Bai toan viet lien quan toi nghiem nguyen va bai toan viet dang dac biet

BÀI TOÁN VIET CÓ LIÊN QUAN TỚI NGHIỆM NGUYÊN Bài 1.. Khi đó hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào m.. b Tìm m để cả hai nghiệm của phương trình đều là số ngu

BÀI TOÁN VIET CÓ LIÊN QUAN TỚI NGHIỆM NGUYÊN Bài 1 Cho phương trình x 2  m x  m   2 0 (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh với mọi m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt Khi đó hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào m

b) Tìm m để cả hai nghiệm của phương trình đều là số nguyên

Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 3 và parabol (P):

y = x2

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các

số nguyên

Bài 3 Cho parabol (P) y x2 và đường thẳng (d) y  ( m  1) x m   4 (1) (m là tham số)

a) Tìm m để (d) cắt (P) và tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m  3

b) Tìm các giá trị nguyên của m để (d) cắt (P) tại các điểm có hoành độ là số

nguyên

Bài 4 Cho phương trình x22m3x m  3 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x1; 2với mọi giá trị của m

và tính giá trị của biểu thức A2x11 2 x21

b) Tìm m để x x1; 2 đều là số nguyên

BÀI TOÁN VIET DẠNG ĐẶC BIỆT Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y  3 x  m  4 và Parabol (P): y x  2

a) Tìm m để d đi qua điểm M2 0; 

b) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x ;x1 2 thỏa mãn

2

Bài 2 Cho phương trình x2 m1x m   (m là tham số) 1 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b) Tìm m để hai nghiệm x ;x1 2 của phương trình thỏa mãn x1 2 x x x2 1 2 m

Bài 3 Cho (P): y x  2 và đường thẳng (d):ym2x2m (m là tham số)

a) Tìm m để đường thẳng  d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

b) Gọi hoành độ của điểm A và B lần lượt là x1 và x2 Tìm m để 2  

Bài 4 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) có dạng: y = 3x – k + 1 (k là tham số)

a) Tìm k để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P),

b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thả mãn x1 = x2 + 3

Bài 5 Cho phương trình: x2  x 2m  (x là ẩn số) 4 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x  Tìm nghiệm còn lại 2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ; x thỏa mãn 1 2 2

x  x 