BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT - VÍ DỤ THIẾT KÊ BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC

Các bước thực hiện cho để thiết kế bộ bù loại III cho bộ biến đổi Boost được thực hiện lần lượt như sau: Bước 1: Một điểm cực được đặt tại gốc mặt phằng phức mạch vòng có chứa thành phần

1.1 Ví dụ thiết kế điều khiển cho các bộ biến đổi DC-DC

Các thủ tục thiết kế trình bày trong các mục trên đây sẽ được minh họa qua các ví dụ thiết

kế cụ thể trên các bộ biến đổi DC-DC tiêu biểu

1.1.1 Thiết kế điều khiển cho bộ biến đổi kiểu Buck

Yêu cầu thiết kế: Thiết kế điều khiển cho bộ biến đổi kiểu Buck có thông số như sau: điện

áp nguồn 28V, điện áp ra 15V cho dòng tải 5A (R = 3Ω), L =50µH, C= 500µF, tần số phát xung 100kHz

1.1.1.1 Điều khiển trực tiếp bộ biến đổi buck qua dòng điện

Từ Error! Reference source not found hàm truyền điện áp đầu ra và hệ số điều chế được

viết lại dưới dạng như sau:

   

11

Hình 10.1 Cấu trúc điều khiển trực tiếp bộ biến đổi kiểu buck

Hình 10.2 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.1)

Khi không có bộ bù, theo đồ thị Bode Hình 10.2 có tần số cắt xấp xỉ 5,5kHz và độ dự trữ pha

là PM = 1,160

Ta sẽ thiết kế bộ bù có cấu trúc theo Error! Reference source not found để có tần số cắt đạt

được f = 10kHz (bằng 1/10 tần số phát xung) và có độ dự trữ pha mong muốn là 55 c 0

Biên độ tại tần số 10kHz của hàm truyền đạt (0.1) được tính là:

2 0

vdo c

f G

Hoặc ta có thể dùng lệnh Matlab [mag,phase]=bode(G vd ,2*pi*10e+3) để xác định biên độ tại

tần số 10kHz của hàm truyền đạt (0.1) như sau:

  .Do đó, theo Error! Reference source not found tần số của điểm không và điểm cực

của bộ bù được tính như sau:

Bode Diagram

Frequency (Hz)

-180 -135 -90 -45 0

System: Gvd Phase Margin (deg): 1.16 Delay Margin (sec): 5.95e-007

At frequency (Hz): 5.42e+003 Closed Loop Stable? Yes

60

System: Gvd Peak gain (dB): 48.5

At frequency (Hz): 1e+003

System: Gvd Frequency (Hz): 101 Magnitude (dB): 29

System: Gvd Frequency (Hz): 5.44e+003 Magnitude (dB): -0.0481

Thành phần K có giá trị để thỏa mãn biên độ của hệ thống có giá trị bằng 1 ở tần số cắt c f c

(đảm bảo tần số cắt của hệ bằng f ), nghĩa là : c

2 0

11,13

Hoặc ta có thể dùng câu lệnh Matlab như (0.5) để xác định K do trước đó đã xác định được c

các tần số điểm không ( f p), điểm cực ( f ) c

Hình 10.3 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.1) và bộ bù Error! Reference source not found.

-100 -50 0 50

System: untitled1 Phase Margin (deg): 55 Delay Margin (sec): 1.53e-05

At frequency (kHz): 10 Closed loop stable? Yes

//Tính toán tham số bộ Lead (PD)

clear all

clc

C = 500e-6; %tu dien

L = 50e-6; %cuon cam

R = 3; %Tai thuan tro

D = 15/28; %He so dieu che

Uc=15; %gia tri xac lap dien ap tren tu

IL=Uc/R;%gia tri xac lap dong qua cuon cam

Uin=28; %gia tri xac lap dien ap dau vao

%Ham truyen giua dien ap dau ra/he so dieu che

Gvd=tf(R*Uin,[R*L*C L R]);

%Ham truyen giua dien ap dau ra/dien ap dau vao

Gvg=tf(R*D,[R*L*C L R]);

fc=10000; %tan so cat 10kHz

PM=55;%du tru pha la 55 degree

[mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*10e+3); %bien do va goc pha cua ham truyen Gvd tai 10kHz

Các điểm cực và điểm không được giữ nguyên theo (0.6), và Lđược lựa chọn bằng 1/10 tần

số cắt c (sự lựa chọn này chỉ là gợi ý, trong thực tế ta có thể thay đổi như trong ví dụ trên tần số

Hoặc ta có thể dùng câu lệnh Matlab như (0.5) để xác định G do trước đó đã xác định được co

các tần số điểm không ( f p), điểm cực ( f ) và điểm không ( c f ) L

//Tính toán tham số bộ Lead-Lead (PID)

clear all

clc

C = 500e-6; %tu dien

L = 50e-6; %cuon cam

R = 3; %Tai thuan tro

D = 15/28; %He so dieu che

Uc=15; %gia tri xac lap dien ap tren tu

IL=Uc/R;%gia tri xac lap dong qua cuon cam

Uin=28; %gia tri xac lap dien ap dau vao

%Ham truyen giua dien ap dau ra/he so dieu che

Gvd=tf(R*Uin,[R*L*C L R]);

%Ham truyen giua dien ap dau ra/dien ap dau vao

Gvg=tf(R*D,[R*L*C L R]);

fc=10000; %tan so cat 10kHz

PM=55;%du tru pha la 55 degree

[mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*10e+3); %bien do va goc pha cua ham truyen Gvd tai 10kHz

Hình 10.4 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.1) và bộ bù (0.8)

Xét ảnh hưởng điện áp nguồn tác động điện áp ra bộ biến đổi kiểu Buck

Hình 10.5 Cấu trúc để đánh giá ảnh hưởng điện áp đầu vào và đầu ra bộ biên đổi kiểu Buck

Hàm truyền giữa điện áp đầu ra và điện áp đầu vào khi có bộ điều chỉnh G s tham gia và c 

0

System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.1 Delay Margin (sec): 1.45e-05

At frequency (kHz): 10 Closed loop stable? Yes

Hình 10.7 Kết quả mô phỏng Buck converter sử dụng bộ bù (0.8) khi điện áp nguồn có đập

Lựa chọn thời gian quá độ mong muốn là T qd, hệ số K được xác định: c

c qd

C K T

Hình 10.8 Kết quả mô phỏng Buck converter sử dụng bộ bù

Hình 10.9 Kết quả mô phỏng Buck converter sử dụng bộ bù (0.8) khi điện áp nguồn có đập

1.1.2 Thiết kế điều khiển cho cho bộ biến đổi Boost

Yêu cầu thiết kế: Thiết kế bộ bù cho bộ biến đổi kiểu Boost có thông số như sau: điện áp

nguồn 5V, điện áp ra 18V, tải R = 6Ω (dòng tải 3A), L =20µH, C= 480µF, rC =8e-3Ω và tần số phát xung 200kHz

1.1.2.1 Điều khiển trực tiếp điện áp đầu ra cho bộ biến đổi kiểu boost

Từ Error! Reference source not found., Error! Reference source not found hàm truyền

điện áp đầu ra và hệ số điều chế được viết lại dưới dạng như sau:

2

64.81

1 4.1447

esr esr

c

RHP RHP

V D

V V G

D

r C D

Hình 8.1 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt (0.18)

Các bước thực hiện cho để thiết kế bộ bù loại III cho bộ biến đổi Boost được thực hiện lần lượt như sau:

Bước 1: Một điểm cực được đặt tại gốc mặt phằng phức (mạch vòng có chứa thành phần

tích phân)

Bước 2: Các tần số điểm không (zeros) được đặt tại lân cận tại tần số cộng hưởng của đối

tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế) Như vậy ta có:

Bước 3: Tần số điểm cực thứ 2 được đặt trùng với tần số tại điểm ESR của đối tượng (hàm

truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế)

Bước 4: Tần số điểm cực thứ 3 được đặt trùng với tần số tại điểm RHP của đối tượng (hàm

truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế)

System: Gvd Phase Margin (deg): -1.98 Delay Margin (sec): 9.99e-05

At frequency (kHz): 9.95 Closed loop stable? No

60

System: Gvd Gain Margin (dB): -17.1

At frequency (kHz): 1.52 Closed loop stable? No

System: Gvd Frequency (kHz): 0.457 Magnitude (dB): 53.9

Bước 5: Nếu tần số tại điểm ESR và RHP của đối tượng lớn hơn 1/2 tần số phát xung của

bộ biến đổi thì tần số các điểm cực được đặt bằng 1/2 tần số phát xung (kiểm tra lại điều kiện chọn các điểm cực)

Bước 6: Tần số cắt (f c) nên bé hơn 1/10 tần số phát xung của bộ biến đổi

Bước 7: Tần số cắt (f c) nên bé hơn 1/5 tần số RHP của của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế)

Bước 8: Tần số cắt (f c) nên lớn hơn ít nhất 2 tần số cộng hưởng của của đối tượng (hàm truyền quan hệ giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế)

Hình 8.2 Đồ thị Bode của hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc)

//Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bộ bù loại III

C = 480e-6; %tu dien

L = 20e-6; %cuon cam

R = 6; %Tai thuan tro

Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu

Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao

D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che

IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam

%ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che

Phase Margin (deg): 44.8 Delay Margin (sec): 0.000124

At frequency (kHz): 1 Closed loop stable? Yes

wz2=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz

Ta sẽ thiết kế bộ bù có cấu trúc theo Error! Reference source not found để có tần số cắt

đạt được f = 1,5kHz (theo các điều kiện ràng buộc ở bước 6-8) và có độ dự trữ pha mong muốn c

Dự trữ pha của hàm truyền đạt (0.1) là PM = - 1,980 nên pha của bộ điều chỉnh tại tần số cắt

sẽ là  56,980 theo Error! Reference source not found Do đó, theo

Error! Reference source not found tần số của điểm không và điểm cực của bộ bù được tính như

System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.1 Delay Margin (sec): 9.66e-05

At frequency (kHz): 1.5 Closed loop stable? Yes

C = 480e-6; %tu dien

L = 20e-6; %cuon cam

R = 6; %Tai thuan tro

Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu

Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao

D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che

IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam

%ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che

1.1.2.2 Điều khiển gián tiếp

Hàm truyền điện áp và dòng điện:

p

L RC

Như vậy trong mục này chúng ta sẽ đưa ra các bước thiết kế cho mạch vòng điện áp sử dụng

bộ bù loại II trong cấu trúc điều khiển dòng điện đỉnh (điều này cũng không bị hạn chế khi áp dụng cho mạch vòng điện áp trong cấu trúc dòng điện trung bình) []

Bước 1: Một điểm cực được đặt tại gốc mặt phằng phức (mạch vòng có chứa thành phần

tích phân)

Bước 2: Tần số điểm không được đặt tại 1/5 tần số cắt được lựa chọn

Bước 3: Tần số điểm cực được đặt trùng với tần số điểm không do thành phần ESR hoặc tần

số điểm không do thành phần RHP gây ra, tùy thuộc vào tần số nào thấp hơn

Bước 4: Tần số cắt được lựa chọn bé hơn hoặc bằng 1/10 tần số phát xung

Bước 5: Tần số cắt được lựa chọn bé hơn hoặc bằng 1/5 tần số điểm không do thành phần

RHP gây ra Trong trường hợp này tần số cắt f c sẽ được lựa chọn là 1kHz và đây cũng là tần số

điểm không f z tại bước 2:

1

c

Hình 8.3 Đồ thị bode của hàm truyền đạt G ui s biến đổi kiểu Boost

Sử dụng bộ bù loại 2 Error! Reference source not found cho mạch vòng điều chỉnh điện

áp G cv s , các bước thiết kế được thể hiện như mục Error! Reference source not found

Lựa chọn hệ hở có tần số cắt f c 1kHz (được lựa chọn xấp xỉ bằng

5

RHP

f

), tần số điểm không f z  f c1kHz, tần số điểm cực chọn bằng tần số f p  f RHP 5, 76kHz

Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gui,2*pi*1000) ta có biên độ và pha của đối tượng G ui s

At frequency (kHz): 0.338 Closed loop stable? Yes

Hình 8.4 Đồ thị bode của hàm truyền đạt G ui s và bộ bù

Error! Reference source not found biến đổi kiểu Boost

//Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bộ bù loại II

clear all

-50 0 50 100

System: untitled1 Phase Margin (deg): 31.3 Delay Margin (sec): 8.68e-05

At frequency (kHz): 1 Closed loop stable? Yes

C = 480e-6; %tu dien

L = 20e-6; %cuon cam

R = 6; %Tai thuan tro

Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu

Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao

D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che

IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam

%ham truyen giua dien ap dau ra va he so dieu che

1.2 Điều khiển bằng phương pháp phản hồi trạng thái áp đặt điểm cực

Hình Error! No text of specified style in document 2 Ví dụ về vị trí của những điểm cực hệ kín trên quỹ đạo nghiệm khi hệ số khuếch đại K i thay đổi

Quá trình thiết kế thông qua hai bước Thứ nhất, theo cấu trúc trên hình 6.8, mạch vòng

phản hồi trạng thái qua ma trận hệ số khuếch đại K có thể xác định để áp đặt cặp điểm cực

(điểm cực phức) để có hệ số tắt dần đủ lớn và tần số cắt (xác định băng thông) đủ lớn, thông thường là cho hệ bậc hai Thứ hai, mạch vòng có bộ điều chỉnh tích phân ngoài cùng tạo nên

hệ thống bậc ba có thể tiếp tục lựa chọn hệ số K i phù hợp để có được điểm cực mong muốn

Việc chỉ thay đổi K i, chỉ có một độ tự do, có thể thực hiện dễ dàng bằng phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Ví dụ thực hiện bước thứ hai cho trên hình 6.9 Khi cho K i = 0 hệ thống là mạch hở

Hệ thống có điểm cực thực tại gốc tọa độ và điểm cực bội do áp đặt ở bước một, tại tần số

6000 rad/s (nhìn theo các đường elip đồng tâm ở gốc tọa độ), và độ tắt dần ở khoảng 0,72

(nhìn theo tia từ gốc tọa độ) Khi K i tăng lên, lúc đầu điểm cực phức di chuyển về hướng tần

số nhỏ hơn, nghĩa là băng thông bị thu hẹp, và độ tắt dần tăng nhẹ Điểm cực thực luôn di

chuyển khỏi gốc tọa độ sang bên trái, đến tần số cao hơn Đến một K i nhất định xu hướng

của điểm cực phức ngược lại, tần số tăng nhẹ nhưng độ tắt dần giảm mạnh Đến một K i nhất định các nghiệm phức vượt sang bên phải trục ảo, hệ mất ổn định Như vậy có thể chọn được

hệ số K i đủ lớn để vừa có băng thông rộng, vừa có hệ số tắt dần phù hợp

Công việc này có thể dùng Matlab một cách rất thuận tiện Ở bước một dùng hàm acker của MATLAB, ở bước hai dùng công cụ rltool (xác định quỹ đạo nghiệm số)

Hình 8.5 Hệ thống điều khiển Bộ biến đổi kiểu boost dùng phản hồi trạng thái

Sau đây xét thiết kế hệ thống điều khiển cho bộ biến đổi kiểu boost dùng phản hồi trạng thái, sơ đồ thể hiện trên hình 6.10

Mô hình đóng cắt cho bộ biến đổi kiểu boost có dạng sau đây, có thể kiểm tra lại dễ

dàng nhờ cho u = 1 và u = 0:

11

hàm eig của MATLAB Sau khi có được điểm cực lấn át của hệ hở sẽ tìm cách gán điểm cực

để có được đặc tính mong muốn, ví dụ mở rộng băng thông và tăng độ tắt dần đến giá trị phù hợp (cỡ 0,7)

Đáp ứng của hệ con bên trong muốn thay đổi để mở rộng băng thông tới n = 6000 rad/s và độ tắt dần là n = 0,7 Nghiệm áp đặt có dạng:

trên hình 6.9, luôn sang bên trái đến tần số cao hơn, vì vậy sẽ tồn tại một hệ số K i phù hợp Sau khi đã lựa chọn áp đặt cặp điểm cực cho hệ con phản hồi trạng thái và xác định tham số cho bộ điều chỉnh mạch vòng ngoài vẫn cần tiến hành mô phỏng để kiểm chứng tính đúng đắn của thiết kế Hơn nữa mô phỏng cũng cho phép kiểm tra hoạt động của sơ đồ tại những điều kiện khác như điểm làm việc cân bằng khác nhau, điều kiện giới hạn cho phép

của dòng điện qua cuộn cảm, điện áp đầu vào thay đổi, … Mô hình mô phỏng có thể xây dựng dùng MATLAB Simulink

Nếu những kết quả kiểm chứng chưa đáp ứng yêu cầu có thể tiến hành lại thủ tục thiết

kế trên đây bằng cách chọn điểm cực khác theo hướng mở rộng hơn nữa băng thông (tần số

dao động riêng của hệ con bên trong), tăng hoặc giảm K i để có băng thông và độ tắt dần hệ kín phù hợp Cuối cùng mô hình mô phỏng trên mô hình vật lý là kiểm tra bắt buộc để chứng minh khả năng áp dụng của sơ đồ

Xét ví dụ cho bộ biến đổi Boost có tham như ở mục 1.1.2

C = 480e-6; %tu dien

L = 20e-6; %cuon cam

R = 6; %Tai thuan tro

Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu

Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao

D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che

IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam

%ma tran trang thai

A=[0 -(1-D)/L;(1-D)/C -1/(R*C)];

B=[Vo/L;-IL/C];

pole=eig(A);

%diem cuc moi

wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng

damping=0.7;%he so tat dan

Hình 8.6 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu

500 1e+03 1.5e+03 2e+03 2.5e+03 3e+03 3.5e+03

System: sys Gain: 0 Pole: -174 - 2.83e+03i Damping: 0.0612 Overshoot (%): 82.5 Frequency (Hz): 451

System: sys Gain: 0 Pole: -174 + 2.83e+03i Damping: 0.0612 Overshoot (%): 82.5 Frequency (Hz): 451

0.35

0.58 0.76 0.86 0.92 0.984

Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực sau khi gán điểm cực theo phương pháp Ackerman

0.35 0.58

0.76 0.86 0.92 0.96 0.984 0.996 1e+03 2e+03 3e+03 4e+03

1e+03 2e+03 3e+03 4e+03

System: sys Gain: 0 Pole: -4.2e+03 - 4.28e+03i Damping: 0.7

Overshoot (%): 4.6 Frequency (Hz): 955

System: sys Gain: 0 Pole: -4.2e+03 + 4.28e+03i Damping: 0.7

Overshoot (%): 4.6 Frequency (Hz): 955

0.35 0.58

0.76 0.86

Hình 8.8 Đồ thị bode của hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân)

1.3 Xét ví dụ điều khiển bộ biến đổi PFC kiểu boost

1.3.1 Sự cần thiết của các bộ biến đổi PFC

At frequency (Hz): 300 Closed loop stable? Yes

At frequency (Hz): 818 Closed loop stable? Yes

Khảo sát mạch điện có tính trở cảm được cấp điện bởi nguồn điện áp hình sin lý tưởng, trong chế xác lập công suất trung bình được xác định:

cos

s s

Trong đó: V s- giá trị hiệu dụng điện áp nguồn và I s- dòng điện hiệu dụng

Hệ số công suất (Power factor – PF) được xác định là tỷ số giữa công suất trung bình và giá trị

hiệu dụng điện áp, dòng điện, và trong trường hợp này chính là giá trị cos :

cos

s s

P PF

Mặt khác hệ số công suất được tính theo (0.47) nên ta có mối quan hệ giữa hệ số công suất (PF)

và cos như sau: 1

1

1

cos

s s

I PF