Kiem tra Tong hop Toan 11 Bai so 34

EB FA Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết đường thẳng BD có phương  EA FD 2.. a Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số.[r]

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11

Bài số 34

Câu 1 Trong hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy E và F sao

cho EB FA

EA  FD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết đường thẳng BD có phương trình x  2 y   8 0, đường tròn ngoại tiếp AEF là   11 2 5 2 25

:

C x  y  

điểm K11; 2  thuộc cạnh AD và điểm A có hoành độ nhỏ hơn 6

Câu 2 Cho phương trình cos 4 x  cos 32 x  a sin2 x

Giải phương trình khi a1 và tìm a để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0;

12



 

Câu 3

1) Cho hàm số y   cot x

a) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số

b) Hàm số đã cho có tuần hoàn hay không? Nếu có, hãy tìm chu kì của hàm số

c) Vẽ đồ thị hàm số đã cho

2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 16  3 3 

sin cos 3 cos sin 3 3cos 4 3

Câu 4 Giải các phương trình lượng giác

x

x

Câu 5

1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A4; 1  và đường thẳng : 2 x  3 y   5 0 Xác định ảnh của A và  qua phép vị tự tâm I 3;1 tỉ số k 2

2) Cho đường tròn (O) đường kính AB Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác với AB Đường thẳng CQ cắt PA ,PB lần lượt tại M và N

a) Chứng minh Q là trung điểm của CM , N là trung điểm của CQ

b) Tìm quỹ tích của các điểm M,N khi đường kính PQ thay đổi

Câu 6

1) Giải phương trình A n3 5A n2 2(n15) với nN

2) Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ để đá quả luân lưu 11m Có bao nhiêu các chọn nếu:

a) Cả 11 cầu thủ có khả năng như nhau? (kể cả thủ môn)

b) Có 3 cầu thủ bị chấn thương và phải bố trí cầu thủ A đá quả số 1, cầu thủ B đá quả số 2

Câu 7 So sánh A  C116  C117   C1111 và B  316C160  315C161  314C162   C1616

Câu 8 Giải phương trình 1 1 1

x



Câu 9 Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong 2 mặt phẳng khác nhau Trên các đường chéo

AC và BF lần lượt lấy M, N sao cho AM  BN Các đường thẳng song song với AB vẽ từ

M, N lần lượt cắt AD, AF tại M’ và N’

1) Chứng minh CBE / / ADF và DEF / / MNN M' '

2) Gọi I là trung điểm MN, Tìm tập hợp điểm I khi M, N di động

Câu 10 Giải hệ phương trình

 

4

2 2 2 2

1







