Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là trong đời sống hàng ngày, học sinh gặp rất nhiều tình huống cần phải thống kê. Nếu nhà trường tổ chức cho học sinh làm quen với các tri thức về thống kê sẽ góp phần thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến thức toán học trong nhà trường với thực tế phong phú của cuộc sống. Tuy nhiên, vốn kiến thức và vốn sống của học sinh còn ít, khả năng tư duy tổng hợp chưa cao. Trang bị cho học sinh kiến thức sơ giản về thống kê, bổ sung kiến thức mới có nhiều ứng dụng thực tế, tăng cường công tác thực hành nhằm góp phần rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh là rất cần thiết và phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam.
Trang 1I. HOÀN C NH, ĐI U KI N T O RA SÁNG KI N Ả Ề Ệ Ạ Ế
Nh chúng ta đã bi t, hư ế ầu h t các ho t đ ng th c ti n ế ạ ộ ự ễ liên quan đ nế tính toán đ u c n đ n th ng kê. Th ng kê là vi c thu th p, l u gi , phân tíchề ầ ế ố ố ệ ậ ư ữ
và x lý các s li u c n thi t cho m t m c đích, m t ho t đ ng ử ố ệ ầ ế ộ ụ ộ ạ ộ nào đó. Nhi u nề ước trên th gi i t lâu đã chính th c đ a nh ng tri th c có nhi uế ớ ừ ứ ư ữ ứ ề
ng d ng c a th ng kê vào n i dung d y h c tr ng Ti u h c
ứ ụ ủ ố ộ ạ ọ ở ườ ể ọ và được đ aư vào ngay t l p 1ừ ớ nỞ ước ta, trong chương trình Ti u h c m i, “y u tể ọ ớ ế ố
th ng kê” là m t m ch ki n th c trong chố ộ ạ ế ứ ương trình Toán Ti u h c. Cácở ể ọ
y u t th ng kêế ố ố được đ a vào nh m tăng cư ằ ường n i dung ki n th c có nhi uộ ế ứ ề
ng d ng trong đ i s ng th c ti n cũng nh trong th c hành toán, th c hành
gi i quy t v n đ ả ế ấ ề
Th c t cho th y trong đ i s ng hàng ngày, h c sinh g p ự ế ấ ờ ố ọ ặ r t nhi u tìnhấ ề
hu ng c n ph iố ầ ả th ng kê. N u nhà trố ế ường t ch c cho h c sinh làm quen v iổ ứ ọ ớ các tri th c v th ng kê s góp ph n thi t l p m i quan h ch t ch gi a cácứ ề ố ẽ ầ ế ậ ố ệ ặ ẽ ữ
ki n th c toán h c trong nhà trế ứ ọ ường v i th c t phong phú c a cu c s ng.ớ ự ế ủ ộ ố Tuy nhiên, v n ki n th cố ế ứ và v nố s ng c a ố ủ h c sinhọ còn ít, kh năng ả t duyư
t ng h p ch a caoổ ợ ư Trang b cho ị h c sinhọ ki nế th c s gi n v th ng kê, bứ ơ ả ề ố ổ sung ki n th c m i có nhi u ng d ng th c t ,ế ứ ớ ề ứ ụ ự ế tăng cườ công tác th cng ự hành nh m góp ph n rèn luy n ằ ầ ệ tư duy th ng kê choố h c sinhọ là r t c n thi tấ ầ ế
và phù h p v i th c ti n Vi t Namợ ớ ự ễ ở ệ Chính vì v y là m t giáo viên Ti u h c,ậ ộ ể ọ tôi ch n đ tài nghiên c u “ọ ề ứ Tìm hi uể về y u tế ố th ng kê trong môn Toán ố ở
Ti u h cể ọ ”
II. MÔ T GI I PHÁPẢ Ả
1. Mô t gi i pháp trả ả ước khi t o ra sáng ki nạ ế
1.1. Thu n l iậ ợ
Vi c d y h c y u t th ng kê cùng v i vi c d y h c y u t đ i s ,ệ ạ ọ ế ố ố ớ ệ ạ ọ ế ố ạ ố hình h c, các đ i lọ ạ ượng c b n…v a giúp cho vi c chu n b d y h c các n iơ ả ừ ệ ẩ ị ạ ọ ộ
Trang 2dung có liên quan trung h c v a ph c v cho d y h c n i dung tr ng tâmở ọ ừ ụ ụ ạ ọ ộ ọ môn Toán Ti u h c. ở ể ọ
Trang 3 H c sinh làm quen v i “dãy s li u” và “b ng th ng kê s li u”ọ ớ ố ệ ả ố ố ệ
“bi u đ ”. T đó t o c s đ h c sinh bể ồ ừ ạ ơ ở ể ọ ước đ u có bi u tầ ể ượng tr c quan vự ề
“th ng kê”, làm quen s trung bình c ng.ố ố ộ
H c sinh đọ ượ èn luy n và c ng c m t s k năng th ng kê thc r ệ ủ ố ộ ố ỹ ố ườ ng
th c, phù h p v i trình đ nh n th c c a h c sinh ti u h c:ứ ợ ớ ộ ậ ứ ủ ọ ể ọ
* K năng thu th p, ghi chép s li u th ng kê.ỹ ậ ố ệ ố
* K năng đ c, phân tích m t dãy s li u.ỹ ọ ộ ố ệ
* K năng đ c và phân tích s li u trong b ng th ng kê s li uỹ ọ ố ệ ả ố ố ệ
đ n gi n, trên bi u đ ơ ả ể ồ
* K năng x lý, tính toán các s li u th ng kê.ỹ ử ố ệ ố
* K năng v n d ng các ki n th c c b n gi i bài toán th c ti nỹ ậ ụ ế ứ ơ ả ả ự ễ
Giáo viên còn h n ch , thi u h t các ki n th c v th ng kê, chạ ế ế ụ ế ứ ề ố ư có a
t m nhìn khái quát v b n ch t cũng ầ ề ả ấ nh ch aư ư xác đ nh ị đượ n i dung vàc ộ
m c đ c n đ t v ki n th c và k năng c a m ch ki n th c nàyứ ộ ầ ạ ề ế ứ ỹ ủ ạ ế ứ H n n a,ơ ữ
vi c ti p c n tích h p trệ ế ậ ợ ở ư ng Ti u h c còn khá m i m nên ờ ể ọ ớ ẻ giáo viên còn
h n chạ ế v ề phươ pháp khai thác n i dung theo ng ộ hướ tích h png ợ
* H c sinh ọ
Do đ c đi m tâm, sinh lí c a h c sinh Ti u h c, ặ ể ủ ọ ể ọ h c sinhọ ch a th d aư ể ự trên phép suy di n ễ đ ti p thu để ế ược ki n th c. giai đo n đ u Ti u h c,ế ứ Ở ạ ầ ể ọ
h c sinh có khuynh họ ướng ghi nh máy móc, kh năng di n đ t theo ý hi uớ ả ễ ạ ể
c a mình còn h n ch V i giai đo n cu i Ti u h c, ghi nh có ch đ nh đãủ ạ ế ớ ạ ố ể ọ ớ ủ ị
Trang 4phát tri n song hi u qu c a vi c ghi nh còn ph thu c vào nhi u y u tể ệ ả ủ ệ ớ ụ ộ ề ế ố
nh m c đ tích c c h c t p, h ng thú, s h p d n c a n i dung tài li u…ư ứ ộ ự ọ ậ ứ ự ấ ẫ ủ ộ ệTuy nhiên ho t đ ng phân tích, ghi nh , t ng h p ki n th c còn m c sạ ộ ớ ổ ợ ế ứ ở ứ ơ
đ ng.ẳ
* Ph huynh ụ
V i chớ ương trình giáo d c nh hi n nay, ch c ch n m t đi u r ngụ ư ệ ắ ắ ộ ề ằ không ph i cha m nào cũng có th d y con h c đả ẹ ể ạ ọ ượ Qua ti p xúc v i phc. ế ớ ụ huynh, m t s b c ph huynh có nói v i tôi r ng: “ộ ố ậ ụ ớ ằ H i cháu h c l p 1 và 2 thìồ ọ ớ tôi còn d y và hạ ướng d n làm bài t p đẫ ậ ược. Lên l p trên có m t s bài toánớ ộ ố tôi không gi i đả ược, có khi bi t làm cũng không bi t cách ph i nói th nàoế ế ả ế cho cháu hi u”. Đ c bi t v i y u t vùng mi n nh nông thôn, ph huynhể ặ ệ ớ ế ố ề ư ở ụ
ch y u là nông dân, không có ki n th c nên vi c h tr con em mình trongủ ế ế ứ ệ ỗ ợ
vi c h c là r t h n ch ệ ọ ấ ạ ế
2. Mô t gi i pháp sau khi t o ra sáng ki nả ả ạ ế
2.1. Đ c đi m v n i dung d y h c y u t th ng kê.ặ ể ề ộ ạ ọ ế ố ố
Yêu c u c b n c n đ t đ i v i ầ ơ ả ầ ạ ố ớ h c sinh Ti u h cọ ể ọ khi h c y u t th ng kêọ ế ố ố là:
+ H c sinh bọ ước đ u có bi u tầ ể ượng tr c quan v “th ng kê”, làm quenự ề ố
s trung bình c ng.ố ộ
+ Hình thành cho b n thân m t s k năng th ng kê thả ộ ố ỹ ố ường th c, phùứ
h p v i trình đ nh n th c nh k năng thu th p, ghi chép s li u th ng kê;ợ ớ ộ ậ ứ ư ỹ ậ ố ệ ố
k năng đ c, phân tích dãy s li u; k năng gi i các bài toán th c ti n đ nỹ ọ ố ệ ỹ ả ự ễ ơ
gi n…ả
+ H c sinh t ki m tra và t kh ng đ nh nh ng ti n b c a mình. Đ ngọ ự ể ự ẳ ị ữ ế ộ ủ ồ
th i g n bó h tr nhau đ i v i vi c h c các môn h c khác.ờ ắ ỗ ợ ố ớ ệ ọ ọ
N i dung y u t th ng kê độ ế ố ố ược s p x p đan xen v i các m ch ki n th cắ ế ớ ạ ế ứ khác trong chương trình toán Ti u h c ch y u để ọ ủ ế ược tích h p trong n i dungợ ộ
Trang 5d y h c s h c và đo lạ ọ ố ọ ường, phù h p v i t ng giai đo n nh n th c c a h cợ ớ ừ ạ ậ ứ ủ ọ sinh.
Ch ng h n, bài t p 2 – toán 3 tr 101: Vi t các s 4208; 4802; 4280;ẳ ạ ậ ế ố 4082
a) Theo th t t bé đ n l n.ứ ự ừ ế ớ
b) Theo th t t l n đ n bé.ứ ự ừ ớ ế
Đ vi t để ế ược dãy s theo th t t bé đ n l n và ngố ứ ự ừ ế ớ ượ ạc l i yêu c u h c sinhầ ọ
ph i có k năng so sánh các s t nhiên theo quy t c.ả ỹ ố ự ắ
M c đ yêu c u v ki n th c kĩ năng c b n c a n i dung y u t th ng kêứ ộ ầ ề ế ứ ơ ả ủ ộ ế ố ố theo đúng trình đ chu n. Y u t th ng kê độ ẩ ế ố ố ược xây d ng theo nguyên t cự ắ vòng tròn đ ng tâm hay còn g i là vòng tròn xoáy trôn c. Nghĩa là ki n th cồ ọ ố ế ứ
và kĩ năng được hình thành bài h c, l p h c sau bao hàm ki n th c và kĩở ọ ớ ọ ế ứ năng bài h c, l p h c trở ọ ớ ọ ước nh ng m c đ yêu c u cao h n và sâu h n.ư ứ ộ ầ ơ ơ
Ch ng h n, ngay l p 1, các y u t th ng kê đã đẳ ạ ở ớ ế ố ố ược gi i thi u trongớ ệ
chương trình ví d nh bài 2, trang 12; bài 1 trang 16 toán l p 1.ụ ư ớ Các bài toán này là đ a ra các b c tranh có ch a m t s đ v t, m t s cây, m t s qu …ư ứ ứ ộ ố ồ ậ ộ ố ộ ố ả yêu c u h c sinh quan sát hình v , đ m và ghi s đ v t. Đây là bài toán bầ ọ ẽ ế ố ồ ậ ướ c
đ u hình thành cho h c sinh kĩ năng thu th p và ghi chép s li u th ng kê.ầ ọ ậ ố ệ ố
Đ n ví d bài 4 trang 42 trong sách giáo khoa toán l p 1, qua d ng bài t p nàyế ụ ớ ạ ậ
bước đ u giúp h c sinh làm quen v i vi c x lí các s li u th ng kê nh ng ầ ọ ớ ệ ử ố ệ ố ư ở
m c đ đ n gi nứ ộ ơ ả . Sang l p 2 và h c kì 1 c a l p 3 các y u t th ng kê ti pớ ọ ủ ớ ế ố ố ế
t c đụ ược gi i thi u thông qua tích h p các ki n th c, kĩ năng v s h c, đoớ ệ ợ ế ứ ề ố ọ
lường, gi i toán có l i văn… H c sinh đả ờ ọ ược rèn luy n kĩ năng thu th p và ghiệ ậ chép s li u th ng kê (bài 2 trang 23, bài 5 trang 37, bài 4 trang 38 sách giáoố ệ ố khoa l p 2, bài 2 trang 48 sách giáo khoa l p 3…), x lí dãy s li u th ng kêớ ớ ử ố ệ ố (bài 2 trang 166 sách giáo khoa l p 2, bài 5 trang 3 sách giáo khoa l p 3…).ớ ớ Ngoài ra, h c sinh đọ ược làm quen v i b ng th ng kê và bớ ả ố ước đ u bi t đ c,ầ ế ọ
Trang 6phân tích b ng th ng kê đ tìm ra s li u, l p b ng s li u m c đ đ nả ố ể ố ệ ậ ả ố ệ ở ứ ộ ơ
gi n…Đ n h c kì 2 l p 3, y u t th ng kê chính th c đả ế ọ ớ ế ố ố ứ ược đ a vào chư ươ ngtrình. N i dung này độ ượ ắc s p x p thành m t s ti t nh t đ nh và đan xen v iế ộ ố ế ấ ị ớ
m ch ki n th c khác làm cho y u t th ng kê không b cô l p và tách bi t soạ ế ứ ế ố ố ị ậ ệ
v i m ch ki n th c khác. Tuy nhiên s li u đớ ạ ế ứ ố ệ ược đ a ra trong dãy s li u vàư ố ệ
b ng th ng kê th ng nh t v i ph m vi các s đang h c.ả ố ố ấ ớ ạ ố ọ
Trong cách th hi n n i dung y u t th ng kê trong sách giáo khoa, tính tr cể ệ ộ ế ố ố ự quan c a các hình nh th ng kê đủ ả ố ược quan tâm đúng m c. Các d ng bài luy nứ ạ ệ
t p, th c hành; các d ng bi u đ đậ ự ạ ể ồ ược tăng cường nh m rèn luy n k năngằ ệ ỹ thu th p ghi chép và x lý s li u cho h c sinh.ậ ử ố ệ ọ
2.2 Cách ti p c n c a y u t th ng kê trong chế ậ ủ ế ố ố ương trình sách giáo khoa Ti u h c.ể ọ
Các y u t th ng kê trong chế ố ố ương trình Ti u h c để ọ ược tích h p trongợ
n i dung s h c và đo lộ ố ọ ường, tích h p v i các ki n th c khoa h c khác.ợ ớ ế ứ ọ
Y u t th ng kê trong d y toán Ti u h c đế ố ố ạ ể ọ ược gi i thi u trong chớ ệ ương trình toán l p 3ớ v i các yêu c u đ n gi n đ h c sinh làm quen v i th ng kê đó là: ớ ầ ơ ả ể ọ ớ ố
+ Làm quen v i dãy s li u.ớ ố ệ
+ Th c hành phân tích m t dãy s li u.ự ộ ố ệ
+ Gi i thi u b ng s li u đ n gi n.ớ ệ ả ố ệ ơ ả
+ Thành l p b ng s li u đ n gi n.ậ ả ố ệ ơ ả
+ T p nh n xét b ng s li u.ậ ậ ả ố ệ
Đ n ế l p 4ớ y u t th ng kê trong d y h c đế ố ố ạ ọ ược m r ng h n c th là:ở ộ ơ ụ ể
+ Th c hành phân tích “B ng th ng kê s li u” đ n gi n.ự ả ố ố ệ ơ ả
+ Bước đ u làm quen v i bi u đ , t p đ c và phân tích s li u trênầ ớ ể ồ ậ ọ ố ệ
bi u đ ể ồ
+ Bước đ u làm quen v i s trung bình c ng.ầ ớ ố ộ
Trang 7 Đ k t thúc m t c p h c, trong n i dung chể ế ộ ấ ọ ộ ương trình Toán l p 5ớ , d y h cạ ọ
y u t th ng kê đế ố ố ược chú tr ng các v n đ sau:ọ ở ấ ề
+ Gi i thi u thêm bi u đ hình qu t.ớ ệ ể ồ ạ
+ Ôn t p v b ng s li u và bi u đ th ng kê s li u.ậ ề ả ố ệ ể ồ ố ố ệ
Con đường các y u t th ng kê đế ố ố ược ti p c n theo con đế ậ ường chính là con đường quy n p. Sách giáo khoa không đ a ra khái ni m mà đ a ra m t víạ ư ệ ư ộ
d c th T ví d c th , giáo viên giúp h c sinh nh n ra các đ c tr ng c aụ ụ ể ừ ụ ụ ể ọ ậ ặ ư ủ
đ i tố ượng. Ví d đ i v i “b ng th ng kê”, cách ti p c n c a sách giáo khoaụ ố ớ ả ố ế ậ ủ Toán l p 3 nh sau: Cho h c sinh quan sát m t b ng th ng kê c th : b ngớ ư ọ ộ ả ố ụ ể ả
th ng kê s con c a ba gia đình:ố ố ủ
Gia đình Cô Mai Cô Lan Cô H ngồ
Giúp h c sinh nh n ra các d u hi u đ c tr ng b ng cách mô t c u t o b ng,ọ ậ ấ ệ ặ ư ằ ả ấ ạ ả
ch ra các hàng và các c t g n li n v i tên đ i tỉ ộ ắ ề ớ ố ượng và k t qu đi u traế ả ề
tương ng. Đ ng th i ch ra cách đ c: đ i tứ ồ ờ ỉ ọ ố ượng th ng kê và s li u tố ố ệ ươ ngng
Cách ti p c n trên có u đi m phù h p v i đ c đi m tâm lí h c sinh Ti uế ậ ư ể ợ ớ ặ ể ọ ể
h c, giúp h c sinh có khái ni m ban đ u v b ng th ng kê và t o đi u ki nọ ọ ệ ầ ề ả ố ạ ề ệ thu n l i cho vi c v n d ng th c hành phân tích, x lí và l p b ng th ng kêậ ợ ệ ậ ụ ự ử ậ ả ố
Trang 8đ n gi n. T đó rèn luy n cho h c sinh các kĩ năng t duy nh : phân tích, soơ ả ừ ệ ọ ư ư sánh, đ i chi u và đ a ra nh ng nh n xét v đ i tố ế ư ữ ậ ề ố ượng quan sát.
2.3. Phương pháp d y h c y u t th ng kê Ti u h c.ạ ọ ế ố ố ở ể ọ
2.3.1 Các thao tác c th trong d y h c ụ ể ạ ọ y u t th ng kêế ố ố
B ướ c 1 Làm quen v i dãy s li u ớ ố ệ
Ch ng h n, giáo viên cho h c sinh ghi l i chi u cao c a 6 b n ng uẳ ạ ọ ạ ề ủ ạ ẫ nhiên nh 122 cm; 134 cm; 121 cm; 104 cm; 145 cm; 114 cm r i gi i thi u đâyư ồ ớ ệ
là 1 dãy s li uố ệ ; vi t các s viên bi c a 4 b n ta đế ố ủ ạ ược dãy s li u: 10 viên, 5ố ệ viên, 8 viên, 12 viên; s đi m 10 trong tu n c a các nhóm trong l p: 15 đi m,ố ể ầ ủ ớ ể
20 đi m, 18 đi m, 12 đi m….ể ể ể
Bước 2. Th c hành phân tích m t dãy s li u. ự ộ ố ệ
Ví d : ụ Cho dãy s li u nói v s ngày có m a trong 5 tháng đ u năm 2015 ố ệ ề ố ư ầ ở huy n Mệ ường La, t nh S n La l n lỉ ơ ầ ượt là: 12; 4; 19; 7; 9. Nhìn vào dãy số
li u r i tr l i các câu h i sau:ệ ồ ả ờ ỏ
Dãy trên có bao nhiêu s ? S 19 là s th m y trong dãy? Tố ố ố ứ ấ ượng tr ng choư
s ngày m a c a tháng nào?ố ư ủ
Tháng 1 có bao nhiêu ngày m a? Tháng 1 có s ngày m a nhi u h n nh ngư ố ư ề ơ ữ tháng nào?
Tháng nào có s ngày m a l n nh t? Tháng nào có s ngày m a ít nh t?ố ư ớ ấ ố ư ấ
Tháng 5 m a nhi u h n tháng 2 m y ngày?ư ề ơ ấ
V i ví d này, giáo viên có th cho h c sinh làm vi c theo nhóm đôi, 1 b nớ ụ ể ọ ệ ạ
h i, 1 b n tr l i, luân phiên lỏ ạ ả ờ ượ ờt l i. H c sinh v a v n đáp, v a đi tìm hi uọ ừ ấ ừ ể
được bài
B ướ c 3 Gi i thi u b ng s li u đ n gi n ớ ệ ả ố ệ ơ ả
B ng s li u trong chả ố ệ ương trình c p ti u h c thấ ể ọ ường dùng là b ng hình chả ữ
nh t có các dòng và các c t; các dòng và các c t là các thông tin cho ho c đậ ộ ộ ặ ể
đi n vào, có m i liên h v i nhau. ề ố ệ ớ
Trang 9Ví d : Gi i thi u b ng th ng kê s dân c a các xã trong m t huy n và yêuụ ớ ệ ả ố ố ủ ộ ệ
c u h c sinh đ c b ng.ầ ọ ọ ả
Tên xã S dânố
Xuân Mai 550 ngườiXuân H ngồ 583 người
Tô Hi uệ 792 người
An Đ cứ 479 ngườiThái Bình 624 người
V i ví d này, gớ ụ iáo viên hướng d n h c sinh th c hành trên b ng s li u màẫ ọ ự ả ố ệ trên đó đã có các thông s cho trố ước. Giáo viên yêu c u h c sinh đ c và d aầ ọ ọ ự trên s li u c a b ng đ bi t các thông tin liên quan trố ệ ủ ả ể ế ước khi đi vào phân tích các s li u trong b ng.ố ệ ả
B ướ c 4 Thành l p b ng s li u đ n gi n ậ ả ố ệ ơ ả
Ví d : Th c hành đ m có bao nhiêu b n có trong m t t r i vi t k t qu v aụ ự ế ạ ộ ổ ồ ế ế ả ừ thu được vào b ng g m 2 c t: tên t ; s b n.ả ồ ộ ổ ố ạ
Tên tổ S b nố ạ
H a miọ 10
S n caơ 9Sao bi nể 11Hoa hướng
dương
12
V i ví d này, giáo viên yêu c u h c sinh t thu th p các s li u đ nớ ụ ầ ọ ự ậ ố ệ ơ
gi n, ghi chép sau đó vi t vào b ng c a mình. T b ng h c sinh l p, đ i v iả ế ả ủ ừ ả ọ ậ ố ớ
nh ng b ng s li u khác h c sinh s bi t cách đ c d dàng h n.ữ ả ố ệ ọ ẽ ế ọ ễ ơ
B ướ c 5 Nh n xét – phân tích “B ng th ng kê s li u đ n gi n” ậ ả ố ố ệ ơ ả
Ví d : Nhìn vào b ng th ng kê m c (4) tr l i các câu h i:ụ ả ố ở ụ ả ờ ỏ
T H a mi có bao nhiêu b n? T Sao bi n có bao nhiêu b n?ổ ọ ạ ổ ể ạ
T nào có nhi u b n nh t? T nào có ít b n nh t?ổ ề ạ ấ ổ ạ ấ
Trang 10 T Hoa hổ ướng dương h n t S n ca bao nhiêu b n?ơ ổ ơ ạ
T Sao bi n có s b n nhi u h n t nào?ổ ể ố ạ ề ơ ổ
Giáo viên c n hầ ướng d n h c sinh t m đ h c sinh có k năng đ c,ẫ ọ ỉ ỉ ể ọ ỹ ọ
vi t, so sánh các s ; bi t phân tích các s li u trong “B ng th ng kê s li u”ế ố ế ố ệ ả ố ố ệ
đ n gi n.ơ ả Ví d này, giáo viên cũng có th đ h c sinh làm vi c theo nhóm đụ ể ể ọ ệ ể
h c sinh trong nhóm v n đáp và h tr nhau phân tích, nh n xét s li u.ọ ấ ỗ ợ ậ ố ệ
B ướ c 6 Bi u đ ể ồ
6.1. Ý nghĩa c a bi u đ ủ ể ồ
Bi u đ là n i dung đã để ồ ộ ược gi i thi u trong môn Toán c i cách giáo d cớ ệ ả ụ (1981). Trong chương trình Ti u h c m i “bi u đ ” để ọ ớ ể ồ ược d y h c kĩ h n vàạ ọ ơ
có h th ng h n trệ ố ơ ướ Ý nghĩa th ng kê c a “bi u đ ” trong d y Toán Ti uc ố ủ ể ồ ạ ể
+ Bi u đ là phể ồ ương ti n tr c quan giúp h c sinh d nh n bi t, dệ ự ọ ễ ậ ế ễ
hi u, d nh v quy lu t c a 1 hi n tể ễ ớ ề ậ ủ ệ ượng, 1 quá trình
Ví d : Nhìn vào bi u đ “s chu t 4 thôn đã di t đụ ể ồ ố ộ ệ ược” (toán 4 – trang 30), chi u cao c a các c t cho ta th y thôn Thề ủ ộ ấ ượng là thôn di t đệ ược nhi u chu tề ộ
nh t; thôn Trung là thôn di t đấ ệ ược ít chu t nh t. ( v bi u đ minh h a vàoộ ấ ẽ ể ồ ọ bài ti u lu n).ể ậ
Ví d : Bi u đ “s cây c a kh i l p b n và kh i l p năm đã tr ng” (trang 31ụ ể ồ ố ủ ố ớ ố ố ớ ồ toán 4) cho th y: trong các l p 4A, 4B, 5A, 5B, 5C thì l p 5A tr ng đấ ớ ớ ồ ượ cnhi u cây nh t. ề ấ
(v bi u đ minh h a)ẽ ể ồ ọ
Trang 11 Bi u đ còn là ngu n tri th c giúp h c sinh rèn luy n kĩ năng thu th p, phânể ồ ồ ứ ọ ệ ậ tích và x lí thông tin.ử
Ví d v i bi u đ trên (trang 31 toán 4):ụ ớ ể ồ
+ L p 5C tr ng đớ ồ ược bao nhiêu cây?
+ Kh i l p 5 có m y l p tham gia tr ng cây là nh ng l p nào?ố ớ ấ ớ ồ ữ ớ
+ Có m y l p tr ng đấ ớ ồ ược trên 30 cây, là nh ng l p nào?ữ ớ
6.2. Các d ng c a bi u đ ạ ủ ể ồ
Ba d ng bi u đ đạ ể ồ ược gi i thi u cho h c sinh trong chớ ệ ọ ương trình Ti u h cể ọ là: Bi u đ tranh, bi u đ c t và bi u đ hình qu t.ể ồ ể ồ ộ ể ồ ạ
Trong bi u đ tranh thông tin để ồ ược bi u th b ng nh ng hình v ho c kíể ị ằ ữ ẽ ặ
hi u tệ ượng tr ng, vi c x lí thông tin liên quan đ n quá trình đ m.ư ệ ử ế ế
Ví d : Bi u đ “các con c a 5 gia đình” (trang 28 toán 4). Trong bi u đụ ể ồ ủ ể ồ thông tin được bi u th b ng nh các bé nam và bé n D a vào tranh nh đóể ị ằ ả ữ ự ả
ta đ m đ bi t gia đình nào có bao nhiêu con? Gia đình nào ch có con traiế ể ế ỉ
ho c ch có con gái? ặ ỉ
(v bi u đ minh h a)ẽ ể ồ ọ
Trong bi u đ c t, thông tin để ồ ộ ược bi u th b ng nh ng hình ch nh t cóể ị ằ ữ ữ ậ chi u r ng nh nhau; đ cao (chi u dài) t l thu n v i giá tr c a đ i lề ộ ư ộ ề ỉ ệ ậ ớ ị ủ ạ ượ ng
được bi u di n.ể ễ
Ví d : Bi u đ “S môn th thao c a kh i l p b n đã tham gia trong đ t thiụ ể ồ ố ể ủ ố ớ ố ợ
H i Kh e Phù Đ ng”.ộ ỏ ổ
1 0
9
8
7
6
5
4
3 3
2
1
0
Trang 12K t qu s môn th thao c a kh i l p 4 đã tham gia nh sau: l p 4A là 3ế ả ố ể ủ ố ớ ư ớ môn; l p 4B là 2 môn; l p 4C là 8 môn; l p 4D là 10 môn.ớ ớ ớ
V i d ng bi u đ này, giáo viên hớ ạ ể ồ ướng d n h c sinh cách đ c b ngẫ ọ ọ ằ cách quan sát đ cao (chi u dài)ộ ề c a bi u đ tủ ể ồ ương ngứ v i giá tr c a đ iớ ị ủ ạ
lượng được bi u di n.ể ễ
Trong bi u đ hình qu t, thông tin để ồ ạ ược bi u th b ng nh ng “hình qu t” vể ị ằ ữ ạ ẽ trên m t hình tròn v i “đ m ” t l thu n v i giá tr c a đ i lộ ớ ộ ờ ỉ ệ ậ ớ ị ủ ạ ượng đượ c
bi u di n v i d ng t s ph n trăm. Bi u đ hình qu t để ễ ớ ạ ỉ ố ầ ể ồ ạ ược gi i thi u trongớ ệ
chương trình toán 5 v i th i lớ ờ ượng không nhi u, g m 1 ti t gi i thi u về ồ ế ớ ệ ề
bi u đ , 1 ti t ph n ôn t p v bi u đ và 1 bài t p trong luy n t p ph n ônể ồ ế ầ ậ ề ể ồ ậ ệ ậ ầ
m t s d ng toán đã h c. Tuy th i lộ ố ạ ọ ờ ượng ít nh ng ph n y u t th ng kê, bi uư ầ ế ố ố ể
đ có nghĩa th c t r t phong phú và g n gũi v i các em. ồ ự ế ấ ầ ớ
Ví d : Bài t p 1( tr. 102 toán 5): Bi u đ hình qu t cho bi t t s % các màuụ ậ ể ồ ạ ế ỉ ố
s c a thích c a 120 h c sinh nh sau:ắ ư ủ ọ ư
6.3. Các ho t đ ng c b n khi d y h c v bi u đ ạ ộ ơ ả ạ ọ ề ể ồ
* D y h c v bi u đ tranh ạ ọ ề ể ồ
Trang 13 Ho t đ ng 1 ạ ộ (làm quen v i bi u đ tranh): B ng h th ng câu h i g i m ,ớ ể ồ ằ ệ ố ỏ ợ ở giáo viên giúp h c sinh nh n bi t các y u t c b n c a m t bi u đ tranh đóọ ậ ế ế ố ơ ả ủ ộ ể ồ là:
+ Tên bi u đ : chính là n i dung mà bi u đ th hi n.ể ồ ộ ể ồ ể ệ
Ví d : s con c a các gia đình (tr.28 – toán 4); các môn th thao đã tham giaụ ố ủ ể (bài t p 1 tr 29 – toán 4); s thóc đã thu ho ch; s v i đã bán…ậ ố ạ ố ả
+ Ý nghĩa c a các hình v ho c kí hi u tủ ẽ ặ ệ ượng tr ng (có th d a vào chú thíchư ể ự cho trên bi u đ ). ể ồ
Ví d : Bi u đ “s m t cụ ể ồ ố ặ ười mà cô giáo đã thưởng cho các t c a l p 4A”ổ ủ ớ trong đ t thi đua chào m ng ngày nhà giáo Vi t Nam 2011.ợ ừ ệ
S M T CỐ Ặ ƯỜI CÔ GIÁO ĐÃ THƯỞNG CHO CÁC T C A L P 4AỔ Ủ Ớ
Ho t đ ng 2: ạ ộ (hướng d n h c sinh đ c bi u đ ): Nhìn vào c t bên trái c aẫ ọ ọ ể ồ ộ ủ
bi u đ , hãy k tên các đ i tể ồ ể ố ượng th ng kê đố ược nêu trong bi u đ (tên giaể ồ đình; tên các l p; các th i đi m thu ho ch; tên các t ; tên các xóm…)ớ ờ ể ạ ổ
+ Căn c vào m c đích và n i dung th ng kê, đ m s hình v ho c kí hi uứ ụ ộ ố ế ố ẽ ặ ệ
tương ng c t bên ph i. Trong ví d ho t đ ng 1 đ a ra thì c t bên ph iứ ở ộ ả ụ ở ạ ộ ư ộ ả
Trang 14bi u th s m t cể ị ố ặ ười mà cô giáo đã thưởng cho các t c a l p 4A.ổ ủ ớ Ho t đ ngạ ộ này, h c sinh có th t ho t đ ng v i b n bên c nh mình.ọ ể ự ạ ộ ớ ạ ạ
Ho t đ ng 3: ạ ộ Th c hành phân tích và x lí s li u trên bi u đ tranh. Đ cự ử ố ệ ể ồ ọ
s li u bi u di n c t bên ph i, th c hi n tính toán ho c so sánh các s li uố ệ ể ễ ở ộ ả ự ệ ặ ố ệ
đ tìm câu tr l i c n thi t cho các câu h i. Trong ví d ho t đ ng 1 đ a raể ả ờ ầ ế ỏ ụ ở ạ ộ ư giáo viên có th cho h c sinh th c hành và phân tích s li u b ng cách đ a raể ọ ự ố ệ ằ ư
h th ng các câu h i sau:ệ ố ỏ
+ T nào đổ ược cô giáo thưởng cho nhi u m t cề ặ ười nhi u nh t? T nàoề ấ ổ
được cô giáo thưởng cho ít m t cặ ười nh t?ấ
+ Nh ng t nào đữ ổ ược cô giáo thưởng cho 3 m t cặ ườ ởi tr nên?
+ Nh n xét gì v s m t cậ ề ố ặ ười mà cô giáo đã thưởng cho t 1 và t 3?ổ ổ
* D y h c v bi u đ c t: ạ ọ ề ể ồ ộ
Ho t đ ng 1 ạ ộ (Làm quen v i “Bi u đ c t”): B ng h th ng câu h i g iớ ể ồ ộ ằ ệ ố ỏ ợ
m , giáo viên c n giúp h c sinh nh n bi t các y u t c b n c a bi u đ c tở ầ ọ ậ ế ế ố ơ ả ủ ể ồ ộ
đó là:
+ Tên bi u đ : chính là n i dung mà bi u đ th hi n.ể ồ ộ ể ồ ể ệ
+ Hàng dướ ủi c a bi u đ cho ta bi t các đ i tể ồ ế ố ượng được nêu trong bi u đ víể ồ
d tên các thành ph ; các tháng; các thôn; th i đi m; th i gian…ụ ố ờ ể ờ
+ Các c t c a bi u đ và đ cao c a m i c t bi u th s đo đ i lộ ủ ể ồ ộ ủ ỗ ộ ể ị ố ạ ượng th ngố kê
Ví d : Bi u đ nói v s lá c đã bán đụ ể ồ ề ố ờ ược trong tháng 5 c a 1 c a hàngủ ử
+ Tên bi u đ : s lá c đã bán trong tháng 5.ể ồ ố ờ
10 0
90
80
70
60
50
40
30 3
20
10
0
Tu n 1ầ Tu n 2ầ Tu n 3ầ Tu n 4ầ
Trang 15+ Hàng dướ ủi c a bi u đ cho bi t tên các tu n trong tháng 5.ể ồ ế ầ
+ Các c t c a bi u đ và đ cao c a m i c t bi u th s lộ ủ ể ồ ộ ủ ỗ ộ ể ị ố ượng lá c đãờ bán được trong các tu n c a tháng 5.ầ ủ
Ho t đ ng 2: ạ ộ Hướng d n h c sinh đ c bi u đ ẫ ọ ọ ể ồ
+ Nhìn vào hàng dướ ủi c a bi u đ hãy k tên các đ i tể ồ ể ố ượng th ng kê.ố
+ Đ c s trên đ nh các c t ho c gióng sang ngang tìm giao v i đo n th ngọ ố ỉ ộ ặ ớ ạ ẳ
đ ng.ứ
+ Phân tích thông tin cho trên bi u đ ể ồ
Trong ví d v bi u đ c t đã đ a ra ho t đ ng 1 giáo viên c n hụ ề ể ồ ộ ư ở ạ ộ ầ ướng d nẫ
h c sinh đ c đọ ọ ược các y u t sau:ế ố
+ Các đ i tố ượng th ng kê hàng dố ở ưới là: tu n 1; tu n 2; tu n 3; tu n 4 c aầ ầ ầ ầ ủ tháng 5
+ T đ nh c t gióng sang ngang ta đừ ỉ ộ ược: s lá c tu n 1 bán đố ờ ầ ược là 30 cái;
tu n 2 là 20 cái; tu n 3 là 80 cái; tu n 4 là 90 cái. Giáo viên có th ch t n tayầ ầ ầ ể ỉ ậ
n u nh h c sinh còn khó khăn trong vi c gióng c t sang ngang.ế ư ọ ệ ộ
Ho t đ ng 3: ạ ộ Th c hành phân tích và x lí s li u trên bi u đ c t.ự ử ố ệ ể ồ ộ
+ Đ c s li u bi u di n trên m i c t.ọ ố ệ ể ễ ỗ ộ
+ Tính toán ho c so sánh các s li u đ tìm câu tr l i c n thi t.ặ ố ệ ể ả ờ ầ ế
Trong ví d v bi u đ c t đã đ a ra ho t đ ng 1 giáo viên c n hụ ề ể ồ ộ ư ở ạ ộ ầ ướng d nẫ
h ?c sinh th c hành phân tích và x lí s li u m i c t nh sau:ọ ự ử ố ệ ở ỗ ộ ư
+ Tu n nào trong tháng 5 bán đầ ược nhi u lá c nh t? Tu n nào trong tháng 5ề ờ ấ ầ bán được ít lá c nh t?ờ ấ
+ Tu n 4 bán đầ ược nhi u h n tu n 1 bao nhiêu lá c ?ề ơ ầ ờ
