SKKN toán 9 một số GIẢI PHÁP GIÚP HS KHỐI 9 GIẢI tốt các bài về căn bậc 2

SKKN một số GIẢI PHÁP GIÚP HS KHỐI 9 GIẢI tốt các bài về căn bậc 2 SKKN một số GIẢI PHÁP GIÚP HS KHỐI 9 GIẢI tốt các bài về căn bậc 2 SKKN một số GIẢI PHÁP GIÚP HS KHỐI 9 GIẢI tốt các bài về căn bậc 2 SKKN một số GIẢI PHÁP GIÚP HS KHỐI 9 GIẢI tốt các bài về căn bậc 2 SKKN một số GIẢI PHÁP GIÚP HS KHỐI 9 GIẢI tốt các bài về căn bậc 2 SKKN một số GIẢI PHÁP GIÚP HS KHỐI 9 GIẢI tốt các bài về căn bậc 2

Tên sáng ki n kinh nghi m: ế ệ

I PH N M Đ U: Ầ Ở Ầ

1 M c đích: ụ

Môn Toán là m t b môn khoa h c t nhiên Nó đóng vai trò r t quanộ ộ ọ ự ấ

tr ng trong th c ti n cu c s ng, ng d ng r t nhi u trong m i lĩnh v c khácọ ự ễ ộ ố ứ ụ ấ ề ọ ựnhau nh : Kinh t , tài chính, k toán là ti n đ c b n cho các b môn khoaư ế ế ề ề ơ ả ộ

h c t nhiên khác Vì v y vi c gi ng d y môn Toán các trọ ự ậ ệ ả ạ ở ường THCS nóichung và môn Toán l p 9 nói riêng là m t v n đ h t s c quan tr ng Vì th ,ớ ộ ấ ề ế ứ ọ ế

đ đáp ng để ứ ược nhu c u gi ng d y theo phầ ả ạ ương pháp d y h c (PPDH) m iạ ọ ớ

hi n nay giáo viên (GV) c n có s đ u t , làm vi c và suy nghĩ nhi u h n vìệ ầ ự ầ ư ệ ề ơ

th chúng ta c n ph i nghiên c u và đây là v n đ c n thi t chúng ta ph iế ầ ả ứ ấ ề ầ ế ả

th c hi n nghiêm túc ự ệ

– Hi n nay m c tiêu giáo d c c p THCS đã đệ ụ ụ ấ ược m r ng, các ki n th cở ộ ế ứ

và kỹ năng được hình thành và c ng c đ t o ra 4 năng l c ch y u:ủ ố ể ạ ự ủ ế

+ Năng l c hành đ ngự ộ

+ Năng l c thích ngự ứ

+ Năng l c cùng chung s ng và làm vi cự ố ệ

+ Năng l c t kh ng đ nh mình.ự ự ẳ ị

Trong đ tài này tôi quan tâm đ đi khai thác đ n 2 nhóm năng l c chínhề ể ế ự

là "Năng l c cùng chung s ng và làm vi c" và "Năng l c t kh ng đ nh mình"ự ố ệ ự ự ẳ ị

vì ki n th c và kỹ năng là m t trong nh ng thành t c a năng l c HS.ế ứ ộ ữ ố ủ ự

Qua quá trình gi ng d y th c t trên l p, tôi đã phát hi n ra r ng cònả ạ ự ế ớ ệ ằ

r t nhi u h c sinh th c hành kỹ năng gi i toán còn kém trong đó có r t nhi uấ ề ọ ự ả ấ ề

h c sinh (45%) ch a th c s hi u kỹ v căn b c hai và trong khi th c hi nọ ư ự ự ể ề ậ ự ệcác phép toán v căn b c hai r t hay có s nh m l n hi u sai đ bài, th cề ậ ấ ự ầ ẫ ể ề ự

hi n sai m c đích, kỹ năng tính toán y u… Vi c giúp h c sinh nh n ra sệ ụ ế ệ ọ ậ ự

nh m l n và giúp các em tránh đầ ẫ ược s nh m l n đó là m t công vi c vôự ầ ẫ ộ ệcùng c n thi t và c p bách nó mang tính đ t phá và mang tính th i cu c r tầ ế ấ ộ ờ ộ ấcao, giúp các em có s am hi u v ng ch c v lự ể ữ ắ ề ượng ki n th c căn b c hai, t oế ứ ậ ạ

n n móng đ ti p t c nghiên c u các d ng toán cao h n sau này.ề ể ế ụ ứ ạ ơ

Qua sáng ki n này tôi mu n đ a ra m t s l i mà h c sinh hay m c ph iế ố ư ộ ố ỗ ọ ắ ảtrong quá trình lĩnh h i ki n th c chộ ế ứ ở ương căn b c hai đ t đó có th giúpậ ể ừ ể

h c sinh kh c ph c các l i mà các em hay m c ph i trong quá trình gi i bàiọ ắ ụ ỗ ắ ả ả

t p ho c trong thi c , ki m tra Cũng qua sáng ki n này tôi mu n giúp GVậ ặ ử ể ế ố

gi ng d y toán 9 có thêm cái nhìn m i sâu s c h n, chú ý đ n vi c rèn luy nả ạ ớ ắ ơ ế ệ ệ

kỹ năng th c hành gi i toán v căn b c hai cho h c sinh đ t đó khai thácự ả ề ậ ọ ể ừ

hi u qu và đào sâu suy nghĩ t duy lôgic c a h c sinh giúp các em phát tri nệ ả ư ủ ọ ể

kh năng ti m tàng trong chính b n thân các em.ả ề ả

Qua sáng ki n này tôi cũng t rút ra cho b n thân mình nh ng kinhế ự ả ữnghi m đ làm lu n c cho phệ ể ậ ứ ương pháp d y h c m i c a tôi nh ng nămạ ọ ớ ủ ữ

ti p theo.ế

2 Đ i t ố ượ ng nghiên c u: ứ

Nh đã trình bày trên nên trong sáng ki n này tôi ch nghiên c u trênư ở ế ỉ ứhai nhóm đ i tố ượng c th sau :ụ ể

1 Giáo viên d y toán c a trạ ủ ường THCS Thu n Giaoậ

2 H c sinh l p 9 THCS: Bao g m 2 l p 9 v i t ng s 87 h c sinhọ ớ ồ ớ ớ ổ ố ọ

3 Ph ươ ng pháp nghiên c u: ứ

C t lõi c a vi c đ i m i PPDH trố ủ ệ ổ ớ ở ường THCS là giúp HS hướng t i vi cớ ệ

h c t p ch đ ng, ch ng l i thói quen h c t p th đ ng Vì lẽ đó khi gi ngọ ậ ủ ộ ố ạ ọ ậ ụ ộ ả

d y GV c n d a vào 05 tiêu chu n chính l a ch n PPDH:ạ ầ ự ẩ ự ọ

+ Ch n nh ng PPDH có kh năng cao nh t đ i v i vi c th c hi n m cọ ữ ả ấ ố ớ ệ ự ệ ụtiêu d y h c.ạ ọ

+ L a ch n các PPDH tự ọ ương thích v i n i dung.ớ ộ

+ L a ch n các PPDH d a vào h ng thú, thói quen, kinh nghi m c a HS.ự ọ ự ứ ệ ủ+ L a ch n các PPDH phù h p v i năng l c, đi u ki n, th m nh c aự ọ ợ ớ ự ề ệ ế ạ ủGV

+ L a ch n các PPDH phù h p v i đi u ki n d y h c ự ọ ợ ớ ề ệ ạ ọ

Trong quá trình th c hi n sáng ki n kinh nghi m này tôi đã s d ngự ệ ế ệ ử ụ

nh ng phữ ương pháp sau :

– Quan sát tr c ti p các đ i tự ế ố ượng h c sinh đ phát hi n ra nh ng v nọ ể ệ ữ ấ

đ mà h c sinh th y lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu c u gi i quy t v nề ọ ấ ầ ả ế ấ

đ đó.ề

– Đi u tra toàn di n các đ i tề ệ ố ượng h c sinh c a kh i 9 đ th ng kê h cọ ủ ố ể ố ọ

l c c a h c sinh Tìm hi u tâm lý c a các em khi h c môn toán, quan đi mự ủ ọ ể ủ ọ ể

c a các em khi tìm hi u nh ng v n đ v gi i toán có liên quan đ n căn b củ ể ữ ấ ề ề ả ế ậhai

– Nghiên c u s n ph m ho t đ ng c a GV và HS đ phát hi n trình đứ ả ẩ ạ ộ ủ ể ệ ộ

nh n th c, phậ ứ ương pháp và ch t lấ ượng ho t đ ng nh m tìm gi i pháp nângạ ộ ằ ảcao ch t lấ ượng giáo d c.ụ

– Th c nghi m giáo d c trong khi gi i bài m i, trong các ti t luy n t p,ự ệ ụ ả ớ ế ệ ậ

ti t tr bài ki m tra tôi đã đ a v n đ này ra hế ả ể ư ấ ề ướng d n h c sinh cùngẫ ọtrao đ i, th o lu n b ng nhi u hình th c khác nhau nh ho t đ ng nhóm,ổ ả ậ ằ ề ứ ư ạ ộ

gi ng gi i, v n đáp g i m đ h c sinh kh c sâu ki n th c, tránh đả ả ấ ợ ở ể ọ ắ ế ứ ược

nh ng sai l m trong khi gi i bài t p Yêu c u h c sinh gi i m t s bài t pữ ầ ả ậ ầ ọ ả ộ ố ậ

theo n i dung trong sách giáo khoa r i đ a thêm vào đó nh ng y u t m i,ộ ồ ư ữ ế ố ớ

nh ng đi u ki n khác đ xem xét m c đ nh n th c và suy lu n c a h cữ ề ệ ể ứ ộ ậ ứ ậ ủ ọsinh

– Phân tích và t ng k t kinh nghi m giáo d c khi áp d ng n i dung đangổ ế ệ ụ ụ ộnghiên c u vào th c ti n gi ng d y nh m tìm ra nguyên nhân nh ng sai l mứ ự ễ ả ạ ằ ữ ầ

mà h c sinh thọ ường m c ph i khi gi i toán T đó t ch c có hi u qu h nắ ả ả ừ ổ ứ ệ ả ơtrong các gi d y ti p theo ờ ạ ế

II C S LÝ LU N: Ơ Ở Ậ

1 C s lý lu n v lý thuy t: ơ ở ậ ề ế

– Toán h c có vai trò r t quan tr ng đ i v i đ i s ng và các ngànhọ ấ ọ ố ớ ờ ốkhoa h c khác Đ c bi t là môn toán n i dung nhi u, công th c tính nhi u,ọ ặ ệ ộ ề ứ ềbài t p thì đa d ng (có khó, có d , có ph c t p) Vì th đó trong quá trình tínhậ ạ ễ ứ ạ ếtoán, v n d ng HS r t d b nh m l n, sai sót Cho nên khi gi i v “ậ ụ ấ ễ ị ầ ẫ ả ề Căn b c ậ hai” HS cũng r i vào trơ ường h p tợ ương t ự

– Trong nh ng năm g n đây, đ nh hữ ầ ị ướng đ i m i PPDH đã đổ ớ ược th ngố

nh t theo t tấ ư ưởng tích c c hóa ho t đ ng h c t p c a HS dự ạ ộ ọ ậ ủ ướ ự ổi s t ch cứ

hướng d n c a GV: H c sinh t giác ch đ ng tìm tòi, phát hi n, gi i quy tẫ ủ ọ ự ủ ộ ệ ả ếnhi m v nh n th c và có ý th c v n d ng linh ho t, sáng t o các ki n th cệ ụ ậ ứ ứ ậ ụ ạ ạ ế ứ

kỹ năng đã thu nh n đậ ược

Lu t Giáo d c 2005 (Đi u 5) quy đ nh: "Phậ ụ ề ị ương pháp giáo d c ph iụ ảphát huy tính tích c c, t giác, ch đ ng, t duy sáng t o c a ngự ự ủ ộ ư ạ ủ ườ ọi h c; b iồ

dưỡng cho ngườ ọi h c năng l c t h c, kh năng th c hành, lòng say mê h cự ự ọ ả ự ọ

t p và ý chí vậ ươn lên"

Mu n đ i m i cách h c ph i đ i m i cách d y Cách d y quy t đ nhố ổ ớ ọ ả ổ ớ ạ ạ ế ịcách h c, tuy nhiên, thói quen h c t p th đ ng c a HS cũng nh họ ọ ậ ụ ộ ủ ả ưởng đ nếcách d y c a th y M t khác, cũng có trạ ủ ầ ặ ường h p HS mong mu n đợ ố ược h cọtheo phương pháp d y h c tích c c (PPDHTC) nh ng GV ch a đáp ng đạ ọ ự ư ư ứ ược

Do v y, GV c n ph i đậ ầ ả ược b i dồ ưỡng, ph i kiên trì cách d y theo PPDHTC, tả ạ ổ

ch c các ho t đ ng nh n th c t đ n gi n đ n ph c t p, t th p đ n cao,ứ ạ ộ ậ ứ ừ ơ ả ế ứ ạ ừ ấ ếhình thành thói quen cho HS Trong đ i m i phổ ớ ương pháp ph i có s h p tácả ự ợ

c a th y và trò, s ph i h p ho t đ ng d y v i ho t đ ng h c thì m i có k tủ ầ ự ố ợ ạ ộ ạ ớ ạ ộ ọ ớ ế

qu PPDHTC hàm ch a c phả ứ ả ương pháp d y và phạ ương pháp h c.ọ

* Đ c tr ng c a phặ ư ủ ương pháp d y h c tích c cạ ọ ự :

a) D y h c tăng cạ ọ ường phát huy tính t tin, tính tích c c, ch đ ng, sángự ự ủ ộ

t o thông qua t ch c th c hi n các ho t đ ng h c t p c a h c sinh.ạ ổ ứ ự ệ ạ ộ ọ ậ ủ ọ

b) D y h c chú tr ng rèn luy n PP và phát huy năng l c t h c c a HS.ạ ọ ọ ệ ự ự ọ ủc) D y h c phân hóa k t h p v i h c t p h p tác.ạ ọ ế ợ ớ ọ ậ ợ

d) K t h p đánh giá c a th y v i đánh giá c a b n, v i t đánh giá.ế ợ ủ ầ ớ ủ ạ ớ ự

e) Tăng cường kh năng, kỹ năng v n d ng vào th c t , phù h p v iả ậ ụ ự ế ợ ớ

đi u ki n th c t v c s v t ch t, v đ i ngũ GVề ệ ự ế ề ơ ở ậ ấ ề ộ

V n đ c n quan tâm đây là ch t lấ ề ầ ở ấ ượng d y và h c c a GV và HS nhạ ọ ủ ư

th nào là hi u qu , nên chúng ta c n bàn đ n.ế ệ ả ầ ế

2 C s lý lu n v th c ti n trong giáo d c: ơ ở ậ ề ự ễ ụ

Qua kinh nghi m gi ng d y b môn Toán c a b n thân tôi và tham kh oệ ả ạ ộ ủ ả ả

ý ki n c a các đ ng nghi p nhi u năm kinh nghi m, tôi nh n th y: Trongế ủ ồ ệ ề ệ ậ ấquá trình hướng d n h c sinh gi i toán Đ i s l p 9 v căn b c hai thì h cẫ ọ ả ạ ố ớ ề ậ ọsinh r t lúng túng khi v n d ng các khái ni m, đ nh lý, b t đ ng th c, cácấ ậ ụ ệ ị ấ ẳ ứcông th c toán h c.ứ ọ

S v n d ng lí thuy t vào vi c gi i các bài t p c th c a h c sinh ch aự ậ ụ ế ệ ả ậ ụ ể ủ ọ ưlinh ho t Khi g p m t bài toán đòi h i ph i v n d ng và có s t duy thì h cạ ặ ộ ỏ ả ậ ụ ự ư ọsinh không xác đ nh đị ược phương hướng đ gi i bài toán d n đ n l i gi i saiể ả ẫ ế ờ ả

ho c không làm đặ ược bài

M t v n đ c n chú ý n a là kỹ năng gi i toán và tính toán c b n c aộ ấ ề ầ ữ ả ơ ả ủ

m t s h c sinh còn r t y u, m ch ki n th c b v ộ ố ọ ấ ế ạ ế ứ ị ỡ

Đ giúp h c sinh có th làm t t các bài t p v căn b c hai trong ph nể ọ ể ố ậ ề ậ ầ

chương I đ i s 9 thì ngạ ố ười th y ph i n m đầ ả ắ ược các khuy t đi m mà h cế ể ọsinh thường m c ph i, t đó có phắ ả ừ ương án “ Giúp h c sinh phát hi n và ọ ệ tránh sai l m khi gi i toán v căn b c hai ầ ả ề ậ ” là đi u h t s c c n thi t.ề ế ứ ầ ế

* T NG H P NH NG N I DUNG C B N V CĂN B C HAI: Ổ Ợ Ữ Ộ Ơ Ả Ề Ậ

A Ki n th c: ế ứ (C b n)ơ ả

N i dung ch y u v căn b c hai đó là phép khai phộ ủ ế ề ậ ương (phép tìm căn

b c hai s h c c a s không âm) và m t s phép bi n đ i bi u th c l y cănậ ố ọ ủ ố ộ ố ế ổ ể ứ ấ

b c hai.ậ

* N i dung c a phép khai phộ ủ ương g m:ồ

– Gi i thi u phép khai phớ ệ ương (thông qua đ nh nghĩa, thu t ng v cănị ậ ữ ề

b c hai s h c c a s không âm)ậ ố ọ ủ ố

– Liên h c a phép khai phệ ủ ương v i phép bình phớ ương (v i a ≥ 0, cóớ

lý v so sánh các căn b c hai s h c : “V i a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : a < b ề ậ ố ọ ớ ⇔ a < b ”)– Liên h phép khai phệ ương v i phép nhân và phép chia (th hi n b i:ớ ể ệ ở

AB =

(v i A, B là hai bi u th c mà A ≥ 0, B ≥ 0)ớ ể ứ

B

A B

A =

(v i A, B là hai bi u th c mà A ≥ 0, B > 0)ớ ể ứ

B A B

A2 = | |

(v i A, B là hai bi u th c mà B ≥ 0 )ớ ể ứ

AB B

A =

(v i A, B là bi u th c và B > 0)ớ ể ứ

2 ) (

B A

B A C B

B A C B A

* Tuy nhiên m c đ yêu c u đ i v i các phép bi n đ i này là khác nhauứ ộ ầ ố ớ ế ổ

và ch y u vi c gi i thi u các phép bi n đ i này là nh m hình thành kỹ năngủ ế ệ ớ ệ ế ổ ằ

bi n đ i bi u th c (m t s phép bi n đ i ch gi i thi u qua ví d có kèmế ổ ể ứ ộ ố ế ổ ỉ ớ ệ ụthu t ng M t s phép bi n đ i g n v i trình bày tính ch t phép tính khaiậ ữ ộ ố ế ổ ắ ớ ấ

phương)

B Kỹ năng: “Kỹ năng là kh năng v n d ng tri th c khoa h c vào th cả ậ ụ ứ ọ ự

ti n”ễ

Mu n hình thành và rèn luy n cho HS các kỹ năng c b n, c n thi t làố ệ ơ ả ầ ế

vi c làm h t s c quan tr ng và có ý nghĩa Tuy nhiên, đ th c hi n đệ ế ứ ọ ể ự ệ ượ ầc c n

có bi n pháp thích h p Các bi n pháp h u hi u sau đây sẽ giúp ích HS:ệ ợ ệ ữ ệ

+Bi n pháp 1: Giúp HS cách nghe – hi u – ghi chép ệ ể

+Bi n pháp 2: Giúp HS cách đ c – hi u.ệ ọ ể

+Bi n pháp 3: Giúp HS cách xào bài – truy bài.ệ

+Bi n pháp 4: Giúp HS t l c chi m lĩnh khái ni m.ệ ự ự ế ệ

+Bi n pháp 5: Giúp HS cách v n d ng lý thuy t vào bài t p đ n gi n.ệ ậ ụ ế ậ ơ ả+Bi n pháp 6: Giúp HS cách tìm l i gi i m t bài t p.ệ ờ ả ộ ậ

+Bi n pháp 7: Giúp HS cách v n d ng lý thuy t vào bài t p t ng h p.ệ ậ ụ ế ậ ổ ợ+Bi n pháp 8: Giúp HS cách truy bài.ệ

+Bi n pháp 9: Giúp HS cách ôn t p m t n i dung, m t chệ ậ ộ ộ ộ ương

+Bi n pháp 10: Giúp HS bi t cách t ch c h c t p môn Toán.ệ ế ổ ứ ọ ậ

– V i đ i ngũ t p th CB – GV – CNV c a trớ ộ ậ ể ủ ường là 87 người, đa s là GVố

tr kho , nhi t tình trong công tác, có m i quan h ch t chẽ v i ph huynhẻ ẻ ệ ố ệ ặ ớ ụnên được ph huynh và HS tín nhi m, tin c y Vì v y mà ch t lụ ệ ậ ậ ấ ượng và hi uệ

qu đào t o c a nhà trả ạ ủ ường đ u đ t cao, năm sau cao h n năm trề ạ ơ ước

– Bên c nh đó đa s các GV đ u có quy t tâm v i ngh , t n t y côngạ ố ề ế ớ ề ậ ụtác H n n a v i s quan tâm, giúp đ thơ ữ ớ ự ỡ ường xuyên c a BGH nhà trủ ường đã

t o đi u ki n cho GV an tâm công tác Đ ng th i v i s ch đ o ch t chẽ, k pạ ề ệ ồ ờ ớ ự ỉ ạ ặ ị

th i c a các ban Ngành, Đoàn th , đ a phờ ủ ể ị ương mà nhà trường luôn đ t đạ ược

– Do trường n m v trí vùng dân c đông đúc c a phằ ở ị ư ủ ường Thu nậGiao Các em HS ch y u là nh p c t các t nh thành lân c n, cha m các emủ ế ậ ư ừ ỉ ậ ẹ

do b n công vi c nhi u nên ít quan tâm đ n vi c h c t p c a con em mình.ậ ệ ề ế ệ ọ ậ ủ

Đ c bi t, v i đ a bàn dân c đông đúc nh v y thì tình tr ng các em b r rêặ ệ ớ ị ư ư ậ ạ ị ủ

xa vào các t n n nh nghi n game, làm cho tình hình h c t p các em ch aệ ạ ư ệ ọ ậ ư

đượ ốc t t

2 Th c tr ng c a s vi c theo n i dung đ tài nghiên c u: ự ạ ủ ự ệ ộ ề ứ

– Trong quá trình gi ng d y Toán v “Căn b c hai ” h c sinh thả ạ ề ậ ọ ường

v p ph i nh ng sai l m không đáng có và nh ng sai l m do kỹ năng tính toánấ ả ữ ầ ữ ầ

y u, lúng túng khi làm bài t p, không đáp ng đế ậ ứ ược yêu c u và v n d ng tínhầ ậ ụ

ch t c a bài toán Hai nguyên nhân chính d n đ n k t qu đó là :ấ ủ ẫ ế ế ả

+ Nguyên nhân khách quan: Giáo viên gi ng d y ph i đáp ng yêuả ạ ả ứ

c u truy n đ t tri th c lý thuy t có ph n “quá t i”, vì th i gian thì eo h p doầ ề ạ ứ ế ầ ả ờ ẹPPCT quy đ nh, bài t p thì nhi u không gi i quy t h t đị ậ ề ả ế ế ược, cũng có khi GV

ch a quan tâm nhi u đ n h c sinh, đôi khi năng l c GV còn h n ch Chínhư ề ế ọ ự ạ ế

vì th mà ch t lế ấ ượng gi a d y và h c còn h i th p.ữ ạ ọ ơ ấ

+ Nguyên nhân ch quan ủ : GV ch a quan tâm nhi u đ n HS, ch a l ngư ề ế ư ắnghe tâm t nguy n v ng, ý ki n c a HS, có m t s GV cho r ng ki n th cư ệ ọ ế ủ ộ ố ằ ế ứtruy n đ t cho HS là đ n gi n nên ch a nh n m nh nh ng đi m c n thi t,ề ạ ơ ả ư ấ ạ ữ ể ầ ế

HS ch a chú ý nghe gi ng bài, HS ch a có PP h c t p đúng, m t căn b n vư ả ư ọ ậ ấ ả ề

ki n th c, lế ứ ười, h c y u, chán h c, th đ ng trong h c t p, GV d y ch a lôiọ ế ọ ụ ộ ọ ậ ạ ư

cu n, thu hút HS Nh ng nguyên nhân nói trên d n đ n k t qu h c t p c aố ữ ẫ ế ế ả ọ ậ ủ

th c mà HS đã đứ ược h c.ọ

+ Thông hi u ể : Hi u để ược ý nghĩa, kí hi u toán h c trong Đ nh nghĩa,ệ ọ ị

Đ nh lí, công th c.ị ứ

+ V n d ng ậ ụ : V n d ng các Đ nh lí, Đ nh nghĩa vào các tình hu ng Toánậ ụ ị ị ố

h c hay th c ti n c th , khái quát hóa, tr u tọ ự ễ ụ ể ừ ượng hóa ki n th c.ế ứ

IV CÁC GI I PHÁP: Ả

1 Phân tích nh ng đi m khó và m i v căn b c hai: ữ ể ớ ề ậ

So v i chớ ương trình cũ thì chương I – Đ i s 9 trong chạ ố ương trình SGK

m i này có nh ng đi m m i và khó ch y u sau :ớ ữ ể ớ ủ ế

a/

Đi m m i ể ớ :

– Khái ni m s th c và căn b c hai đã đệ ố ự ậ ược gi i thi u l p 7 và ti p t cớ ệ ở ớ ế ụ

s d ng qua m t s bài t p l p 8 Do đó, SGK này ch t p trung vào gi iử ụ ộ ố ậ ở ớ ỉ ậ ớthi u căn b c hai s h c và phép khai phệ ậ ố ọ ương

– Phép tính khai phương và căn b c hai s h c đậ ố ọ ược gi i thi u g n, liênớ ệ ọ

h gi a th t và phép khai phệ ữ ứ ự ương được mô t rõ h n sách cũ (nh ng v nả ơ ư ẫ

phương th hi n đi u đó)ể ệ ề

– Cách th c trình bày ki n th c, rèn luy n kỹ năng đứ ế ứ ệ ược SGK chú ý để

HS có th tham gia ch đ ng nhi u h n thông qua h th ng câu h i ể ủ ộ ề ơ ệ ố ỏ ? có ngay

trong ph n bài h c c a m i bài.ầ ọ ủ ỗ

b/

Đi m khó v ki n th c so v i kh năng ti p thu c a h c sinh ể ề ế ứ ớ ả ế ủ ọ :

– N i dung ki n th c phong phú, xu t hi n dày đ c trong m t chộ ế ứ ấ ệ ặ ộ ương

v i s ti t không nhi u nên m t s ki n th c ch gi i thi u đ làm c s đớ ố ế ề ộ ố ế ứ ỉ ớ ệ ể ơ ở ể

hình thành kỹ năng tính toán, bi n đ i Th m chí m t s ki n th c ch nêu ế ổ ậ ộ ố ế ứ ỉ ở

d ng tên g i mà không gi i thích (nh bi u th c ch a căn b c hai, đi u ki nạ ọ ả ư ể ứ ứ ậ ề ệxác đ nh căn th c b c hai, phị ứ ậ ương pháp rút g n và yêu c u rút g n)ọ ầ ọ

– Tên g i ( thu t ng toán h c ) nhi u và d nh m l n, t o nguy c khóọ ậ ữ ọ ề ễ ầ ẫ ạ ơ

hi u khái ni m (ch ng h n nh căn b c hai, căn b c hai s h c, khai phể ệ ẳ ạ ư ậ ậ ố ọ ương,

bi u th c l y căn, nhân các căn b c hai, kh m u, tr c căn th c).ể ứ ấ ậ ử ẫ ụ ứ

2 Phát hi n nh ng sai l m th ệ ữ ầ ườ ng g p khi gi i toán v căn b c hai: ặ ả ề ậ

Nh đã trình bày trên thì h c sinh sẽ m c vào hai hư ở ọ ắ ướng sai l m chầ ủ

y u sau :ế

2.1 Sai l m v tên g i hay thu t ng toán h c: ầ ề ọ ậ ữ ọ

a) Đ nh nghĩa v căn b c hai : ị ề ậ

* l p 7 đ a ra nh n xét 3Ở ớ ư ậ 2 = 9; (–3)2 = 9 Ta nói 3 và –3 là các căn b cậhai c a 9.ủ

– Đ nh nghĩa : Căn b c hai c a m t s a không âm là s x sao cho xị ậ ủ ộ ố ố 2 = a.– S dố ương a có đúng hai căn b c hai, m t s dậ ộ ố ương ký hi u là ệ a và

m t s âm ký hi u là –ộ ố ệ a

* l p 9 ch nh c l i l p 7 r i đ a ra đ nh nghĩa căn b c hai s h c.Ở ớ ỉ ắ ạ ở ớ ồ ư ị ậ ố ọ

b) Đ nh nghĩa căn b c hai s h c: ị ậ ố ọ

V i s dớ ố ương a, s ố a đượ ọc g i là căn b c hai s h c c a a.ậ ố ọ ủ

x

2 0

Phép toán tìm căn b c hai s h c c a s không âm g i là phép khaiậ ố ọ ủ ố ọ

phương (g i t t là khai phọ ắ ương)

⋆ Nguy c d n đ n h c sinh có th m c sai l m chính là thu t ng “ cănơ ẫ ế ọ ể ắ ầ ậ ữ

b c hai” và "căn b c hai s h c” ậ ậ ố ọ

H c sinh sẽ loay hoay không bi t nên so sánh chúng theo hình th c nàoọ ế ứ

vì theo đ nh nghĩa s ị ố 15 chính là căn b c hai s h c c a 15 do đó n u đemậ ố ọ ủ ế

so sánh v i s 4 thì s 4 có hai căn b c hai s h c là 2 và –2 cho nên v i suyớ ố ố ậ ố ọ ớ

nghĩ đó h c sinh sẽ đ a ra l i gi i sai nh sauọ ư ờ ả ư : 4 < 15 (vì trong c hai cănả

H c sinh sẽ áp d ng chú ý th nh t và sẽ gi i sai nh sauọ ụ ứ ấ ả ư :

N u x = ế a thì x ≥ 0 và x2 =a; vì phương trình x2 = a có 2 nghi m là x =ệ

Ví d 5ụ : Tính – 25

– H c sinh hi u ngay đọ ể ược r ng phép toán khai phằ ương chính là phép

toán tìm căn b c hai s h c c a s không âm nên h c sinh sẽ nghĩ – ậ ố ọ ủ ố ọ 25 là

m t căn b c hai âm c a s dộ ậ ủ ố ương 25, cho nên sẽ d n t i l i gi i sai nh sau : ẫ ớ ờ ả ư – 25= 5 và – 5

Cho bi t m i liên h gi a phép khai phế ố ệ ữ ương và phép bình phương

Ví d 6 :ụ Hãy bình phương s –8 r i khai phố ồ ương k t qu v a tìm đế ả ừ ược

H c sinh v i ọ ớ v n hi u bi t c a mình sẽ có l i gi i sau (ố ể ế ủ ờ ả l i gi i sai ờ ả ) : (–8)2 = 64 , nên khai phương s 64 l i b ng –8ố ạ ằ

L i gi i đúng ờ ả : (–8)2 = 64 và 64= 8

M i liên h ố ệ

2

a

= | a| cho th y “ Bình phấ ương m t s , r i khai phộ ố ồ ương

k t qu đó, ch a ch c sẽ đế ả ư ắ ượ ốc s ban đ u”ầ

Ví d 7ụ : V i aớ 2 = A thì A ch a ch c đã b ng aư ắ ằ

C th ta có (–5)ụ ể 2 = 25 nh ng ư 25= 5; r t nhi u ví d tấ ề ụ ương t đãự

kh ng đ nh đả ị ược k t qu nh trên.ế ả ư ở

2.2 Sai l m trong các kỹ năng tính toán: ầ

a) Sai l m trong vi c xác đ nh đi u ki n t n t i c a căn b c hai ầ ệ ị ề ệ ồ ạ ủ ậ :

4 −x

– 6 = 0

* L i gi i saiờ ả :

2 ) 1

(

4 −x

– 6 = 0

6 ) 1 (

= –A n u A < 0 ( t c là A l y giá tr âm ).ế ứ ấ ị

Nh th theo l i gi i trên sẽ b m t nghi m.ư ế ờ ả ị ấ ệ

* L i gi i đúng ờ ả :

2 ) 1

(

4 −x

– 6 = 0

6 ) 1 (

2 − 2 =

| 1– x | = 3 Ta ph i đi gi i hai phả ả ươngtrình sau : 1) 1– x = 3 ⇔ x = –2

2) 1– x = –3 ⇔x = 4 V y ta tìm đậ ược hai giá tr c a x là xị ủ 1= –2 và x2= 4

Ví d 3ụ : Tìm x sao cho B có giá tr là 16.ị

⇔

16 = | x+ 1|

Nên ta ph i đi gi i hai phả ả ương trình sau : 1) 16 = x + 1 ⇔ x = 15

2) 16 = –(x+1) ⇔ x = – 17

* Phân tích sai l m ầ : V i cách gi i trên ta đớ ả ược hai giá tr c a x là xị ủ 1= 15

và x2 = –17 nh ng ch có giá tr xư ỉ ị 1 = 15 là tho mãn, còn giá tr xả ị 2= –17 khôngđúng Đâu là nguyên nhân c a s sai l m đó ? Chính là s áp d ng quá r pủ ự ầ ự ụ ậkhuôn vào công th c mà không đ ý đ n đi u ki n đã cho c a bài toán, v i xứ ể ế ề ệ ủ ớ

≥ –1 thì các bi u th c trong căn luôn t n t i nên không c n đ a ra bi u th cể ứ ồ ạ ầ ư ể ứ

ch a d u giá tr tuy t đ i n a.!ứ ấ ị ệ ố ữ