Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số không?... a Bài toán: “Đèn nhấp nháy” Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sang một cách đều đặn.. Dây đèn màu
Trang 1Môn: SỐ HỌC 6
Bài 13: Bội chung Bội chung nhỏ nhất
Giáo viên : TỪ QUANG MẪN
Trang 2Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số không?
Trang 3a) Bài toán: “Đèn nhấp nháy”
Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sang một cách đều đặn Dây đèn màu xanh cứ sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn màu đỏ lại phát sang một lần sau 6 giấy Cả hai dây đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối Giả thiết thời gian phát sáng là không đáng kể
Hình sau thể hiện số giấy tính từ lúc đèn sẽ phát sáng các lần tiếp theo:
Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu
tiên
Giây thứ 12; 24; 36 … hai dây cùng phát sáng
Trang 4b) Viết các tập hợp B(2) và B(3) Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp
Ta nói : Các số 0; 6; 12; 18 Là bội chung của số 2 và số 3
Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó
Ký hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC( a; b)
Tương tự, tập hợp các bội chung của a ;b và c là BC( a; b;c)
(2) ; 2; 4; ;8;10; ;14;16;18; 20; (3) ;3; ;9; ;15;18; 21; .
B B
=
=
Trang 5Ví dụ 1
Thực hành 1 Khẳng định sau đây đúng hay sai? Giải thích
(2) ; 2; 4; ;8;10; ;14;16;18; 20; (3) ;3; ;9; ;15;18; 21; .
B B
=
=
(2;3) 0;6;12;18 .
(4) 0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36
(6) 0;6;12;18; 24;30;36
(4;6) 0;12; 24;36 .
)36 (14;18)
Trang 6Kiến thức trọng tâm
- Viết các tập hợp B(a) và B(b)
- Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b)
Ví dụ 2: Tìm BC(6,8)
(6) 0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48
(8) 0;6;16; 24;32; 40; 48
(6;8) 0; 24; 48 .
Trang 7Thực hành 2 Hãy viết:
a) Các tập hơp B(3) ; B(4); B(8)
b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4
c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8
(3) 0;3;6;9;12;15;18; 21; 24; 27;30;33;36;39; 42; 45; 48 .
(4) 0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36 ;40;44;48;52
(8) 0;8;16; 24;32; 40; 48 ;56
50; (3; 4) 0;12;24;36;48
M < M = BC =
50; (3;4;8) 0;24;48
Trang 8Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8) là 24
Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(3;4;8) là 24
2 Bội chung nhỏ nhất
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 6 và 8 Viết là BCNN(6;8) = 24
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 3;4 và 8 Viết là BCNN(6;8) = 24
(6;8) 0; 24; 48 .
Trang 9- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kiến thức trọng tâm
- Kí hiệu: Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b là BCNN(a,b)
- Tương tự: Bội chung nhỏ nhất của hai số a,b và c là BCNN(a,b;c)
2 Bội chung nhỏ nhất
Trang 102 Bội chung nhỏ nhất
Nhận xét:Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a;b) Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b
ta có:
BCNN(a, 1) = a;
BCNN(a, b, 1) = BCNN( a, b)
Ví dụ 3 a)
Các số 0; 12; 24; 36 đều là bội của 12
Ví dụ 3 b)
Ví dụ 3 a)
(4;6) 0;12; 24;36 .
(4;6) 12
(1;6) 6
BCNN =
(4;6;1) 12
Trang 112 Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 4: Một lớp có không quá 42 học sinh Nếu xếp hàng 4; hàng 6 thì vừa đủ Nếu xếp hàng 5 thì thừa 1 em Hỏi lớp có bao
nhiêu học sinh?
Giải Số học sinh của lớp là bội chung của 4 và 6
Ta có BCNN(4;6) =12 nên
Vì lớp có không quá 42 học sinh và chia cho 5 dư 1 nên lớp có 36 học sinh
Thực hành 3
Vậy BCNN(4;7)=28
Ta nói 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
BCNN hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích 2 số đó
(4; 6) 0;12; 24;36; 48 .
(4;7) 0;28;56;84 .
Trang 121 Kiến thức:
- Nắm vững cách tìm BC; BCNN
…;
2 Chuẩn bị tiết học sau: học tiếp mục 3; 4