WORD & BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP 15 ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2021 NĂM HỌC 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 MỤC LỤC ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-CHUYÊN-NGUYỄN-TRÃI-HẢI-DƯƠNG-2020-2021 2 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-TRẦN-NHÂN-TÔNG-QUẢNG-NINH-2020-2021 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-TRIỆU-SƠN-3-THANH-HÓA-2020-2021 16 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-KHINH-MÔN-HẢI-DƯƠNG-2020-2021 22 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN 1-TN12-PHAN-CHÂU-TRINH-ĐÀ-NẴNG-2020-2021 29 ĐỀ-THI THỬ-LẦN 2-TN12-HÀN THUYÊN-BẮC NINH-2020-2021 37 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-SỞ-THÁI-NGUYÊN-2020-2021 43 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-NT-MINH-KHAI-HÀ-TĨNH-2020-2021 49 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-ND-THANH-OAI-HÀ-NỘI-2020-2021 56 10 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-THẠCH-THÀNH-III-2020-2021 63 11 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-02-TN-12-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-2020-2021 70 12 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-YEN-ĐỊNH-1-THANH-HÓA-2020-2021 77 13 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TRẦN-PHÚ-HÀ-TĨNH-MÃ-ĐỀ-101-2020-2021 84 14 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-CẨM-XUYÊN-HÀ-TĨNH-2020-2021 90 15 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-SỞ-NINH-BÌNH-2020-2021 97 LỜI GIẢI CHI TIẾT 104 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-CHUYÊN-NGUYỄN-TRÃI-HẢI-DƯƠNG-2020-2021 TRƯỜNG  THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG MÃ ĐỀ: Câu 1: Hình khơng phải hình đa diện? A Câu 2: THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút B C D Cho hàm số f x  nghịch biến K Mệnh đề sau đúng? A B f x  f x   với x , x  K x  x f x   f x  x  x1  với x , x  K x  x C f x   f x  với x , x  K x  x D Câu 3: x  x1  với x , x  K x  x Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y  A Câu 4: f x   f x     ; 0     B 2; 2x  với trục hoành x 2   C 0;  D   0;    Cho hàm số y  f x  có đạo hàm  \ 1 có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số f x   5x  x 5x  C ln  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 B 2; 3;2 Tọa độ vectơ AB A Câu 6: 5x x2  C ln A 1; 2; 3 Trang B 5x  x  C C 5x ln  B 1;2; 3 C 3; 4;1 x2 C D D 1;2;1 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 7: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Biết SA vng góc ABCD  SA  A Câu 8: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Thể tích khối chóp S ABCD B C D Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị C  Hệ số góc tiếp tuyến với C  điểm   M 1;2 A Câu 9: B 5 Cho biểu thức P  x  A P  x C 25 D x , x  Khẳng định sau đúng? B P  x  C P  x 2 D P  x Câu 10: Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị C  Hệ số góc tiếp tuyến với C  điểm M 1;2 A B 5  Câu 11: Cho biểu thức P  x A P  x C 25 D x , x  Khẳng định sau đúng? B P  x  C P  x 2 D P  x Câu 12: Cho hàm số y  f x  xác định liên tục  \ x  có bảng biến thiên sau: x –∞ +∞ – + – + +∞ +∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Câu 13: Cho hàm số y  f x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x    A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA B C D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f x   sin x  4x A  cos x  4x  C B cos x  4x  C C  cos x  2x  C D cos x  2x  C Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC vuông cân A AB  AC  ; cạnh bên AA  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  A B 12 C D Câu 16: Cho hàm số y  f x  liên tục  có đạo hàm f  x   x  13  x  Hàm số y  f x  đồng biến khoảng đây?    A 1;   B ;   C 3;    D ;  Câu 17: Biết hàm số f x   x  3x  9x  28 đạt giá trị lớn đoạn 0; 4 x   Giá trị x bằng: A B C D Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 19: Đồ thị hàm số y  A x 1 có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang x B C D Câu 20: Với a số thực dương tùy ý, log2 2a  A  log2 a B log2 a C  log2 a D  log2 a Câu 21: Thể tích khối cầu có đường kính A 4 B 4  C D 32  Câu 22: Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A(3;2; 4) mặt phẳng Oxy ?   A P 3;2;    B Q 3; 0;   C N 0;2;  D M 0; 0;   j  0;1; Oxyz Trong không gian , góc hai vectơ u  1;  3; Câu 23:  A 1200 B 300 C 600  Câu 24: Tìm tập xác định hàm số y  log2020 3x  x Trang    D 1500  TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A D  ; 0  3;  B D  ; 0  3;  C D  0; 3 D D   0; 3 Câu 25: Trong không gian cho mặt cầu S  : x  1  y  z  1  Bán kính mặt cầu 2 S  là: A 18 B C D Câu 26: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A B C D  có cạnh đáy a , cạnh bên a Tính cơsin góc hai mặt phẳng ABCD  ABC  ? A 300 B Câu 27: Cho hàm số y  C 600 D bx  c a  0;a,b, c    có đồ thị hình bên Khẳng định x a đúng? A a  , b  , c  ab  C a  , b  , c  ab  Câu 28: Cho  B a  , b  , c  ab  D a  , b  , c  ab   F x   ax  bx  c e 2x  nguyên hàm hàm số  f x   2020x  2022x  e 2x khoảng ;  Tính T  a  2b  4c A T  1012 B T  2012 C T  1004 D T  1018  1  Câu 29: Cho hàm số f x  xác định  \  , f 0  Giá trị    thỏa mãn f  x    3x   3    f 1 A ln  B ln  C ln  D 12 ln  Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Câu 31: Cho phương trình cos 2x  sin x   (*) Bằng cách đặt t  sin x 1  t  1 phương trình (*) trở thành phương trình sau sau đây? A 2t  t  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA B 2t  t  C 2t  t  D 2t  t   Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT  Câu 32: Tìm tập xác định hàm số y  x  6x  9 A D   \ 0 B D  3;  C D   \ 3 D D   Câu 33: Tìm tập nghiệm bất phương trình ln x  A S  1;1 B S  1; 0 C S  1;1 \ 0 Câu 34: Tìm nguyên hàm hàm số f x   3x  dx A  3x   ln 3x   C C  3x   ln 3x   C dx D S  1; 0 dx B  3x    ln 3x   C D  dx  ln  3x  C 3x  Câu 35: Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20 3p Thể tích cột A 15000p cm    B 13000p cm    Câu 36: Gọi S tập nghiệm phương trình log C 5000p cm    D 2x  2  log x  3 2 52000p cm      Tổng phần tử S a  b (với a,b số nguyên) Giá trị biếu thức Q  ab A B C Câu 37: Cho hình chóp tam giác có cạnh bên D a 21 mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp a3 A a 21 B 32 C a 3 a 21 D 96 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB  , cạnh lại 4, khoảng cách hai đường thẳng AB,CD A 13 B C D 11 Câu 39: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng tỉnh A 1200ha Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1600 ha? A 2043 B 2025 C 2024 D 2042 Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 40: Cho A  f (4x )dx  e 2x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  f (x )dx  x  C Khi x B 4e  x  C e 2x  4x  C C 4e  x  x2 C Câu 41: Gọi log2020 x  D e n 1 log20202 x  số log20203 x   x 2 x      C   nguyên log2020n x Tìm giá trị biểu thức P  3n  A P  16 B P  61  durơng cho 210 với x dương, x  log2020 x C P  46 D P  64 Câu 42: Trong khơng gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB  AD  2,CD  1, cạnh bên SA  SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AB Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE A Smc  41 Câu 43: Cho hàm số y  B Smc  14  C Smc  41  D Smc  14 x có đồ thị C  Gọi A, B x A  x B  hai điểm C  mà tiếp x 1 tuyến A, B song song với AB  2 Tích x Ax B A -2 B C D Câu 44: Bác thợ hàn dùng kim loại dài m để uốn thành khung cửa sổ có dạng hình vẽ Gọi r bán kính nửa đường trịn Tìm r (theo m ) đẻ diện tích tạo thành đạt giá trị lớn A B 0,5 C 4 D 4 Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC AB C  có AA  13a Tam giác ABC vng C   30 , góc cạnh bên CC  mặt đáy ABC 60 Hình chiếu B  ABC   lên mặt phẳng ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a bằng: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 33 39a B 13a C 99 13a D 27 13a Câu 46: Cho số thực a  b  thỏa mãn log50 a  log2 b  log5 7a  6b  Giá trị A 22 B 12  C 24  15 a b D 36 Câu 47: Cho hình chóp S ABC tích V , gọi M , H , I theo thứ tự trung điểm BC , AM , SH Một mặt phẳng qua I cắt cạnh SA , SB , SC điểm A , B  , C  Thể tích khối chóp S A B C  có gia trị lớn A V B V C V D Câu 48: Cho hàm số F x   x  1e x nguyên hàm hàm số hàm hàm số f  x  e 2x  x2  A x  e x  C   f x  ex 27V 256 , họ tất nguyên B x  x2 C C x  x  C   D x  x e x  C Câu 49: Tổ lớp học có 13 học sinh gồm học sinh nam có bạn A học sinh nữ có bạn B xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì Tính xác suất để xếp hai bạn nữ gần có hai bạn nam, đồng thời bạn A khơng ngồi cạnh bạn B? A 6453 B 1287 C 6435 D 1278 Câu 50: Cho hàm số F x  có F 0  Biết y  F x  nguyên hàm hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ   Số điểm cực trị hàm số G x   F x  x A 1.C 11.D 21.B 31.B 41.D Trang B 2.D 12.B 22.A 32.C 42.D 3.A 13.D 23.D 33.C 43.C 4.D 14.C 24.C 34.D 44.C C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.D 15.A 16.A 17.B 25.C 26.C 27.B 35.A 36.D 37.C 45.B 46.C 47.B D 8.D 18.C 28.A 38.D 48.C 9.D 19.A 29.B 39.B 49.C 10.D 20.A 30.D 40.C 50.D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐỀ-THI-THỬ-LẦN-1-TN12-TRẦN-NHÂN-TÔNG-QUẢNG-NINH-2020-2021 TRƯỜNG  THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH MÃ ĐỀ: Câu 1: THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút x 2 x 1 C x  1; y  D x  2; y  Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1; y  B x  1; y  Câu 2: Cho khối nón tích 15 , chiều cao h  Đường kính đáy khối nón cho A B C D Câu 3: Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng A 1;2 Câu 4: B 1; 0 B C B y  x  3x Họ nguyên hàm hàm số f x   e 2x  e 2x A  ln x  C Câu 7: a a D 4a Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x Câu 6: D 2; 0 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a Câu 5: C 0;2 B 2e 2x C y  x  2x D y  x  2x x2 e 2x  ln x  C C  C x e 2x D  ln x  C Quay hình vng có chu vi 8dm quanh cạnh ta khối trụ tích bằng:  A 2 dm  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA  B 8 dm   C 2 dm   D 8 dm  Trang NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  x3  x  x   x   x3  x     x  1  Điểm B có hồnh độ âm nên xB  1 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD ABC D có diện tích mặt chéo ACC A 2a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D A 16 2a B 2a C 8a Lời giải D a Chọn B B C A D B' C' A' D'  Giả sử hình lập phương có cạnh x  AC  x 2; S ACCA  x 2  2a  x  a   Thể tích khối lập phương a   2 a3 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 4a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  30o Thể tích khối chóp S ABCD A 24 3a B 16 3a C 3a Lời giải D 48 3a Chọn B  Gọi H trung điểm AD  SH  2a 3, SH   ABCD    SKH   300  Gọi K trung điểm BC    SBC  ,  ABCD    SKH SH  6a  AB  6a tan 300  Vậy V  SH S ABCD  16 3a Câu 26 Gọi T tổng nghiệm phương trình x  5.2 x   Tính giá trị T A T  log B T  C T  log D T   HK  Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 379 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C 2x  x     5.2     x  x  log 2  x x  Vậy tổng nghiệm phương trình  log  log Câu 27 Số nghiệm phương trình log x  log  x  1  A B D C Lời giải Chọn B x   x  x    log x  log  x  1        x  1  x   x  x  1  x  x    x    Vậy phương trình có nghiệm x 2 Câu 28 Cho bất phương trình 12.9  35.6  18.4  Với phép đặt t    , t  ,bất phương trình 3 trở thành A 12.t  35.t  18  B 12.t  35.t  18  x C 12.t  35.t  12  x x D 12.t  35.t  12  Lời giải Chọn B  Xét bất phương trình 12.9 x  35.6 x  18.4 x  2x x 2 2 Chia hai vế bất phương trình cho x ta 12    35    18  3 3 x 2  Đặt t    , t  , bất phương trình trở thành 12.t  35.t  18  3 Câu 29 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AC  a Diện tích xung quanh hình trụ quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A 8 a B 4 a C 2 a D 2 a Lời giải Chọn B  Bán kính hình trụ AD  BC  AC  AB  a   a  2a Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 AD AB  2 2a.a  4 a Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A 30 B 90 C 60 Lời giải D 45 Chọn D Trang 380 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  SD;  ABCD     SD; AD   SDA Ta có  Xét SAB vng A  SA  SB  AB  5a  a  2a Xét SAD vng cân A ( SA  AD  2a )   45 Vậy SDA Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Số điểm cực trị hàm số số nghiệm đơn f   x    x    x  x  1  x  3    x    x   x  nghiệm kép, x  0, x   nghiệm đơn Câu 32 Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài Điểm M di động không gian cho tam giác MAB có diện tích 12 hình chiếu vng góc M lên AB nằm đoạn AB Quỹ tích điểm M tạo thành phần mặt trịn xoay Diện tích phần mặt trịn xoay B 24 A 48 C 36 Lời giải D 80 Chọn A 1 S MAB  AB.d  M , AB   12  6.d  M , AB   d  M , AB   2 Quỹ tích điểm M tạo thành mặt xung quanh khối trụ tròn xoay với r  h  Diện tích xung quanh mặt trịn xoay là: S xq  2 rh  2 4.6  48 Câu 33 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Giá trị A B log 3 C log 2 D x y Lời giải Chọn A Đặt t  log x  log y  log  x  y  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 381 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT  y  3t  t  4  x    3   x  y  2t  t 4     3.3t  2t 3 t 4 2        9 3 2t t t 2 2         3 3  t    1 l  3   t      t 2    3  t  1  y   x   x   y Câu 34 Cho bất phương trình log 22  x    m  1 log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng   A m    ;0      2;    B m    ;   C m   0;     Lời giải D m   ;0  Chọn B Ta có log 22  x    m  1 log x    1  log x    m  1 log x    log 22 x  2m log x   0, x  Đặt t  log x  t  log 2    2;  (1) Khi đó, để bất phương trình (1) có nghiệm x    2;  bất phương trình t  2mt   t 1 1  1  có nghiệm t   ;    m  có nghiệm t   ;   2t 2  2  t 1 1  Xét hàm f  t   , t   ;   2t 2  Trang 382 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD f  t   BIÊN SOẠN TOÁN 2t  2t    t  1 4t  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2t  1   0, t   ;   4t 2    Vậy m    ;     xm đồng biến khoảng xác định? x2 C m  D m  Lời giải Câu 35 Tìm tất giá trị m cho hàm số y  A m  B m  Chọn B xm đồng biến khoảng xác định x2 2m  y   0, x  2   m   m   x  2 Hàm số y  mx  có hai tiệm cận? x  3x  C D Lời giải Câu 36 Có giá trị m để đồ thị hàm số y  A B Chọn C mx   m  TCN : y  m x  x  x  x  x  3x     x  lim Do đó, để đồ thị hàm số y  mx  có hai tiệm cận đồ thị phải có tiệm cận x  3x  đứng TH2: TCĐ : x   x  nghiệm pt mx    m    m  Vậy có hai giá trị m Câu 37 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông A với AC  a Biết hình chiếu vng góc B  lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC Mặt phẳng  ABBA  tạo TH1: TCĐ : x   x  nghiệm pt mx    4m    m  với mặt phẳng  ABC  góc 60 o Gọi G trọng tâm tam giác BCC  Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng  ABBA  A 3a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA B 3a C 3a D 3a Trang 383 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm cạnh AB AC a  IH / / AC  IH  AB 1 Suy IH  2 Mặt khác BH  AB   Từ (1) (2) suy AB   BIH   AB  IH AB  B I   IH  60o IH hay B Vậy góc mặt phẳng  ABBA  với mặt phẳng  ABC  góc B Trong  BIH  kẻ HK  B I với K  B I Mà HK  AB nên ta có HK   ABBA  Vậy d  H ,  ABBA    HK GB 2   d  G,  ABBA    d  C ,  ABBA    d  C ,  ABBA   C B 3 CB   d  C ,  ABBA    2d  H ,  ABBA   Do HB 4 Suy d  G,  ABBA    d  H ,  ABBA    HK 3 Ta có a  IH  IH tan 60 o  Trong  B IH vuông H ta có B H  IH tan B Suy 1 1 4 16 a     2    HK  2 2 HK HI B H HK a 3a HK 3a Vậy d  G,  ABBA    a HK  3 Câu 38 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích V  6m dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho 1m2 bê tơng cốt thép 1.000.000 đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể (làm trịn đến hàng trăm nghìn)? A 12.600.000 đ B 21.000.000 đ C 20.900.000 đ D 21.900.000 đ Lời giải Chọn B Gọi x  chiều rộng mặt đáy bể nước Suy chiều dài mặt đáy bể nước 3x Trang 384 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khi diện tích mặt đáy bể nước S1  x.3 x  x Suy diện tích mặt nắp bể phải đổ bê tông, cốt thép 7  2 S     S1  S  S1  S  x  9 Gọi h chiều cao bể nước 3x 6 6 Diện tích mặt xung quanh bể nước S3  x.h  x  ; S  x.h  x  3x 3x 3x x Vậy tổng diện tích phải đổ bê tơng, cốt thép  6  16 16 S  S1  S   S  S   x  x      x  x  3x x  Muốn chi phí xây bể nhỏ diện tích phải xây nhỏ Theo để thể tích bể đựng nước V  6m  h.S1   h.3 x   h  16 8 16 8 x    33 x  20, 97m x x x x Suy số tiền phải trả S 1000000  20.965.931 đ Vậy chi phí thấp xây bể cô Ngọc phải trả 21.000.000 đ Câu 39 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền S a Gọi BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt đáy góc 60 o Tính diện tích tam giác SBC A S SBC 2a  B S SBC 2a  C SSBC  a2 D S SBC 3a  Lời giải Chọn B Gọi O tâm đường trịn đáy hình nón AD a  2 Gọi H giao điểm AD BC Suy AD  BC H trung điểm BC Khi SH  BC Ta có SAD vng cân S với AD  a  SA  a SO   hay SHO   60o Vậy góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy góc SHO Trong SOH vng O ta có cot S HO  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA OH a a  OH  SO.cot S HO  cot 60o  SO Trang 385 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2a 6a 24a 2 6a    36 36 Trong SHB vng H ta có 2 Suy SH  SO  OH  24a 12a 2 3a 3a    BC  2BH  36 36 Vậy diện tích tam giác SBC BH  SB2  SH  a  S SBC  Câu 40 Hàm số y  A m   1 a 3a SH BC   2 2a (đvdt)  x  mx  m  m  x  đạt cực đại điểm x  B m  1 C m  m  D m  Lời giải Chọn D Có y  x  2mx  m  m  , y   x  m Hàm số y    x  mx  m  m  x  đạt cực đại điểm x   y 1  m  3m     m2    2m   y 1  Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  sau:   Hỏi hàm số y  f x  x có điểm cực tiểu? A Chọn D B   C Lời giải  Đặt g  x   f x  x , có g   x    x   f  x  x D   x  x  2   f  x2  2x  x  2x   Từ bảng xét dấu hàm số f   x  có g   x      x2  2x   x     x     (1) (2) (3) (4) Để tìm số điểm cực tiểu hàm số g  x  ta quan tâm đến giá trị x g   x  đổi dấu Phương trình (1) vơ nghiệm; phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt f   x2  2x không đổi dấu qua nghiệm x  x  nên hàm số g   x  không đổi dấu qua  x  1 nghiệm này; phương trình (3): x  x     nghiệm bậc lẻ nên x  Trang 386 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 g   x  đổi dấu qua nghiệm này; phương trình (4): 2x    x  nên g   x  đổi dấu qua nghiệm Từ ta có bảng xét dấu g   x  sau:   Từ bảng xét dấu suy hàm số y  f x  x có điểm cực tiểu Câu 42 Cho hàm số f  x   ax   a, b, c    có bảng biến thiên sau bx  c Trong số a, b, c có số dương ? A B C D Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang  c  b  1 c  b y  suy   a a  b   2  b Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định suy ra: ac  b   2b  b    b  Suy ba số a, b, c dương Câu 43 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x  x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   m  x có hai nghiệm thực phân biệt y -3 A 1  m  m  B   m  1 -2 -1 O m  C  m  Lời giải x D m  Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 387 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y -3  Ta có -2 O -1 x  x   x     3x   m  x3     x  1 3 x   m  x  m   x  3x  Trên  ; 1  1;   hàm số có đồ thị đường nét liền  C  Đường thẳng  d  : y  m  có phương song song với trục hồnh qua điểm có tọa độ  0; m  3  Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình m   x3  3x có hai nghiệm phân biệt đồ thị  C  cắt đường thẳng  d  hai điểm phân biệt  m    1  m   Vậy phương trình x   m  x có hai nghiệm phân biệt  1  m  Câu 44 Cho hàm số f  x   x  x  Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số g  x   f  x   f  x   m đoạn  1;3 A B C Lời giải D Chọn D  Xét bảng biến thiên hàm số f  x   x  x  x -1 2 f(x) -2  Nhìn vào bảng biến thiên hàm số f  x   x  x  ta thấy x   1;3  f  x    2; 2  Đặt t  f  x  , t   2; 2 Khi hàm số g  x   f  x   f  x   m trở thành g  t   t  2t  m  Đặt u  t  2t Ta có bảng biến thiên: t -2 u -1 Nhìn vào bảng biến thiên ta suy 1  u  ,t   2; 2 Bài toán trở thành tìm Max u  m Ta có: Max u  m  Max  1  m ,  m   1;8 Trang 388  1;8  1;8 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ) TH 1: 1  m   m  m  m  63  m  7 Khi Max u  m  1  m     1;8 18  m  7 ) TH : 1  m   m  m   m  63  m Khi Max u  m  m      1;8 18  m  16  Vậy có hai giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu 45 Cho hình trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có diện tích đáy 12 chiều cao Gọi M , N trung điểm CB, CA P, Q, R tâm hình bình hành ABB ' A ', BCC ' B ', CAA ' C ' Tính thể tích khối đa diện PQRABMN bằng: A 12 C 18 B 14 A D 21 N M B R P Q A' C' B' Lời giải Chọn D  Thể tích khối lăng trụ cho là: V0  12.6  72 A N C M B I P R K Q L A' C' B'  Gọi I , K , L trung điểm AA ', CC ', BB ' Khi ta dễ dàng chứng minh điểm I , K , L thuộc mặt phẳng  PQR   Đặt V  VABC IKL  AI S IKL  V0  36 Ta có SIPR  SPQR  SRQK  SPQL  SIKL  Nhìn vào hình vẽ ta thấy VPQRABMN  V  V A IPR  VB LPQ  VCMN KQR  V V V ; VA.IPR  AI SIPR  ; VB.LPQ  AI SLPQ  12 12  V V V  7V 7.36 V        21 12  12 12  12 Trong VCMN KQR  AI SRQK   Vậy VPQRABMN Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 389 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Có giá trị nguyên tham số m  5;5 để phương trình log32 ( f ( x)  1)  log 2 ( f ( x)  1)  (2m  8) log f ( x)   2m  có nghiệm x  (1;1)? B A D C vô số Lời giải Chọn A Phương trình log ( f ( x)  1)  log ( f ( x)  1)  (2m  8) log f ( x )   2m   log ( f ( x)  1)  log ( f ( x)  1)  (m  4) log ( f ( x)  1)  2m  2 (1) Đặt t  log ( f ( x)  1) , Do x  (1;1)  f ( x)  (1;3) nên t  (; 2) t  2(loại) Phương trình (1) trở thành t3  4t2  (m  4)t  2m   (t  2)(t2  2t  m)    t  2t  m Do yêu cầu tốn trở thành có giá trị ngun tham số m  5;5 để phương trình t  2t  m có nghiệm khoảng (;2) Xét hàm số g (t )  t  2t khoảng (;2) , ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta m  1 phương trình t  2t  m có nghiệm khoảng (;2) Do có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 47 Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng với y tồn không 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log 2020 ( x  y )  log 2021 ( y  y  64)  log ( x  y ) B 302 A 301 C 602 Lời giải D Chọn C log 2020 ( x  y )  log 2021 ( y  y  64)  log ( x  y )  log 2020 ( x  y )  log 2021 ( y  y  64)  log ( x  y )  (1) Đặt f ( x )  log 2020 ( x  y )  log 2021 ( y  y  64)  log ( x  y ) , ( coi y tham số) 2 x  y2  x   y2  Điều kiện xác định f ( x ) là:  y  y  64    x  y x  y   Do x , y nguyên, x  y   y , tồn không 63 số nguyên x nên x   y  1; y  64 Xét hàm số f ( x )  y  1; y  64 Ta có f '( x )  1   0, x  y   x  y  ln 2020 ( x  y) ln Bảng biến thiên Trang 390 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yêu cầu toán trở thành f ( y  64)   log 2020 ( y  y  64)  log 2021 ( y  y  64)  log 64  log 2020 ( y  y  64)(log 2020 2021  1)  3 log 2020 20211  y  y  64  2021  301, 76  y  300, 76 0 Mà y nguyên nên y  301, 300, , 299,300 Vậy có 602 giá trị y thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số f ( x)  x  Cho điểm M ( a; b ) cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm x số y  f ( x) qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn B A C Lời giải D Chọn A  t2 1 Giả sử điểm A  t ;  , (t  0) thuộc đồ thị hàm số y  f ( x) t   Ta có f ( x)  x  x2 1  f '( x)  x x Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số y  f ( x) là: t 1 t2 1 y  (x  t)  t t Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: t 1 t2 1 ( a  t )   (a  b)t  2t  a  (1) t t Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y  f ( x) , đồng thời hai tiếp tuyến vng b góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt t1 , t2  thỏa mãn a  b a   f '(t1 ) f '(t2 )  1 hay  '   a(a  b)  t 1 t 1  2  1 t2  t1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 391 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT  t1  t2  b  a Theo định lý Vi-et, ta có  t t  a  b  a nên t12  t22   1  2t12t22  (t12  t22 )   t1 t2  2t12t22  (t1  t2 )  2t1t2   2 a  a     2 1     2 ba ba ba  a  b  Do a  nên từ a  b  suy b  , a   a  ab  ab a  b   Suy  a  b a   Như vậy, tập hợp tất điểm M ( a; b ) thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm B(0; 2), C (0; 2), D     2; , E  2;  Câu 49 Cho f  x  hàm số có đạo hàm liên tục  hàm số g  x   f  x  3x  1 có đồ thị hình vẽ Hàm số f  x  1 nghịch biến khoảng sau đây?   A   ;    B  2;3 C  0;1 D  3;    Lời giải Chọn C 5 ta cần xét x    , đặt x   t  3t  4  Ta có: g   t    2t  3 f   t  3t  1  Chú ý: t  3t     Suy với t   g   t  f   t  3t  1 dấu Ta có bảng biến thiên t  3t  Trang 392 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Dựa vào đồ thị cho, ta thấy g   t   1  t  , suy f   t  3t  1  1  t  nên f   x  1  1  x   hay  f  x  1    x  Câu 50 Cho tứ diện lồi có đỉnh nằm đồ thị hàm số y  ln x , với hoành độ đỉnh số nguyên dương liên tiếp Biết diện tích tứ giác ln thứ ba từ trái sang A B 11 21 , hồnh độ đỉnh nằm 20 C Lời giải D Chọn D  Gọi A  a , ln a  , B  a  1, ln  a  1  , C  a  2, ln  a    , D  a  3, ln  a  3    Ta có: S ABCD  S ABNM  S BCPN  SCDQP  S ADQM  ln a  ln  a  1 ln  a  1  ln  a    2 ln  a    ln  a  3  ln a  ln  a  3   a  1 a    ln  a  a  3 2  Do đó, theo giả thiết ta có: ln  a  1 a    ln 21   a  1 a    21  a  a  a  3 20 a  a  3 20  Vậy hoành độ điểm nằm thứ ba từ trái sang (điểm C )   TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 393 ... WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020 -2021 MỤC LỤC ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-CHUYÊN-NGUYỄN-TRÃI-HẢI-DƯƠNG-2020 -2021 2 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-TRẦN-NHÂN-TÔNG-QUẢNG-NINH-2020 -2021 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-TRIỆU-SƠN-3-THANH-HÓA-2020 -2021. .. 37 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-SỞ-THÁI-NGUYÊN-2020 -2021 43 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-NT-MINH-KHAI-HÀ-TĨNH-2020 -2021 49 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-ND-THANH-OAI-HÀ-NỘI-2020 -2021 56 10 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-THẠCH-THÀNH-III-2020 -2021. .. ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-TRIỆU-SƠN-3-THANH-HÓA-2020 -2021 16 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN-1-TN12-KHINH-MÔN-HẢI-DƯƠNG-2020 -2021 22 ĐỀ -THI- THỬ-LẦN 1-TN12-PHAN-CHÂU-TRINH-ĐÀ-NẴNG-2020 -2021 29 ĐỀ -THI THỬ-LẦN 2-TN12-HÀN THUYÊN-BẮC NINH-2020 -2021