BAI TAP TRAC NGHIEM CHUONG I GT 12

Với giá trị nào của m để hàm số đồng biến trên tập xác định... Tiếp tuyến của C tại điểm cực đại có phương trình là: A.[r]

Trang 1

Chương I – giải tích 12 Năm học 2016-2017

x y x

y x

 





Trang 2

Câu 15 Cho hàm số f x( )x4  2x2 2, mệnh đề sai là:

A f x( ) đồng biến trên khoảng ( 1;0) B f x( )nghịch biến trên khoảng (0;1)

C f x( ) đồng biến trên khoảng (0;5) D f x( )nghịch biến trên khoảng ( 2; 1) 

A f x( ) đạt cực đại tại x 2 B M(0;1) là điểm cực tiểu

C f x( ) có giá trị cực đại là 3 D M ( 2; 2) là điểm cực đại

Trang 3

  vuông góc cới (d):y=3 x

4 thì hoành độ tiếp điểm là?A.0 và -2 B.4 và -2 C.0 và 4 D -2

Câu 3 Tìm pttt của (C):y= 4x 3 tại x=1 là?

A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=1 – 2x D.y= –1 –2x

Câu 4 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C):y=x x tại x= -1 là?2

A.3 B.-3 C.3 hoặc -3 D.Kết quả khác

Câu 5 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C):y=lnx2 tại x= -1 là?

A.2 B.-2 C.2 hoặc -2 D.Không tồn tại

Câu 6 Tìm pttt của (C):y=sin2x tại x= 4



 là?

A.y= -1 B.y= 1 C.y=1 hoặc y= -1 D.Kết quả khác

Câu 7 Số tiếp tuyến của (C):y=e vuông góc với (d):x – 3y=0 ?x3

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 8 Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là?

A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=2x +

1

2 D.y=2x –

12

Câu 9 Tìm M trên (H):y=

x 1

x 3



 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2007?

A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) hoặc (4;5)

Câu 10 Cho (H):y=

x 2

x 1



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C.Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 11 Tìm pttt của(C):y= lnx đi qua gốc toạ độ?

A.y=

x

e B.y=

xe

 C.y=ex+1 D.y= 1 – ex

Trang 4

Câu 12 Cho (C):y=

3 2

3    có điểm uốn I Kết luận nào sau đây sai?

A.I là tâm đối xứng của (C) B.(C) cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

C.Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc bé nhất D Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc lớn nhất

Câu 13 Cho (C):y=

2

x 1

 

 Kết luận nào sau đây là đúng?

A.(C) có tâm đối xứng I(-1;1)

B.Không tồn tại tiếp tuyến của (C) song song với (d) y=2x+1

C.y tăng trên từng khoảng xác định

D.(C) luôn luôn lõm

Câu 14 Số tiếp tuyến của (H):y=

4   Kết luận nào sau đây sai?

A.(C) có 2 điểm uốn

B.(C) có tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại 2 điểm

C.Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại là y= -1

D.Hệ số góc tiếp tuyến của(C) tại x= -1 là k= -1

Câu 16 Số tiếp tuyến của (C):y=

Trang 5

A.m=2 B.m=-2 C.m= 2 D.m R

Câu 25 Điều kiện để (C):y=x4 – 5x2 tiếp xúc với (P):y=x2+a là?

A.a=0 B.a= -9 C.a=0 hoăäc= -9 D.a 0

Câu 26 Tìm m để (Cm)y=





 Khi đĩ hồnh độtrung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A

5

52



Câu 3: Đồ thi hàm số

x mx y

Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luơn luơn đồng biến; D Hàm số luơn luơn nghịch biến;

Câu 8: Đồ thi hàm số nào sau đây cĩ hình dạng như hình vẽ bên

A y x 33x1 B y x 3 3x1 C y x3 3x1 D y x33x1

Câu 9: Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số

A Một hàm số khác B

113

xyx





113

y x

x

  



Trang 6

Câu 10: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó :





 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \  1

;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \  1

Câu 20: Hàm số

21

x y

x y x

Trang 7

y x

B

113

y x 

C

13

yx

D

113

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

Câu 26: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số gócbằng

y x



 Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

Câu 32: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a 0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Trang 8

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; D Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1;

Câu 35: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng

Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi

Câu 44: Cho hàm số

2 2 1112

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

6

m n x mx y

Trang 9

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

Câu 53: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (  ; )?

A y=x4-3x2+2 B y= 5+x -3x2 C y=(2x+1)2 D y=-x3-2x+3

Câu 54: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

2

x y x

Câu 56: Trên khoảng (0; +) thì hàm số yx33x1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :





32

x y x

Trang 10

Câu 61: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

11

x x y

Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x2 :2

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị.

Câu 66: Trong các khẳng định sau về hàm số

2

1

xyx



 , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B Hàm số có một điểm cực trị;

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

x mx m y

Trang 11

Câu 73: Đồ thi hàm số

21

x mx m y

Câu 76: Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M ,N 1, 2

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1 x2 

A

4

43

x mx m y

y x

Trang 12

C yCĐ = 9 và yCT = 1 D yCĐ = 1 và yCT = 9

Câu 88: Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuơng gĩc với đường

Câu 90: Cho hàm số y= esinx gọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng định nào sau đây đúng

A) y’= ecosx B) y’= esinxcosx C) y’= -cosx esinx D) y’= sinx ecosx

Câu 91: Cho hàm số y= Ln(2x+1) gọi f ‘(x) là đạo hàm cấp 1 của hàm số , f ‘(o) bằng

A) 2 B) 1 C) ½ D) o

Câu 92: Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y ,hệ thức nào sau đây đúng

A) 2 y + y’’ = 0 B) 4 y’’ –y = 0 C) y’’ – y =0 D) 4 y +y’’ = 0

Câu 93: Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 có giá trị cực đại bằng :

Trang 13

a) -2 ; b) 2 ; c)Không có cực trị ; d) Cả a, b, c đều sai

Câu 101: Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx Đạo hàm f’(x) của hàm số là :

a) y’’+ 9y = 0 ; b) y – y’’ = 1 ; c) y’’ + y = 1 ; d) 9y + y’’ = 9

Câu 108: Cho hàm số y=13x3

+mx2− mx+1 Hàm số đồng biến khi : a) -1  m < 0 ; b) -1  m  0 ; c) -1 < m < 0 ; d) 1 < m < 2

Câu 109: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x + 2y – 4 =

0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1 :

Câu 114: Số c thoả điều kiện định lí Lagrange đối với hàm số f(x) = x ❑3−3 x +2 trên đoạn [−3 ;0] là: a) √3 b) √5 c) - √5 d) - √3

Trang 14

Câu 115: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x ❑3−6 x2+9 x tại điểm cĩ hồnh độ x=2 cĩ hệ số gĩc bằng: a) 1

3 b)-3 c) 3 d)-

1

3

Câu 116: Hàm số y= mx −1 x +m

a) luơn luơn đồng biến với mọi m b) luơn luơn đồng biến nếu m 0

c) luơn luơn đồng biến nếu |m| >1 c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nĩ

Câu 117: Cho u = u (x) Đạo hàm của y = √u(x) là:

u c/ u '

u ln a d/ − u '

u ln a

Câu 119: Cho u = u(x) Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:

a/ y’ = - 2 sin2u b/ y’ = - 2 u’ sin2u c/ y’ = - u’ sin2u d/ y’ = - 2u’ sin2u

Câu 120: Cho u = u (x) Đạo hàm của y = sin2 u là:

a/ y’ = 2 sin2u b/ y’ = 2 cos2u c/ y’ = - 2u’ sin2u d/ y’ = 2u’ sin2u

Câu 121: Cho u = u (x) Đạo hàm của hàm số y = cos2 u là:

a/ y’ = 2 sin2u b/ y’ = -2 sin2u c/ y’ = 2u’ sin2u d/ y’ = - 2u’ sin2u

Câu 122: Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:

a/ y’ = cosx f’ ( sinx) b/ y’ = - cosx f’ ( sinx) c/ y’ = f’ ( cosx) d/y’ = - f ’ ( cosx)

Câu 123: Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:

a/ y’ = f’ ( sinx) b/ y’ = - f’ ( sin x) c/ y’ = - sinx f’ ( cosx) d/ y’ = sinx f’ ( cosx)

Câu 124: Cho hàm số : y 2sin(5x 4)



.Gía trị

,( )5

y x

k 

13

k 

Câu 126: PTTT của đồ thị hàm số

3

2 3 13

C y = 3x – 1 ; y = 3x – 19 D y = 3x – 1 ; y = 3x -

193

Câu 127: Cho hàm số y e x.sinx Tìm đẳng thức đúng

A 2y – 2y’ + y” = 0 B 2y + 2y’ + y” = 0

C y + 2y’ + y” = 0 D 2y + 2y’ - y” = 0

Câu 128: Cho hàm số y = x3 + 3x – 5 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên R

B Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên  ;1

C Hàm số nghịch biến trên 1;  và đồng biến trên  ;1

D Hàm số nghịch biến trên R

Trang 15

Câu 129: Xác định m để hàm số

x y x





 Tính y / 1 a) y / 1 = -3 b)y / 1 = 3 c) y / 1 = 1 d) y / 1 =-1

Câu 131: Tính f/ 3 Biết f x  cos 2x



Câu 132: Cho y x 3 3x2 Tìm x để y 3 / > 0

Hàm số đồng biến trong khoảng a) ( ,0) b)

3( , )2

 

c) (0, ) d)

3( , )

2 

Câu 135: Hàm số

2 3 61

4



B

25 m 4



C m  12 D

2 m 5



Câu 137: Cho hàm số

2

x 2mx m 2 y

2



B

2 m 2



C

2 m 2



D

2 m 2

 

 

 

 

Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Trang 16

 

 

 

 

Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Câu 141: Tìm m để hàm số

2 2

x 2mx 3 y

7

 

B

5 m 7



C

5 m 7



D

5 m 7



C

1 m 2



D

1 m 2



Câu 143: Với giá trị nào của m thì hàm số y (m 1)x  3mx22x 1 luôn đồng biến

A 3  3 m 3    3 B 2  3 m 2    3

C  3 m   3 D Các đáp số trên đều sai

Câu 144: Với giá trị nào của m thì hàm số

mx 4 y

2x m





 luôn nghịch biến

A Với mọi m B m 2 2 C m 2 2 D không có m

Câu 145: Với giá trị m nào thì hàm số

mx 4 y

2x m





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến với mọi m B Hàm số luôn đồng biến nếu

2 m 2



C Hàm số đồng biến nếu m 0  D HSĐB trên từng khoảng xác định của nó với mọi m

Câu 147: Tìm m để hàm số y x (m x) m 2   đồng biến trong khoảng(1;2)

2



B

1 m 3



C

1 m 4



D

1 m 5



2

mx x m y

2



B

2 m 2



C m < 0 D Một kết qủa khác

Câu 150: Xác định m để hàm số y x  3 2mx2 m 2  nghịch biến trong khoảng (1;3)



C

9 m 4

 

D

9 m 4



Câu 151: Với giá trị nào của m thì hàm số

2

x mx m y



D

3 m 8



Trang 17

Câu 152: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A y = tgx B y x 4x21 C y x 31 D

4x 1 y



D

x 5 y

   

C

x 2 y

   

C

2x 5 y

x 1

 





Câu 156: Cho hàm số y f(x) 2x33x212x 5 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A f(x) tăng trên khoảng (3, 1) B f(x) giảm trên khoảng (1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (5, 10) D f(x) giảm trên khoảng (1, 3)

Câu 157: Cho hàm số y f(x) x   4 2x2 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) giảm trên khoảng (2, 0) B f(x) tăng trên khoảng (1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (2, 5) D f(x) giảm trên khoảng (0, 2)

  Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) đồng biến trên R B f(x) tăng trên ( ;1) (1; )

C f(x) tăng trên ( ;1) và (1;) D f(x) liên tục trên R

Câu 159: Tìm m để hàm số

1

y x (m 1)x (m 3)x 4 3

     

đồng biến trên khoảng (0, 3)

A

12 m

7



B

12 m 7



C  m R  D

7 m 12



C

1 m 6

 

D

5 m 12



2

2x mx m 2 y

Trang 18

A Hàm số có miền xác định D ( 2,  ) B

5 x 2



là một điểm tới hạn của hàm số

C Hàm số tăng trên miền xác định D x lim y

  

ax 1 y

  

B

4

m 0 3

  

C

4

m V m 0 3

Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?

A I và II B II và III C I và III D Cả I, II và III

2

x 4x y

x 2 nghịch biến trên khoảng nào? Hãy chọn câu trả lời đúng nhất

a (-∞; 2) b (2; +∞); c.Nghịch biến trên từng khoảng xác định d Đáp án khác

Câu 175: Hàm số y x 3 3x23x2016

a.Nghịch biến trên tập xác định b.đồng biến trên (-5; +∞)

c.đồng biến trên (1; +∞) d.Đồng biến trên TXĐ

Trang 19

Câu 179: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:

a y x 3 3x2 2x2016 b.y x 3 3x218x2016

c yx3 3x22016 d y x 3 x2 x2016

Câu 180:

Bảng biến thiên trên là của hàm số

nào sau đây

x 8x 7y

), d (-;

12

), (2; +)

Câu 184: Hàm số y x  2x2 1 nghịch biến trên các khoảng sau

a (-;0) b.(-;

1

2) c.(-;1) d.(-;

12

)

Câu 185: y=x√4 − x nghịch biến trong khoảng

a.(2;8/3) b.(8/3; 4) c (-;8/3) d Đáp án khác

Câu 186: Phát biểu nào sau đây là sai về sự đơn điệu của hàm số yx3  3x

a Hàm số đồng biến trong khoảng (2; +) b Hàm số đồng biến trong khoảng(-; -1)

c Hàm số này không đơn điệu trên tập xác định d HSĐB trong khoảng (1;+) (-;-1)

Câu 187: Phát biểu nào sau đây là đúng về sự đơn điệu của hàm số

x 2y

x 1







a Hàm số đồng biến trong khoảng (1; +) b Hàm số đồng biến trong khoảng(-; -1)

c Hàm số này luôn nghịch biến trên tập xác định d Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 188: Phát biểu nào sau đây là sai:

a y x 2 4 x2 đồng biến trên (0;2) b y x 36x23x 3đồng biến trên tập xác định

c y x 2 4 x2 nghịch biến trên (-2;0) d y x 3x23x 3 đồng biến trên tập xác định

Trang 20

Câu 189: Cho hàm số y x 3 x23mx1999 Với giá trị nào của m để hàm số đồng biến trên tập xácđịnh

a.m<1/9 b m 1/ 9 c.Không có m d.Đáp án khác

Câu 190: Với giá trị nào của m thì hàm số

x my

Câu 194: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất

a.hàm số yx3 x23mx luôn nghịch biến khi m<-31

b.hàm số

mx my

y mx mx  x

Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến

Trang 21

Câu 202: Cho hàm số y x x (x 0) Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 205: Cho hàm số y ax 3bx2cx d và giả sử có cực trị Chọn phương án Đúng.

A Hàm số chỉ có một cực đại B Hàm số chỉ có một cực tiểu

C Hàm số có hai cực đại D Cả 3 phương án kia đều sai

Câu 206: Cho hàm số y x nc x n , c  0, n 2 Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 207: Cho đường cong y x 3 3x2 Gọi  là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó

A  đi qua điểm M(-1; -2) B  đi qua điểm M(1; -2)

C  song song với trục hoành D  không đi qua gốc toạ độ

Câu 208: Cho hàm số y x 4x3x2  Chọn phương án Đúng.x 1

A Hàm số luôn luôn nghịch biến x R B Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

C Hàm số luôn luôn đồng biến  x R D Cả 3 phương án kia đều sai

Câu 209: Cho hàm số yx Chọn phương án Đúng

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x  B Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x 0

C Cả hai phương án kia đều đúng D Cả hai phương án kia đều sai

Câu 300: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: ( )

Trang 22

A Song song với đường thẳng x 1. B Song song với trục hoành

Tiêu đề	Chương I – Giải Tích 12
Người hướng dẫn	Giáo Viên Ninh Văn Hữu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	bài tập trắc nghiệm
Năm xuất bản	2016-2017
Thành phố	Đồng Biên

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	2,17 MB