HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập II.[r]
Trang 1Ngày soạn: 18/8/2016
Tuần 2- Tiết 3
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức A2 A khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác
* Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà
III Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập)
3 Bài m i:ớ
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’)
- Cho HS làm bài tập
11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước
tiên ta tính các giá trị
trong dấu căn trước rồi
sau đó thay vào tính)
- HS: 11a)
16 25 + 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4, 25 = 5,
196 = 14, 49 = 7)
- HS:11d) 32+42= 9 16+ = 25=5
Bài tập 11(a,d) 11a)
16 25 + 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4, 25 = 5, 196 = 14,
49 = 7) 11d) 32+ 42= 9 16 + = 25=5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (12’)
- Cho HS làm bài tập 12
(b,c) SGK tr11
- Acó nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta
phải tìm điều kiện để
biểu thức dưới dấu căn
là không âm hay lớn
hoan hoặc bằng 0)
- Acó nghĩa khi A 0
- HS 12b) - 3x+4 có nghĩa khi - 3x +
4 0 ⇔ - 3x - 4
⇔
x
4
3 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x
4
3 -HS:11c)
1
1 x
- + có nghĩa khi 1
− 1+ x ≥0 ⇔ - 1 + x > 0 ⇔ >1
Vậy
1
1 x
- + có nghĩa khi x > 1
Bài tập 12 (b,c) 12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi
- 3x + 4 0 ⇔ - 3x - 4 ⇔
x
4
3 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x
4
3 11c)
1
1 x
- + có nghĩa khi 1
− 1+ x ≥0 ⇔ - 1 + x > 0
⇔
x >1 Vậy
1
1 x
- + có nghĩa khi x > 1
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’)
- Cho HS làm bài tập - HS: a) 2 a2- 5a với a < 0 Bài tập 13(a,b)
Trang 213(a,b) SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2 a2- 5a với a < 0
b) 25a2+3a với a³ 0
Ta có: a < 0 nên a2= - a, do đó 2 a2- 5a = 2(- a) – 5a
= - 2 - 5a = - 7a
- HS: b) 25a2+3a
- Ta có: a 0 nên 25a2= 5 a2 2= 5a = 5a
Do đó 25a2+3a= 5a + 3a = 8a
a) 2 a2 - 5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên a2= - a, do đó 2
2
a 5a = 2( a) – 5a = 2a 5a= -7a
b) 25a2+3a
- Ta có: a 0 nên 25a2= 5 a2 2= 5a = 5a
Do đó 25a2+3a= 5a + 3a = 8a Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’)
- Cho HS làm bài tập
14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x2 - 3
b) x2 - 6
- Cho HS làm bài tập
15a.
Giải phương trình
a) x 2 - 5 = 0
- HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2 =
(x-3)(x+ 3)
- HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2
= (x - 6)(x + 6)
- HS: a) x2 - 5 = 0 ⇔ x2 = 5
⇔ x = 5 Vậy x = 5
Bài tập 14(a,b) a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2
= (x- 3)(x+ 3) b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2
= (x - 6)(x + 6) Bài tập 15a
x2 - 5 = 0 ⇔ x2 = 5
⇔ x = 5 Vậy x = 5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’)
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b
- Xem trước bài học tiếp theo
IV Rút Kinh Nghiệm
Ngày soạn: 18/8/2016
Tuần 2- Tiết 4
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I Mục tiêu:
* Kiến thức: Hiểu được đẳng thức a b. a b. Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
* Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà
III Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)HS làm bài tập 13(c,d) SGK – tr11
Trang 3Bài m i:ớ
Hoạt động 1: Định lí (15’)
- Cho HS làm?1
- GV giới thiệu định lý theo SGK
- (GV và HS cùng chứng minh định lí)
Vì a³ 0 và b³ 0 nên a b. xác định và khơng
âm
Ta cĩ: ( a b. )2 = ( a)2.( b)2= a.b
Vậy a b. là căn bậc hai số học của a.b, tức là
.
ab= a b
- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS làm?1
Ta cĩ: 16.25= 400=20
16 25= 4.5 = 20 Vậy 16.25= 16 25
1 Định lí
Với hai số a và b khơng
âm, ta cĩ ab = a b.
Chú ý:Định lí trên cĩ thể
mở rộng cho tích của nhiều số khơng âm
Hoạt động 2: Áp dụng (20’)
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích,
hãy tính:
a) 49.1,44.25
b) 810.40
- Trước tiên ta khai phương từng thừa số
- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm?2
a) 0,16.0,61.225
b) 250.360
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện
- VD2: Tính
a) 5 20
b) 1,3 52 10
- Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn
- Cho HS làm?3
Tính
- (HS ghi bài vào vỡ)
- HS: a) 49.1,44.25
= 49 1,44 25=7.1,2.5 = 42
- HS: b) 810.40=
81.4.100 = 81 4 100= 9.2.10 =180
HS1: a) 0,16.0,61.225
= 0,16 0,64 225
= 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360
= 25.10.36.10 = 25.36.100
= 25 36 100= 5.6.10 = 300
- HS: a) 5 20=
5.20= 100
= 10
- HS2: b) 1,3 52 10
= 1,3.52.100= 13.52= 13.13.4
a) Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của các số khơng
âm, ta cĩ thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Tính:
a) 49.1,44.25 b) 810.40
Giải:
a) 49.1,44.25
= 49 1,44 25
=7.1,2.5 = 42
- HS:
b) 810.40= 81.4.100
= 81 4 100= 9.2.10
=180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc
hai của các số khơng âm,
ta cĩ thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đĩ.
VD2: Tính
Trang 4a) 3 75
b) 20 72 4,9
- Hai HS lên bảng cùng thực hiện
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a) 3 27 a a
b) 9a b2 4
Giải:
a) 3 27 a a= 3 27
= 81a2 = ( )9a 2= 9a
=9a (viø a³ 0) Câu b HS làm
- Cho HS làm?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm
lên bảng trình bài
= (13.2)2 =26
- HS1: a) 3 75
= 3.3.25= (3.5)2 =15
- HS2: b) 20 72 4,9
= 20.72.4,9= 144.4,9
= (12.0,7)2 =12.0,7=8,4
- HS cả lớp cùng làm
- HS: b) 9a b2 4 =
9 a b
=3
2 2 ( )
=3 a b2
?4a) 3 12a3 a
= 3 12a3 a = 36a4
= 6a2(vì a³ 0) b) 2 32a ab2 = 64a b2 2
=8 ab = 8ab (vì a³ 0)
a) 5 20 b) 1,3 52 10 Giải:
a) 5 20=
5.20= 100
= 10 b) 1,3 52 10
= 1,3.52.100= 13.52= 13.13.4
=
2
(13.2) =26
Chú ý: Một cách tổng
quát, với hai biểu thức A
và B không âm ta có
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố (4’)
- Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy
tính
a) 0,09.64
b) 2 ( 7)4 - 2
- Rút gọn biểu thức sau
2
0,36a với a < 0
- HS1: a) 0,09.64
= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b) 2 ( 7)4 - 2 =
2 ( 7)
-=
(2 ) ( 7)
-=22 - 7
= 4.7 = 28
2
0,36 a
= 0,6 a = 0,6(- a)= - 0,6a
(vì a< 0)
Bài tập 17a Giải:
a) 0,09.64
= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4
b) 2 ( 7)4 - 2 =
2 ( 7)
-=
(2 ) ( 7)
-=22.- 7
= 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau
2
0,36a với a < 0
Giải:
2
0,36a = 0,36 a2
Trang 5= 0,6 a = 0,6(- a)= -
0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại
lớp Xem trước bài học tiếp theo
V Rút Kinh Nghiệm: