Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.?. *Học thuộc: Các tính chất của phép cộng các số nguyên... Ông là một nhà toán học, phật học, nhà thơ... Về sự sáng tạo của Lương
Trang 1? Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng
dưới đây
? Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng
dưới đây
? Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.
- 2
7
- 4
4
- Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Vậy:Các tính chất của phép cộng trong N có còn
đúng trong Z ?
Vậy:Các tính chất của phép cộng trong N có còn
đúng trong Z ?
2
- Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c )
- Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a
Trang 2a) - 5
(- 2) + (- 3) (- 3) + (- 2)
- 5
- 4
2
1) Tính chất giao hoán:
?1: Tính và so sánh kết quả
a + b = b + a
TIẾT 47: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ
NGUYÊN
TIẾT 47: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ
NGUYÊN
=>
=
(- 2) + (- 3) = (- 3) + (- 2) =
(- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) =
(- 5) + (+ 7) = (+ 7) + (- 5) =
Vậy với hai số nguyên a, b ta có:
… + …
=>
=>
(- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8)
(- 5) + (+7) = (+7) + (- 5)
Trang 32) Tính chất kết hợp:
2) Tính chất kết hợp: ? 2 Tính và so sánh kết quả :
(a + c)+b = (a+ b)+ c =
[ ( - 3 ) + 2 ] + 4 )
[ ( - 3 ) + 4 ] + 2 ( - 3 ) + ( 4 + 2 )
1+ 2 (- 3) + 6 (- 1) + 4
=
=
=
[(- 3) + 4 ] + 2 (- 3) + (4 + 2) [(- 3) + 2 ] + 4
=>
(b + c) + a
Vậy với ba số nguyên a, b, c
ta có:
Chú ý:
Kết quả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c
Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, số nguyên
Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số
hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ), [ ], { }
Sgk/78
=
=
= 3
= 3
= 3
Trang 43) Cộng với số 0: Ví dụ :
0 + ( - 10 ) =
(+12) + 0 =
-10 +12 = 12
Với bất kỳ số nguyên nào cộng với số 0, kết quả bằng
a + 0 = 0 + a = a
CHÍNH NÓ
Trang 54) Cộng với số đối:
a + ( - a ) = 0
Hai số nguyên đối nhau là hai số như thế nào?
Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng bao nhiêu
- Hai số nguyên đối nhau
có tổng bằng không
Ngược lại hai số có tổng bằng không thì có chắc chắn là hai số đối nhau không?
- Ngược lại hai số có tổng
bằng không thì hai số đối
nhau
- Kí hiệu số đối của số
nguyên a là: - a
Bài tập:
Điền vào các ô trống trong bảng sau
a a
a a
0 0 0 0 0
a + ( - a ) = ?
Trang 6? 3
Tính tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3
a
= [ (- 2) + 2 ] + [ (- 1) + 1 ] + 0
=
(-2) + (-1) + 0 +1 + 2
0
+
0
+
0
= 0
2; 1;0;1; 2
Trong biểu thức đã sử dụng những tính chất nào của PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN ?
Trang 7TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ TỰ NHIÊN
1) Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
2) Tính chất kết hợp :
( a + b ) + c = a + ( b + c )
3) Cộng với số 0 :
a + 0 = 0 + a = a 4) Cộng với số đối
a + (-a) = 0
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP
CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP
CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn
đúng trong Z ?
Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn
đúng trong Z ?
Các tính chất của phép cộng trong N củng đúng
trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI
Các tính chất của phép cộng trong N củng đúng
trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI
1)Tính chất giao hoán:
a + b =
b + a 2) Tính chất kết hợp :
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3) Cộng với số 0 :
a + 0 =
0 + a = a
Trang 8
Bài tập 1: Hãy chọn câu đúng
A 1
B 3 C – 2 D 2
Cho: – 2 < x ≤ 2 và x là số nguyên
Tổng của các số nguyên dương x là:
x
= 1 + 2 = 3
1;0;1; 2
Trang 9= ( 36 + 64 ) + (-100) + 12 a) 98 + (-100) + 2 + 13 b) 36 + (-100) + 64 + 12
= 0 + 13
= [ 10 0 + (-100) ] + 13
= ( 98 + 2 )+ (-100) + 13
= 0 + 12
= [ 100 + (-100) ] + 12
= 13
= 12
Bài tập 2
Trang 10Bài 37 sgk/78: Tìm tổng của tất cả các số nguyên x, biết
a) – 4 < x < 3
b) – 5 < x < 5
(– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2
(– 4) + (– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + (– 3) +0 = 0 + 0 + ( -3) + 0
= [(– 4) + 4] + [(– 3) + 3] + [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + 0 = 0
= (– 3)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0
Trang 11Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
2) Tính chất kết hợp của các số nguyên :
( a +b ) + c = a +(b + c) = b + (a + c)
3) Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
4) Cộng với số đối:
a + ( - a ) = 0
Trang 12
*Học thuộc:
Các tính chất của phép cộng các số nguyên.
* Vận dụng các tính chất:
Làm bài tập: 36, 37, 38, 42 (SGK)
* Tiết 48: Luyện Tập
Hướng dẫn về nhà
Trang 13Ông là ai ?
Trang 14L 1 u 2 3 o n 4 5 6 7 8 9 g t h e v 10 11 12 i n h
H [(-7) + 3] +7 U (-5) + 0
L (-5) + (-3) G (-3) + 0
T 4 + (-6) + (-4) V 0 + 10
E (-18) + 8 I (-2) + (-10)
O 20 + (-5) N 3 + (-3) TRÒ CHƠI Ô CHỮ: “TÌM TÊN NHÀ TOÁN HỌC”
Trang 15Lương Thế Vinh (1441 - ?) còn gọi
là trạng Lường Ông sinh ra tại làng Cao Hương, huyện Thiên Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay là thôn Cao Phương, xã Liên Bảo, huyện
Vụ Bản, tỉnh Nam Định) Ông là một nhà toán học, phật học, nhà thơ.
Trang 16Lương Thế Vinh (tên chữ Cảnh Nghị, tên hiệu Thụy Hiên; 1441–?) là một
nhà toán học, phật học, nhà thơ người Việt Ông đỗ trạng nguyên dưới triều Lê Thánh Tông và làm quan tại viện Hàn Lâm Ông là một trong 28 nhà thơ của hội Tao Đàn do vua Lê Thánh Tông lập năm 1495
Về sự sáng tạo của Lương Thế Vinh hồi nhỏ, có giai thoại kể rằng một lần trong lúc đang chơi bóng với các bạn, quả bóng lăn xuống một hố hẹp và sâu, tưởng như không lấy lên được Lương Thế Vinh đã nghĩ ra cách lấy bóng lên bằng việc đổ nước vào hố và lợi dụng việc bóng nổi trên nước để lấy lại quả bóng
Sự sáng tạo khoa học của Lương Thế Vinh được truyền khẩu qua câu chuyện ông tiếp đón sứ nhà Thanh là Chu Hy Chu Hy đã nghe nói về Lương Thế Vinh, không những nổi tiếng về văn chương âm nhạc, mà còn tinh thông toán học, nên thách đố Vinh cân một con voi Lương Thế Vinh đưa voi lên một chiếc thuyền rồi đánh dấu mép nước bên thuyền, sau đó dắt voi lên Tiếp theo, ông ra lệnh đổ đá hộc xuống thuyền, cho đến lúc thuyền chìm xuống đến đúng dấu cũ Việc còn lại là đưa từng viên đá lên cân và cộng kết quả Chu Hy thán phục Vinh nhưng tiếp tục đố ông đo bề dày của một tờ giấy xé ra từ một quyển sách Khi nghe Vinh nói chỉ cần đo bề dày cả cuốn sách rồi chia đều cho số tờ
là ra ngay kết quả, Chu Hy ngửa mặt lên trời than: "Danh đồn quả không sai
Nước Nam quả có lắm người tài!"