Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về phân số toán 6

Suy ra 5 quyển sách chiếm * Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau: + Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau... * Quy tắc chia hai phân số được x

Trang 1

HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

Trang 2

B.

855

−

C.

4011

−

D.

558

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 10 Một số có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng 2 Nếu chuyển chữ số 2 xuống sau chữ số hàng

đơn vị thì được số mới bằng

Trang 3

Câu 12. Biết 35% của một số bằng

14

12 Số đó bằng

A.

29

210

211

213

Câu 13. Biết 75% của một mảnh vải dài 3,75m Cả mảnh vải đó dài

A. 4,5m. B. 5m. C. 2,8m. D.1, 25m.

Câu 14. Biết

11

3quả dưa hấu nặng 3, 2 kg Quả dưa hấu nặng số kg là

Trang 4

Câu 20. Một giá sách ở thư viện có 2 ngăn Ban đầu số sách ở ngăn A bằng

3

5 số sách ở ngăn B Nếuchuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng

1

2 số sách ở ngăn B Tính số sách lúcđầu ở ngăn A

HẾT

Trang 5

-HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

Lời giải Chọn B

−

B.

855

−

C.

4011

−

D.

558

−

Lời giải Chọn C

8

11 của 5− là:

8 405

11 11

−

Trang 6

Đổi 1 giờ = 60 phút nên

1

4 quả dưa nặng số cân là:

1 12

4 =2 (kg)

Câu 6 Một đội thiếu niên phải trồng 30 cây xanh Sau 1 tiếng đội trồng được

Sau 1 tiếng, đội trồng được số cây là:

1

30 5

6=(cây) Đội còn phải trồng số cây là: 30 5 25− = (cây)

Câu 7. Lớp 6E có 36 học sinh Trong đó có 25% số học sinh là học sinh xuất sắc Số học sinh xuất sắc là

A. 9 B.4 C. 6 D. 11

Lời giải Chọn A

Số học sinh xuất sắc của lớp 6E là:

136.25% 36 9

4

(hs.)III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 8. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 5,5m Chiều rộng bằng

2

5 chiều dài Diện tích khu vườnlà

A. 7, 7 m2 B.12,1m2 C.15, 4 m2 D. 2, 2m2

Trang 7

Chiều rộng là :

25,5 2, 2

5=

m Diện tích là:2, 2.5,5 12,1= (m2)

Câu 9. Có một tấm vải dài 16m Lần thứ nhất người ta cắt

1

8 tấm vải Lần thứ hai người ta cắt

2

7 tấm vảicòn lại Lần thức hai cắt số mét vải là

Lần thứ nhất cắt là :

1

16 2

8= (m) Như vậy còn lại 14m

Lần thứ hai cắt là:

2

14 4

7 = (m)

Câu 10 Một số có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng 2 Nếu chuyển chữ số 2 xuống sau chữ số hàng

đơn vị thì được số mới bằng

Gọi số ban đầu là 2ab (a, b N∈ ).

14

=

29ab.10 2 200 ab

Trang 8

Vậy số ban đầu là 252

DẠNG 2: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ

Số đó là:

2

7, 2 :3

12 Số đó bằng

A.

29

210

211

213

Trang 9

3quả dưa hấu nặng 3, 2 kg Quả dưa hấu nặng số kg là

A. 4, 2kg B. 2, 4 kg C. 24kg D. 3, 2kg

Quả dưa hấu nặng số kg là:

Số tuổi của mẹ cách đây 5 năm là:

1

20 : 20.2 40

2 = =

(tuổi)

Số tuổi của mẹ hiện nay là: 40 + 5 = 45 (tuổi)

Câu 16 Biết 75% của a bằng 15 Vậy a bằng

1

9 của 54 bằng 6 ;

2

6 93

= Vậy

1

9 của 54 là

2

3 của số 9.III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Trang 10

Câu 18. Sau một thời gian gửi tiết kiệm, người gửi đi rút tiền và nhận được 320.000 đồng tiền lãi Biết

Vì số lãi bằng

1

25 số tiền gửi tiết kiệm nên số tiền tiết kiềm bằng

1320000: 8000000

25= Tổng số tiền người đó nhận được là: 8000000+320000=8320000 (đồng)

Câu 19 Mẹ cho Hà một số tiền đi mua đồ dùng học tập Sau khi mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền

Số tiền đã mua là 24 nghìn+ 36 nghìn = 60 nghìn Số tiền còn lại bằng

1

3 số tiền ban đầu nên

số tiền đã mua bằng

2

3 số tiền ban đầu

Vậy số tiền ban đầu bằng

260: 90

3= nghìn

Câu 20. Một giá sách ở thư viện có 2 ngăn Ban đầu số sách ở ngăn A bằng

3

5 số sách ở ngăn B Nếuchuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng

1

2 số sách ở ngăn B Tính số sách lúcđầu ở ngăn A

Trang 11

Ban đầu số sách ở ngăn A bằng

1 1

2 1 3=+ tổng số sách ở cả hai ngăn.

Suy ra 5 quyển sách chiếm

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

Trang 12

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Phân số nghịch đảo của

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

=

a c a c

b d b d với b≠0 và d≠0 + Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

a=m a;

m

=

a a n n

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:

Trang 13

Bộ sách chân trời sáng tạo:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán

+ Tính chất kết hợp

+ Nhân với số 1

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là mẫu

số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai

4 2 8

1 1 1

4 2 8

Trang 14

Câu 3. Số nghịch đảo của

611

−

116

−

Câu 4. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

A Số nghịch đảo của -3 là 3 B Số nghịch đảo của -3 là

1

3.

C Số nghịch đảo của -3 là

13

− . D Chỉ có câu A là đúng.

A Số nghịch đảo của -1 là 1 B Số nghịch đảo của -1 là -1

C Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1 D Không có số nghịch đảo của -1

A Số nghịch đảo của

23

−

là

32

−

C Số nghịch đảo của

23

−

là

32

−

là

A

110

−

52

−

Câu 8. Kết quả của phép chia

−

52

−

Trang 15

A

3 5:

5 2

−

3: 2

2: 3

25

3 :2

−

20202021

−

7

11.III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 12. Kết quả của phép

−

38

−

Câu 15. Giá trị của biểu thức 11

1017

311

107

411

Trang 16

2

=+

−

Trang 17

−

150133

−

Câu 30. Tìm x là các số tự nhiên biết: 2

1+

x

= 1

8+

x

Câu 31. Tìm x là các số tự nhiên biết: x : ( 2

19

- 2

3

89

86,1

11

29

24,0

−+

Trang 18

4giờ Lúc về, người đó đi với

vận tốc 45km/h Thời gian người đó đi từ B về A là

Trang 19

10 số bài còn lại Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó không có bài được

điểm yếu và điểm kém

20 bể Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20 phút

thì được bao nhiêu phần bể?

Trang 20

số trang, ngày thứ ba đọc hết 30 trang còn còn lại Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

THCS.TOANMATH.com

Trang 21

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM

Ta thấy

1 55

4= 4

Câu 2. Kết quả của phép nhân

1 1

4 2 8

1 1 1

4 2 8

Lời giải Chọn D

−

là

Trang 22

A

6

116

611

−

116

−

Số nghịch đảo của

611

− là:

6 111:

11 6

A Số nghịch đảo của -3 là 3 B Số nghịch đảo của -3 là

1

3.

C Số nghịch đảo của -3 là

13

− . D Chỉ có câu A là đúng.

Số nghịch đảo của -3 là

13

−

A Số nghịch đảo của -1 là 1 B Số nghịch đảo của -1 là -1

C Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1 D Không có số nghịch đảo của -1

Số nghịch đảo của -1 là

11

−

là

32

−

C Số nghịch đảo của

23

−

là

32

−

− . D Chỉ có câu A là đúng.

Số nghịch đảo của

23

− là:

1: 1

Trang 23

Câu 7. Kết quả của phép chia

1

5 :2

−

là

A

110

−

52

−

52

−

5 2

−

3: 2

2: 3

25

3 :2

−

Trang 24

20202021

−

38

−

Ta thấy

Trang 25

107

411

1017

37

411

1011

1017

311

107

411

⋅

−+

⋅

−

11

101111

13.10101 13.10101 13.1010170

56.10101 72.10101 90.10101

13 13 1370

7 10370.13 13.3 3970

Trang 26

Ta thấy

2 14

3 15

14 2:

15 3

14 3

15 275

Trang 27

A

57

Ta thấy

2 14

3 15

14 2:

15 3

14 3

15 275

Ta thấy

13 5

25 26

5 13:

26 25

5 25

26 13125338

5 a= ⇒ =a 2 =

II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 23. Số nguyên x thỏa mãn

15+ = 3

x

là

Trang 28

A 5. B 9. C 2. D 3.

9 4.( 9)4

x

x x x

13

2

=+

−

10

12

13

2

=+

x

Trang 29

2 1 1

3x=10 2−

35

−

150133

−

Lời giải

Trang 30

x = 1

8+

x

x x

Trang 31

Trong giây, bánh xe quay được số vòng là

4 15 10

Diện tích hình thoi là

1 4 3 6

2 5 5 =25

(m2)

Trang 32

Câu 35. Bạn Hùng đi xe đạp được 6km trong

Trong 1 giờ bạn Hùng đi được

36: 10

5=(km)

Độ sâu nhất của Thái Bình Dương là

42 127 2667

Trang 33

Cửa hàng bán được số lít dầu là:

2

75 30

5=(lít)

Cửa hàng đã bán được số ki - lô - gam dầu ăn là:

4giờ Lúc về, người đó đi với

vận tốc 45km/h Thời gian người đó đi từ B về A là

Quãng đường từ A đến B dài

5

40 50

4 = (km)

Thời gian người đó đi từ B về A là

9

45 : 50

10

=(giờ)

Câu 41. Diện tích hình chữ nhật có chiều dài là

Trang 34

Số lít nước nho đã pha là

Câu 43. Trung bình cộng của ba phân số bằng

Tổng của ba phân số đó là:

13.3 13

36 =12

Trang 35

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là:

Đội một sản xuất được:

2

150 60

5= (sản phẩm)

Đội ba sản xuất được:

360: 40

2= (sản phẩm)

Đội hai sản xuất được: 150 60 40−( + ) =50 (sản phẩm).

Câu 45. Một lớp có 45 học sinh làm bài kiểm tra Số bài lớp đó đạt điểm giỏi bằng

1

3 tổng số bài Số bài

đạt điểm khá bằng

9

10 số bài còn lại Tính số bài đạt điểm trung bình, biết rằng lớp đó không có bài được

điểm yếu và điểm kém

Số bài đạt điểm giỏi là:

1

45 15

3=(bài)

Trang 36

Câu 46. Hai vòi nước cùng chảy vào bể Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào được

2

25 bể, vòi thứ hai chảy vào

được

3

20 bể Hỏi nếu vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ 20 phút thì

được bao nhiêu phần bể?

số trang, ngày thứ ba đọc hết 30 trang còn còn lại Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Ngày thứ nhất và thứ hai bạn An đọc được:

4=

(trang)

Trang 37

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ, PHÂN SỐ BẰNG NHAU

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Khái niệm phân số.

Với a b Z b, ∈ ; ≠0ta gọi a b là một phân số trong đó a là tử số(tử) và b là mẫu số (mẫu ) của phân số

Chú ý: Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu số là 1

1

a

a=

2 Hai phân số bằng nhau.

Quy tắc bằng nhau của hai phân số

a c

b =d

nếu a d b c= .

3 Tính chất cơ bản của phân số.

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằngphân số đã cho

a a m

b =b m

với m Z m∈ , ≠0Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân sốbằng phân số đã cho

::

58

Câu 3. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

Trang 38

Câu 4. Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số : (−58 : 73) .

−

5873

−

A n

=+ với n là số nguyên Tìm n các giá trị của n để A là phân số.

Trang 39

Câu 14. Điền số thích hợp vào chỗ chấm

A.14 B. 23 C 12 D. 22

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 40

921

−.III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 28. Tìm số a biết:

7 2832

n− Tìm n để biểu thức này có giá trị là một số nguyên.

Trang 41

Câu 35. Bạn Lan có 20 bông hoa trong đó có 5 bông hoa đỏ, 7 bông hoa vàng, còn lại là hoa trắng Hỏi

số hoa trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số hoa?

Trang 42

−

Phân số âm năm phần tám được viết là

58

−

Câu 2: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

A.

12

45

3

0,25 không phải phân số vì mẫu số là số thập phân

D

4, 4

11,5 không phải phân số vì tử và mẫu số là số thập phân

Câu 3: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào

Trang 43

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình vẽ trên làm 12 phần thì phần tô màu chiếm 8 phần

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là

−

5873

−

Phép chia (-58):73 được viết dưới dạng phân số là

5873

−II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 5: Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào ?

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là

2 1

8 =4

Câu 6: Cho phân số

67

A n

Trang 44

Tập hợp P gồm các phân số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu

A n

=+ với n là số nguyên Tìm các giá trị của n để A là phân số.

A. n=5. B. n≠1. C. n=1. D với mọi n Z∈ .

51

A n

=+ luôn là phân số với mọi n Z∈ .III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 10: Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số

3

n n

+

có giá trị là số nguyên.

A.{ }1;3 . B. {− −1; 3} . C.{3; 3− } . D. {−1;1; 3;3− } .

Trang 45

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 11: Phân số nào dưới đây bằng với phân số

25

−

Đáp án A: Vì 1.135 3.45= nên

1 45

3 135=

⇒ A đúngĐáp án B : Vì (−13 40 20.26) (− ) = nên − =2013 2640

Trang 46

A.20 B.−60. C. 60 D. 30

Ta có 1.32 4.8= ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau là:

Lời giải không khớp với đầu bài

Câu 16: Từ đẳng thức 3.4 2.6= ta có thể lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau?

Lời giải Chọn B.

Ta có 3.4 2.6= ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau là:

Lời giải không khớp với đầu bài

Câu 17: Cho năm số 2;4;8;16;32 Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là:

Từ bốn trong năm số trên ta có ba đẳng thức: 2.32 4.16;= 4.32 8.16;= 2.16 4.8=

Mỗi một đẳng thức ta có thể lập được 4 cặp phân số bằng nhau

Vậy ta có thể lập được 12 cặp phân số bằng nhau tất cả

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 18: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn

23

y

x =

− và x< <0 y

Trang 47

A. 2 B. 4 C. 3 B 5

Vì

2

2.( 3) 63

Vậy có tất cả 4 cặp ( , )x y thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Câu 19: Tìm số ng uyên y biết

A x=6;y=8. B. x=3;y=4.

C. x= −6;y= −8. D x= −3;y= −4.

3

4 3.y

4

x x

a a n

b =b n

Trang 48

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

Với a b m Z b m, , ∈ ; ; ≠0a; b; m ∈ Z; b; m ≠ 0, n là ước chung của a b, .

Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa ) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1

Trang 49

921

−

Câu 28: Tìm số a biết:

7 2832

Trang 50

Từ

7 14

y x

n− Tìm n để biểu thức này có giá trị là một số nguyên.

A. n∈ −{ 3;7} . B. n∈{ }3;7 . C. n∈ −{ 3;7} . D. n∈ −{ 3;1;3;7} .

Trang 51

Ta có: 1 giờ = =60 phút

Khi đó

35 35 : 5 735

Trang 52

Câu 35 : Bạn Lan có 20 bông hoa trong đó có 5 bông hoa đỏ, 7 bông hoa vàng, còn lại là hoa trắng Hỏi

số hoa trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số hoa ?

Vì

12

12.3 36 6.6 ( 6).( 6)3

Trang 53

1 Quy tắc cộng hai phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu: .

++ =

b) Cộng hai phân số không cùng mẫu

Trang 54

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

2 Tính chất của phép cộng phân số

Giống như phép cộng số tự nhiên, phép cộng phân số cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp,cộng với số 0

II PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

1 Số đối của một phân số

Số đối của phân số

2 Quy tắc trừ hai phân số

- Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyênmẫu

III QUY TẮC DẤU NGOẶC

Quy tắc dấu ngoặc đối với phân số giống như quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên

IV CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Thực hiện phép tính

Dạng 2: Tìm x biết Dạng 3: Toán lời văn

2

−

là

Trang 55

−

815

−

.

Câu 47. Kết quả của phép trừ 9

127

327

1 − =−

227

327

3127

327

−

14

Trang 56

−

122

−

12

2

Câu 58. Tính hợp lý biểu thức

12 13 12 284

Trang 57

Câu 60. Cho tổng sau:

−

16

−.DẠNG 2 TÌM x

−

212

−

Trang 58

−

110

Câu 75. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

Trang 59

A x nguyên âm B x=0. C x nguyên dương D x là phân số

Câu 80. Có bao nhiêu cặp số x y; Î ¢ thỏa mãn

Trang 60

Câu 83. Hoa đọc một quyển sách trong 4 ngày Ngày thứ nhất Hoa đọc được

8 Hỏi trong 3 ngày Hoa đọc được

bao nhiêu phần quyển sách?

5 kế hoạch Trong sáu tháng cuối năm, xí

nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là

3

10 kế hoạch Trong sáu tháng cuối năm

xí nghiệp làm được mấy phần kế hoạch?

16 thời gian dành cho hoạt

động ăn, ngủ Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?

Định dạng
Số trang	89
Dung lượng	2,95 MB