U R Trong đó I: cường độ dòng điện vào hay ra khỏi đoạn mạch; U: hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch; R: điện trở tương đương của đoạn mạch.. - Chú ý: Không có dòng điện trong các đoạn[r]
Trang 1CHƯƠNG II DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Chủ đề 2: Mạch cầu điện trở Phương pháp
I.Mạch cầu cân bằng: Cho mạch cầu điện trở như hình
Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức :
R R = n = const
Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng
- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng
+ Ta có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
+ Về điện trở R1
R2=
R3
R4⇔ R1
R3=
R2
R4
+ Về dòng điện: I1 = I2 ; I3 = I4 Hoặc I1
I3=
R3
R1;
I2
I4=
R4
R2
+ Về hiệu điện thế : U1 = U3 ; U2 = U4 Hoặc U1
U2=
R1
R2;
U3
U4=
R3
R4
II Mạch cầu không cân bằng: - Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 khác 0
III Cách tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu ( tính cả điện trở tương đương mạch).
1 Cách 1: Lập phương trình với ẩn số là dòng điện (Chọn I1 làm ẩn số)
Bíc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ
Bíc 2: áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đạilượng cònl lại theo ẩn số (I1) đã chọn (ta được các phương trình với ẩn số I1 )
Bíc 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đầu bài yêu cầu
Bíc 4: Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1
Nếu tìm được I > 0, giữ nguyên chiều đã chọn
Nếu tìm được I < 0, đảo ngược chiều đã chọn
2.Cách 2: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế các bước tiến hành giống như phương pháp 1 Nhưng chọn ẩn số là Hiệu điện thế.( Chọn U1 làm ẩn số)
3.Cách 3: Chọn gốc điện thế
Bíc 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch
Bíc 2: Lập phương trình về cường độ tại các nút (Nút C và D)
Bíc 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về VC, VD theo VA, VB
Bíc 4: Chọn VB = 0 VA = UAB
Bíc 5: Giải hệ phương trình để tìm VC, VDtheo VA rồi suy ra U1, U2, U3, U4, U5
Bíc 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1
Luyện tập
Trang 2C
R 4
R 2
R 5
R 3
R 1
Bài 1:Cho mạch điện như hình H 2.3a
Biết R1 = R3 = R5 = 3 , R2 = 2 ; R4 = 5
a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB
b)Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không
đổi U = 3 (V) Hãy tính cường độ dòng điện qua
các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Bài 2: Cho mạch điện hư hình vẽ (H3.2b) Biết U = 45V
R1 = 20, R2 = 24 ; R3 = 50 ; R4 = 45 R5 là một biến trở
a)Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗiđiện trở
và tính điện trở tương đương của mạch khi R5 = 30
b)Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì điện
trở tương đương của mạch điện thay đổi như thế nào?
Bài 3: Cho mạch cầu như hình vẽ Tính điện trở tương đương của mạch Biết R1 =10, R2 = 15, R3 = 20,
R4 =17.5, R5 = 25
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:
Cho: UAB=6 V ; R1 = R2 = R3 = R4 = 2 ; R5 = R6
= 1 ; R7 = 4 .Điện trở của vôn kế rất lớn và của ampe kế nhỏ không đáng kể Tính điện trở tương đương của đoạn mạch và cường độ dòng điện qua các điện trở; số chỉ vôn kế và am pe kế
Chủ đề 3: Định luật Ohm cho đoạn mạch điện trở mắc nối tiếp và song song Phương pháp:
- áp dụng công thức của định luật Ôm: I= U
R
Trong đó I: cường độ dòng điện vào ( hay ra khỏi) đoạn mạch; U: hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch; R: điện trở tương đương của đoạn mạch
- Chú ý: Không có dòng điện trong các đoạn mạch chứa tụ điện mắc nối tiếp.(dòng tích điện hay phóng điện chỉ tồn tại trong thời gian rất ngắn)
Luyện tập
Bài 1: Giữa hai đầu A và B của một mạch điện có mắc song song ba dây dẫn có điện trở R1 = 4 Ω; R2 = 5 Ω và R3 =
20 Ω
A2
A1
R
1
R
7
R 2
R 6
R 5
R 4
R 3 V
F D
C
B
A
Trang 3a) Tìm điện trở tương đương của ba điện trở đó.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A, B và cường độ dòng trong mỗi nhánh nếu cường độ dòng điện trong mạch chính là 5A ĐS:a) 2 Ω b) 10 V; 2,5 A; 2 A; 0,5 A
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: UAB=12V;R1=10Ω;R2=R3=20Ω; R4 = 8 Ω
a) Tìm điện trở tương đương RAB của mạch
b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế trên mỗi điện trở
c) Tìm hiệu điện thế UAD ĐS:a) RAB = 20 Ω
b) I1 = I2 = 0,24 A; I3 = 0,36 A; I4 = 0,6 A; U1 = 2,4 V; U2 = 4,8 V; U3 = 7,2 V; U4 = 4,8 V c) UAD = 7,2 V
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 20 V không đổi Biết điện trở của khóa K không đáng kể R1 = 2 Ω; R2 =
1 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 4 Ω Tính cường độ dòng điện qua các điện trở trong các trường hợp
a) K mở b) K đóng
ĐS: a) I1 = I3 = 2,5 A; I2 = I4 = 4A.b) I1 ≈ 2,17A; I2 ≈ 4,33A; I3 ≈ 2,6A; I4 ≈ 3,9A
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 18V không đổi R1 = R2 = R3 = 6 Ω; R4 = 2 Ω
a) Nối M và B bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Tìm số chỉ của vôn kế
b) Nối M và B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ Tìm số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế ĐS: a) 12V b) 3,6A, chiều từ M đến B
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ UMN = 4V; R1 = R2 = 2 Ω; R3 = R4 = R5 = 1 Ω; RA ≈ 0; RV vô cùng lớn
a) Tính RMN
b) Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế ĐS:a) RMN = 1 Ω b) 2 A; 1 V
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 7,2V không đổi; R1 = R2 = R3 = 2Ω, R4 = 6Ω Điện trở của ampe kế và của khóa K nhỏ không đáng kể Tính số chỉ của ampe kế khi:
a) K mở b) K đóng ĐS:a) 0,4 A b) 1,2 A
R3
D C
R4
R4 R2
K
R2 R3
M
Q P
M
N
A
Trang 4Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 18 V không đổi; R1 = R2 = R3 = R4 = 6 Ω; RA ≈ 0; RV vô cùng lớn.
a) Tính số chỉ của vôn kế, ampe kế
b) Đổi chỗ ampe kế và vôn kế cho nhau Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế lúc này
ĐS: a) IA = 1,2 A; UV = 7,2 V
b) UV = 0; IA = 2 A
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 12 V; R1 = 4 Ω; R3 = R4 = 3 Ω; R5 = 0,4 Ω Biết UMB = 7,2V, tìm điện trở
R2 ĐS: R2 = 5 Ω
Bài 9: Cho mạch điện như hình UAB = 75 V; R1 = 15 Ω; R2 = 30 Ω; R3 = 45 Ω; R4 là một biến trở Điện trở của ampe kế nhỏ không đáng kể
a) Điều chỉnh R4 để ampe kế chỉ số 0 Tính trị số R4 khi đó
b) Điều chỉnh R4 bằng bao nhiêu để ampe kế chỉ 2A ĐS:a) 90 Ω b) 10 Ω
Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 24 V; R1 = 2 Ω; R2 = 10 Ω; R3 = 6 Ω
a) Vôn kế chỉ số không, tính R4
b) Điều chỉnh R4 để vôn kế chỉ 2 V Tìm giá trị của R4 khi đó Cực dương của vôn kế nối với điểm nào?
ĐS: a) R4 = 30 Ω ; b) UCD = 2 V thì R4 = 18 Ω; UCD = –2 V thì R4 = 66 Ω
R3
B P
M
R1 A
A
N K
R3
R2 R4
B U
C R1
A A
D V
R5 R3
M
R3
C
D A
R3
C
D V
Trang 5Bài 11: Cho đoạn mạch như hỡnh vẽ; R1 = R3 = 45Ω; R2 = 90Ω; UAB = 90V Khi K mở hoặc đúng, cường độ dũng điện qua R4 là như nhau.Tớnh R4 và hiệu điện thế hai đầu R4 Đs : 15Ω, 10V
Bài 12: Cho mạch điện như hỡnh vẽ UAB = 6 V khụng đổi Bỏ qua điện trở của cỏc ampe kế Khi K mở, ampe kế (A1) chỉ 1,2 A Khi K đúng, ampe kế (A1) chỉ 1,4 A, ampe kế (A2) chỉ 0,5 A Tớnh R1, R2, R3
ĐS: R1 = 3 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 3,6 Ω
Bài 13: Cho đoạn mạch như hỡnh vẽ; R1 = 36Ω; R2 = 12Ω; R3 = 20Ω; R4 = 30Ω; UAB =
54V.Xỏc định cường độ dũng điện qua từng điện trở Đs : I1 = 1,5A, I2 = 2,25A, I3 = 1,35A, I4 = 0,9A
Bài 14: Cho đoạn mạch như hỡnh vẽ; R1 = R3 = 3Ω; R2 = 2Ω; R4 = 1Ω; R5 = 4Ω Cường độ
dũng điện qua mạch chớnh I = 3A Tỡm a)U AB b)Hiệu điện thế hai đầu mừi điện trở
c) UAD, UED d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF Xỏc định điện điện tớch của tụ
Đs : a/ 18V; b/ U5 = 12 V; U1 = U3 = 3V, U2 = 4V, U4 = 2V.c/ UAD = 15V; UED = - 1V d/ q
= 2.10-6C
Bài 15: Cho đoạn mạch như hỡnh vẽ; UAB = 90V Khi K mở ampere kế A1 chỉ 1,2A Khi K đúng, ampere kế A1 và
A2 lần lượt chỉ 1,4A ; 0,5A Tớnh R1,R2 , R3 Điện trở ampere kế khụng đỏng kể Đs : 3Ω, 2Ω, 3,6Ω
Bài 16: Cho mạch điện (hỡnh vẽ thứ 2-bài 15)
Nếu đặt vào 2 đầu AB một hiệu điện thế UAB = 60V thì UCD = 15V và I3 = 1A
Nếu đặt vào 2 đầu UCD = 60V thì UAB = 10V Tính R1 ; R2 ; R3 Đs : R1 = 6Ω; R2 = 30Ω; R3 = 15Ω;
Bài 17: Cho mạch điện như hỡnh vẽ (thứ 3-bài 15) : UAB = 6V ; R1 = 10Ω, R2 = 15Ω, R3 = 3Ω, RA1 = RA2 ≈ 0 Xỏc định cường độ dũng điện qua cỏc ampere kế Đs : IA1 = 2,4A, IA2 = 1A
Bài 18: Cho đoạn mạch điện như hỡnh vẽ;
R1 = 8Ω; R2 = 2Ω; R3 = 4Ω; UAB = 9V, RA= 0
a) Cho R4 = 4Ω Xỏc định chiều và cường độ dũng điện qua
ampere kế
b) Tớnh lại cõu a khi R4 = 1Ω
c) Nếu cường độ dũng điện qua ampere kế IA = 0,9A cú chiều từ
N đến M Tớnh R4
Đs : a/ IA = 0,75A, chiều N → M; b/ IA = 0 ; c/ R4 = 6Ω
R1
R3
R2
B A
D C
R1
-A1
N A2
R3 R2
M
B A
R1 R3 R2 R4
R5
-E
R1
R2 R3
A
B
+
-k C
A1
A2
R1 R3 R2 R4
-N M
Trang 6Bài 19: Cho mạch điện như hình vẽ : UAB = 6V ; R1 = 1Ω, R2
= 0,4Ω, R3 = 2Ω, R4 = 6Ω, R5 = 1Ω Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và điện trở tương đương của đoạn mạch
Đs : I1 = 4A, I2 = 5A, I3 = 1,5A, I4 = 0,5A, I5 = 1A, RAB = 1,1Ω
Bài 20: Cho mạch điện như hình vẽ : UAB = 12V ; R1 = 5Ω, R2 = 10Ω,
R = 25Ω, C1 = 6μF, C2 = 9μF Ban đầu khóa K mở, các tụ chưa được
tích điệntrước khi mắc vào mạch Tính điện lượng chuyển qua điện trở
R khi khóa K đóng và cho biết chiều chuyển động của electron qua R
Đs : ∆q = 48μC; electron di chuyển theo chiều từ M → N
Bài 21: Cho mạch điện như hình vẽ :
U = 50V ; R1 = 20Ω, R2 = 30Ω, R3 = 10Ω, C1 = 20μF, C2 = 30μF
a Tính các điện tích của tụ khi K mở, K đóng
b Ban đầu K mở, Tinh điện lượng qua R3 khi K đóng
Đs : a/ K mở 1000μC, 1500μC K đóng 400μC, 900μC,
Bài 22: Cho mạch điện như hình vẽ : UAB = 12V ; R1 = 1Ω,
R2 = 2Ω, R3 = 3Ω,R4 = 5Ω, R5 = 0,5Ω, RV = ∞, C = 2μF
Hãy xác định điện trở toàn mạch, điện tích của tụ điện và số chỉ của
volt kế
Đs : R = 4Ω; q = 12μC; UV = 7,5V
Bài 23: Cho mạch điện như hình vẽ :
UAB = 12V ; R1 = R2 = 2Ω, R3 = R5 = 4Ω Hãy xác định điện trở toàn mạch, và cường độ dòng điện qua các điện trở Với :
a R4 = 4Ω
b R4 = 5Ω
Đs : a/ Mạch cầu cân bằng : RAB = 3Ω, I1 = I3 = I2 = I4 = 2A
b/ RAB ≈ 3,2 Ω; I1 ≈ 1,94A, I2 ≈ 1,8A, I3 ≈ 2,03A, I4 = 2,1A, I5 ≈ 0,07A
Bài 24: Cho mạch điện như hình vẽ :
UAB = 48V ; R1 = 4Ω; R2 = 2Ω; R3 = 8Ω R4 = 4Ω
R5 = 2,4Ω; R6 = 4Ω, RA1 = RA2 = 0.Tìm số chỉ các ampere kế khi
a K mở
b K đóng
Đs : a/ IA1 = 0 ; IA2 = 0,48A b/ IA1 = 20A ; IA2 = 12A
Bài 25: Cho mạch điện như hình vẽ :
U = 120V ; , C1 = C2 = C3 = C R1 là biến trở, R2 = 600Ω
a) Tính hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện theo R1 Áp
dụng với R1 = 400Ω
b) Biết hiệu điện thế giới hạn mỗi tụ là 70V Hỏi R1 có thể thay
đổi trong khoảng giá trị nào ?
Đs : a/ 56V ; 64V; 8Vb/ 200Ω ≤ R1 ≤ 1800Ω
R1 R2
R5
A
+
B
-R3 R4
N
M
C1
C2 R3
+ -R1
R2
U K
R3
-R4 R1
C R2 V M
N
R5
+
R1
-D R4 R5
C
B A
R3 R2
A +
B
R6
K R5
R2 R4 N
R1 R3 A
+
B -M
A1 A2
C1 C2
+
-R1 R2 U C3