Giáo án toán 6 chương i §17 ước chung lớn nhất

Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của hay hai nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó... B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.. B3: Lập tích các thừa số đã chọn,

KIỂM TRA BÀI CŨ

ƯC(8,16)

Câu 2: Hãy tìm tập hợp các Ư(12) và Ư(24)

ƯC(12,24)

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Ví dụ 1: Hãy tìm tập hợp các

ước chung của 8 và 16

• Ta có thể làm như sau:

Ư(8) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

Ư(16) = { 1 ; 2 ; 3; 4 ; 6; 8 ; 12}

Vậy:

ƯC(8, 16) = { 1 ; 2 ; 4; 8 }

Ví dụ 2: Hãy tìm tập hợp các

ước chung của 12 và 24.

a.Ví dụ

1.Ước chung lớn nhất

• Ta có thể làm như sau:

Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8; 12 ; 24} Vậy:

ƯC(12, 24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Ta thấy số lớn nhất trong tập hợp

các ước chung của 8 và 16 là 8

Ta nói 8 là ước chung lớn nhất

của 8 và 16

Ta thấy số lớn nhất trong tập hợp Các ước chung của 12 và 24 là 12

Ta nói 12 là ước chung lớn nhất

của 12 và 24

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

a.Ví dụ

1.Ước chung lớn nhất

b Định nghĩa:

Ước chung lớn nhất : ƯCLN.

c Kí hiệu:

• Ta có thể làm như sau:

Ư(8) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 } Ư(16) = { 1 ; 2 ; 3; 4 ; 6; 8 ; 12} Vậy:

ƯC(8, 16) = { 1 ; 2 ; 4; 8 }

Ví dụ 1: Hãy tìm tập hợp các

ước chung lớn nhất của 8 và 16

ƯCLN(8;16) = 8

Ước chung lớn nhất của hay hai

nhiều số là số lớn nhất trong tập

hợp các ước chung của các số đó

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Bài tập vận dụng

Câu 1:Tìm ƯCLN của:

a)12; 18

b) 5; 1

c)10;15

d) 6; 9; 1

Câu 2:Tìm ƯCLN của:

a) 4 và 1 b) 12 và 16 c) 4; 6; 1 d) 9; 12

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

a.Ví dụ

1.Ước chung lớn nhất

b Định nghĩa:

Ước chung lớn nhất : ƯCLN.

c Kí hiệu:

Ước chung lớn nhất của hay hai

nhiều số là số lớn nhất trong tập

hợp các ước chung của các số đó

Chú ý

Số 1 chỉ có một ước là 1 do đó với

mọi số tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN(a, 1)= 1

ƯCLN(a,b,1)= 1

Ví dụ

ƯCLN(5;1) = 1

ƯCLN(6;9;1) = 1

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách

phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ: Tìm ƯCLN(12,24,42)

2 3

42

2 3

2 3

.7

2 3

=

=

=

ƯCLN(12,24,42)= 2 3 = 6

a) Ví dụ:

b) Quy tắc:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn

hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa

số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là

ƯCLN phải tìm.

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách

phân tích các số ra thừa số nguyên tố

a) Ví dụ:

b) Quy tắc:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn

hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa

số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là

ƯCLN phải tìm.

?1 Tìm ƯCLN (12, 30).

?2 Tìm ƯCLN cuả các số sau:

a) 8, 9 b) 8, 12, 15.

c) 60, 180 d) 24,16, 8.

* Nhóm 1:(Tổ 1) làm câu a.

* Nhóm 2 : (Tổ 2) làm câu b.

* Nhóm 3: (Tổ 3) làm câu c.

* Nhóm 4: (Tổ 4)làm câu d.

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

8 = 23

9 = 32

ƯCLN (8, 9) = 1

ƯCLN (8, 12, 15) = 1

15 = 3 5

8 = 23

12 = 22 3

1 Khi phân tích các số ra thừa số nguyên tố mà không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của các số đó là bao nhiêu ?

2 Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ,ba số nguyên tố cùng nhau ?

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách

phân tích các số ra thừa số nguyên tố

a) Ví dụ:

b) Quy tắc:

* Chú ý: (SGK/55)

+ Nếu các số đã cho không có thừa số

nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1

Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi

là các số nguyên tố cùng nhau.

8 = 23

9 = 32

ƯCLN (8, 9) = 1 Nhóm 1:

ƯCLN (8, 12, 15) = 1

15 = 3 5

8 = 23

12 = 22 3 Nhóm 2:

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách

phân tích các số ra thừa số nguyên tố

a) Ví dụ:

b) Quy tắc:

* Chú ý: (SGK/55)

+ Nếu các số đã cho không có thừa số

nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1 Hai

hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là

các số nguyên tố cùng nhau.

60 = 22 3 5

ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60

Nhóm 3:

180 = 22 32 5

8 = 23

16 = 24

ƯCLN (8, 16, 24) = 23 = 8

24 = 23 3

Nhóm 4:

+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất

là ước của các số còn lại thì ƯCLN của

các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.

Bµi tËp 1 ( Bài 56 –sgk) Tìm ƯCLN của :

a.56 và 140 b 24 , 84 , 180

c 60 và 180 d 15 và 19

b 24 = 23 3

84 = 22.3 7

180 = 22.32.5

=>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12

d 15 = 3.5

19 = 19

⇒ ƯCLN( 15,19) = 1

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN

- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN”.

- BTVN: 140; 141 SGK/56.