Tài liệu Định luật bảo toàn động lượng.. pptx

Động lượng : - Động lượng của một vật là đại lượng đo bằng tích của khối lượng của vật và vận tốc của nó... - Động lượng của quả cầu rắn trước khi va vào vách cứng: 8, Bài 3: Một quả b

Bài 1: Định luật bảo toàn động lượng

A Lý thuyết:

1 Hệ kín:

Là hệ vật chỉ tương tác với nhau, không tương tác với các vật ngoài hệ

2 Định luật bảo toàn động lượng :

a Động lượng :

- Động lượng của một vật là đại lượng đo bằng tích của khối lượng của vật và vận tốc của nó

- Biểu thức : P=m.v Đơn vị : kg.m/s

b Định luật bảo toàn động lượng :

- Vectơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn

- Biểu thức : P=P'

'

2

' 1 2

P +  =  + 

⇒ '

2 2

' 1 1 2 2 1

- Độ biến thiên động lượng: ∆P= P2 −P1 =F.∆t

Chú ý: Động lượng của hệ gồm hai vật là một hệ kín

P=P1+P2

Khi đó: P được xác định như sau:

+ Nếu P1,P2 cùng phương, cùng chiều:

2cos

P

P=

+ Nếu P1,P2 khác độ lớn và hợp nhau một gócα :

2 2 1 2.cosβ

2

2 1

P = + − hoặc 2 2 1 2.cosα

2

2 1

2

P

1

PO

P

βα

2

P

1 Ví dụ:

Bài 1: Tìm tổng động lượng ( hướng và độ lớn ) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau

m1=1kg, m2=1kg Vận tốc vật 1 có độ lớn v=1m/s và có hướng không đổi, vận tốc vật hai có độlớn v2 = 2m/s và có hướng vuông góc với v1 ?

Bài 2: Một quả cầu rắn có khối lượng m=0,1kg chuyển động với vận tốc v=4m/s trên mặt

phẳng nằm ngang Sau khi va vào một vách cứng, nó bị bật trở lại với cùng vận tốc 4m/s Hỏi độbiến thiên động lượng của quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính lực (hướng và độ lớn) củavách tác dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05s

Giải:

- Chọn chiều dương là chiều trước khi quả cầu va vào vách

- Động lượng của quả cầu rắn trước khi va vào vách cứng:

8,

Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=100g đang bay với vận tốc v=20m/s thì đập vào một sàn

ngang, góc giữa phương của vận tốc với đường thẳng đứng là α , va chạm hoàn toàn đàn hồi vàgóc phản xạ bằng góc tới Tính độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do mặtsàn tác dụng lên quả bóng trong thời gian va chạm là 0,2s trong các trường hợp sau:

Bài 2: Một quả bóng khối lượng m=500g đang bay với vận tốc v=10m/s thì đập vào tường rồi

bật trở lại với cùng vận tốc, biết va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ bằng góc tới Tính

độ lớn động lượng của quả bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của quả bóngnếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng:

a) α = 0

b)α =600

Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là 0,1s

Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=5g rơi xuống mặt sàn từ độ cao h=0,8m, sau đó nảy lên.

Thời gian va chạm là 0,01s Tính lực tác dụng của sàn lên quả bóng, biết va chạm nói trên là vachạm đàn hồi

Bài 4: Độ lớn động lượng của vật A là p A =1kg.m/s, của vật B là p B =2kg.m/s Độ lớn tổng

cộng của hai vật là:

A.có thể có mọi giá trị từ 1kg.m/s đến 3kg.m/s B 1kg.m/s

C 3kg.m/s D 3,1kg.m/s

Bài 5: Một quả bóng khối lượng m=300g va chạm vào tường va nảy trở lại với cùng vận tốc.

Vận tốc của bóng trước va chạm là 5m/s Biến thiên động lượng của bóng là:

O

B A

1

p p2

)1(

060

Dạng 2: Tính vận tốc của các vật trước và sau va chạm:

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của một vật

- Viết biểu thức động lượng của hệ trước va sau va chạm:

sau va chạm: ' '

2

' 1 1

i n

1 Nếu hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng và sau va chạm viên bi thứ nhất

có vận tốc làv'1 =5m/s Biết khối lượng của hai viên bi bằng nhau

2 Nếu hai viên bi hợp với phương ngang một góc:

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm

- Động lượng của hệ trước va chạm: p= p1+ p2 =m v1

- Động lượng của hệ sau va chạm:

'

2

' 1

' 2

' 1

2

' 1

m =  + 

⇒ '

2

' 1

v = +

⇒ (1)

1 Hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng:

- Chiếu (1) xuống chiều dương như đã chọn:

- Ta có : '

2

' 1

v = +

v v v' 10 5 5m/s

1 1

'

⇒ Vậy vận tốc của viên bi thứ hai sau va chạm là 5m/s

2 Hai viên bi hợp với phương ngang một góc:

a) α =β =450:

Theo hình vẽ: v v v 7,1m/s

2

2.10cos.1

' 2

'

Vậy vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 7,1m/s

' 1

v

' 2

v

α

β v1

O

Vậy sau va chạm: Vận tốc của viên bi thứ nhất là 5m/s

Vận tốc của viên bi thứ hai là 8,7m/s

2 Bài tập tự giải:

Bài 1: Trên mặt phẳng ngang có ba viên bi nhẵn m1,m2 =4m1,m3 =2m1

chuyển động với vận tốc v1 =2m/s,v2 =7m/s,v3 =1m/s như hình vẽ:

Biết rằng ba viên bi va chạm không đàn hồi cùng lúc tại O tạo thành

một khối chuyển động với vận tốc v Hỏi vcó giá trị nào sau đây ?

A 3m/s B 3,88m/s

C 3,3m/s D 3,5m/s

Bài 2: Trên mặt bàn nằm ngang có một viên bi A có khối lượng m đang nằm yên.

a) Ta dùng viên bi B cũng có khối lượng m bắn vào viên bi A với vận tốc v, sau va chạm bi

A chuyển động cùng hướng với bi B trước va chạm va cũng có vận tốc v Vận tốc của viên bi Bsau va chạm là:

A 1m/s B 1,1m/s

C 2m/s D 0m/s

b) Lấy viên bi C có khối lượng m1bắn vào viên bi A đứng yên với vận tốc v, sau va chạm viên

bi C chuyển động ngược hướng với viên bi A và có cùng độ lớn vận tốc là v So sánh m va m1 ?

A bằng nhau B lớn gấp đôi

C nhỏ gấp đôi D một giá trị khác

Bài 3: Hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên một đường thẳng , viên bi 1 có khối

lượng 200g và có vận tốc 4m/s, viên bi hai có khối lượng 100g và có vận tốc 2m/s Khi chúng vavào và dính chặt vào nhau thành một vật Hỏi vật ấy có vận tốc là bao nhiêu ?

Bài 5: Thuyền khối lượng M =200kg chuyển động với vận tốc v1 =1,5m/s, một người có khối

lượng m1 =50kg nhảy từ bờ lên thuyền với vận tốc v2 =6m/s theo phương vuông góc với v1

Độ lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy vào thuyền là:

' 1

v

1

v

' 2

vO

Dạng 3: Súng giật lùi khi bắn - Sự nổ của đạn.

1 Súng giật lùi khi bắn:

- Xét hệ kín gồm súng và đạn

- Gọi m1 là khối lượng của súng, m2 là khối lượng của đạn

- Lúc đầu chưa bắn, động lượng của hệ :

- Vì trọng lực rất nhỏ so với nội lực tương tác nên hệ 2 mảnh coi như hệ kín

- Động lượng của đạn trước khi nổ:

- Và:

2

2848

150cos

Bài 1: Một khẩu súng đại bác có khối lượng 2 tấn bắn đi một viên đạn lớn có khối lượng 20 kg.

Đạn bay ra khỏi nòng với vận tốc 100m/s Vận tốc của súng trên phương ngang này là:

A -1m/s B 1m/s

C -2m/s D 2m/s

Bài 2: Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M=100g và m=50g thuốc pháo Khi đốt

pháo, giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100m/s Vận tốc bay lên theophương thẳng đứng của đầu viên pháo là:

A -10m/s B 10m/s

C 50m/s D -50m/s

Bài 3: Một viên đạn bắn theo phương ngang, sau khi nổ: vỏ đạn và đầu đạn tách ra hai bên so

với phương ngang trở thành m1=2 kg và m2=1 kg Biết v1=75m/s và v2=150m/s, và vận tốc củađầu đạn vuông góc với vận tốc ban đầu của viên đạn Hỏi động lượng và vận tốc ban đầu củaviên đạn có giá trị là:

B Bài tập:

1 Ví dụ:

F

α

Bài 1: Một người nâng một vật có khối lượng 6kg lên cao 1m rồi mang đi ngang được độ dời

30m Công tổng cộng mà người thực hiện là:

Bài 2: Một vật có khối lượng m=0,3kg nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng

lên vật lực kéo F =5N hợp với phương ngang một góc α =300

a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s

b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối

c) Gỉa sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số µ =0,2 thì công toàn phần có giá trị

- Vật dưới tác dụng của lực Fthì vật chuyển động nhanh dần đều

- Quãng đường vật đi được trong 5s là:

m

F t

a

3,02

3.5.2

1.cos 2

1 2

A

2

3.5.4,14.5cos cos

cos

x

Chiếu (1) xuống trục oy, ta được:

N = P−F.sinα =m.g−F.sinα

2

1.510.3,0.(

2,0)sin (

Bài 3: Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang với vận tốc v 72= km h nhờ lực kéo

F hợp với phương ngang một góc α =600, độ lớn F =40N Sau thời gian t 10= s công của lực

Flà:

A 24J B.12J

C 22J D 42J

Bài 4: Xe ôtô khối lượng m 1000= kg chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, đi dược

quãng đường s 10= m thì đạt được vận tốc v 10= m s, biết hệ số ma sát là µ =0,05 Công của

lực kéo của động cơ thực hiện là:

Bài 6: Một máy bơm mỗi phút phải bơm 6kg nước lên cao 4m Công suất tối thiểu của động cơ

của máy bơm là:

Bài 8: Một xe khối lượng m 120= kg đang chuyển động với vận tốc v 36= km h Để xe dừnglại, phải thực hiện một công là:

A 600J B 6000J

C -600J D -6000J

Bài 9: Một ôtô khối lượng m 1000= kgchuyển động nhanh dần đều từ A đến B cách nhau 1km,

vận tốc tăng từ 36km/h đến 54km/h, biết hệ số ma sát là µ =0,01 Công suất trung bình của

động cơ là:

A 2000W B -2000W

C 203W D -2031W

Bài 10: Một vật khối lượng m 20= kglúc đầu đang đứng yên, tác dụng lên vật một lực kéo có

độ lớn F = 20N hợp với phương ngang một góc α =300 và vật di chuyển 2m đạt được vận tốc

W = Đơn vị: Jun (J) Chú ý: - Động năng là đại lượng vô hướng và luôn luôn dương

- Động năng có tính tương đối

2 Định lý động năng:

A1 =W d2−W d1 =∆W d

Trong đó: A12là công của vật khi dịch chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2

∆W d =W d2 −W d1 là độ biến thiên động năng của vật

Chú ý: + Nếu A12〉0 thì ∆W d〉O : động năng của vật tăng

+ Nếu A12〈0 thì ∆W d〈O : động năng của vật giảm

- Động năng của xe lúc xe dừng lại:

Bài 2: Một vật khối lượng m 100= g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 =10m/s.

Động năng của vật sau khi ném t =0,5s là:

Bài 6: Một viên đạn có khối lượng m 20= g bắn vào tường dày 20cm với vận tốc v1 =500m/s,

khi ra khỏi bức tường vận tốc viên đạn là v2 =200m/s Lực cản của bức tường lên viên đạn là:

A -104N B 104N

C -103N D 10,5.103N

Bài 7: Một vận động viên ném tạ trong 2s đẩy quả tạ nặng 7,5kg và quả tạ rời khỏi tay với vận

tốc 15m/s Công suất trung bình của người đó khi dẩy quả tạ là:

A 400W B 410W

C 410,6W D một giá trị khác

Bài 8: Một ôtô khối lượng m 1000= kg đang chạy với vận tốc v=30m/s

a) Động năng của ôtô là:

A 400kJ B 450kJ C 500kJ D.350kJ

b) Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi nó bị hãm tới vận tốc 10m/s là:

A 400kJ B -400kJ C 500kJ D.-500kJ

c) Lực hãm trung bình biết quãng đường mà ôtô đã chạy trong thời gian hãm 80m là:

A -5000N B -4000N

C -4500N D một giá trị khác

Bài 9: Một vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 8m, cao 4m, bỏ qua ma sát.

Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là:

+A P〉0: vật đi từ trên xuống

+A P〈0: vật đi từ dưới lên

- Nếu vật được xem là một chất điểm thì công của trọng lực được tính theo biểu thức:

Chú ý: + Nếu A12〉0 thì ∆W t〉O : thế năng của vật giảm

+ Nếu A12〈0 thì ∆W t〈O : thế năng của vật tăng

+ Nếu quỹ đạo chuyển động của vật khép kín thì A12 =0

W dh = x: độ biến dạng của lò xo tính từ một vị trí ban đầu chọn làm gốc khi lò xo chưa biến dạng

- Công của lực đàn hồi:

Bài 1: Một búa máy có khối lượng m=400kg có trọng tâm nằm cách mặt đất 3m.

a) Thế năng trọng trường của búa nếu chọn gốc tọa độ ở mặt đất là:

Bài 2: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng Khi tác dụng một lực

F=3N vào lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn được 2cm

a) Tìm độ cứng của lò xo

b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm

c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm

3

m N x

F

k = = =

⇒ b) Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm:

.150.0,02 0,03

2

1 2

J x

.2

2

2 1

2 Bài tập tự giải:

Bài 1: Một vật khối lượng m 1= kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 =10m/s Chọn

gốc thế năng tại chỗ ném Thế năng của vật sau khi ném 0,5s là:

A 3,75J B 37,5J

C 6,25J D 62,5J

Bài 2: Một vật khối lượng m 100= g rơi tự do không vận tốc đầu

a) Bao lâu sau khi vật bắt đầu rơi vật có thế năng là 5J:

A 0,5s B 1s

C 1,5s D 2s

b) Sau quãng đường rơi là bao nhiêu thì vật có thế năng là 1J:

m m

z1 =3

m

z2 =0,8

Bài 4: Một viên đá khối lượng m 2= kg được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 12m.

a) Thế năng lúc đầu của viên đá là:

Bài 5: Một lò xo có độ cứng k =10N/m và chiều dài tự nhiên l0 =10cm, treo vào nó một vật

khối lượng m 100= g Lấy vị trí cân bằng của vật làm gốc thế năng Thế năng của hệ khi quả cân

=

2 Định luật bảo toàn cơ năng:

Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn

W1 =W2

- Chọn chiều dương hướng lên cao.

- Động năng của hòn bi tại lúc ném vật:

W d m v 0,02.4 0,16J

2

1 2

b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W A =W B

max

2

1

h g m h g m v

⇒ 2

2

1).(

4.2

2 2

g

v h

⇒ ⇒hmax =0,816+h=0,816+1,6=2,42m

Vậy độ cao mà vật đạt được là 2,42m

2 Bài tập tự giải:

Bài 1: Một vật khối lượng m 100= g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 =20m/s.

Lúc bắt đầu ném vật thì cơ năng của vật là :

A 20J B 15J

C 25J D 30J

Bài 2: Một vật khối lượng m 20= g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 =4m/stừ độ

cao 1,6m so với mặt đất Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a) Cơ năng của vật tại lúc ném vật là:

B

max

h

Bài 4: Một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 8m Bỏ qua ma

sát Vận tốc của vật khi nó tới chân dốc là:

A 10m/s B 9,8m/s

C 9m/s D 0,1m/s

Bài 5: Hai vật khối lượng m1 =3kg,m2 =2kg được nối với nhau bằng sợi dây

không dãn như hình vẽ Lúc đầu hệ đứng yên sau đó thả cho hệ chuyển động

Vận tốc của mỗi vật khi đi được 1m là:

A 2m/s B 2,5m/s

C 3m/s D 1,5m/s

Bài 6: Một vật khối lượng m 10= kg thả rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất Ở độ cao nào

thì động năng của vật bằng thế năng của vật:

Bài 8: Một quả cầu khối lượng m 100= g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m

a) Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

của hai viên bi sau va chạm là:

V

V P

nếu chứa trong bình dung tích V2=5 lít

Theo định luật Bôilơ-Mariốt:

P1.V1 =P2.V2

2,24

5

2,11.1.2

1 1

V

V P

⇒ Chọn B

Bài 2: Nén khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khối khí là:

A không thay đổi B giảm 2,5 lần

C tăng 2,5 lần D tăng gấp đôi

Bài 2: Một khối khí có thể tích 5 lít được nén đẳng nhiệt dưới áp suất 10at Thể tích của lượng

khí trên ở áp suất 5at là:

A 1at B 5at

C 10at D 15at

Bài 3: Một khối khí được nén đẳng nhiệt: nếu thể tích khí giảm 8 lít thì áp suất tăng lên 0,4at,

nếu thể tích lúc đầu là 48 lít thì áp suất là:

A 1at B 2at