SKKN một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9

Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9; Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9; Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9; Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc

hai một ẩn lớp 9”

MỤC LỤC

I PHẦN MỞ ĐẦU 3

1 Lý do chọn đề tài 3

2.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

2.1 Đối tượng nghiên cứu 3

2.2 Phạm vi nghiên cứu 3

2.3.Mục đích nghiên cứu 4

II.NỘI DUNG 4

1.Cơ sở lý luận 4

2.Cơ sở thực tiễn 5

III THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

2.1 Thuận lợi 5

2.2 Khó khăn 5

2.3.Thực trạng của việc dạy học modul kiến thức: “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình”. 6

IV Các giải pháp rèn luyện kỹ năng “giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn ở lớp 9” 6

1.Việc chuẩn bị bài trước khi lên lớp của giáo viên 6

2 Ôn tập kiến thức liên quan 6

3 Các giải pháp trong quá trình thực hiện 6

3.1 Rèn luyện kĩ năng giải phương trình. 7

3.2 Rèn kỹ năng phân tích lập bảng và lập phương trình. 7

3.3 Một số dạng bài tập liên quan 8

3.3.1 Dạng 1: dạng chuyển động 8

3.3.2 Dạng 2: Số lượng. 10

3.3.3 Dạng 3: Năng suất chung, năng suất riêng 10

3.3.4 Dạng 4: Hình học 11

4.Kết quả đạt được 12

III Kết luận 13

IV Đề xuất 13

V Tài liệu tham khảo 13

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

một ẩn lớp 9”

I PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

- Trường THCS là một trường đóng trên địa bàn thuộc khu vực khó khăn, số học sinh của trường là con em của đồng bào dân tộc thiểu số chiếm 35% nên về mặt nhận thức, khả năng tư duy chậm, chất lượng học tập các môn học nói chung và môn Toán nói riêng rất thấp so với yêu cầu chung

- Tiếp tục vận dụng các chuyên đề mang tính khái quát của tổ trong những năm học qua, trong quá trình dạy học lớp 9 chúng tôi nhận thấy “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” thời gian bố trí rất ít do đó học sinh chưa có thể giải tốt

về dạng toán này một cách thành thạo

- Để giúp học sinh có cái nhìn khái quát về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và giúp giáo viên toán có thêm kinh nghiệm trong giảng dạy chủ

đề “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình”

Từ những lý do nêu trên, tôi lựa chọn đề tài này để lám sáng kiến kinh nghiệm:

“ Một số giải pháp rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình”

để giúp giáo viên ôn tập tốt trong kỳ kiểm tra học kì II và tuyển sinh lớp 10

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

* Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 9A1, 9A2, 9A3 trường Trung học cơ sở

* Phạm vi nghiên cứu: Môn Toán học 9

2.1Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học modul kiến thức: “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” ở khối 8 và khối 9

- Để giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán Giải bài toán bằng cách lập phương trình, để mỗi học sinh đều phải nắm chắc bài toán này và biết cách giải chúng

- Rèn cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù mỗi dạng Giúp các em phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải, tạo được lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin không còn tâm lý lo ngại đối với loại toán này

- Giúp học sinh thấy được môn Toán gần gũi với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống

- Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với mọi đối tượng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú khi học toán

II.NỘI DUNG

1.Cơ sở lý luận

Thực hiện nghị quyết 29-NQ/TW Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

Thực hiện nghị quyết 40/2000/QH10 và Chỉ thị 14/2001/CT-TTg về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông: “Đổi mới phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự học của học sinh”

Thực hiện công văn số 241/PGDĐT–GDTrH ngày 19/09/2016 Phòng Giáo dục và Đào tạo Bảo Lâm về việc hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục cấp Trung học cơ

sở năm học 2016 – 2017: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, tự lực, sáng tạo của học sinh Tăng cường kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức, kỹ năng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn góp phần hình thành và phát triển năng lực học sinh; đa dạng hóa các hình thức học tập, chú trọng các hoạt động, trải nghiệm sáng tạo, nghiên cứu khoa học của học sinh.”

Thực hiện công văn số 5555/SGDĐT-GDTrH về hướng dẫn nhiệm vụ dạy và học môn Toán học năm học 2016 – 2017

Tôi thấy rằng, để thực hiện tốt các công văn, chỉ thị nêu trên, dạy học bám chuẩn kiến thức, kỹ năng về việc rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 9 là việc làm cần thiết, là cơ sở khoa học

cơ bản trong suốt quá trình xây dựng sáng kiến kinh nghiệm: “Một số giải pháp rèn

kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9.”

Sáng kiến kinh nghiệm này đã đề ra một số giải pháp giúp học sinh ghi nhớ kiến thức và vận dụng vào giải bài toán bằng cách lập phương trình góp phần đổi mới

phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh, thúc đẩy quá trình học tập của học sinh đạt kết quả cao hơn

2.Cơ sở thực tiễn

- Việc giảng dạy môn toán cho học sinh ở trường THCS gặp nhiều khó khăn, trở ngại, đó là: Trình độ học sinh không đồng đều, khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức của một bộ phận học sinh còn chậm

- Việc giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 9 là một chủ đề mới mẻ, đề bài toán là một đoạn văn trong đó mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng Để tìm hiểu được yêu cầu đó, học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lượng với nhau thành một phương trình để giải Do học sinh khả năng phân tích, tiếp thu vận dụng còn hạn chế nên kĩ năng giải dạng toán này còn nhiều khó khăn

- Thời lượng của phân phối chương trình dành cho modul kiến thức: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” còn ít, trong khi đó việc vận dụng kiến thức của modul này là rất nhiều

- Thực hiện theo sự chỉ đạo của ngành, của trường trong công tác nâng cao chất lượng dạy học và tiếp tục vận dụng các chuyên đề của tổ đã triển khai những năm qua phần nào đã mang lại hiệu quả nhất định

1 Thực trạng vấn đề nghiên cứu

2.1 Thuận lợi

- Được sự hỗ trợ tích cực về ý tưởng và điều kiện thực hiện từ phía BGH nhà trường

- Giải pháp đã được kiểm nghiệm thông qua quá trình giảng dạy của đội ngũ giáo viên giảng dạy

- Có sự đồng thuận, phối hợp tốt giữa các thành viên trong tổ

- Có nhiều tài liệu, đề kiểm tra, đề thi liên quan đến modul này

I.2 Khó khăn

- Một số giáo viên kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, đặc biệt với modul này vẫn còn nhiều lúng túng, chưa có hướng giải quyết vấn đề một cách tốt nhất

- Đa số học sinh con em đồng bào dân tộc thiểu số việc đầu tư các điều kiện phục

vụ cho việc học tập cũng như khả năng lĩnh hội, tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh còn rất nhiều khó khăn và hạn chế

- Phương tiện học tập, sách tham khảo còn ít nên việc tự học, tự bồi dưỡng của học sinh còn nhiều hạn chế

2.3 Thực trạng của việc dạy học modul kiến thức: “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình”

- Do thời lượng của chương trình ít nên không có thời gian để rèn luyện kỹ năng giải

- Gv còn nhiều lúng túng, chưa nắm sâu vấn đề và chưa dành nhiều thời gian đầu tư suy nghĩ tìm ra giải pháp tốt nhất để truyền thụ cho học sinh

- Đây là modul cần nhiều kiến thức bổ trợ về kiến thức thực tiễn, các quy tắc, công thức một số bộ môn liên quan, các mối quan hệ giữa các đại lượng, các

kỹ năng phân tích, lập bảng và giải các dạng phương trình bậc hai… do đó đòi hỏi người học phải có khả năng tư duy linh hoạt để đáp ứng yêu cầu vì vậy học sinh ngại học, chưa tự tin

Từ thực trạng trên, nhằm để khắc phục các tồn tại, hạn chế giúp giáo viên có điều kiện thuận lợi trong quá trình giảng dạy và nâng cao chất lượng Tôi đã

có sự đầu tư, tìm hiểu để đưa ra các giải pháp phù hợp giúp cho giáo viên và học sinh thuận lợi hơn trong quá trình dạy và học

Thông qua khảo sát thu được tỉ lệ các em học sinh vận dụng các giải pháp như sau:

Lớp

Sau khi thực hiện đề tài

III.Các giải pháp rèn luyện kỹ năng “giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn ở lớp 9”

1 Việc chuẩn bị bài trước khi lên lớp của giáo viên

- Đầu tư, nghiên cứu kỹ bài giảng, SGK, các tài liệu tham khảo

- Thiết kế bài giảng hợp lí, phù hợp với kiểu bài lên lớp, đặc trưng bộ môn,giáo

án phải có hệ thống câu hỏi chi tiết, rõ ràng, có sự phân bậc, phù hợp với trình

độ tiếp thu của học sinh

- Chọn phương pháp và hình thức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, phù hợp nội dung bài dạy

- Dự đoán trước các tình huống nảy sinh và hướng giải quyết, cũng như dự đoán loại câu hỏi với đối tuợng học sinh sẽ trả lời câu hỏi để phân phối thời gian hợp

lí giữa các khâu, các phần

- Chuẩn bị chu đáo các phương tiện và đồ dùng dạy học

- Căn cứ vào quá trình chuẩn bị trước, giáo viên sử dụng hài hòa các phương trình dạy học nhằm thu hút, lôi cuốn học sinh tham gia tích cực vào bài dạy

- Cuối tiết học cần phải chốt các thao tác cơ bản của dạng toán đã rèn luyện và cho bài tập tương tự để học sinh rèn luyện thêm ở nhà Sau đây là một số giải pháp cụ thể cho mỗi dạng căn bản:

2 Ôn tập kiến thức liên quan

 Ôn tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ

 Ôn tập về định lý pi-ta-go

 Các công thức hình học về chu vi, diện tích (các hình đã học)

VD:

+ Nửa chu vi hình chữ nhật bằng dài cộng rộng

+ Diện tích tam giác: 1

2

S a h

(a : đáy, h: chiều cao)

1 b 2

S a

(a, b là độ dài hai cạnh góc vuông)

 Các công thức về vật lý, hóa học

 Các công thức về năng suất, công việc, thời gian.

 Các công thức liên quan về chuyển động, về số lượng, về số…

Các kiến thức cần ôn tập, giáo viên có thể cho học sinh tự ôn hoặc thông qua phần hướng dẫn dặn dò

3 Rèn luyện kĩ năng giải phương trình.

- Thông qua quá trình dạy học, giáo viên cần có kế hoạch tốt rèn kĩ năng giải các loại phương trình:

+ Phương trình bậc nhất một ẩn

+ Phương trình bậc hai một ẩn

+ Các loại phương trình khác như: phương trình chứa ẩn ở mẫu, đặt ẩn phụ…

3.1 Rèn kỹ năng phân tích lập bảng và lập phương trình.

Đây là giải pháp rất quan trọng giúp cho học sinh tiếp cận bài toán thông qua phân tích bài toán để từ đó lập được bảng, tạo tiền đề lập được phương trình

- Trước tiên phải trang bị cho học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình một cách thấu đáo, và hiểu mỗi bước như thế nào đó là:

Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn, xác định điều kiện của ẩn

+ Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn số

+ Lập phương trình biểu thị mối liên quan giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Nhận định kết quả, thử lại và kết luận nghiệm

- Rèn luyện cho học sinh phân tích bài toán như sau:

+ Bài toán có bao nhiêu đối tượng tham gia ?(thông thường chỉ

có một hoặc hai đối tượng)

+ Mỗi đối tượng tham gia những quá trình nào?

+ Mỗi đối tượng liên quan đến các đại lượng nào?

- Sau khi học sinh đã phân tích và thành lập bảng ( bảng đó thể hiện hàng ngang là các đại lượng, hàng dọc thể hiện quá trình hoặc đối tượng.)

Đại lượng Quá trình

Đại lượng 1

Đại lượng 2

Đại lượng 3

Quá trình 1

(đối tượng

1) Quá trình 2

(đối tượng 2)

- Dựa vào bảng ( thôn thường là cột biểu thị đại lượng thứ 3) với dữ liệu chưa

sử dụng trong bài toán để lập phương trình

- Giáo viên lưu ý học sinh trong quá trình lập phương trình cần lưu ý để đúng đơn vị, điều kiện của ẩn

Ví dụ: + 10 phút =

1

6 giờ + ẩn có đơn vị là: xe, người, số cây… thì đk phải là số nguyên dương

3.2.Một số dạng toán

3.2.1.Dạng 1: dạng chuyển động

Kiến thức cần ôn: s=v.t, v s; t s

 

Bài toán 1: ( 01 đối tượng, 02 quá trình)

Một người dự định đi từ A đến B với quãng đường dài 90km Thực tế vì có việc gấp nên người đó đã tăng tốc thêm 10 km/h so vời dự định, nên đã đến B sớm

hơn 45 phút Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B (đề thi tuyển sinh

lớp 10 năm 2013).

 GV đặt câu hỏi và yêu cầu HS trả lời:

+ có bao nhiêu đối tượng tham gia bài toán? (01 đối tượng)

+ Đối tượng đó thực hiện bao nhiêu quá trình? (02 quá trình: dự định và thực tế)

+ Đây là dạng toán gì? Gồm những đại lượng nào?

(dạng chuyển động: s, v ,t)

 Cho học sinh lập bảng và điền các dữ liệu vào bảng theo gợi ý của GV: (chọn ẩn là đại lượng nào? Điều kiện? trong quá trình hãy bổ sung các đại lượng còn lại qua ẩn?)

Quãng đường (Km)

Vận tốc (Km/h)

Thời gian

Dự định 90 X 90

x

10

x 

45 phút =

3

4 giờ

Cơ sở lập phương trình:

90

x -

90 10

3 4

 Số liệu trong bài toán nào chưa sử dụng, số liệu liên quan đến cột nào của bảng Hãy đổi đơn vị và lập phương trình

Bài toán 2: Hai thành phố A và B cách nhau 50km Một người đi xe đạp từ

A đến B Sau đó 1 giờ 30 phút một người đi bằng xe máy từ A đến B và người đó đến trước người đi xe đạp 1 giờ Tính vận tốc của mỗi người biết rằng vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là

18km/h (bài toán 02 đối tượng một quá trình)

 GV hướng dẫn tương tự như bài tập 1

 Lập bảng:

x

18

x 

1 giờ 30 phút =

3

2 giờ

Cơ sở lập phương trình:

50

x

-50 18

3 2

3.2.2 Dạng 2: Số lượng.

Bài toán: (01 đối tượng, hai quá trình).

Một đoàn xe chở 44 tấn hàng Do đó 3 xe điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1,5 tấn Hỏi lúc đầu đoàn có mấy xe? (biết mỗi xe

chở số hàng như nhau).(đề kiểm tra học kì II năm 2011-2012)

 GV cho học sinh phân tích:

+ Bài tốn cĩ mấy đối tượng tham gia và mỗi đối tượng thực hiện mấy quá trình (01 đối tượng, 02 quá trình)

+ Mỗi quá trình liên quan đến những đại lượng nào?

( số hàng, số xe, số hàng mỗi xe chở) + Hướng dẫn học sinh chọn ẩn và lưu ý điều kiện

+ Hướng dẫn hs biểu thị các đại lượng cịn lại ở mỗi quá trình

 Cho học sinh lập bảng:

Số hàng Số xe Số hàng

mỗi xe chở

x

3

x 

Cơ sở lập phương trình:

44 3

x  -

44

x =1,5=

3

2  x2  3x 88 0

3.2.3.Dạng 3: Năng suất chung, năng suất riêng

 Kiến thức cần ơn tập: Năng suất =

1(cv)

thời gian

 Năng suất chung bằng tổng năng suất riêng

Bài tốn: (02 đối tượng, 02 quá trình, 03 đại lượng).

Hai đội cơng nhân cùng đào một con mương Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ thì xong cơng việc Nếu họ làm riêng thì đội A hồn thành nhanh hơn đội B là

12 giờ Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm bao nhiêu giờ mới xong việc?

 GV cho học sinh đọc đề và phân tích

- 02 đối tượng : đội A, đội B

- 02 quá trình: chung, riêng mỗi đội

- 03 đại lượng: một con mương, thời gian hồn thành, năng suất

 GV hướng dẫn và cho học sinh lập bảng và lưu ý điều kiện:

Cơng việc

Thời gian

Năng suất

Chung 1 8 1

8

12

x 

x

 Hướng dẫn HS lập phương trình:

1

8 =

1 12

1

x

 x2  28.x 96 0

3.2.4 Dạng 4: Hình học

Kiến thức cần nhớ: + Định lí pi-ta-go

+ ( a b ) 2

Bài toán 1 : (một đối tượng, một quá trình).

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14cm Tính các cạnh góc vuông

 GV cho hs đọc và phân tích bài toán

- 01 đối tượng: 1 tam giác vuông

- 01 quá trình

- 03 đại lượng: cạnh huyền, cạnh góc vuông lớn, cạnh góc vuông bé

 Hướng dẫn học sinh lập bảng và lưu ý điều kiện

Cạnh huyền

Cạnh góc vuông lớn

Cạnh góc vuông nhỏ Tam giác

vuông

 Hướng dẫn HS lập phương trình:

2 2 2 2

14 240 0

x x

x x

Bài toán 2: (01 đối tượng, 02 quá trình)

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính kích thước mảnh đất

 Gv cần cho HS ôn: S=a.b

 Gv cho HS đọc và phân tích bài toán

- 01 đối tượng: hình chữ nhật