GA GIAI TICH VA HINH HOC 12 TUAN 4 NAM HOC 20162017docx

Bảng mô tả mức độ nhận thức: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Xác định dạng hàm Nắm được sơ đồ khảo Vận dụng khảo sát sự Vận dụng khảo sát sự số bậc 3 sát và vẽ đồ th[r]

Ngày soạn: 06/09/2016

Tiết:10,11

VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

Kĩ năng:

Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba

Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: hợp tác, giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận toán học

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi

III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhóm và lớp

- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính

IV Mô tả mức độ nhận thức:

1 Bảng mô tả mức độ nhận thức:

Vận dụng

Xác định dạng hàm

số bậc 3 Nắm được sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số: TXĐ, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, lập bảng biến thiên, vẽ ĐTHS

Vận dụng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 có 2 cực trị

Vận dụng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

V Thiết kế tiến trình dạy học:

1. 1 Kiểm tra bài cũ: H Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

y= x2 - 4x + 3

HS.

2 Dạy bài mới:

Hoạt động 1: I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ:

1 Tập xác định:

- Tìm tập xác định của hàm số

2) Sự biến thiên

 Xét chiều biến thiên của hàm số :

+ Tính đạo hàm y’

+ Tìm các điểm tại đó y’ bằng 0 hoặc không xác định

+ Xét dấu y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số

 Tính các cực trị

 Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)

 Lập bảng biến thiên (ghi tất cả các kết quả đã tìm được vào bảng biến thiên)

3) Đồ thị

- Xác định các điểm của đồ thị, nhất là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ

- Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

- Để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

phức tạp, trước hết ta phải tìm tập xác

định của hàm số sau đó dùng đạo hàm để

xét sự biến thiên rồi dựa vào các kết quả

để vẽ Như thế ta phải qua qui trình khảo

sát đồ thị như sau

- Trước hết tìm tập xác định Tập xác

định của hàm đa thức và phân thức thế

nào?

- Để xét biến thiên của hàm số ta phải

làm gì?

- Sau đó có thể tìm cực trị (nếu có); hoặc

tìm các đường tiệm cận (nếu có) Yêu

cầu HS nhắc lại nhanh cách tìm cực trị

và tìm các đường tiệm cận

-Sau khi làm các bước trên ta lập bảng

biến thiên để ghi lại các kết quả vừa tìm

được

- Để vẽ đồ thị ta dựa vào bảng biến thiên

và phải tìm thêm các điểm Tìm giao

điểm với Oy và Ox thế nào?

- Hàm đa thức có TXĐ là R, hàm phân thức xác định khi

mẫu thức khác không

- Tính đạo hàm bậc nhất y’, tìm nghiệm của pt y’ = 0 hoặ c các điểm mà y’ không xác định

- HS trả lời

- Giao điểm với Oy thì x = 0; giao điểm với Ox thì y = 0

Hoạt động 2: Vận dụng khảo sát hàm đa thức

II Khảo sát một số hàm đa thức

1 Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a0)

Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x3+3 x2− 4

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x3

+3 x2− 4

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số y=x3+3 x2− 4

+ Tập xác định D = R

+ Sự biến thiên

y’= 3x2 + 6x

+ D = R

+ y’= 3x2 + 6x + Lên bảng giải

y’ = 0  3x(x + 2) = 0

⇔ x=0

¿

x=−2

¿

¿

¿

¿

¿ + Các giới hạn tại vô cực

Bảng biến thiên

x -  -2 0 + 

y’ + 0 - 0 +

y

0 + 

-  CĐ - 4

CT

Hàm số đồng biến trên…

Hàm số nghịch biến trên…

Hàm số đạt cực đại tại …

Hàm số đạt cực tiểu tại …

+Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị với Ox, Oy

Vẽ đồ thị

Củng cố cách làm bài

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số yx33x2  4x2

GV: Gọi hs lên bảng trình bày

GV: hướng dẫn từng bước cụ thể

+Lên bảng kẻ bảng biến thiên.

HS khác nhận xét

+ x = 0  y = -4 + y=0  x = -2 và x = 1

4

2

-2

-4

-6

A

Hs lên bảng trình bày + Tập xác định D = R

+ Sự biến thiên y’= - 3x2 + 6x - 4 y’ = 0 : Phương trình vô nghiệm + Các giới hạn tại vô cực

Bảng biến thiên

x -  + 

-y

+ 

- 

Hàm số nghịch biến trên…

Hàm số không có cực trị

Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số y2x3 6

GV: Gọi hs lên bảng trình bày

GV: hướng dẫn từng bước cụ thể

 Chú ý : Dạng của đồ thị hàm số bậc ba

+Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị với Ox, Oy

Vẽ đồ thị

6

4

2

-2

-4

M A

3 Bài tập về nhà:

 Hoàn thành các bt 1 trang 43 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Ngày soạn: 06/09/2016

Tiết:12

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

Kĩ năng:

Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba

Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: hợp tác, giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận toán học

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi

III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhóm và lớp

- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính

IV Mô tả mức độ nhận thức:

1 Bảng mô tả mức độ nhận thức:

Vận dụng

Xác định dạng hàm

số bậc 3 Nắm được sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số: TXĐ, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, lập bảng biến thiên, vẽ ĐTHS

Vận dụng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 có 2 cực trị

Vận dụng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

V Thiết kế tiến trình dạy học:

2. 1 Kiểm tra bài cũ: H Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

HS.

2 Dạy bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số bậc 3

a) yx3 x2  x1

- Tìm TXĐ ?

- Tính y/? giải phương trình y/=0



















 ,( 0)

) 0 ( , lim

a

a y

HS:

- TXĐ: D=R

- Tính các giới hạn

- Tính đạo hàm y/ 3x2 2x 10,xD

- Lập bảng biến thiên

- Tính chất đồ thị như thế nào ?

Gọi hs lên bảng giải

Gv theo dõi các bước giải, hướng dẫn hs

vẽ đồ thị

b) y 2x3  3x2 1

- Đồ thị:

b

- TXĐ: D=R

- Tính các giới hạn

- Tính đạo hàm y/= 6x2-6x

y/=0  x=0 ; x=1 => y(0)=1; y(1)=0

- Lập bảng biến thiên

- Điểm đặc biệt:

x=0 => y=1 ; y=0  x=1 ; x=2

1

x=-1 => y=-4; x=2 => y=5

Đồ thị:

3 Bài tập về nhà:

 Hoàn thành các bt 1 trang 43 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Ngày soạn: 06/09/2016

TC:7

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

Kĩ năng:

Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba

Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: hợp tác, giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy và suy luận toán học

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi

III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhóm và lớp

- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính

IV Mô tả mức độ nhận thức:

1 Bảng mô tả mức độ nhận thức:

Vận dụng

Xác định dạng hàm

số bậc 3 Nắm được sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số: TXĐ, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, lập bảng biến thiên, vẽ ĐTHS

Vận dụng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 có 2 cực trị

Vận dụng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

V Thiết kế tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết dạy

2 Dạy bài mới:

Hoạt động 1 :Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x 3

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số y = 2 + 3x – x 3

- Tìm TXĐ ?

- Tính y/? giải phương trình y/=0



















 ,( 0)

) 0 ( , lim

a

a y

- Tính chất đồ thị như thế nào ?

TXĐ : R

Sự biến thiên :

* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2

1

x 

1

x  y' = 0  

Trên khoảng (    ; 1)và (1;  )

y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương

Gọi hs lên bảng giải.

Gv theo dõi các bước giải, hướng dẫn hs

vẽ đồ thị

nên hàm số đồng biến

* Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1,

yCT = y( –1) = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = 1

yCĐ = y(1) = 4 Các giới hạn tại vô cực ;

3

3 2

x x

  

  

3

3 2

x x

  

  

*Bảng biến thiên

x   – 1 1 

y’ – 0 + 0 –

y  4

0 CĐ   CT

c Đồ thị : Ta có

2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0

1

x 

2

x    Vậy các giao điểm của đồ thị

hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2)

Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là

Hoạt động 2 :Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 +3x 2 + 4x

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số y = x 3 +3x 2 + 4x

H1

Nêu tập xác định của hàm số

H2

Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo

a TXĐ : 

b Sự biến thiên :

* Chiều biến thiên y' = 3x2 + 6x + 4

Ta có y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 với mọi x R nên hàm số đồng biến trên khoảng

y’ = 0 nếu có

Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0

Suy ra tính đơn điệu của hàm số

Tính các giới hạn ở vô cực

H3

Nêu bảng biến thiên và xác định các

điểm đặc biệt

H4

Vẽ đồ thị hàm số

Gv theo dõi các bước giải, hướng dẫn hs

vẽ đồ thị

(    ; )và không có cực trị

* Các giới hạn tại vô cực ;

3

2

x x

  

  

3

2

x x

  

  

*Bảng biến thiên

x   

y’ +

y 

 

c Đồ thị

Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị

y

x O 1   1  2  2  4

3 Bài tập về nhà:

Cho hàm số y = (x+1)(x ❑2 +2mx + m + 2)

a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

b Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Ngày soạn: 06/09/2016

HH:4

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tiết 2)

I Nội dung:

- Thể tích khối đa diện

- Thể tích khối chóp

- Thể tích khối lăng trụ

II Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (chủ yếu là hình chóp, lăng trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về thể tích khối đa diện trọng tâm là khối chóp, khối lăng trụ

III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học : thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp

- Phương tiện dạy học : Thước kẻ, các mô hình về khối chóp, lăng trụ, SGK, …

IV Mô tả mức độ nhận thức:

Khái niệm thể

tích khối chóp

và khối lăng trụ

Thừa nhận công thức tính thể tích khối chóp

và liên hệ được với công thức tính diện tích của tam giác

Hiểu được cách xây dựng công thức tính thể tích khối lăng trụ

Vận dụng được các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính được thể tích của chúng qua một số bài toán đơn giản ở dạng vận dụng trực tiếp

Vận dụng được các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính được thể tích của chúng ở một số bài toán nâng cao

có sử dụng tổng hợp các kiến thức về hình học không gian và hình học phẳng

V Thiết kế tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết dạy

2 Dạy bài mới:

Hoạt động 1 : Tìm hiểu khái niệm thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

H: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ

nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ

nhật

H: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ + Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình lăng trụ Suy

ra chiều cao của khối lăng trụ

VD1: Cho lăng trụ đứng

ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình

chữ nhật AB=2a, BC=3a và AA’=4a

Tính thể tích khối lăng trụ trên

H: cách vẽ hình

Gv: gọi hs lên bảng vẽ hình

H: tính chất lăng trụ đứng?

H: chiều cao của khối lăng trụ?

H: Công thức tính diện tích đáy?

GV: hướng dẫn hs vẽ hình, trình bày lời

giải

+ Học sinh ghi nhớ công thức

HS: vẽ hình Xác định chiều cao và đáy tương ứng Vận dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ

Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm thể tích khối chóp

Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=

1

3B.h

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

H: Nêu mối liên hệ giữa khối lăng trụ

tam giác và khối chóp

H: Từ đó suy ra thể tích khối chóp

VD2: Cho khối chóp S.ABC có SA

vuông góc với mặt phẳng ABC, SA=2a

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a

a)Tính thể tích khối chóp trên

b) Gọi M là trung điểm của BC Tính thể

tích khối chóp S.AMB

H: cách vẽ hình

Gv: gọi hs lên bảng vẽ hình

H: tính chất lăng trụ đứng?

H: chiều cao của khối lăng trụ?

H: Công thức tính diện tích đáy?

GV: hướng dẫn hs vẽ hình, trình bày lời

giải

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp Suy ra chiều cao của khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

HS: vẽ hình Xác định chiều cao và đáy tương ứng Vận dụng công thức tính thể tích khối chóp

3 Bài tập về nhà:

Bài tập 6,8,9,11 sách giáo khoa trang 26,27

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Ngày soạn: 06/09/2016

TCH:1

LUYỆN TẬP (THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN)

I Nội dung:

- Thể tích khối đa diện

- Thể tích khối chóp

- Thể tích khối lăng trụ

II Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (chủ yếu là hình chóp, lăng trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về thể tích khối đa diện trọng tâm là khối chóp, khối lăng trụ

III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học : thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp

- Phương tiện dạy học : Thước kẻ, các mô hình về khối chóp, lăng trụ, SGK, …

IV Mô tả mức độ nhận thức:

Khái niệm thể

tích khối chóp

và khối lăng trụ

Biết được công thức tính thể tích khối chóp, công thức tính thể tích khối lăng trụ

Vận dụng được các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính được thể tích của chúng qua một số bài toán đơn giản ở dạng vận dụng trực tiếp

Vận dụng được các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính được thể tích của chúng ở một số bài toán nâng cao

có sử dụng tổng hợp các kiến thức về hình học không gian và hình học phẳng

V Thiết kế tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào tiết dạy

2 Dạy bài mới:

Hoạt động 1 : Làm bài tập về thể tích khối lăng trụ

HS nhắc lại: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

BT1: Cho khối lăng trụ đứng

ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông

tại A , AC = b , góc ACB bằng 60o

Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C)

một góc 30o

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình lăng trụ Suy

ra chiều cao của khối lăng trụ