GIẢI BÀI TẬP TOÁN 6 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

b Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được Vậy nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.. PHÂN TÍCH M

CHƯƠNG I:

SỐ HỌC

TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1 TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

tự liệt kê tùy ý

- Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x A , đọc là “x thuộc A” Phần tử y không thuộc

tập hợp A được kí hiệu là yA, đọc là “y không thuộc A”.

Để mô tả một tập hợp, thường có hai cách:

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

B CÂU TẬP SÁCH GIÁO KHOA

cách rồi chọn kí hiệu ,  thích hợp thay cho mỗi dấu ? dưới đây:

nào là đúng, khẳng định nào là sai?

a) 31  B; b) 32  B; c) 2002  B; d) 2003  B.

Lời giải

a) 31  B là khẳng định đúng vì 31 là số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30.

b) 32  B là khẳng định sai vì 32 là số tự nhiên chẵn.

c) 2002  B là khẳng định đúng vì 2002là số tự nhiên chẵn nên không thuộc tập hợp B.

d) 2003  B là khẳng định sai vì 2003 là số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30.

Tập hợp cho bởi cách liệt kê phần tử Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng

X = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái

Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore;

Brunei; Philippines; Đông Timor}

X là tập hợp các nước ở khu vực Đông Nam

BÀI 2 TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

* 1;2;3;4;5



Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều nhau như hình dưới đây:

Trong hai số tự nhiên a và b khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia Nếu số a nhỏ hơn số b ta viết

a b (a nhỏ hơn b) Ta cũng nói số b lớn hơn số a và viết b a

Ta viết a b để chỉ a b hoặc a b , b a để chỉ b a hoặc b a

Tính chất bắc cầu: Nếu a b và b c thì a c

3 GHI SỐ TỰ NHIÊN.

- Cấu tạo thập phân của một số:

Kí hiệu ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a(a 0), chữ số hàng đơn vị là b.

Ta có ab a 10b

Kí hiệu abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a(a 0), chữ số hàng chục là b,

chữ số hàng đơn vị là c Ta có abc a 100b.10c

- Hệ La Mã:

Giá trị tương ứng trong hệ thập phân

0

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

hoặc không thuộc  

thay cho mỗi dấu ? .

Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?

BÀI 3 CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Điều kiện: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ a b c.   a b a c 

Phép chia số tự nhiên.

Điều kiện: Để a chia hết cho b là có số tự nhiên x thỏa mãn b x a

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

a) 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029        b) 30.40.50.60.

b) 30.40.50.60

3.4.5.6.1000 360.10000 3600000

đồng; giá mỗi cái bút bi là 2900 đồng; giá mỗi cục tẩy là 5000 đồng Mẹ Bình đã mua hết bao

nhiêu tiền?

Lời giải

Mẹ Bình đã mua 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy hết số tiền là:

9.4900 5.2900 2.5000 68600   (đồng)Vậy mẹ Bình đã mua 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy hết 68600 (đồng).

nó đánh 9 tiếng “boong”, …Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc đúng 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánhbao nhiêu tiếng “boong”?

Lời giải

Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc đúng 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh số tiếng “boong” là:

8 9 10 11 12    (8 12) (9 11) 10    50 (tiếng “boong”)Vậy từ lúc đúng 8 giờ đến lúc đúng 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh 50 tiếng “boong”.

Thành phố Hồ Chí Minh khoảng 2000 km Độ dài đường xích đạo dài gấp mấy lần khoảng cách

giữa hai thành phố trên?

Lời giải

Độ dài đường xích đạo dài gấp số lần khoảng cách giữa hai thành phố trên là:

40000 : 2000 20 (lần)Vậy độ dài đường xích đạo dài gấp 20 lần khoảng cách giữa hai thành phố trên.

BÀI 4 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Ta đọc a n là “ a mũ n ” hoặc “ a lũy thừa n ” hoặc “ lũy thừa bậc n của a ”.

Đặc biệt: a2 được đọc là a bình phương hay bình phương của a.

3

a còn được đọc là a lập phương hay lập phương của a.

Quy ước: a1 a

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a a a 



Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

người Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10

Lời giải

Ta có 98000000 98.1000000 98.10  6

Vậy dân số Việt Nam là 98.106 người.

Vậy khối lượng của Mặt Trăng là 75.1018 tấn.

b) Từ kết quả phần a), ta có khối lượng Trái Đất gấp số lần khối lượng Mặt Trăng là:

21 18

6.10 : 75.10 6.10 : 75 :1021 18 6.10 10 : 75 :103 18 18 6000 : 7580 (lần).Vậy khối lượng Trái Đất gấp 80 lần khối lượng Mặt Trăng

BÀI 5 THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

* Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức:

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ tráisang phải

+ Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũythừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ

- Đối với biểu thức có dấu ngoặc:

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc tròn (), ngoặc [], ngoặc nhọn{}, ta thực hiện phép tính trong dấungoặc tròn trước, rồi thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện phép tínhtrong dấu ngoặc nhọn

- Nút dấu cộng, dấu trừ, dấu

nhân, dấu chia

- Nút dấu “=” cho phép hiện ra

kết quả trên màn hình số

- Nút xóa (xóa số vừa đưa vào

bị nhầm):

- Nút xóa toàn bộ phép tính (và

kết quả) vừa thực hiện:

- Nút dấu ngoặc ngoặc trái và

Hiển thị trên màn hình

u ả

Theo bảng số liệu trên, ta có:

Số tiền mua vở loại 1 là: 35.10.103350.103 (đồng)

Số tiền mua vở loại 2 là: 67.5.103 335.103 (đồng)

BÀI 6 CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ

Cho hai số tự nhiên a và b , trong đó b  Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên 0 q và r sao

cho a b q r  , trong đó 0 r b  Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b

- Nếu r  tức0 a b q . , ta nói a chia hết cho b , kí hiệu a b và ta có phép chia hết :a b q

- Nếu r  , ta nói a không chia hết cho b , kí hiệu a b0  và ta có phép chia có dư

2 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

Nhận xét:

- Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu với a : Nếu b a n b n,  thì a b n .

- Tính chất 1 có thể mở rộng cho một tổng có nhiều số hạng: Nếu a n b n c n,  ,  thì

a b c n  

Trong một tổng, nếu mọi số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó

Nhận xét:

- Tính chất 2 cũng đúng với với hiệu a b 

: Nếu a n , b n thì a b n 

c) 77 49 không chia hết cho 7 ; d) 6 624 1806 chia hết cho 6

c) 77 49 không chia hết cho 7 là sai, vì:

Viết kết quả phép chia dạng a b q r  với 0  r b

Ta có 144 30.4 24  , vậy phép chia 144 : 30 là phép chia có dư

b) 40685 985 q r 0 r 985

Ta đặt phép chia:

39 40 411285

985300Vậy 40685 985.41 300. 

trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ Có thểchia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển sách bằng nhau không? Vì sao?

Bài 7: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2

Các số có chữ số tận cùng là 0 ; 2; 4; 6 ; 8 (tức là chữ số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số

đó mới chia hết cho 2.

2 DẤU HIỀU CHIA HẾT CHO 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5

a) chia hết cho 2? b) chia hết cho 5? c) chia hết cho 10?

Lời giải

a) Số chia hết cho 2 là 1010 vì có tận cùng là chữ số 0.

b) Số chia hết cho 5 là 19 445 , 1010 vì có tận cùng là các chữ số 5, 0.

c) Số chia hết cho 10 là các số chia hết cho cả 2và 5 hay có tận cùng là chữ số 0: 1010

hết cho 5.

Lời giải

a) 146 550

Vì 146 2 và 550 2 nên tổng đã cho chia hết cho 2.

Vì 146 5 và 550 5 nên tổng đã cho không chia hết cho 5

b) 575 40

Vì 575 2 và 40 2 nên hiệu đã cho không chia hết cho 2.

Vì 575 5 và 40 5 nên hiệu đã cho chia hết cho 5

c) 3.4.5 83

Vì 3.4.5 2 và 83 2 nên tổng đã cho không chia hết cho 2.

Vì 3.4.5 5 và 83 5 nên tổng đã cho không chia hết cho 5.

d) 7.5.6 35.4

Vì 7.5.6 2 và 35.4 2 nên hiệu chia hết cho 2

Vì 7.5.6 5 và 35.4 5 nên hiệu đã cho chia hết cho 5

a) Lớp nào có thể chia thành 5 tổ có cùng số thành viên?

b) Lớp nào có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập?

cùng số xoài, có cùng số quýt) được không?

Lời giải

Vì 19 5 , 40 5 nên bà Huệ có thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau nhưng không thể chia

số xoài thành 5 phần bằng nhau

Bài 8: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

2 DẤU HIỀU CHIA HẾT CHO 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.

b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy

viết các số đó thành tập hợp B.

Lời giải

a) A 117;3447;5085

.b) B 534;9348;123

có chia hết cho 9 hay không.

Vì 1260 9 và 5306 9 nên tổng đã cho không chia hết cho 9.

b) 436 324

Vì 436 3 và 324 3 nên hiệu đã cho không chia hết cho 3

Vì 436 9 và 324 9 nên hiệu đã cho không chia hết cho 9

c) 2 3 4 6 27   

Vì 2 3 4 6 3    và 27 3 nên tổng đã cho chia hết cho 3

Vì 2 3 4 6       và 27 92 4 18 9  nên tổng đã cho chia hết cho 9

4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.

a) Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.

b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được

Vậy nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.

c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì sẽ có tất cả 9 bạn cùng chơi.

Ta có: 203 127 97 173 600 9    

Vậy nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.

SỐ TỰ NHIÊN Bài 9: ƯỚC VÀ BỘI

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

 Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b , còn b là ước của a

- Số 1 chỉ có một ước là 1 Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.

- Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.

 Muốn tìm các ước của một số tự nhiên a (a 1), ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1

đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó những số đó là ước của a

 Muốn tìm tập hợp các bội của một số tự nhiên b khác 0 , ta nhân số đó lần lượt với

0,1, 2,3,

 Bội của b b0

có dạng tổng quát là b k  với b  

Ta có thể viết: B  a  b k k |  

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50

c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18 , vừa là ước của 72

Lời giải

a) Ư( ) {30 = 1;2;3;5;6;10;15;30}

b) Tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50 là: 0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48

c) Tập hợp các bội của 18 nhỏ hơn hoặc bằng 72 là: 0;18;36;54;72

Tập hợp các số tự nhiên vừa là bội của 18 , vừa là ước của 72 là: C 18;36;72

Bình và Minh chơi trò chơi "đua viết số cuối cùng" Hai bạn thi viết các số theo luật như sau:Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3 Sau đó đến lượt người thứ haiviết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục,… sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗibạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị Ai viết được

số 20 trước thì người đó thắng Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng Minh thắcmắc: "Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?" Bình cười: "Không phải lúc nào tớ cũng thắngđược câu đâu"

a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào?b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồichơi cùng bạn

Lời giải

a) Để viết được số 20, người muốn thắng cuộc phải viết được số 16, vì dù người chơi tiếp viết

số 17 hay 18 (số tiếp theo không lớn hơn quá 3 đơn vị), người muốn thắng cuộc vẫn viết được

số 20 Tương tự, để viết được số 16, người muốn thắng phải viết được số 12 Cứ như thế, người muốn thắng phải viết được số 8, số 4, số 0

Vậy ai biết được cần phải viết được dãy số 0; 4; 8; 12; 16; 20 (gồm các số là bội của 4) thì người đó sẽ thắng

Có thể Bình đã biết được bí quyết này nên luôn thắng được Minh

Minh có cơ hội thắng được Bình khi Minh nắm được bí quyết trên và có cơ hội viết được một trong các số 0; 4; 8; 12; 16 trước Bình.

b) Có thể đề xuất luật chơi mới tương tự, chẳng hạn, thay số 20 bởi 30 (hay một số khác), hoặc thay số 3 bằng một số khác,

Bài 10: SỐ NGUYÊN TỐ HỢP SỐ.

PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 SỐ NGUYÊN TÔ HỢP SỐ

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước

Chú ý: số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

2 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

a) Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích cácthừa số nguyên tố

Chú ý :

- Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.

- Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó

- Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa

b) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Nhận xét : Dù phân tich một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì ta cũng được cùng một kếtquả

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhật có ít nhất là hai hàng Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích

Lời giải

Vì số 37 là số nguyên tố, chỉ chia hết cho 1 và chính nó (37).

Vậy muốn xếp các bạn trong lớp của Hoàng thành các hàng bằng nhau thì chỉ có hai cách:

Cách 1: mỗi hàng một người (tức là dàn thành một hàng ngang);

Cách 2: xếp một hàng duy nhất (tức là thành hàng dọc có 37 người)

Tuy nhiên, đề bài lại yêu cầu xếp thành khối hình chữ nhật có ít nhất là 2 hàng, nên cách 1 và cách 2 kể trên đều không phù hợp đề bài Vì cách 1 thì không phải là khối hình chữ nhật, còn cách 2 thì chỉ có 1 hàng (2 hàng)

Vậy lớp Hoàng không thể xếp hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài

a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

Lời giải

a) 2;3

b) 3;5;7

a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ

b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn

c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố

Lời giải

a) Sai Vì 2 và 3 đều là số nguyên tố, nhưng tích của nó là 2.3 6 lại là một số chẵn (chứ không phải số lẻ)

b) Đúng Ví dụ như 2.3 6 là số chẵn (Trong đó 2 và 3 là các số nguyên tố)

c) Sai Vì nếu a và b là hai số nguyên tố khác nhau thì tích c a b . sẽ có hai ước là a và b

Như vậy, tích c a b ngoài hai ước là 1 và chính nó, nó còn có thêm hai ước là a và b Vậy c

không phải là số nguyên tố (mà là hợp số)

Suy ra: 400 chia hết cho các số nguyên tố 2 và 5

Tích này có chứa thừa số 4 nên a chia hết cho 4 Suy ra 4 là ước của a

Ta có: a 2 3 7.3 2 Tích này có chứa thừa số 7 nên a chia hết cho 7 Suy ra 7 là ước của a

Ta có: a 2 3 7 2 9.73 2  3

Tích này có chứa thừa số 9 nên a chia hết cho 9 Suy ra 9 là ước của a

Ta có: a 2 3 7 2 3.3.7 2 3.21.3 2  3  3 Tích này có chứa thừa số 21 nên a chia hết cho 21

Suy ra 21 là ước của a

Ta có: a 2 3 7 8.3.3.7 24.3.7.3 2   Tích này có chứa thừa số 24 nên a chia hết cho 24

Suy ra 24 là ước của a

Ta có: a 2 3 73 2

Mà 34 2.17

Suy ra a không chia hết cho 34 (vì a không chứa thừa số 17 ).

Vậy 34 không phải là ước của a

Ta có: a 2 3 73 2

Mà 49 7 2

Suy ra a không chia hết cho 49 (vì số mũ của7 trong a nhỏ hơn số mũ của 7 trong 49 ) Vậy 49 không phải là ước của a

vuông có cạnh 15 cm Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay nàykhông? Giải thích

Lời giải

60 2.30 2.2.15. 

Vì tích có chứa thừa số 15 nên 60 chia hết cho15

Vậy Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh 15cm để xếp vừa khít vào khay hình vuông có cạnh là 60 cm

BÀI 12 ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 ƯỚC CHUNG

Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó

Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC( , )a b

x  ƯC( , )a b nếu a x  và b x

Tập hợp các ước chung của hai số a , b và c kí hiệu là ƯC( , , )a b c

x  ƯC( , , )a b c nếu a x , b x và c x

- Viết tập hợp các ước của a và ước của b là Ư( )a , Ư( )b

- Tìm những phần tử chung của Ư( )a và Ư( )b

2 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó

Kí hiệu:

- Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a,b)

- Ước chung lớn nhất của a , b và c là ƯCLN (a,b,c)

Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó

Tích đó là ƯCLN phải tìm

Chú ý :

- Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau

- Ứng dụng trong trrong rút gọn phân số (tử số và mẫu số không rút gọn được nữa gọi là

phân số tối giản)

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

sửa lại cho đúng

a) ƯC12, 14  {1;2;3; 4;6;8;12};

b) ƯC36, 12, 48 1;2;3;4;6;12 

Lời giải

a) Sai Sửa là ƯC (12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

b) Cho hai số a và b Để tìm tập hợp ƯCa b, 

, ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN

Câu 5 Chị Lan có ban đoạn dây ruy băng màu khác nhau với đô dài lần lượt lần lượt là 140cm ,

168cm và 210cm Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùngchiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗiđoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng –

ti – mét) Khi đó chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn

Vậy độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là 14cm

Khi đó chị Lan có được số đoạn dây ruy băng ngắn là:

140 : 14 168 : 14 210 : 14 37   (đoạn)

BÀI 13 BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 BỘI CHUNG.

Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó

 Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC a b , 

Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN a b , 

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 Do

đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:

 ,1

BCNN a a

; BCNN a b , ,1 BCNN a b , 

Quy tắc: Muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là

BCNN phải tìm.

4 ỨNG DỤNG TRONG QUY ĐỒNG MẪU CÁC PHÂN SỐ.

Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN ) để làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số

riêng)

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

đều vừa hết Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến

BÀI 15 ÔN TẬP CHƯƠNG 1

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Lời giải a) A 37.173 62.173 173  173.(37 62 1)  173.100 17300

hai mặt hàng (như bảng sau) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.

đề ra không?

Lời giải

Số tiền bán trà sữa là: 93 12 000 1116 000  (đồng)

Số tiền bán dừa là: 64 15000 960 000  (đồng)

Lớp 6A đã thu được số tiền là: 1116 000 960 000 2 076 000  (đồng)

Số tiền vốn mua trà sữa: 100 8500 850 000  (đồng)

Số tiền vốn mua dừa 70 9800 686000  (đồng)

Số tiền vốn bỏ ra là: 850 000 686 000 1536 000  (đồng)

Số tiền lãi thu về của lớp 6A là: 2 076 000 1536000 540 000  (đồng)

Vì 540 000 500 000

 Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra

Bài 5: Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân

chia ra thành 2 tế bào con Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4

tế bào, rồi thành 8 tế bào,

Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bàoban đầu

Lời giải

Số tế bào con sau phân chia lần 1 là: 2(tế bào)

Số tế bào con sau phân chia lần 2 là: 22  (tế bào)4

Số tế bào con sau phân chia lần 3 là: 23  (tế bào)8

Số tế bào con sau phân chia lần 4 là: 24 16 (tế bào)

Số tế bào con sau phân chia lần 5 là: 25 32 (tế bào)

Số tế bào con sau phân chia lần 6 là: 2 (tế bào)6

trường hợp a, b, c, d Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy?

Mỗi hình ở trường hợp a cần 9 que tăm nên ta được số hình là: 36 : 9 (hình)4

Trường hợp c

Mỗi hình ở trường hợp a cần 12 que tăm nên ta được số hình là: 36 :12 3 (hình)

ƯCLNa b, BCNNa b, Tích ƯCLNa b, 

BCNNa b, Tích a b

quà để mang tặng cho các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi đều như nhau Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được là 8

Số quyển vở trong mỗi túi là: 48 : 8 (quyển vở)6

Số thước kẻ trong mỗi túi là: 32 : 8 (thước kẻ)4

Số bút chì trong mỗi túi là: 56 : 8 (bút chì)7

3 LỜI GIẢI CHI TIẾT.

A. a b b a  

B ab ba

C ab ac a b c  (  )

D. ab ac a c b  (  )

Lời giải Chọn D

Lời giải Chọn D

BCNN( 3 , 4, 6) 2 3 122 

SỐ NGUYÊN BÀI 1 SỐ NGUYÊN ÂM VÀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 SỐ NGUYÊN ÂM

CHƯƠNG 2:

SỐ HỌC

Số nguyên âm là những số với dấu “  ” đằng trước các số tự nhiên.

Biểu diễn số nguyên âm trên trục số:

Trong đường thẳng của trục số thì số nguyên âm thường được biểu diễn bên trái, và nằm bên trái của số 0

2 TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Số nguyên dương là các số tự nhiên khác 0

Tập hợp các số nguyên, được kí hiệu là , gồm các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0

 ; 2; 1;0;1;2; 

Số 0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương

Các số nguyên được biểu diễn trên trục số Các số nguyên âm được biểu diễn trên tia đối của tia

số Điểm 0 gọi là điểm gốc của trục số

Chiều từ trái sang phải là chiều dương của trục số

Chiều từ phải sang trái là chiều âm của trục số

Điểm biểu diễn của số nguyên a là điểm a

Cho hai số nguyên a và b Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta có số

a nhỏ hơn sốb

3 SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Trên trục số các điểm 1 và 1, 2 và 2, 3 và 3 ,… cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm

0 Ta nói các số 1 và 1, 2 và 2, 3 và 3 ,… là các số đối nhau

Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm

Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương

Số đối của số 0 là 0

B BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu

b) Bớt 2 điểm vì phạm luật.

c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả.

d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.

Lời giải

a) Số nguyên diễn tả thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu là 5.

b) Số nguyên diễn tả bớt 2 điểm vì phạm luật là 2.