Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm hình học 6

Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 3cm thì hìnhvuông mới có chu vi là Câu 27: Một hình thoi có diện tích là 2 20cm , biết độ dài một đường chéo là 20cm.. Cắt miếng bìa hình chữ nh

HÌNH HỌC 6 CHU VI VÀ DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH ĐÃ HỌC

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Chu vi và diện tích các hình

a) Hình vuông:

+ Diện tích của hình vuông là :

2

Hình thoiABCD có độ dài cạnh là a và độ dài hai đường chéo là m và n thì:

1 .m n

+ Chu vi của hình thang cân là C = +a b+2c

Áp dụng công thức tính diện tích của các hình

Dạng 2: Tính một yếu tố của hình khi biết chu vi, diện tích của hình đó.

Câu 6: Diện tích hìnhvuông ABCD là

Câu 11: Người ta muốn làm một kệ trang trí bằng dây thép gồm hai hình thoi có độ dài cạnh là 20cm

(như hình vẽ) Hỏicần đoạn dây có độ dài bao nhiêu? (Nếu coi độ dài mối nối không đáng kể)

Câu 14: Một mảnh đất hình thang cân như hình vẽ, biết số đo cạnh đáy lớn bằng 40m , số đo cạnh đáy

nhỏ 20m , khoảng cách giữa hai cạnh đáy bằng 20m Diện tích mảnh đất đó là

Câu 15: Cho hình thang ABCD cân có AB=5cm BC, =4cm CD, =10cm

Chu vi hình thang ABCD là

A 70 cm B 200 cm C 19 cm D 23 cm.

Câu 16: Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 5cm Cắt miếng bìa hình chữ nhật

thành hai miếng bìa hình vuông bằng nhau thì diện tích mỗi hình vuông đó là

Câu 19: Tấm kính hình chữ nhật của một cánh cửa sổ của một tòa nhà có kích thước 1m×2m

Biết bộ cửa có hai cánh bằng nhau, tính diện tích của cả hai tấm kính cần để lắp vào bộ cửa đó.

Câu 20: Mỗi viên gạch lát nền có kích thước 80cm×80cm

Diện tích phòng khách là bao nhiêu

2

m biết

Câu 24: Cho hình vuông có chu vi 20cm Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 3cm thì hình

vuông mới có chu vi là

Câu 27: Một hình thoi có diện tích là

2

20cm , biết độ dài một đường chéo là 20cm Độ dài đường chéo kia là

Lời giải Chọn D

Công thức tính diện tích hình thoi

Lời giải Chọn C

Công thức tính diện tích hình thang

Lời giải Chọn D

Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó nên câu

C sai, câu D đúng

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông ta được: C=5.4 20 (= cm)

Câu 5: Chu vi hình chữ nhật có chiều dài 6cm , chiều rộng 4cm là

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ta được:

Câu 9: Cho hình vuông ABCD bằng hình vuông MNPQ nếu diện tích hình vuông ABCD là

Hai hình vuông bằng nhau thì có diện tích bằng nhau nên diện tích hình vuông

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ta được:

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta được:

21

.6.8 3.8 24 ( )2

Chiều dài hình chữ nhật được ghép bởi ba viên gạch là

Câu 14: Một mảnh đất hình thang cân như hình vẽ, biết số đo cạnh đáy lớn bằng 40m , số đo cạnh đáy

nhỏ 20m , khoảng cách giữa hai cạnh đáy bằng 20m Diện tích mảnh đất đó là.

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta được:

2(20 40).20 60.20 1200

600 ( )

Câu 15: Cho hình thang ABCD cân có AB=5cm BC, =4cm CD, =10cm

Chu vi hình thang ABCD là

Lời giải Chọn D

Câu 16: Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 5cm Cắt miếng bìa hình chữ nhật

thành hai miếng bìa hình vuông bằng nhau thì diện tích mỗi hình vuông đó là

Cắt hình chữ nhật thành hai hình vuông bằng nhau có cạnh 5cm

Diện tích mỗi hình vuông là

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ta được:

Bông hoa được ghép bởi 8 hình thoi, mỗi hình thoi có diện tích

S = =

Câu 19: Tấm kính hình chữ nhật của một cánh cửa sổ của một tòa nhà có kích thước 1m×2m

Biết bộ cửa có hai cánh bằng nhau, tính diện tích của cả hai tấm kính cần để lắp vào bộ cửa đó.

Diện tích một tấm kính để lắp vào một cánh cửa là

Câu 20: Mỗi viên gạch lát nền có kích thước 80cm×80cm

Diện tích phòng khách là bao nhiêu

2

m biết

Câu 21: Tính diện tích hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh ô vuông là 1cm )

2(4 2).3

9 ( )2

1 .2

Chiều dài hình chữ nhật là

5.2 10 (= cm)

Câu 24: Cho hình vuông có chu vi 20cm Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 3cm thì hình

vuông mới có chu vi là

Lời giải Chọn A

Độ dài của cạnh hình vuông ban đầu là

20 : 4 5 (= cm)

Câu 25: Một hình thang có đáy nhỏ là 4cm, chiều cao là 5cm, diện tích là 40 cm 2 Chiều dài đáy lớn là

Lời giải Chọn D

Câu 26: Một hình thang có đáy lớn là 9cm , chiều cao là 5cm , diện tích là

2

30cm Chiều dài đáy nhỏ là

Lời giải Chọn B

( )

2

a b h

Câu 27: Một hình thoi có diện tích là

2

20cm , biết độ dài một đường chéo là 20cm Độ dài đường chéo kia là

Lời giải Chọn D

1 .2

2

350cm

, biết độ dài đường cao AH =35cm

Độ dài cạnh AB là

Diện tích hình thang mới là

Cạnh

GócĐường chéo

Đỉnh

CạnhĐỉnh

HÌNH HỌC 6 HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH THOI, HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THANG CÂN

Cạnh

Đường chéo

Cạnh đáy ĐÁYDẤYĐỉnh

Hình thang cân ABCD có:

, C, D

2 Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau …”

3 Câu nào đúng trong các câu sau

4 Câu nào sai trong các câu sau

5 Trong các hình sau hình nào có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

C Hình thoi D Hình thang cân.

6 Cho hình chữ nhật ABCD các µA

, µB , µC

, µD là

9 Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD

cắt nhau tại O Biết OC = 2cm thì AC bằng

A.2cm B.4cm C.0,5cm D.5cm

10Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD

cắt nhau tại O Biết OC = 2cm thì OA

0,5cm D.

5cm

0100

C.

040

0180

12 Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD

cắt nhau tại O thì ·BOC

là.

13Cho hình thang cân ABCD có

15Một chiếc diều hình thoi có cạnh 30 cm được làm bằng dây dù Tính chiều dài dây dù cần dùng

để căng các cạnh diều ( Coi các nút buộc không đáng kể)

16 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết chiều rộng là 3 m thì chu

vi mảnh vườn là bao nhiêu mét ?

17 Nhà An có một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là

4 m , chiều dài

6 m An cần đắp bờ xung quanh ruộng Hỏi An cần đắp bao nhiêu mét bờ?

19 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 8 m , chiều dài 9m

người ta làm một lối đi

xung quanh vườn rộng 2 m , phần đất còn lại dùng để trồng cây Hỏi mảnh đất còn lại có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu mét?

20 Cho hình chữ nhật có đường chéo 6 cm Vẽ một hình thoi có cạnh là đường chéo hình chữ

nhật đó Hỏi tổng độ dài các cạnh của hình thoi là bao nhiêu?

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

090

.

Lời giải Chọn D

Trong hình chữ nhật chỉ có các cạnh đối bằng nhau chứ không có các cạnh bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, các góc bằng nhau nên D sai

2 Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau …”

Lời giải Chọn C

Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên D đúng

3 Câu nào đúng trong các câu sau:

Lời giải Chọn C

Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau nên C đúng.

4 Câu nào sai trong các câu sau:

Lời giải Chọn D

Trong tất cả các hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật các cạnh đối đều song song riêng hình thang cân chỉ có hai cạnh đáy song song còn hai cạnh bên không song song nên D đúng

5 Trong các hình sau hình nào có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường:

Lời giải Chọn A

Trong tất cả các hình hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân chỉ có hình chữ nhật là hai đường chéo bằng và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên A đúng

6 Cho hình chữ nhật ABCD

các µA , µB , µC

, µD là

Lời giải Chọn A

7 Trong các hình sau các hình nào có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:

Trong các hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật đều có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường trừ hình thang cân không có nên A đúng

8 Trong các hình sau các hình nào có các cạnh đối song song và bằng nhau:

Trong các hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật đều có các cạnh đối song song và bằng nhau trừ hình thang cân không có nên A đúng

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

9 Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD

cắt nhau tại O Biết OC = 2cm thì AC

bằng

A.2cm. B.4cm. C.0,5cm. D.5cm.

Lời giải Chọn B

OC

10 Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD

cắt nhau tại O Biết OC = 2cm thì OA

bằng

A.2cm. B.4cm. C.0,5cm. D.5cm.

Lời giải Chọn A

0100

C.

040

0180

.

Lời giải Chọn A

13 Cho hình thang cân ABCD có

đúng

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

15 Một chiếc diều hình thoi có cạnh 30 cm được làm bằng dây dù Tính chiều dài dây dù cần dùng để căng

các cạnh diều ( Coi các nút buộc không đáng kể)

Lời giải Chọn D

Trong hình thoi các cạnh bằng nhau do đó chiều dài dây dù dùng để căng các cạnh bằng độ dài

16 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết chiều rộng là 3 m thì chu

vi mảnh vườn là bao nhiêu mét ?

Lời giải Chọn C

Chu vi hình chữ nhật lại bằng dài cộng rộng tất cả nhân hai suy ra chu vi hình chữ nhật là

(3+6).2 = 18(m)

17 Nhà An có một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 4 m , chiều dài 6 m An cần đắp bờ

xung quanh ruộng Hỏi An cần đắp bao nhiêu mét bờ?

Lời giải Chọn D

18 Hoa có dây thép dài 60cm Hoa gấp dây thép thành 1 hình thoi Hỏi cạnh hình thoi đó dài

bao nhiêu?

Lời giải

Lời giải Chọn A

20 Cho hình chữ nhật có đường chéo 6 cm Vẽ một hình thoi có cạnh là đường chéo hình chữ

nhật đó Hỏi tổng độ dài các cạnh của hình thoi là bao nhiêu?

Lời giải Chọn D

đúng

HÌNH VUÔNG – TAM GIÁC ĐỀU – LỤC GIÁC ĐỀU

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Hình vuông

Đỉnh Cạnh Đường chéo chính

Hình vuông ABCDcó:

+ Bốn đỉnh A B C D, , ,

+ Bốn cạnh bằng nhau AB BC CD DA= = =

+ Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông.

+ Hai đường chéo là AC và BD.

2 Tam giác đều

Tam giác đều ABCcó:

+ Ba đỉnh A B C, ,

+ Ba cạnh bằng nhau AB BC CA= =

+ Ba góc đỉnh A B C, , bằng nhau.

3 Lục giác đều

Hình ABCDEF gọi là hình lục giác đều, có:

Câu 8. Hình vuông ABCD có AB 3 = cm

, tính diện tích của hình vuông đó?

Câu 12. Biết cạnh mỗi ô vuông trong hình dưới đây đều dài 1 cm Tổng chu vi của tất cá các hình vuông có trong hình dưới đây là

A. Chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi hình vuông.

B. Chu vi hình tam giác bằng chu vi hình vuông.

C. Chu vi hình tam giác nhỏ hơn chu vi hình vuông.

D. Chu vi hình tam giác gấp đôi chu vi hình vuông.

Câu 15. Cho hình vuông có cạnh dài 4 cm Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Diện tích hình vuông bằng chu vi hình vuông.

B. Diện tích hình vuông nhỏ hơn chu vi hình vuông

C. Diện tích hình vuông lớn hơn chu vi hình vuông.

D. Diện tích hình vuông luôn gấp đôi chu vi hình vuông.

Câu 16. Cho lục giác đều ABCDEF với đường chéo chính AD bằng 6 cm Độ dài cạnh của lục giác đều là

HÌNH VUÔNG – HÌNH TAM GIÁC ĐỀU – HÌNH LỤC GIÁC ĐỀU

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3 D. Hình 4.

Lời giải Chọn A.

Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, nên chọn A đúng

Câu 2 Có bao nhiêu hình lục giác đều trong bức tranh sau?

Lời giải Chọn A.

Hình lục giác đều có cạnh bằng nhau, đếm số hình lục giác đều có trên hình A đúng.

Câu 3 Biết độ dài các cạnh của mỗi tam giác trong hình sau là bằng nhau, có tất cả bao nhiêu tam giác

đều?

A. 3 B 4 C 5. D. 6

Lời giải Chọn C.

Quan sát hình vẽ và đếm số tam giác đều.

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 4 Cho hình lục giác đều ABCDEF , cạnh AB song song với cạnh nào sau đây?

A.EF. B.BC. C.CD. D.DE.

Lời giải Chọn D.

Các cặp cạnh song song với nhau trong hình lục giác đềuABCDEF là: ABvàDE,BC vàEF, CDvà

AF

Chọn D đúng.

Câu 5 Các đường chéo chính của lục giác đều trong hình sau là

Lời giải Chọn D.

Các đường chéo chính là DH, EM, NF.

Câu 6 Chu vi của một hình vuông có cạnh bằng 9 cm là bao nhiêu?

A. 81. B. 9 C. 36 D. 18.

Lời giải Chọn C.

Chu vi của hình vuông là 9 4 36 = cm

Câu 7 Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 cm , độ dài của các đường chéo chính bằng bao nhiêu?

A. 2 B. 4 C. 6 D. 12.

Lời giải Chọn B.

Cạnh của hình lục giác đều bằng cạnh của 6 tam giác đều Do đó độ dài mỗi đường chéo chính cùa hình

lục giác đều bằng tổng hai cạnh tam giác đều: 2 2 4 cm+ = ( )

B đúng.

Câu 8 Hình vuôngABCD có AB 3= cm

, tính diện tích của hình vuông đó?

A. 3 B. 9 C. 12 D. 81.

Lời giải Chọn B.

Diện tích của hình vuông là

2

3 3 9 cm=

Câu 9 Cho tam giác đều ABC , số đo mỗi góc tại đỉnh A B C, , là bao nhiêu?

Mỗi góc của tam giác đều có số đo bằng

Diện tích của hình vuông bằng

2

16 cm

, nên cạnh hình vuông là 4 cm.Chu vi của hình vuông đó là4 4 16 cm=

.

Câu 11 Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tam giác đều?

A. 6 B 8 C. 10 D. 12.

Lời giải Chọn B.

Các tam giác đều có trong hình là: DOE EOF FOH HOM MON NOD NEH DMF, , , , , , , .

B đúng.

Câu 12 Biết cạnh mỗi ô vuông trong hình dưới đây đều dài 1 cm Tổng chu vi của tất cá các hình vuông có trong hình trên là

Lời giải Chọn D.

Chu vi 4 hình vuông cạnh 1 cm là:( )1.4 4 16 cm=

Chu vi hình vuông cạnh 2 cm là: 2.4 8 = cm

Câu 14 Cho hình tam giác và hình vuông có kích thước như hình vẽ sau So sánh chu vi của hai hình.

A. Chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi hình vuông.

B. Chu vi hình tam giác bằng chu vi hình vuông.

C. Chu vi hình tam giác nhỏ hơn chu vi hình vuông.

D. Chu vi hình tam giác gấp đôi chu vi hình vuông.

Lời giải Chọn C.

Chu vi của hình tam giác là: 5 3 15 = cm

Chu vi của hình vuông là:4 4 16 cm=

.

Do đó chu vi của tam giác nhỏ hơn chu vi của hình vuông C đúng.

Câu 15 Cho hình vuông có cạnh dài 4 cm Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Diện tích hình vuông bằng chu vi hình vuông.

B. Diện tích hình vuông nhỏ hơn chu vi hình vuông

C. Diện tích hình vuông lớn hơn chu vi hình vuông.

D. Diện tích hình vuông luôn gấp đôi chu vi hình vuông.

Lời giải Chọn A.

Diện tích hình vuông là

2

4 4 16 = cm Chu vi của hình vuông là

2

4 4 16 = cm

Do đó diện tích hình vuông bằng chu vi hình vuông có cạnh bằng 4 cm.

Câu 16 Cho lục giác đều ABCDEF với đường chéo chính AD bằng 6 cm Độ dài cạnh của lục giác đều là

A.3 cm B.6 cm. C.2 cm. D.12 cm

Lời giải Chọn A.

Độ dài đường chéo chính gấp đôi độ dài cạnh của hình lục giác đều nên A đúng.

Câu 17 Cho sáu tam giác đều có cùng độ dài cạnh là 3 cm , ghép thành một hình lục giác đều có độ dài cạnh là bao nhiêu?

A 3 cm B.6 cm. C.9 cm. D.12 cm

Lời giải Chọn A.

Cạnh của hình lục giác đều bằng cạnh của tam giác đều, bằng 3 cm

Câu 18 “Số đo các góc của hình lục giác đều … số đo các góc của hình tam giác đều” Điền từ còn

thiếu vào chỗ trống để được câu đúng.

A. bằng B gấp đôi C. nhỏ hơn. D. lớn hơn.

Lời giải Chọn B.

Số đo các góc của hình lục giác đều bằng

Diện tích một viên gạch hình vuông là:

2

12 12 144 cm=

Diện tích mảng tường được ốp thêm là:

2

144 5 720 cm=

.

D đúng.

Câu 20 Nối các điểm giữa các cạnh hình vuông ABCD với đỉnh Các đường này cắt nhau tạo thành hình vuông MNPQ Diện tích của hình vuông MNPQ là bao nhiêu, biết cạnh của hình vuông ABCD là

Ta cắt ghép như hình vẽ được hình chữ thập có diện tích đúng bằng diện tích hình vuông ABCD và bằng 5 lần diện tích hình vuông MNPQ

Diện tích hình vuông ABCD là