ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I toán

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.. a Chứng minh tam giác ABD vuông.. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH.. Các đường phân giác của góc BAH và góc CAH tươn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS THÁI THINH

MÔN TOÁN

Thời gian:

Bài 1 Rút gọn biểu thức :

9) 8 2 7  11 4 7

Bài 2: Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

2

:



Bài 3 Giải phương trình

x

x

Bài 4 Cho biểu thức 2 1 :

A



a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x 9 4 5  6 2 5

2

A

2

P

a) Rút gọn P

7

Bài 6 Cho biểu thức:

 

: 1

P

với x0;x 1

Bài 7:

1) Tính giá trị của biểu thức: A 2 x

x





x



2

P

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi x 9 4 5

c) Tìm x để P  1

Bài 9: Cho các biểu thức:

4

P

x



3

1 2

x Q

x



 với x0, x 4 a) Rút gọn biểu thức P và Q

9

A

x



a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

5

c) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên

Bài 11: Cho các biểu thức: 2

1

x A x







1

B

x



a) Tính giá trị của biểu thức A khi

b) Rút gọn B

c) Đặt P B A : (  Tìm giá trị lớn nhất của P 1)

Bài 12: Cho 2 biểu thức A x 5

x



25 5

B

x x



a) Tính giá trị của A khi x81

5

x P x





 c) So sánh P và P2

a) Tính giá trị của A khi x16

b) Rút gọn biểu thức B

B

 Tìm giá trị nhỏ nhất của T

B PHẦN HÌNH HỌC Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H

trên AB , AC

a) Biết AB3cm,  30ACB  Tính độ dài AC HA ,

b) Chứng minh AE EB AF FC  AH2

c) Biết BC6cm Tìm giá trị lớn nhất của tứ giác HEAF

Bài 2 Cho ABCvuông tại A, đường cao AH Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên

AB, AC

a) Biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính HB, HC, HA, B, C 

b) Chứng minh:

2

AE.EB + AF.FC = AH

c) Chứng minh: BE = BC.cos B3

Bài 3 Cho tam giác ABD có: AB6cm AD, 8cm BD, 10cm , đường cao AM

a) Chứng minh tam giác ABD vuông Tính MA, MB

b) Qua B kẻ tia Bx // AD, tia Bx cắt AM tại C Chứng minh: AM AC BM BD 

c) Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc AD) Chứng minh: MB2MI MD

d) Chứng minh tỉ số diện tích tam giác AME và tam giác ADC bằng 9

25

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH Gọi D,E lần lượt là hình chiếu

của H trên AB, AC

a) Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED

b) Cho biết BA = 12 cm, HC = 4 cm

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC; BC; DE

2) Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)

3) Tính diện tích tam giác ADE

c) Cho BC cố định, tìm vị trí điểm A để diện tích hình chữ nhật ADHE lớn nhất 12

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại (A ABAC),đường cao AH Các đường phân giác của góc

BAH và góc CAH tương ứng cắt cạnh BC tại M N Gọi , K là trung điểm của AM

a) Chứng minh tam giác AMC cân

b) Dựng KI vuông góc với BC tại I Chứng minh MK2MI MC và MA22MH MC

4

Bài 6 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH

a) Nếu sinC0,6 và BC20cm Tính AB, AC, BH và số đo góc B;

b) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D Chứng minh

AB BD





d) Lấy điểm K thuộc đoạn AC Kẻ KM vuông góc với HC tại M, kẻ KN vuông góc với AH tại

N Chứng minh HN NA HM MC  KA KC

Bài 7 Tính các tổng sau:

1) Acos 42 tan 302 0 0sin 42 cot 602 0 0

2) Bsin 122 0sin 232 0sin 342 0sin 562 0sin 672 0sin 782 0

3) C sin 572 0sin 352 0sin 702 0sin 332 0sin 552 0sin 202 0 1

Bài 8 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 5 m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ

bằng 50 Tính chiều cao của cột đèn ( Kết quả: 5,96 m )

Bài 9 Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28 và có độ cao là 2,1 m Tính độ dài của mặt cầu

trượt ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 10 Đài quan sát ở Canada cao 533 m Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo

thành bóng dài 1100 m Hỏi lúc đó góc được tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến phút)

Bài 11

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A3 x 1 4 5 x

Bài 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A 13 2x2 8x 33

b) B x2 y2 2xy   2x 2y 10 2y2 8y 2030

Bài 13 Tìm GTLN của biểu thức

Bài 14 Tìm GTNN của biểu thức

a) A= x2  6x 9 x218x81

b) B= x2 x  2 1 x6 x  2 7

Bài 15 Tìm GTLN của biểu thức

a)A a 5 11 a

b)

2

38

B





c)A 1 2 x  1 x