De thi hoc ki I Toan 8

Nội dung 1.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân 2.Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông 3.Tứ giác có hai đường chéo [r]

ÔN TẬP HỌC KỲ I – ĐỀ 1 I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm):

Bài 1 (1 điểm) : Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau :

a)Kết quả rút gọn phân thức

2 2

1 x



 là :

A

1

x

x





B

1

x



C

1

x x



D

1

x x





b)Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, BC = 10cm Diện tích tam giác ABC là :

Bài 2 (1 điểm) : Các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) 27x38 : 3  x2 9x2 6x4

b)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

c)Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông

d)Tam giác có ba trục đối xứng là tam giác đều

II.Tự luận (8 điểm) :

Bài 1 (1,5 điểm) : Tìm x :

a) x3 x 3 x x  5 6

b) x3 7x2 9x63 0 c) x22x 8 0

Bài 2 (3 điểm) : Cho biểu thức

2

1

x A

1 4

x 

c)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Bài 3 (3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AI Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm I

trên AB và AC

a)Tứ giác AINM là hình gì ? Vì sao ?

b)Gọi K là điểm đối xứng với I qua N Chứng minh : Tứ giác AICK là hình thoi

c)Chứng minh : AI, NM, BK đồng quy

Bài 4 (0,5 điểm) : Tính nhanh : 2 2 2 2 2

x  x x  x x  x x  x x  x

ÔN TẬP HỌC KỲ I – ĐỀ 2 I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm):

Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau :

a) Biểu thức nào sau đây là đúng?

A x 33 3 x3

B x 32  3 x2

C x 33  3 x3

D x 32  x32

b) Đa thức 3xy217xy x y 2 2 chia hết cho đơn thức nào sau đây ?

c) Giá trị của 20092 2018.2019 1009 2 là một số có bao nhiêu chữ số 0 :

d) Thực hiện phép chia đa thức x2 6x15 cho đa thức x  được số dư là :3

Bài 2 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai?

1.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân

2.Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông

3.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình vuông

4.Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của một hình thang thì song song với hai cạnh

còn lại của hình thang

II.Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1 điểm) : Tìm x

Bài 2 (3,5 điểm) : Cho biểu thức : 2 2 2

:

A

c)Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 0 và x = 4 d)Tìm x Z để A Z

Bài 3 (3,5 điểm) : Cho tam giác ABC cân tại C, các trung tuyến AM, BF, CN cắt nhau tại G Gọi H là diểm

đối xứng của G qua F

a)Chứng minh : Tứ giác AHCG là hình bình hành

b)Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CF Chứng minh : EM AB

c)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AHCG là hình thoi

d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMN là hình thang cân

ÔN TẬP HỌC KỲ I – ĐỀ 3 I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm):

Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau :

a) Đa thức x2 4x3 được phân tích thành :

A x1 3   x

B x 3 x1

C x 3 x1

D x1 x3

b) Phép chia x3 2x1 cho x 2 1 được dư là :

c) Kết quả rút gọn phân thức

3 3 3

x x



là :

A

1 x

x



3 x x



D

1 3x x



d)Điều kiện để biểu thức 2

:

x

x

A x 0 B x1;x0 C x1;x0 D x1;x0

Bài 2 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai?

1.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông

2.Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

3.Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau

4.Hai tam giác đối xứng với nhau qua 1 điểm thì có diện tích bằng nhau

II.Tự luận (8 điểm) :

x B



a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B b)Tìm x để

1 3

B 

c)Tính B khi x = - 1

Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x x  5 4x20 b) x3x y2  4x 4y

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB, AC, BC Chứng minh rằng :

a)Tứ giác AEMF là hình chữ nhật b)Tứ giác EHMF là hình thang cân c)Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm Hãy tính AC và diện tích tam giác EHF

d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMF là hình vuông

Bài 4 : Cho x y 1 Tìm GTNN của M = x3y32xy

ÔN TẬP HỌC KỲ I – ĐỀ 4 I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) : Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau :

Câu 1 : Cho hai phân thức 2

4 16

x x



 và

1 4

x  Khi đó : A.Giá trị của hai phân thức trên bằng nhau với mọi x.

B Giá trị của hai phân thức trên bằng nhau với mọi x 4

C Giá trị của hai phân thức trên bằng nhau với mọi x 4

D Giá trị của hai phân thức trên bằng nhau với mọi x 4

Câu 2 : Để biểu thức 4x2 20x trở thành bình phương của một hiệu, ta cần phải thêm số :

Câu 3 : Để đa thức 2x y n mx y z2 3 chia hết cho đơn thức x y thì giá trị của n và m là :2 2

A n2;m3 B n2;m2 C n2;m3 D n2;m3

Câu 4 : Kết quả của phép tính

1

1 1

x

x   x là :

1 1

x x



1 1

x x





Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là SAI ?

A.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

B.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

C.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

D.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, BC = 10cm Diện tích của tam giác ABC bằng :

Câu 7 : Một tứ giác có nhiều nhất :

Câu 8 : Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3cm và 4cm thì có độ dài cạnh là :

II.Tự luận (8 điểm) :

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 x2 2x 2 b) x22x 1 y2

Bài 2 : Cho biểu thức

5 5

x A x





B

a)Tìm điều kiện xác định của A và B

b)Tính giá trị của A khi x = 10

c)Tìm x biết

2 3

A 

d)Chứng minh A = B

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A.

1)Gọi D là trung điểm của BC, qua D kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F a)Tứ giác AEDF là hình gì ? Chứng minh

b)Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành

2)Biết AB = 3cm, BC = 5cm Tính diện tích tam giác ABC

3)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông

Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

6x 4x 4

A

x

 



ÔN TẬP HỌC KỲ I – ĐỀ 5

Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :

Bài 2 : Làm tính nhân, chia :

a) 2x3y x y   

b) 2x2 x 3 : x1

Bài 3 : Tìm x :

a) x2 x2 2x4 x x 33 8

b) 3x1 1 3   x9x 22 0 c) x2 2x15 0 d) 4x24x 1 x22x0

Bài 4 : Cho biểu thức :

M

a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M

b)Tính giá trị của M biết x = 2017

c)Tìm giá trị của x để M +M = 0

d)Tìm giá trị của x để M = - 1002

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.

a)Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH

b)Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh :

EF vuông góc với AD

c)Gọi M, N là trung điểm BH, CH Tứ giác MNFE là hình gì ?

d)Tính diện tích tứ giác MNFE

Bài 6 : Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A x 3 5x213x 26 chia hết cho B = x - 3