Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022

Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022 Bộ đề luyện thi cuối học kỳ 2 môn toán 10 năm học 2021 2022

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : 2

202

Trong mp Oxy ,cho 3 điểm A    1;1 ,B 3; 2 ,C 1; 6

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y170

c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C (1,0 đ)

- HẾT -

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10

x x

x

x x x

Câu 2 Câu 2 Cho đa thức 2

( ) (3 ) 2( 3) 2

f x  m x  m x m  Tìm m để bất phương trình f x( )0 vô nghiệm

12

m m

Trang 4

2

2sin cos cos

sin 2 sin cos cos sin 2 sin

Câu 5 Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm A    1;1 ,B 3; 2 ,C 1; 6

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

 4; 4

BC  là vectơ chỉ phương của BC  n  4; 4 là VTPT Phương trình đường thẳng BC: 4x 3 4 y2    0 x y 5 0

0.25 0.25

b/Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4y 17 0

x  y 

0.25*2 0.25*2

b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C

Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT    2 2 

n a b a b 

 1  1 0

a x b y ycbt  ,   ,  22 2 22 52

KL:

0.25 0.25

0.25 0.25

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip

Câu 4 Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?

A cosx cos 3x 2cos 4 cos 2x x B cosx cos 3x 2cos 4 cos 2x x

C sinxsin 3x 2sin 4 cos 2x x D sinx sin 3x  2sin cos 2x x

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2(2m 1)x 2m  3 0 có hai

nghiệm x phân biệt

x

Câu 14 ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 cos 2 Acos 2B cos 2C 4(sinA.sinBsinC)là:

C Tam giác vuông cân D Tam giác cân nhưng không vuông

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 2 3 ( )

Câu 2 Giải bất phương trình sau: x2   x 6 x 1

Câu 3 Chứng minh rằng: 4 sin sin sin = sin 3

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M( 1; 2) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua

điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn ( ) :C x2 y24x 2y  1 0 và đường thẳng

( ) : 3 x4y 20170 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 

Gọi I a b( ; ) là tâm và R là bán kính của (C)

Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy a b R 0,25

(C) có tâm I( 2;1) là tâm và R  6 là bán kính của (C) 0,25

Gọi a là tiếp tuyến của (C) song song với  ( ) : 3a x 4y m 0 (m 2017) 0,25

Vậy có 2 tiếp tuyến là: 3x4y 10 5 6 0 0,25

ĐỀ 3 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2020 - 2021 Môn: Toán lớp 10

A Khi  0 thì f x  cùng dấu với hệ số a với mọi x

B Khi  0 thì f x  trái dấu với hệ số a với mọi

2

b x a

 

C Khi  0 thì f x  cùng dấu với hệ số a với mọi

2

b x a

 

D Khi  0 thì f x  luôn trái dấu hệ số a với mọi x

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình  x2 2016x20170

A 1; 2017 B   ; 1 2017;

C  ; 1  2017; D 1; 2017

A cos   cos B cot  cot

C tan  tan D sin   sin

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức 2sin 3cos

Câu 12: Với mọi ,a b Khẳng định nào dưới đây đúng?

A sin a b(  ) sina cosb sinb cosa  B cos a b(  ) cosa.sinb sina cosb

C cos a b(  ) cosa cosb sina sinb  D sin a b(  ) sina sinb cosa cosb 

Câu 13: Với mọi a Khẳng định nào dưới đây sai?

A sinacosa2sin 2a B 2cos a2 cos a2 1

C 2sin a2  1 cos a2 D cos a2 sin a2 cos a2

Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:    2 

Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết (3;7) A và B(1;1), ( 5;1)C  Tìm tọa độ

trung điểm M của đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM

Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho M( 1;1), N(1; 3) Viết phương trình đường tròn đi qua hai

điểm M N và có tâm nằm trên đường thẳng , d: 2x  y 1 0

D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN

++

+

Bài 2:

(2,0điểm) a Chứng minh rằng: (sin cos )2 1 2 tan2

cot sin cos

x x

+

Bài 3

(1,0điểm) Cho tam giác ABC biết (3;7) A và B(1;1), ( 5;1)C  Tìm tọa độ trung điểm

M của đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có

1 ( 5)

22

( 2;1)

1 112

I

I

x

M y

Ta có AM   ( 5; 6)là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM

Suy ra một vectơ pháp tuyến của AM là n(6; 5)

Đường thẳng AM qua (3;7) A và có vectơ pháp tuyến n(6; 5) có phương

trình tổng quát

6(x 3) 5(y  7) 0 6x5y170

+

+ +

Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cosa + cosb = 2cos cos

Tính số trung bình cộng và phương sai của bảng số liệu trên

Câu 19 Cho cosa = -0.6 và

2

   tính sina, sin2a, cos2a, tan2a

Câu 20 Chứng minh rằng: tan cot 2

 ta được biểu thức nào sau đây?

Câu 6 Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

Câu 8 Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A.Bsin (2 cos2 ) sin 2 cosa  a  a a B. 4 cos 2 cos cos

Câu 9 Biểu thức rút gọn của sin 4 cos 2x xsin 3 cosx x là biểu thức nào sau đây?

A.sin cos 2x x B.cosx2sinx C.sin 3 cos 2x x D.sin cos5x x

Câu 10 Nghiệm của bất phương trình

2 2

Trang 14

x x

x x x

x x

Câu 23 Biểu thức rút gọn của sin 4 cosx xsin 3 cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A cosx2sinx B sin cos 2x x C sin 3 cos 2 x x D sin cos5x x

cos(4) : sin 2 2sin cos (5) : cos cos 2sin sin

sin x.sin 3xcos x.cos3x là:

A. 3

sin 2x B.sin 3x 2 C.cos 3x 2 D.cos 2x 3

Câu 33 Biểu thức rút gọn của cosxcos 2xcos 3x là biểu thức nào sau đây?

C.Biểu thức trên luôn âm

D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0

sin 10 sin 20 sin 80 sin 90

C.2 cos bcosbsinb D.cos cosb bsinb

Câu 38 Cho phương trình 2 2  

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN

Trang 17

Câu 2 Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 và đi qua gốc tọa độ

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng cách

AB AC

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN HƯỚNG DẪN:

là hình chiếu của A trên BC Nên H luôn thuộc đường trung trực của MN

Câu 2 Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 và đi qua gốc tọa độ

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng cách

từ K đến MF

HƯỚNG DẪN:

a

  Dấu đẳng thức xảy ra khi

A ( )C không có điểm chung với d B ( )C tiếp xúc d

C d đi qua tâm của ( ) D ( )C cắt d tại hai điểm phân biệt

Câu 15: Đường tròn  C có tâm I3 2; và tiếp xúc với đường thẳng : x y  1 0 có bán kính bằng:

  Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 

Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1

Bài 5: Viết phương trình đường tròn  C có tâm I 4 4;  và đi qua M8 0; 

Bài 6: Trong mp Oxy , cho ABC vuông tại , B AB2BC. Gọi D là trung điểm AB,E nằm trên

đoạn AC sao cho AC3EC Phương trình đường thẳng CD x: 3y 1 0;BE:3x y 170 và 16

Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d qua

0.25 Bài 6: Trong mp Oxy, cho ABC vuông tại

,

B AB2BC. Gọi Dlà trung điểm AB,E nằm trên

đoạn ACsao cho AC3EC Phương trình đường

C

D

Gọi FCDBE Tọa độ F là nghiệm hệ:

3 2

∞ f(x)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ()

Câu 4.(1 điểm) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng cho thuê mỗi căn hộ với

giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh………

Chữ ký của giám thị: Giám thị 1: Giám thị 2:

Tìm đúng tđộ:

Ptts của đt AB:

0.5 0,5 Giải đúng x< -2 và KL 1,0

3.b Viết đúng pttq của

Viết đúng CT khoảng cách và tính đúng R=

Viết đúng ptđtr:

(x+1)2 +(y – 2)2 = 2

0.25 0.25

0.5 1.b

Đk: x và biến đổi BPT đã cho

2

2(50 )(2000000 )100000

1(2500000 )(2000000 )50000

5 7cos 3 4 cos 3cos

16

3 tan tan 9 7tan 3

0,5

Gọi I là tâm của (C) Vì I thuộc AB nên tọa độ I có dạng I(1 + t; -1 + t) 0,25

Vì M là hình chiếu của I trên Ox nên 1     t 3 t 2 Vậy I(3; 1) 0,25

sin 2x2 tan cosx x B 4 4

cos 2xcos xsin x

Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip

 E có một tiêu điểm là F2 3; 0 và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị

Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho điểm M 1;3 Tìm phương trình đường thẳng  d đi qua M

cắt các tia Ox Oy, lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

II Phần tự luận: (06 điểm)

Bài 1: Giải bất phương trình

230

Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần 2

kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi

kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất?

============Hết============

II Phần tự luận: (06 điểm)

+ Học sinh làm đúng tới đâu, cho điểm tới đó Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa nhưng không vượt quá lượng câu hỏi

TH2: m0, ycbt 0 2 0  0; 4

m m

Cho A1; 2và đường thẳng   : 3x4y 2 0 Tính khoảng cách từA

tới   , viết phương trình đường thẳng  d qua A và song song với  

Tức là để thu được lợi nhuận lớn nhất thì xưởng sản xuất này cần phải sản

xuất 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B

a) 2x 8 0; b) 1 1

1

x 

 Câu 3 (1,0 điểm) Cho

Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,

a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số 1 3

cos cos cos sin sin cot cot 1

cos cos cos sin sin cot cot 1

a)  2x 120; b) 1 1

1

x 

 Câu 3 (1,0 điểm) Cho

sin 2 sin 4 sin 6

Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,

a) Cho đường thẳng d có phương trình x3y160 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M(2;4) và song song với d Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm F2 8; 0 và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy Tìm tâm và bán kính của đường tròn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

TRẦN ĐẠI NGHĨA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

(Học sinh phải ghi rõ TỰ NHIÊN, XÃ HỘI, TÍCH HỢP – TIẾNG ĐỨC hay CHUYÊN TOÁN ở đầu Bài làm, tuỳ theo lớp của mình)

I PHẦN CHUNG (8 điểm)

Bài 1 (3 điểm) Giải các bất phương trình sau

1) |3 – 2x|  3x – 2 2) √3x + 5x − 2 < 5 − x

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Cho sinx = với < x < π Tính giá trị của cosx; sin(5π − x); cot + x

2) Giả sử biểu thức có nghĩa, chứng minh =

Bài 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + y = 0

Bài 4 (0,5 điểm) Một cái bàn có mặt bàn là hình elip, biểu diễn trong mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình (E): + y = 1 Một tấm khăn hình chữ nhật ABCD được phủ lên mặt bàn (A, B, C,

D thuộc elip (E), các cạnh của hình chữ nhật ABCD đối xứng nhau qua hai trục của elip (E)) Biết chiều dài hình chữ nhật song song trục lớn và bằng nửa độ dài trục lớn của elip Tính diện tích phần mặt bàn không bị phủ bởi tấm khăn biết rằng nếu elip có phương trình + = 1 (a > b > 0) thì diện tích elip là ab

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A TỰ NHIÊN (Dành cho các lớp 10CL, 10CH, 10CS, 10A1, 10A2)

Bài 5a (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x

(m + 1)x 2 – 2(m – 1)x + 3(m – 1)  0

Bài 6a (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 4√6 và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của elip có phương trình x 2 + y 2 = 74

B XÃ HỘI (Dành cho các lớp 10CV, 10CA1, 10CA2, 10CA3)

Bài 5b (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x

Bài 6c (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính tiêu cự của elip có phương trình x 2 + 4y 2 = 1

D CHUYÊN TOÁN (Dành cho lớp 10CT)

Bài 5d (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H Cho W là một điểm tùy ý trên cạnh BC, khác với các điểm B và C Các điểm M và N tương ứng là chân các đường cao hạ từ B và C Kí hiệu w1 là đường tròn ngoại tiếp tam giác BWN, và gọi X là điểm trên w1 sao cho WX là đường kính của w1 Tương tự, kí hiệu w2 là đường tròn ngoại tiếp tam giác CWM, và gọi Y là điểm trên

w2 sao cho WY là đường kính của w2 Chứng minh rằng các điểm X, Y và H thẳng hàng

HẾT

Đáp án đề 1 – Kiểm tra HK2 (2019 – 2020)- Toán 10 (Hs làm cách khác, nếu đúng cho đủ số điểm)

sin 2 x + cos 2 x = 1 Do < x < π nên cosx = − √ ; sin(5 – x ) = sinx = cot + x = –tanx = √

tanx + 1=

sinx cosx− 1sinx cosx+ 1

=sinx − cosxsinx + cosx Tiếp tuyến (d’) vuông góc với (d) nên (d’): x – y + c = 0 d[I; (d’)] = R ⇔| ( ) |

( ) = √2 ⇔ |c + 3| = 2 ⇔ c + 3 = −2c + 3 = 2 ⇔ c = −1

c = −5 Vậy (d’): x – y – 1 = 0 hay (d’): x – y – 5 = 0

Ta có: a = 2; b = 1 Suy ra A(1; y)  (E) nên A 1; √ Do đó hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 và chiều rộng bằng √3 Diện tích mặt bàn không bị phủ: 2 – 2√3 (đvdt)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A TỰ NHIÊN (Dành cho 10CL, 10CH, 10CS, 10A1, 10A2)

+) m = –1: 4x – 6  0 (loại) +) m  –1: a > 0

Gọi (E): + = 1 (a > b > 0) Ta có: a − b = 24

a + b = 74⇔ a = 49b = 25 Vậy + = 1

B XÃ HỘI (Dành cho 10CV, 10CA1, 10CA2, 10CA3)

+) m = 0: –10x – 5  0 (loại) +) m  0: a < 0

0,25 0,25x2 0,25 0,25x4 0,25 0,25x3 0,25x4

0,25x4 0,25x4

Bài 5d (2đ) Gọi P là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC, O1,O2 là tâm các đường tròn

w1,w2, Z là giao điểm thứ hai của w1 và w2. Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn đường kính BC nên hay A thuộc trục đẳng phương của w1 và w2.Suy ra A, Z, W cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với O1O2 và XY (1)

Tứ giác BNHP nội tiếp nên từ đó PHZW là tứ giác nội tiếp hay HZ vuông góc với ZW (2) Từ (1) và (2) suy ra X, Y, H thẳng hàng,

0,25x8

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 10

NĂM HỌC: 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút

030

14

x

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x22m1x3m 7 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3 (2,5 điểm)

a) Cho sin 1

3

x Tính Acos 2 1 cotx  2x b) Rút gọn biểu thức sin 7 cos 4 sin

cos 7 sin 4 cos

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm A1;1, B 2;5 và M 3;0

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm M , tiếp xúc với đường thẳng AB và có tâm nằm trên trục Ox

b) Ông Nam có một mảnh vườn hình Elip có độ

dài trục lớn là 12m và độ dài trục nhỏ là 8m Giữa vườn

là một cái giếng hình tròn có bán kính 0,6m và nhận

trục lớn, trục bé của Elip làm trục đối xứng (tham khảo

hình vẽ bên) Ông Nam muốn trồng hoa và rau trên

phần đất còn lại (phần tô đậm trên hình) Kinh phí cho

việc trồng hoa và rau là 180000 đồng/1m 2 Hỏi ông

Nam cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và rau trên dải

đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)?

Biết rằng diện tích của Elip được tính bằng công thức Sπab trong đó a là nửa độ dài trục lớn,

b là nửa độ dài trục bé của Elip Diện tích hình tròn được tính bằng công thức SπR2 trong đó R

là bán kính đường tròn

-Hết -

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu ĐÁP ÁN

Vậy tập nghiệm là S  4;1  2; (0,5đ)

030



 (0,25đ)Cho 3x 2 0 2

3x

   , x2 4 0 2

2

xx





   

 (0,25đ)BXD: (0,25đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x22m1x3m 7 0

có hai nghiệm dương phân biệt

Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi

0 0 0

S P

1

m

m m