Tài liệu CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc ) docx

Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Hai đường thẳng vuông góc ***** IMục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng.Vận dụng tích vô hướng và các hệ thứ

Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc )

*****

I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng.Vận

dụng tích vô hướng và các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài tập về 2 đường thẳng vuông góc.Phát triển năng lực tư duy logich, tư duy trừu tượng và kĩ năng vẽ hình không gian

Thái độ : Chăm chỉ, cẩn thận, tích cực và say mê

II) Chuẩn bị : HS chuẩn bị bài tập ở nhà, SGK Giáo viên chuẩn bị phấn mầu, thước thẳng, giáo án III)Tiến hành bài dạy :

* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

1) Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ?

2) Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ?

3) Cho hai đường thẳng a,b có hai véc tơ chỉ phương tạo với nhau một góc 1500 Hỏi góc giữa hai đường thẳng a,b là bao nhiêu ?

*Hoạt động 2 : (Giải quyết các câu hỏi 7 và 8)

Hoạt đông của

GV

* GV đặt câu hỏi

7a

* GV đặt câu hỏi

7b

*Yêu cầu 1 học sinh trả lời và cho ví dụ minh hoạ

* Một HS trả lời và

vẽ hình minh hoạ

7a) Sai Minh hoạ :

b

a

c

7b) Sai Minh hoạ (tương tự như hình 7a)

*a, b có thể

bằng

vectơ-không vectơ-không ?

*n,a,b đồng

phẳng khi nào ?

*OA, OBcùng

vuông góc với

OC và chúng

cùng nằm trong 1

mặt phẳng, ta kết

lụân điều gì?

* Vì a, b không cùng phương, suy ra chúng khác vectơ- không

* Khi và chỉ khi O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng

* Kết luận : OA, OB

cùng phương (trái giả thiết)

8a)

C

n

C B

A O

* Vẽ OAa,OB b,OC n

* Nếu n,a,bđồng phẳng thì O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng Vì OC OA,OC OB  OA,OBcùng phương (trái giả thiết),Vậy : n,a,bkhông đồng phẳng

*Nếu a, bkhông

cùng phương thì

kết luận gì về 3

vectơ a,b,n ?

* a,b,n không đồng phẳng (do câu a)

8b) Gỉa sử a,b,c cùng vuông góc với n

* Nếu a, bkhông cùng phương với nhau thì theo kết quả của câu a) ta có : a,b,n không đồng phẳng

n z b y a x

c  



*Vì a.nb.nc.n 0 Do đó :

*suy ra z = ?

* z = 0

HS kết luận

0 (

0 )

( 0 ) ( ) ( ) (















x a n y b n z n n z n z do n n

c

b y a x

c 

 Suy ra các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì cùng song song với 1 mặt phẳng

*Hoạt động 3 : (các bài tập chứng minh 2 đường thẳng vuông góc nhau bằng p.p vectơ)

Hoạt động của

GV

*Nhận xét gì về

tam giác CBD ?

*Kết luận gì về

BM với CD,

AM với CD

(Đại diện nhóm lên bẳng trình bày)

* HS lí luận, kết luận tam giác CBD cân tại B

* Vuông góc

11a) Hai tam giác cân BAC, BAD bằng nhau cho ta :

BC = BD  tam giác CBD cân tại B Gọi J là trung điểm của CD, ta có : BJ  CD và AJ  CD

Do đó: AB.CD  (JB JA).CDJB.CD JA.CD 0

 AB  CD

J I

A

B

C

D

*Phân tích vectơ

J

I theo

BC

AD,

2

1 J AD BC

2

1

*I J  ADBC

Do đó :

0 ) 2

1 ( 2

1 2

1 2

1

2

1

2

1











J I AB

 AB  CD Chứng minh tương tự IJ  CD

*Nhận xét gì về

3 tam ciác cân

ASB, BSC,

CSA ?

*AM như thế

nào với BC, SM

như thế nào với

BC ?

*Phân tích SA

theo SM , MA

* Chúng bằng nhau

* Vuông góc nhau

* SASM MA

9) * Ba tam giác cân ASB, BSC, CSA bằng nhau cho ta :

AB = BC = CA  tam giác ABC đều Gọi M là trung điểm của BC , ta có : AMBC và SMBC Do đó :

0 0 0

) (

.SABC SM MA BC SM BC MA  

BC

 BC  SA Chứng minh tương tự : SBAC và SCAB

M S

A

B

C

*Hoạt động 4 : cũng cố :

- Qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ, tích vô hướng

- Các định lí côsin, định lí sin trong tam giác

- Các định lí về sự đồng phẳng, không đồng phẳng của các vectơ trong không gian

*Dặn dò :

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,

Phân công làm đồ dung dạy học( vẽ hình)

*Nhóm 1 : hình 97, 101

*Nhóm 2 : hình 99,100

* Nhóm 3 : hình 103, 104

* Nhóm 4 : hình 105, 106a,b

Nguồn maths.vn