Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là môn toán ở bậc tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố thống kê đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính toán, đo lường, và giải các bài toán có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn là phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và bước đầu hình thành phương pháp tự học, tự làm việc một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo.
Trang 31. L i gi i thi u ờ ớ ệ
M c tiêu c a môn toán b c ti u h c là cung c p cho h c sinh nh ng ụ ủ ở ậ ể ọ ấ ọ ữ
ki n th c c b n ban đ u v s h c, v đo lế ứ ơ ả ầ ề ố ọ ề ường, v hình h c, m t s y u ề ọ ộ ố ế
t th ng kê đ n gi n, giúp các em có đố ố ơ ả ược nh ng kĩ năng tính toán, đo lữ ường,
và gi i các bài toán có n i dung thi t th c trong đ i s ng. M c tiêu quan ả ộ ế ự ờ ố ụ
tr ng h n là phát tri n năng l c t duy, kh năng suy lu n h p lí, phát hi n vàọ ơ ể ự ư ả ậ ợ ệ
gi i quy t các v n đ đ n gi n g n gũi trong cu c s ng, kích thích trí tả ế ấ ề ơ ả ầ ộ ố ưởng
tượng và bước đ u hình thành phầ ương pháp t h c, t làm vi c m t cách ự ọ ự ệ ộkhoa h c, linh ho t và sáng t o.ọ ạ ạ
Chương trình sách giáo khoa toán m i b c ti u h c nói chung, l p ớ ở ậ ể ọ ở ớ45 nói riêng đã k th a chế ừ ương trình sách giáo khoa cũ đ ng th i đã đồ ờ ược các nhà nghiên c u s a đ i, b sung, nâng cao cho ngang t m v i nhi m v m i, ứ ử ổ ổ ầ ớ ệ ụ ớgóp ph n đào t o con ngầ ạ ười theo m t chu n m c m i. Song trên th c t , đ ộ ẩ ự ớ ự ế ể
đ t đạ ược m c tiêu do B và ngành Giáo d c đ ra và theo xu hụ ộ ụ ề ướng phát ti n ể
c a n n giáo d c nói chung đòi h i ngủ ề ụ ỏ ười giáo viên ph i th t s n l c trên ả ậ ự ỗ ựcon đường tìm tòi và phát hi n nh ng phệ ữ ương pháp gi i pháp m i cho phù ả ớ
h p v i t ng n i dung d y h c, t ng đ i tợ ớ ừ ộ ạ ọ ừ ố ượng d y h c. B i có nhi u ki n ạ ọ ở ề ế
th c khó và càng khó h n đ i v i h c sinh nh ng vùng nông thôn mi n núi. ứ ơ ố ớ ọ ở ữ ề
Th t v y, khi hậ ậ ướng d n h c sinh gi i các bài toán có l i văn, đ c bi t là gi iẫ ọ ả ờ ặ ệ ả toán v có l i văn liên quan đ n phân s , giáo viên còn g p nhi u lúng túng.ề ờ ế ố ặ ề
Các bài toán có l i văn liên quan đ n phân s có n i dung thi t th c và ờ ế ố ộ ế ự
ph bi n trong đ i s ng, có l vì v y, chổ ế ờ ố ẽ ậ ương trình toán c i cách cu i b c ả ố ậ
ti u h c đã đ c p đ n v n đ này m t cách đ y đ (yêu c u ki n th c, kĩ ể ọ ề ậ ế ấ ề ộ ầ ủ ầ ế ứnăng, m c đ v n d ng cao h n h n so v i chứ ộ ậ ụ ơ ẳ ớ ương trình ch a c i cách) v i ư ả ớnhi u d ng toán có l i văn liên quan đ n phân s : ề ạ ờ ế ố
1/ Các bài toán v s tăng gi m t s và m u s c a phân s ề ự ả ử ố ẫ ố ủ ố
Trang 42/ Tìm hai s khi bi t t ng và t s c a hai s ố ế ổ ỉ ố ủ ố
3/ Tìm hai s khi bi t hi u và t s c a hai s ố ế ệ ỉ ố ủ ố
4/ Các bài toán rút v đ i lề ạ ượng không đ i.ổ
5/ Các bài toán v công vi c chung….ề ệ
So v i các bài toán có l i văn liên quan đ n phân s thì các bài toán v ớ ờ ế ố ề
s tăng gi m t s và m u s g n li n v i tính ch t c b n c a phân s h n.ự ả ử ố ẫ ố ắ ề ớ ấ ơ ả ủ ố ơ Tuy m c đ t duy không quá ph c t p nh nh ng d ng khác nh ng khi các ứ ộ ư ứ ạ ư ư ạ ư
em làm các bài toán liên quan đ n các d ng này v n còn ch a đúng và g p ế ạ ẫ ư ặnhi u nh m l n. Vì v y, đ giúp các em làm t t các bài t p d ng này tôi đã ề ầ ẫ ậ ể ố ậ ạnghiên c u đ tìm ra các gi i pháp t i u giúp các em đ kh c ph c cho s ứ ể ả ố ư ể ắ ụ ựsai sót đó
Qua th c t nh ng năm gi ng d y l p 45, khi t ch c các ho t đ ng ự ế ữ ả ạ ớ ổ ứ ạ ộ
h c ọ
t p cho h c sinh, tôi nh n th y h c sinh thậ ọ ậ ấ ọ ường m h đ i v i các bài t p có ơ ồ ố ớ ậ
n i dung nói trên. S tr u tộ ự ừ ượng c a y u t th hi n ngay nh ng t ng ủ ế ố ể ệ ở ữ ừ ữkhi giáo viên hướng d n h c sinh đ nh d ng bài t p. H c sinh g p khó khăn ẫ ọ ị ạ ậ ọ ặngay khâu phân tích đ toán, tóm t t đ , cho đ n khi gi i đ toán. ở ề ắ ề ế ả ề Đi u đó ềgóp ph n làm gi m ch t lầ ả ấ ượng d y h c môn toán nói chung và d y h c gi i ạ ọ ạ ọ ảtoán có l i văn v ph n s nói riêng. Vì v y, tôi đã nghiên c u và tìm tòi đờ ề ầ ố ậ ứ ượ c
m t s gi i pháp giúp h c sinh hi u nhanh đ toán, bi t cách tóm t t và d ộ ố ả ọ ể ề ế ắ ễdàng v n d ng vào vi c gi i toán. Nay tôi ti p t c b sung, hoàn thi n và ậ ụ ệ ả ế ụ ổ ệ
m nh d n vi t ra m t s kinh nghi m r i đúc k t thành đ tài ạ ạ ế ộ ố ệ ồ ế ề “M t s gi i ộ ố ả pháp nâng cao kĩ năng gi i các bài toán v s tăng gi m t s và m u s c a ả ề ự ả ử ố ẫ ố ủ phân s cho h c sinh l p 45 ố ọ ớ ”, mong đ c s chia v i b n bè đ ng nghi p, ượ ẻ ớ ạ ồ ệcũng là đ c ng c và trau d i kĩ năng chuyên môn cho b n thân.ể ủ ố ồ ả
Đ góp ph n nâng cao ch t lể ầ ấ ượng d y h c môn toán l p 45 nói ạ ọ ở ớchung và d y gi i toán có l i văn v phân s nói riêng, cũng còn r t nhi u ạ ả ờ ề ố ấ ề
v n đ c n nghiên c u xoay quanh các ho t đ ng d y h c nh : Các phấ ề ầ ứ ạ ộ ạ ọ ư ương pháp d y h c đ c tr ng, các hình th c t ch c d y h c mang l i hi u cao , ạ ọ ặ ư ứ ổ ứ ạ ọ ạ ệnên tôi ch đi sâu nghiên c u m t s gi i pháp giúp h c sinh bi t phân tích đ ,ỉ ứ ộ ố ả ọ ế ề tóm t t và gi i các bài toán v s tăng gi m t s và m u s c a phân s ắ ả ề ự ả ử ố ẫ ố ủ ố
M t khác, các bài toán v phân s cũng r t đa d ng v hình th c, phong phú ặ ề ố ấ ạ ề ứ
v n i dung. Có bài t p xu t hi n xen k v i các y u t khác theo nguyên t cề ộ ậ ấ ệ ẽ ớ ế ố ắ tích h p, có bài mang tính ch t riêng r ch ph n phân s đ tài này, tôi ợ ấ ẽ ỉ ở ầ ố Ở ề
Trang 5ch t p trung nghiên c u các bài t p c b n và m r ng m t chút v i m t s ỉ ậ ứ ậ ơ ả ở ộ ộ ớ ộ ố
ví d minh h a đ làm sáng t các gi i pháp đụ ọ ể ỏ ả ược đ a ra.ư
Trường Ti u h c Hoàng Hoa là m t trể ọ ộ ường vùng núi c a huy n Tam ủ ệ
Dương. Đi u ki n kinh t đây còn nhi u khó khăn, trình đ dân trí ch a caoề ệ ế ở ề ộ ư nên đã kéo theo đ i đa s ph huynh h c sinh c a trạ ố ụ ọ ủ ường còn đi làm ăn xa, thi u quan tâm đ n vi c h c t p c a con em mình. Cùng v i đó là c s v t ế ế ệ ọ ậ ủ ớ ơ ở ậ
ch t, đ i ngũ giáo viên c a nhà trấ ộ ủ ường còn ch a đ , t đó d n đ n ch t ư ủ ừ ẫ ế ấ
lượng các môn h c, nh t là môn Toán còn r t nhi u h n ch ọ ấ ấ ề ạ ế
Ngay t đ u năm h c, đừ ầ ọ ược Ban giám hi u nhà trệ ường phân công ch ủnhi m l p 5A, tôi nh n th y các em v n còn h n ch r t nhi u trong ph n ệ ớ ậ ấ ẫ ạ ế ấ ề ầphân s Các em ch a th t s n m đố ư ậ ự ắ ược cách gi i d ng toán v phân s m t ả ạ ề ố ộcách v ng ch c, ch a phát huy đữ ắ ư ược kh năng c a mình, thi u tính linh ho t ả ủ ế ạtrong m t s tình hu ng nh t đ nh. Đi u đó s làm cho các em khó đ t độ ố ố ấ ị ề ẽ ạ ược thành tích t t trong h c t p.ố ọ ậ
Xu t phát t nh ng lý do trên, tôi l a ch n đ tài ấ ừ ữ ự ọ ề “M t s gi i pháp nâng cao ộ ố ả
kĩ năng gi i các bài toán v s tăng gi m t s và m u s c a phân s cho ả ề ự ả ử ố ẫ ố ủ ố
h c ọ
sinh l p 45 ớ ”.
2. Tên sáng ki n ế
“M t s gi i pháp nâng cao kĩ năng gi i các bài toán v s tăng gi m ộ ố ả ả ề ự ả
t s và m u s c a phân s cho h c sinh l p 45 ử ố ẫ ố ủ ố ọ ớ ”.
H c sinh l p 45 ọ ớ “M t s gi i pháp nâng cao kĩ năng gi i các bài toán ộ ố ả ả
v s tăng gi m t s và m u s c a phân s cho h c sinh l p 45 ề ự ả ử ố ẫ ố ủ ố ọ ớ ”.
Trang 66. Ngày sáng ki n đế ược áp d ng l n đ u ho c áp d ng thụ ầ ầ ặ ụ ử
1, 2, 3 có th coi là giai đo n h c t p c b n còn giai đo n l p 4, 5 có th coi ể ạ ọ ậ ơ ả ạ ớ ể
là giai đo n h c t p sâu (so v i giai đo n trạ ọ ậ ớ ạ ước). l p 1, 2, 3 h c sinh ch Ở ớ ọ ủ
y u ch nh n bi t khái ni m ban đ u, đ n gi n qua các ví d c th v i s ế ỉ ậ ế ệ ầ ơ ả ụ ụ ể ớ ự
h tr c a các v t th c ho c mô hình, tranh nh, do đó ch y u ch nh n ỗ ợ ủ ậ ự ặ ả ủ ế ỉ ậ
bi t “cái toàn th ”, “cái riêng l ”, ch a làm rõ các m i quan h , các tính ch t ế ể ẻ ư ố ệ ấ
c a s v t, hi n tủ ự ậ ệ ượng. Giai đo n l p 4, 5 h c sinh v n h c t p các ki n ạ ớ ọ ẫ ọ ậ ế
th c và kĩ năng c b n c a môn toán nh ng m c sâu h n, khái quát h n, ứ ơ ả ủ ư ở ứ ơ ơ
tường minh h n. Nhi u n i dung toán h c có th coi là tr u tơ ề ộ ọ ể ừ ượng, khái quát
đ i v i h c sinh giai đo n l p 1, 2, 3 thì đ n l p 4, 5 l i tr nên c th , tr cố ớ ọ ở ạ ớ ế ớ ạ ở ụ ể ự quan và được dùng làm ch d a (c s ) đ h c các n i dung m i. M t minh ỗ ự ơ ở ể ọ ộ ớ ộ
ch ng c th cho đi u này là n i dung t s ph n trăm ti u h c thì ph i đ nứ ụ ể ề ộ ỉ ố ầ ở ể ọ ả ế
l p 5 h c sinh m i đớ ọ ớ ược h c. Chính vì đi u này mà yêu c u v ki n th c, kĩ ọ ề ầ ề ế ứnăng, phương pháp d y m i giai đo n cũng có s khác nhau. ạ ở ỗ ạ ự
B n thân tôi là m t giáo viên đã có nhi u năm làm công tác d y h c ả ộ ề ạ ọ
kh i l p 5 nên tôi cũng đã nghiên c u sâu v phân môn toán h c. Khi d y, tôi ố ớ ứ ề ọ ạ
r t quan tâm và đ u t cho ph n s h c vì đây là m t n i dung khó và m ng ấ ầ ư ầ ố ọ ộ ộ ả
ki n th c tế ứ ương đ i r ng v i h c sinh. Ki n th c v phân s có trong ph nố ộ ớ ọ ế ứ ề ố ở ầ
s h c l p 4 5. ố ọ ớ
Ki n th c v phân s và các bài toán liên quan đ n phân s tế ứ ề ố ế ố ưởng nh ư
đ n gi n nh ng khi d y đ n nó, tôi th y mình còn g p nhi u khó khăn v ơ ả ư ạ ế ấ ặ ề ề
phương pháp d y. Song v i trách nhi m c a m t giáo viên, tôi đã có đạ ớ ệ ủ ộ ượ ực s
đ u t nh t đ nh trong vi c nghiên c u, tầ ư ấ ị ệ ứ ìm tòi đ đ a ra m t phể ư ộ ương pháp
d y phù h p giúp cho quá trình d y toán c a mình đ t hi u qu Trong khuôn ạ ợ ạ ủ ạ ệ ả
kh bài vi t tôi xin đổ ế ược nêu ra m t s kinh nghi m v ộ ố ệ ề “M t s gi i pháp ộ ố ả nâng cao kĩ năng gi i các bài toán v s tăng gi m t s và m u s c a phân ả ề ự ả ử ố ẫ ố ủ
s cho h c sinh l p 45 ố ọ ớ ”.
Trang 7Nh ng năm h c trữ ọ ước, khi d y v ph n phân s , do ch a có kinh ạ ề ầ ố ư
nghi m nên tôi thệ ường g p đâu d y đ y, không d y theo m t h th ng ặ ạ ấ ạ ộ ệ ố
phương pháp hay m t quy t c nào. H n n a là s ch quan c a b n thân vì ộ ắ ơ ữ ự ủ ủ ảtôi cho r ng đ m hình là d đ i v i h c sinh, ch dùng phằ ế ễ ố ớ ọ ỉ ương pháp d y h c ạ ọmáy móc h c sinh cũng có th gi i đọ ể ả ược nh ng bài toán đ n gi n ch ch a ữ ơ ả ứ ư
th làm để ược nh ng bài toán m r ng h n. D n đ n h c sinh n m bài m t ữ ở ộ ơ ẫ ế ọ ắ ộcách th đ ng, ch a sâu, k t qu bài làm ch a cao.ụ ộ ư ế ả ư
Trong chương trình toán l p 4 5 hi n hành, phân s và gi i toán v ớ ệ ố ả ềphân s đố ược đ a vào chính th c t h c k hai l p 4 và ph n đ u h c k I ư ứ ừ ọ ỳ ớ ầ ầ ọ ỳ
l p 5, trong đó ph n l p 5 ch y u là các ti t ôn t p và m r ng. Còn l i là ớ ầ ớ ủ ế ế ậ ở ộ ạ
nh ng bài toán liên quan đ n phân s t s đữ ế ố ỉ ố ược n m r i rác, xen k v i các ằ ả ẽ ớ
y u t khác trong c u trúc chế ố ấ ương trình. Phân s là m t ph n quan tr ng ố ộ ầ ọtrong chương trình toán h c Ti u h c và là m t khái ni m m i m so v i các ọ ể ọ ộ ệ ớ ẻ ớ
l p h c dớ ọ ưới, mang tính tr u từ ượng cao
Tôi áp d ng đ tài này t i Trụ ề ạ ường ti u h c Hoàng Hoa huy n Tam ể ọ ệ
Dương, Trường n m trên đ a bàn xã Hoàng Hoa. M t xã còn nghèo nàn v c ằ ị ộ ề ơ
s v t ch t c ng v i đ i s ng nhân dân trong xã còn g p nhi u khó khăn do ở ậ ấ ộ ớ ờ ố ặ ềkhông có vi c làm n đ nh. H c sinh ch y u là con nhà nông dân, nên các em ệ ổ ị ọ ủ ế
thường ph i lo ph giúp gia đình, đi u đó nh hả ụ ề ả ưởng không ít đ n ch t lế ấ ượ ng
d y h c nói chung và ch t lạ ọ ấ ượng d y h c các y u t c a phân môn toán ạ ọ ế ố ủ ở
b c ti u h c nói riêng.ậ ể ọ
Qua th c t gi ng d y chự ế ả ạ ương trình toán l p 45 c i cách, khi d y h c ớ ả ạ ọ
y u t gi i toán v t s ph n trăm tôi nh n th y nh ng h n ch h c sinh ế ố ả ề ỉ ố ầ ậ ấ ữ ạ ế ọ
l i lúng túng.ạ
B n thân nh ng bài toán có l i văn v phân s v a thi t th c, song l i ả ữ ờ ề ố ừ ế ự ạ
r t tr u tấ ừ ượng, h c sinh ph i làm quen v i nhi u thu t ng m i nh : “g p ọ ả ớ ề ậ ữ ớ ư ấđôi”, “g p rấ ưỡi”, , đòi h i ph i có năng l c t duy, kh năng suy lu n h p ỏ ả ự ư ả ậ ợ
Trang 8lí, cách phát hi n và gi i quy t v n đ , v m t này h c sinh ti u h c các ệ ả ế ấ ề ề ặ ọ ể ọ ởvùng mi n khác nhau thì kh năng nói trên cũng khác nhau. ề ả
Hai năm h c liên ti p (năm h c 20162017 và năm h c 20172018), khi ọ ế ọ ọ
d y gi i toán v phân s , tôi th t s lúng túng. Khi hình thành ki n th c m i, ạ ả ề ố ậ ự ế ứ ớgiáo viên ph i làm vi c tả ệ ương đ i nhi u, vi c t ch c d y h c theo tinh th n ố ề ệ ổ ứ ạ ọ ầ
l y h c làm trung tâm ch a hi u qu khi d y h c y u t này. Chuy n sang ấ ọ ư ệ ả ạ ọ ế ố ểkhâu luy n t p th c hành, giáo viên v n ph i theo dõi và giúp đ r t nhi u ệ ậ ự ẫ ả ỡ ấ ề
h c sinh m i hoàn thành các bài t p đúng ti n đ ọ ớ ậ ế ộ
V phía giáo viên, tôi cho r ng, ph n l n là do thói quen, ch quan, ề ằ ầ ớ ủ
thường hay xem nh khâu phân tích các d li u bài toán. M t khác, đôi khi ẹ ữ ệ ặcòn l thu c vào sách giáo khoa m t cách máy móc, d n đ n h c sinh hi u bàiệ ộ ộ ẫ ế ọ ể
ch a kĩ, giáo viên gi ng gi i nhi u nh ng l i ch a kh c sâu đư ả ả ề ư ạ ư ắ ược bài h c, ọthành ra lúng túng. Th c tr ng này cũng góp ph n làm gi m ch t lự ạ ầ ả ấ ượng gi ng ả
d y y u t nói trên c a phân môn.ạ ế ố ủ
Trước th c tr ng này, thi t nghĩ, c n ph i có m t gi i pháp c th giúpự ạ ế ầ ả ộ ả ụ ể
h c sinh bi t phân tích đ toán đ làm rõ nh ng đi u ki n bài toán cho và yêu ọ ế ề ể ữ ề ệ
c u c n gi i quy t, tránh s nh m l n nói trên. T đó bi t tóm t t đ bài sao ầ ầ ả ế ự ầ ẫ ừ ế ắ ềcho khi nhìn vào ph n tóm t t h c sinh có th t tin mà l a ch n phầ ắ ọ ể ự ự ọ ương pháp
gi i thích h p. Vì v y tôi đã:ả ợ ậ
Tìm hi u c s lí lu n và th c ti n v các d ng toán liên quan đ n ể ơ ở ậ ự ễ ề ạ ế
d ng toán ạ s tăng gi m t s và m u s c a phân s ự ả ử ố ẫ ố ủ ố
Nghiên c u v n i dung, m c đ và phứ ề ộ ứ ộ ương pháp trong d y h c vạ ọ ề Nâng cao kĩ năng gi i các bài toán v s tăng gi m t s và m u s c a phân ả ề ự ả ử ố ẫ ố ủ số.
Các cách gi i các bài toán có l i văn liên quan đ n phân s ả ờ ế ố
Nghiên c u v kh năng ti p thu, v n d ng các ki n th c đã h c vào ứ ề ả ế ậ ụ ế ứ ọ
gi i toán v phân s ả ề ố
Nghiên c u m t s ki n th c c n l u ý khi d y d ng toán nàyứ ộ ố ế ứ ầ ư ạ ạ
a, Đ kí hi u m t phân s có t s b ng a, m u s b ng b (v i a là s ể ệ ộ ố ử ố ằ ẫ ố ằ ớ ố
t nhiên và b là s t nhiên khác 0) ta vi t : .ự ố ự ế
- M u s b ch s ph n b ng nhau đẫ ố ỉ ố ầ ằ ược chia ra t 1 đ n v , t s a ch ừ ơ ị ử ố ỉ
s ph n đố ầ ượ ấc l y đi
Phân s còn hi u là thố ể ương c a phép chia a : b .ủ
b, M i s t nhiên a có th coi là m t phân s có m u s b ng 1: a = .ỗ ố ự ể ộ ố ẫ ố ằ
Trang 9c, N u nhân c t s và m u s c a m t phân s v i m t s t nhiên ế ả ử ố ẫ ố ủ ộ ố ớ ộ ố ựkhác 0 thì được phân s b ng phân s đã cho: = (n khác 0)ố ằ ố
d, N u ta chia c t s và m u s c a m t phân s cho cùng m t s t ế ả ử ố ẫ ố ủ ộ ố ộ ố ựnhiên khác 0 (g i là rút g n phân s ) thì đọ ọ ố ược phân s b ng phân s đã choố ằ ố = (m khác 0)
e, Phân s có m u s 10; 100;1000; …g i là phân s th p phân.ố ẫ ố ọ ố ậ
g, N u ta c ng c t s và m u s c a m t phân s ho c c t s và ế ộ ả ử ố ẫ ố ủ ộ ố ặ ả ử ố
m u s tr đi cùng m t s thì hi u gi a t s và m u s không thay đ i.ẫ ố ừ ộ ố ệ ữ ử ố ẫ ố ổ
h, N u ta tr đi t và thêm vào m u (ho c thêm và t và tr đi ế ừ ở ử ở ẫ ặ ở ử ừ ở
m u) v i cùng m t s t nhiên khác 0 thi t ng c a t s và m u s là m t s ẫ ớ ộ ố ự ổ ủ ử ố ẫ ố ộ ốkhông đ i.ổ
i, ;
T vi c áp d ng các m t s ki n th c c n l u ý khi d y d ng toán này,ừ ệ ụ ộ ố ế ứ ầ ư ạ ạ tôi đã rút ra các gi i pháp sau đ áp d ng vào quá trình d y h c ả ể ụ ạ ọ
a, Gi i pháp 1 ả : Tìm hi u và phân tích nguyên nhân.ể
Sau khi đi u tra tìm hi u nguyên nhân tôi th y có 3 lí do d n đ n ch t ề ể ấ ẫ ế ấ
lượng bài làm th p đó là:ấ
Nguyên nhân th nh t ứ ấ : Giáo viên hướng d n h c sinh lĩnh h i ki n ẫ ọ ộ ế
th c không có h th ng g p đâu d y đ y vì v y h c sinh n m bài h i h t.ứ ệ ố ặ ạ ấ ậ ọ ắ ờ ợ
Nguyên nhân th hai ứ : Trong quá trình d y, giáo viên ch a bi t cách ạ ư ếgiúp h c sinh ghi nh v phọ ớ ề ương pháp gi i t ng d ng bàiả ừ ạ
Nguyên nhân th ba là ứ : M t s h c sinh ch a n m v ng đ c đi m, ộ ố ọ ư ắ ữ ặ ể
b n ch t c a m t s bài t p c b n và nâng cao đã h c.ả ấ ủ ộ ố ậ ơ ả ọ
* Bi n pháp kh c ph c: ệ ắ ụ Qua quá trình nghiên c u và áp d ng vào th c ứ ụ ự
ti n v n đ v ễ ấ ề ề“M t s gi i pháp nâng cao kĩ năng gi i các bài toán v s ộ ố ả ả ề ự tăng gi m t s và m u s c a phân s cho h c sinh l p 45 ả ử ố ẫ ố ủ ố ọ ớ ”, tôi th y giáo ấviên ph i n m đả ắ ược đ c đi m tâm lý l a tu i h c sinh ti u h c: T duy c ặ ể ứ ổ ọ ể ọ ư ụ
th chi m u th nh ng các em r t tò mò ham hi u bi t t đó l a ch n ể ế ư ế ư ấ ể ế ừ ự ọ
nh ng n i dung phữ ộ ương pháp phù h p kh i d y tính tò mò, t o h ng thú h c ợ ơ ạ ạ ứ ọ
t p cho h c sinh.ậ ọ
b, Gi i pháp th hai: ả ứ Nghiên c u tài li u sách tham kh o k t h p v i ứ ệ ả ế ợ ớ
nh ng kinh nghi m c a b n thân đ xây d ng cho mình m t phữ ệ ủ ả ể ự ộ ương pháp
d y phù h p v i trình đ và năng l c c a h c sinh. C th các phạ ợ ớ ộ ự ủ ọ ụ ể ương pháp
áp d ng là: G i m v n đáp, luy n t p th c hành ụ ợ ở ấ ệ ậ ự
Trang 10* Bi n pháp kh c ph c: ệ ắ ụ Ph i n m v ng c u trúc c a chả ắ ữ ấ ủ ương trình đ ể
đ a ra n i dung, ki n th c m c đ phù h p nh m huy đ ng t i đa nh ng ư ộ ế ứ ở ứ ộ ợ ằ ộ ố ữ
hi u bi t v n có c a h c sinh giúp h c sinh có th chi m lĩnh ki n th c m t ể ế ố ủ ọ ọ ể ế ế ứ ộcách ch đ ng sáng t o. ủ ộ ạ
Chú tr ng t ng khâu t ng ph n trong m ch ki n th c. Không đ t cháy ọ ừ ừ ầ ạ ế ứ ốgiai đo n b i h c sinh có n m ch c ph n ki n th c này thì m i có th ti p ạ ở ọ ắ ắ ầ ế ứ ớ ể ếthu ph n ki n th c khác đầ ế ứ ược
c, Gi i pháp th ba ả ứ : Xây d ng h th ng bài t p theo t ng m c đ và ự ệ ố ậ ừ ứ ộ
* Bi n pháp kh c ph c: ệ ắ ụ Giáo viên ph i th y đả ấ ược nh ng khó khăn c a ữ ủ
h c sinh đ giúp h c sinh gi i quy t v n đ m t cách th u đáo.ọ ể ọ ả ế ấ ề ộ ấ
Bao gi cũng v y trờ ậ ước khi giúp h c sinh tìm tòi phát hi n m t v n đ ọ ệ ộ ấ ề
m i, c n c ng c và kh c sâu l i nh ng ki n th c có liên quan t o đà cho ớ ầ ủ ố ắ ạ ữ ế ứ ạ
D ng 1. T s và m u s cùng tăng ho c cùng gi m.ạ ử ố ẫ ố ặ ả
Trang 11Gi iả
Hi u c a t s và m u s là:ệ ủ ử ố ẫ ố
43 31 = 12Khi tr c t s và m u s c a phân s đã cho cùng m t s t nhiên thìừ ả ử ố ẫ ố ủ ố ộ ố ự
được phân s m i có hi u c a t s và m u s v n b ng 12.ố ớ ệ ủ ử ố ẫ ố ẫ ằ
Vì phân s m i sau khi rut g n b ng nên cóố ớ ọ ằ
S t nhiên ph i tìm là:ố ự ả43 22 = 21(ho c 31 10 = 21)ặ Đáp s : 21ố
* Bài 2. Cho phân s . H i ph i c ng thêm vào t s và m u s c a phân s ố ỏ ả ộ ử ố ẫ ố ủ ố
đã cho cùng m t s t nhiên nào đ độ ố ự ể ược m t phân s m i mà sau khi rút ộ ố ớ
được phân s m i có hi u c a m u s và t s v n b ng 12.ố ớ ệ ủ ẫ ố ử ố ẫ ằ
Vì phân s m i sau khi rút g n b ng nên có:ố ớ ọ ằ
T s : ử ố
M u s : 12ẫ ố
Hi u s ph n b ng nhau là:ệ ố ầ ằ
Trang 12S t nhiên c n tìm là:ố ự ầ
24 7 = 17(ho c 36 19 = 17)ặ Đáp s : 17ố
* Bài 3. Cho hai phân s và . Hãy tìm phân s sao cho khi thêm vào m i phânố ố ỗ
s đã cho ta đố ược hai phân s m i có t s là 3?ố ớ ỉ ố
G i ý: Ta có th hi u bài toán này nh sau ; Tìm phân s ợ ể ể ư ố
Gi iả
Hi u s gi a hai phân s đã cho là:ệ ố ữ ố
= Khi cùng thêm phân s vào phân s b tr và phân s tr thì hi u c a ố ố ị ừ ố ừ ệ ủhai phân s m i v n b ng hi u s c a hai phân s đã cho nên v n b ng ố ớ ẫ ằ ệ ố ủ ố ẫ ằ
Vì t s gi a hai phân s m i là 3 nên phân s l n g p 3 l n phân s nh ỉ ố ữ ố ớ ố ớ ấ ầ ố ỏ
Vì v y b ng m y l n phân s nh ậ ằ ấ ầ ố ỏ
3 – 1 = 2 (l n)ầPhân s nh :ố ỏ : 2 = Phân s c n tìm là:ố ầ
=
Th l i: Phân s l n là: x 3 = ử ạ ố ớ
= Đáp s : = ố
* Bài 4. Cho hai phân s và . Hãy tìm phân s sao cho đem m i phân s đã ố ố ỗ ốcho tr đi phân s thì ta đừ ố ược hai phân s có t s là 5.ố ỉ ố
G i ý: Ta có th hi u bài toán này nh sau ; Tìm phân s ợ ể ể ư ố
Trang 13Do t s c a hai phân s là 5 nên ta có s đ :ỉ ố ủ ố ư ồ
Phân s l n m i : ố ớ ớ
Phân s bé m i : ố ớ
Hi u s ph n b ng nhau c a hai phân s m i là:ệ ố ầ ằ ủ ố ớ
5 1 = 4 (ph n)ầPhân s l n m i là:ố ớ ớ : 4 x 5 = Phân s c n tìm là :ố ầ
= Đáp s : ố
Cách gi i d ng 1. Gi i b ng ph ả ạ ả ằ ươ ng pháp Hi u T ệ ỉ
B ướ c 1. Tìm hi u gi a t s và m u s ho c ng ệ ữ ử ố ẫ ố ặ ượ ạ c l i (vì khi ta cùng tăng ho c cùng gi m đi m t s thì hi u luôn không thay đ i) ặ ả ộ ố ệ ổ
B ướ c 2. Xác đ nh t s ị ỉ ố
B ướ c 3. Trình bày l i gi i và phép tính ờ ả
D ng 2 ạ Tăng t s và gi m m u s ho c gi m t s và tăng m u s ử ố ả ẫ ố ặ ả ử ố ẫ ố
* Bài 5. Cho phân s . Hãy tìm m t s t nhiên sao cho khi l y t s c a ố ộ ố ự ấ ử ố ủphân s đã cho tr đi s đó và l y m u s c a phân s đã cho c ng v i s đóố ừ ố ấ ẫ ố ủ ố ộ ớ ố thì được phân s m i mà sau khi rút g n đố ớ ọ ược phân s ?ố
G i ý: Ta có th hi u bài này nh sauợ ể ể ư
= = ; Tìm a
Gi iảKhi ta l y t s c a phân s đã cho tr đi m t s t nhiên và l y m u ấ ử ố ủ ố ừ ộ ố ự ấ ẫ
s c a phân s đã cho c ng v i s t nhiên đó thì t ng c a t s và m u s ố ủ ố ộ ớ ố ự ổ ủ ử ố ẫ ố
c a phân s m i v n b ng t ng c a t s và m u s c a phân s đã cho.ủ ố ớ ẫ ằ ổ ủ ử ố ẫ ố ủ ố
T ng c a t s và m u s c a phân s đã cho là.ổ ủ ử ố ẫ ố ủ ố