Tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Đề 2) dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Toán chung - Đề 2 Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1 .
8 1
P
x
=
− 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx= +1 (m ≠ 0) và đường thẳng y=9x+2 song song
3) Tính chiều cao của tam giác ABC đều cạnh bằng 2 3cm
4) Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng 4cm và bán kính đáy 3cm
Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức
Q
x
x x
với x>0;x≠1
1) Rút gọn biểu thức Q
2) Tìm x để Q có giá trị bằng 10
Câu 3 (2,5 điểm)
1) Cho phương trình x2−2(m+1)x m+ 2+ =1 0 (1) với m là tham số
a) Giải phương trình (1) khi m =3
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x1 =x2+2
2) Giải phương trình 6− +x x− −2 2 2 0=
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC ( > ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE AC AF AB =
2) Gọi K I , lần lượt là trung điểm của EF và AH Chứng minh AP EF⊥ và AP // IK
3) Gọi M là giao điểm của IK và BC ; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn (O)
Chứng minh rằng Mlà trung điểm của đoạn BC và HMC HAN .=
Câu 5 (1,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 22 23 2 3 2
2 0
+ + =
2) Cho x y z, , là các số dương thỏa mãn xyz =1 Chứng minh rằng
-HẾT -
Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1:
Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2:
Gi ả i chi ti ế t trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (B ạ n vào Youtube -> Tìm ki ế m c ụ m t ừ : Vietjack Toán Lý Hóa -> ra k ế t qu ả tìm ki ế m)
Ho ặ c b ạ n copy tr ự c ti ế p link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A