Bai tap tinh don dieu cua ham so muc do 2 thong hieu de so 1 co loi giai chi tiet (1)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 2: THÔNG HIỂU CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN I... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Trong các mệnh đề s

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

MỨC ĐỘ 2: THÔNG HIỂU CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

I Đề thi

Câu 1 (11775) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số cos 1

cos

x y

3

m m

x y x





4 21

2 32

4 6 92

y x  x  x

Câu 7 (21373) Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn  a b Xét các khẳng ;định sau:

1 Hàm số f(x) đồng biến trên ( ; )a b thì f x( )  0, x  a b;

2 Giả sử f a  f c  f b , c  a b, suy ra hàm số nghịch biến trên  a b;

3 Giả sử phương trình f x( )0 có nghiệm là xm khi đó nếu hàm số f x( ) đồng biến trên m b thì hàm , 

số f(x) nghịch biến trên a m, 

4 Nếu f x( )  0, x  a b, , thì hàm số đồng biến trên  a b,

x m





 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

2

m m

f x x   x R Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 10 (21577) Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số 3 2

Câu 11 (21584) Cho hàm số: f x( ) 2x33x212x5 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A f x( ) đồng biến trên khoảng 1;1 B f x nghịch biến trên khoảng ( )  3; 1

C f x nghịch biến trên khoảng ( ) 5;10 D f x nghịch biến trên khoảng ( ) 1;3

Câu 12 (21589) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số yx3x2mx1 đồng biến trên

2log

Câu 15 (21896) Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

3

2

2 3 13

3 2





4 23x 1

Câu 18 (23043) Cho hàm số 5

2

y x



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên R\ 2  B Hàm số nghịch biến trên  2; 

C Hàm số nghịch biến trên ; 2 và 2; D Hàm số nghịch biến trên R

Câu 19 (23046) Trong tất cả cá giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2

A m   3; 2 B m 1; 6 C m 2;3 D m 2;3

Câu 21 (24661) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

4

x m y

mx





 đồng biến trên từng khoảng xác định?

A m1 B   3 m 1 C   3 m 1 D 3

1

m m

x m





  nghịch biến

y  x x  x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 3;; nghịch biến trên 1;3

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 3 , 1;; nghịch biến trên 3;1

C Hàm số đồng biến trên 1;3; nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 3;

D Hàm số đồng biến trên 1;3; nghịch biến trên   ; 1 3;

Câu 26 (28110) Hàm số yx36x2mx1 đồng biến trên 0; khi giá trị của m là:

Câu 30 (35300) Cho hàm số y  x3 3x2 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1 3;

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;2 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  3; 1 và 2; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và 2; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3;2 

Câu 37 (42217) Có tất cả nao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

A Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;

B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên R

D Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0;

Câu 39 (48255) Cho hàm số y ax 3bx2cxd Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi

A    2 m 1 B   2 m 2 C   2 m 2 D    2 m 1

Câu 42 (50384) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

12

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 46 (54955) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

24

x m y

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

Câu 47 (55444) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

y  x mx m đồng biến trên khoảng

II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LT CHUYÊN ĐHSP

Để hàm số đã cho đồng biến trên 0;

0;1

1

m m

m m

Tính y' và tìm điều kiện của m để y   0, x R

Điều kiện để tam thức bậc hai 2

Xét các hàm số ở từng đáp án, tìm khoảng nghịch biến của chúng và đối chiếu điều kiện đề bài

x y x

y x  x  nghịch biến trên  0; 2

*TH4: Đáp án D:

Hàm số: 3 3 2

4 6 92

c c bất kỳ nằm trong  a b, ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2

*3 sai Vì y' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó VD hàm số yx3

*4 sai: Vì thiếu điều kiện f x 0 tại hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y  0 0 nhưng là hàm hằng

Đáp án A

Đối chiếu với các đáp án đã cho ta thấy các Đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có Đáp án D sai.

 

    : nghịch biến trên : Chọn đáp án A

2 4

4log (2 1)

y x : nghịch biến trên 0;: Loại đáp án C

+) yx2 có tập xác định là R

0, 02x

0, 02

3

0, 02

Hàm số y f x  xác định và liên tục trên  a b; sẽ đồng biến (nghịch biến) trên  a b; nếu

 luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

+) Hàm số đồng biến    y 0 x D và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm thuộc D, với D là tập xác định của hàm

số

.4

m y



 là hàm hằng  m 2 không thỏa mãn

+) Với m0, hàm số có dạng: yx đồng biến trên R

Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn là: m  1; 0;1 

  có 21nên là hàm đồng biến trên tập xác định

Hàm ylnxloge x có e1 nên là hàm đồng biến trên tập xác định

12

m

m m

m

m m

Phương pháp:

- Tính y' và giải phương trình y 0

- Xét dấu y' suy ra kết luận

+ Các khoảng y 0 thì hàm số nghịch biến

+ Các khoảng y 0 thì hàm số đồng biến

K c

Hàm số 1

3 2

x y

  hàm số không đồng biến trên R

Vậy có 2 hàm số đồng biến trên R

Điều kiện để hàm số yloga f x  có nghĩa khi và chỉ khi 0 a 1; f x 0

Hàm số mũ luôn dương với mọi x

TH1 Với m0, khi đó f x    5 0; x  Hàm số f x  đồng biến trên

TH2 Với m0, để hàm số f x  đồng biến trên  f x   0; x

2

2

y   x  nằm trong khoảng 2 nghiệm x x1; 2

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) khi và chỉ khi:

Hàm số đồng biến trên tập xác định D của nó \[\Leftrightarrow y'\ge 0\,\,\forall x\in D\]

x y x

+) Nếu m0 thì y 4x3: Hàm số đồng biến trên 0;  (1; 2) m 0 thỏa mãn

+) Nếu m0 thì y 0 có ba nghiệm phân biệt x0,x  m, hàm số đồng biến trên các khoảng

 m;0 ,  m;

Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) thì  

(1; 2) ; 0(1; 2) ;

m m

x m y

4( 4)

m y

Hàm số y f x  đồng biến trên R f x   0 x R và f x 0 tại hữu hạn điểm