CÂU HỎI NÂNG CAO PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 LUYỆN THI VÀO 10

1 2 Ưu tiên hàng đầu cho dạng toán này là nhẩm nghiệm.. Khi nhẩm nghiệm xong thì kiểm tra xem có phải chia trường hợp không... Vậy phương trình có hai nghiệm với mọi m... Chứng minh phươ

Trang 62

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

CÂU HỎI NÂNG CAO

PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2

LUYỆN THI VÀO 10

CHUYÊN ĐỀ 20: TÌM m ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ HAI NGHIỆM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC

GIỮA , x x ( KHÔNG ĐỐI XỨNG – BẬC CAO) 1 2

Giáo viên: Nguyễn Chí Thành LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN

Phương pháp:

Với dạng bài toán này, các em cần phải làm theo 2 bước:

- Bước 1: Tìm điều kiện để tồn tại nghiệm

Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm : 0

0

a 



 

 hoặc hai nghiệm phân biệt

0 0

a 



 



Chú ý : Điều kiện bị ẩn trong câu hỏi ( nếu có) : Ví dụ có căn, có mẫu số thì cần thêm đkxđ

- Bước 2: Sử lý biểu thức liên hệ giữa , x x mà bài cho 1 2

Ưu tiên hàng đầu cho dạng toán này là nhẩm nghiệm

Khi nhẩm nghiệm xong thì kiểm tra xem có phải chia trường hợp không

Ta chỉ nhẩm nghiệm với những bài toán có đặc điểm:

0 0 0

a b c

a b c a

 + + =



− + =



 = 

 Δ

Trang 63

Ví dụ: Tìm m để phương trình 2 ( )

x − m+ x+ + = có nghiệm thỏa mãn : m

a) 3 3

x + x = b) 2019 2020

x +x =

Hướng dẫn

Các em nhận thấy 0 1

1

x

a b c

x m

=

 + + =   = + a) Vì biểu thức , x x đối xứng, nên các em không phải chia trường hợp: 1 2

x + x =  + m+ =  m+ =  =m

b) Ở đây biểu thức giữa , x x không có tính đối xứng, nên các em phải chia hai trường hợp: 1 2

TH1: 1 2019 2020 2019 ( )2020 2020

2

1

1

x

x m

=



 = +



TH2: 1 2019 2020 ( )2019 2020 2019

2

1

1

x m

x

= +



 =



Trong trường hợp không nhẩm được nghiệm Ta xử lý như sau:

+ Nếu biểu thức giữa , x x không có tính đối xứng, bậc 1 2 2 ta thường kết hợp với Vi ét để đưa về biểu thức đối xứng hoặc đưa về phương trình chỉ có 1 ẩn là x hoặc 1 x2

Ví dụ: Tìm m để phương trình 2 ( )

x − m− x+ m− = có nghiệm thỏa mãn ( ) 2

m+ x +x + x =

Hướng dẫn

Sau khi tìm điều kiện có nghiệm, các em nhận thấy x1+x2 = −  + = + + m 2 m 1 x1 x2 3

m+ x +x + x =  x + +x x +x + x =  x +x +x x + x +x =

Bài toán đến đây sẽ trở nên đơn giản

Ví dụ: Tìm m để phương trình 2

x − x+ − = có nghiệm thỏa mãn m 3 2

2 3 2 1 10

x + x − = x

Hướng dẫn

Sau khi tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, các em nhận thấy:

x +x =  = − x x

Sau đó thay vào 3 2 3 2 ( ) 3 2

x + x − = x x + x − −x = x + x + − = x x = Sau đó thay x = vào 2 1 2

x − x+ − = để tìm m m

Trang 64

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

+ Có thể tìm biểu thức giữa , x x không phụ thuộc vào m, sau đó kết hợp với phương trình bài cho 1 2

để tìm m

Ví dụ: Tìm m để phương trình 2 ( )

x − m− x+ − = có hai nghiệm thỏa mãn m 2

x = − x

Hướng dẫn

Sau khi tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm, sử dụng định lí Vi-Et ta được:

1 2

1 2 1 2

1 2

2 1





x = −  − + − −x x x x x =  x + x − + = x x = −  = − x

Mà 1 2 2 35

8

x x = −  =m m

+ Sử dụng chú ý nếu , x x là nghiệm của phương trình thì 1 2

2

2

0 0







+ = + + =



+

để biến đổi các biểu thức trở về đơn giản hơn

Ví dụ: Tìm m để phương trình 2 ( )

x + m− x+ − =m có hai nghiệm thỏa mãn: 2 ( )

Hướng dẫn

Sau khi tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm, các em nhận thấy do phương trình có nghiệm là x 1

x + m− x + − = m x = − m− x − +m

Thay vào biểu thức : 2 ( )

x − m− x + = ta được:

2 m 1 x m 3 2 m 1 x 4 0 2 m 1 x x m 7 0

Đến đây việc giải toán trở nên đơn giản

+ Biểu thức có dạng 3

x = x ta thường nghĩ đến ý tưởng nhận xét, đánh giá rồi nhân cả hai vế với

4

x  x = x x từ đó xử lý tiếp

Ví dụ: Tìm m để phương trình 2 ( )

1 16 0

x + m− x+ = có hai nghiệm thỏa mãn x13 = x2

Hướng dẫn

Trang 65

Sau khi tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm các em nhận thấy: Do x =0 không phải là nghiệm của phương trình, nên nhân cả hai vế của x13 = x2 với x1  x14 = x x2 1 =16 x1 =  2

Từ đó các em thay x =  vào phương trình 1 2 2 ( )

1 16 0

x + m− x+ = để tìm m

BÀI MẪU

Bài 1 Cho phương trình 2 ( )

x − m− x− m= a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi x x là hai nghiệm của phương trình Tìm m để 1, 2 2

x + −x x = − m

Hướng dẫn

a) Δ'=m2+ 1 0,m

b) Ta có: 1 2

1 2

2 2 2





x + −x x = − mx + −x m− −x = − mx + x − =

Suy ra x = hoặc 1 1 x = − 1 3

Với x = thay vào phương trình được 1 1 3

4

m =

Tương tự x = − các em tìm được 1 3 3

4

m = −

Bài 2 Cho phương trình : 2

x − x m+ − = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Gọi x x là hai nghiệm của phương trình Tìm m để 1, 2 2

1 2 2 1 2 16

x − x +x x =

Hướng dẫn

a) m 4

b) Ta có: 1 2

1 2

2 3

x x

x x m

+ =





x − x +x x = x − x +x x +x x = x −x =

(x1 x2)(x1 x2) 16 x1 x2 8

 + − =  − = Mà x1+x2 = nên 2 x1=5; x2 = − 3

Thay vào x x1 2 = − các em tìm được m 3 m = −12

Bài 3 Cho phương trình: 2

x − x m+ − = (1)

Trang 66

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Gọi x x là hai nghiệm của phương trình Tìm m để 1, 2 2

1 2 1 2 3 2 1

x − x x + x =

Hướng dẫn

a) 37

4

m 

b) Ta có: 1 2

1 2

5 3

x x

x x m

+ =





1 2 1 2 3 2 1 1 2 1 5 1 3 5 1 1 3 1 13 1 14 0

x − x x + x = x − x −x + −x =  x − x + = 1

1

2 7 3

x x

=







 =



Thay x = vào phương trình (1) suy ra 1 2 m =9

Thay 1 7

3

x = vào phương trình (1) suy ra 83

9

m =

Các em cũng có thể làm: x1 = 2 x2 =3 rồi thay vào x x1 2 = −m 3 để tìm m

Bài 4 Cho phương trình: 2 ( )

0; 6

x +mx n+ = m n+ = Tìm m, n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn: 1, 2 2

x =x + + x

Hướng dẫn

Ta có: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 2 ( )

0 m 4 1n

Δ

Áp dụng định lí Vi ét ta có: 1 2 ( )

1 2 1 2

1 2

6

x x n

+ = −





x =x + + x x + +x x − x + + +x x =

10

16

n

 = − + = −

 =  =  =  

=

Bài 5 Cho phương trình: 2 ( )

x − m− x+ m− = a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2

b) Tìm m để ( 2 ) ( )

x − mx + m− x − 

Hướng dẫn

a) Ta có ( )2

'= m−2 +  2 0 m

Δ

Trang 67

b) Chú ý: vì x là nghiệm của phương trình nên 1 2 ( )

x − m− x + m− =

x − mx + m− =x − m− x + m− − x − = − x − Suy ra ( 2 ) ( )

x − mx + m− x − 

(2x1 4)(x2 2) 0 2(x1 x2) x x1 2 4

 − − −   + −  Các em thay Vi Et vào tìm được 3

2

m 

Bài 6 Cho phương trình :x2+mx n+ − = (1) Tìm m và n để hai nghiệm 3 0 x x của phương trình (1) 1, 2

thoả mãn hệ thức 12 22

1 2

1 7

x x

x x

− =





− =



Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm khi 2

4 12 0

 = − + 

Ta có:

2 2

1 2

1

7

− =

Áp dụng định lí Vi-Et: 1 2

1 2

7







Bài 7 Cho phương trình x2+mx n+ = Tìm m, n biết phương trình có hai nghiệm 0 x x thoả mãn 1, 2

1 2

3 3

1 2

1 7

x x

x x

− =





− =



Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm khi : 2

4 0

 = − 

Áp dụng định lí Vi –Et: 1 2

1 2

x x n

+ = −



 (1)

Ta có:

1 2

1 2

3 3

2

1 2 1

1

x x

x

 = −



 = −

− =



=







( các em tự giải hệ trên)

TH1: 1

2

1

2

x

x

= −



 = −

 thay vào (1) suy ra

3 2

m n

=



 =

 ( thỏa mãn)

TH2: 1

2

2

1

x

x

=



 =

 thay vào (1) suy ra

3 2

m n

= −



 =

 ( thỏa mãn)

Trang 68

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Bài 8 Xác định các hệ số p và q để hai nghiệm x x của phương trình: 1, 2 x2+ px+ = q 0

thoả mãn điều kiện 13 23

1 2

5 35

x x

x x

− =



 − =

Hướng dẫn

Ta có: Δ= p2−4q

Để phương trình có hai nghiệm thì 2

4 0

Áp dụng định lí Vi Ét ta có: 1 2

1 2

x x q

+ = −





mà 31 32

1 2

5 35

x x

x x

− =





 − =

5

35

x x

x x x x x x

− =



1 2 1 2

5 7

x x

x x x x

− =





7 * 7

p q

x x x x

− =



− =



Ta có:

( ) ( ) ( )

1 2

1 2

1 2

1 2

5 3

x x q

x x

 + = −



 − =



Từ (1)(2) suy ra:

1

2

5 2 5 2

p x

p x

−

 =



 − −

 =



thay vào (3)

q

− − −

   Thay vào (*) suy ra :

2

p − − − − =  p − − =  p =  = p

( ) ( )

1 6 1 6

p tm q

p

tm q

 =



 = −





 = −

 = −





Bài 9

a) Cho phương trình 2 ( ) 2

x − m− x+m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

2

x + m− x =

b) Cho phương trình: x2−2mx m+ 2− + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: m 1 0

2

1 2 2 9

x + mx =

Hướng dẫn

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: 1

4

m 

Trang 69

Ta có: x1+x2 =2m− nên 1 2 2 ( )2

x + m− x = x + x +x x =  x +x −x x =

b) Giải tương tự câu a 5

3

m =

Bài 10 Tìm m để phương trình 2 2

x + mx+ m − = có hai nghiệm x x sao cho 1, 2

2

2 2 1

9

x

x + =

Hướng dẫn

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: − 5  m 5

Biến đổi:

2

2 2

1

9

x

x + = ⇔ 2 2

1 1

81x +x =90 ⇔ ( )2

9x +x =90 18+ x x Thay 2

x x = m −

ta được: ( )2 2

1 2

9x +x =36m suy ra 9x1+ =x2 6m hoặc 9x1+ = −x2 6m

Đến đây các em tự giải

Bài 11 Cho phương trình 2 2

x + x+m − = Tìm m để phương trinh có hai nghiệm thỏa mãn:

(x1−1)(x1+2x2)=(m+ −2 6 ) (m+ +2 6)

Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm khi Δ 0

x − x + x = m+ −  x − x +x +x = m+ −

Suy ra x1= −2mx2 =2m− thay vào 3 2

x x =m −  = m

Bài 12 Cho phương trình : 2 ( )

x − m− x− m= a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm b) Tìm m để 2

x −x = x

Hướng dẫn

a) HS tự làm

b) Ta có: x1+x2 =2m−4; x x1 2 = −2m(x1+x2)+x x1 2 = − (1) 4

x −x =x x = − thay vào (1) suy ra: x x 3

x − x − =  = x x = − Suy ra m =2

Bài 13 Cho phương trình: 2

2x +mx m+ − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2 0 x x sao cho 1, 2

x −x =x x

Trang 70

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Hướng dẫn

Vì a =1 nên phương trình có hai nghiệm khi Δ 0 m2−8m+  18 0 (m−4)2 0 luôn đúng với mọi

m Vậy phương trình có hai nghiệm với mọi m

Áp dụng định lí ViEt ta có:

( ) ( ) ( )

1 2 1 2

1 2

1

3 2

 + = −  + = −

Từ (1) và (3) suy ra : 1

2

1 2 1 2

x m x

 =−



 =



thay vào (2) ta được: 1 1 2 3

m

  Vậy m =3

Bài 14 Cho phương trình: 2

x − x+ − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: m

2x +(m+1)x =16

Hướng dẫn

Điều kiện: m 2

Áp dụng định lí Vi Ét ta có:

1 2

2

2 2

x x

= −

Thay vào biểu thức 3 2

2x +(m+1)x =16 ta được:

( )2

2x + (m+ 1)x = 16  2x + (x − 2x + + 3 1) 2 −x = 16

( )2

( )

1 2

2

0

2 12 0

x

=





 ( HS tự giải tiếp)

Bài 15 Cho phương trình: 2

2( 1) 2 1 0

x − m+ x+ m+ = a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 2

1 2

x = x

Hướng dẫn

b) Theo a phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

2 1

x

=

 + + = − + + + =   = +

Trang 71

TH1: 2 2

x =x  = m+  =

TH2: (2 1)2 1 0

1

m m

m

=

 + =   = −

Bài 16 Tìm m để phương trình 2 2

x − mx+m − = có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn

3 3

1 1 10 2

x −x =

Hướng dẫn

Vì  =  2 0 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Áp dụng định lí Vi Ét: 1 2 2

1 2

2

x x m

+ =



x −x =  x −x  x + x −x x  =

Bình phương tiếp hai vế tìm được m = 1

Bài 17 Cho phương trình 2 ( )

x − m+ x+ + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt m

1, 2

x x thỏa mãn 3

x = x

Hướng dẫn

Điều kiện có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 là : 28

28

m m







 −

Áp dụng định lí Vi Ét: 1 2

1 2

2 8

+ = +



Vì x13 = x2 nên x x1, 2 cùng dấu, suy ra x x1 2    −0 m 8

Ta có: x13 = x2  x14 = x x2 1 = + m 8 x1 = 4 m+ 8

Đặt

3 2 4

4

8 0

x t

=



= +   

+ = −

 Vì x1+x2 = +m 2nên ta có phương trình:

t+ =t t −  t− t + +t t+ =

Vì t   = 0 t 2 m=8

Bài 18 Cho phương trình 2

x − x− m− = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

x + m+ x + m+ x + m+ x + m=

Trang 72

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Hướng dẫn

Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt: m  −1

Áp dụng định lí Vi Ét: 1 2

1 2

2

2 1

+ =



 = − −

x − x − m− =  x = x + m+

10 12

m

Bài 19 Tìm m để phương trình 2 ( )

x − m+ x+ m= có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 2

1 5 1 2 2 0

x − x + x =

Hướng dẫn

Các em chuyển phương trình về dạng: (x 3)(x m) 0 x 3

x m

=



− − =  = phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

TH1: 1

2

3

x

=



 =

 Thay vào

2

1 5 1 2 2 0

x − x + x = để tìm m

TH2: 1

2 3

x

=



 =

 Thay vào

2

1 5 1 2 2 0

x − x + x = để tìm m

Bài 20 (Đề tuyển sinh 10- Bình Phước-2019-2020) Cho phương trình 2 ( )

x − m+ x+ + =m Tìm

m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn 3

1 2

x = x

Hướng dẫn

Sau khi tìm điều kiện có hai nghiệm dương, các em biến đổi theo một trong hai cách sau:

x =x x =x x = +  =m x m+ x = m+ rồi thay vào tổng x1+x2 = + , m 2

4 3

3 2

8 0

 = + 





1 2 1 2

1 2

2

+ = +





x =x x − −x x =  x − x +x + x + = x = ( vì x x 1, 2 0)

Với x1=  = 2 m 8

BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1 Cho phương trình 2 2

x − m− x m+ − =

Trang 73

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2

(x +x ) = −x 3x

Bài 2 Cho phương trình 2 2

x − mx+m − =

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x1+3x2 =x x1 2

Bài 3 Cho phương trình 2

x − x+ + =m

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2

1 12 2 2 1 2

x + = x −x x

Bài 4 (Chuyên sư phạm Hà Nội 2007)

Cho phương trình 2 2

x + x+ a−a =

a) Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm

b) Giả sử x x là nghiệm của phương trình Hãy tìm a sao cho 1, 2 2

2 1 8 1

x =x − x

Bài 5 Cho phương trình: 2 ( )

x − m− x+ m − = ( m là tham số ) Chứng minh phương trình luôn có

hai nghiệm phân biệt x x với mọi 1, 2 m Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:

x − mx − +x m− x − mx − +x m− =

Bài 6 Cho phương trình 2 ( ) 2

x + a− x a+ − a+ = Gọi x x là 2 nghiệm của phương trình Tìm giá 1, 2 trị của a để

( thi học sinh giỏi năm 2002 -2003)

Bài 7 Cho phương trình 2 ( )

x − m+ x+ m− = a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x x1, 2 Tính giá trị của biểu thức 2 ( )

A= x + m+ x + m−

Bài 8 Phương trình 2

5 0

x + + − =x m có hai nghiệm phân biệt x x1, 2, thỏa mãn

3

Bài 9 Phương trình 2 ( )

x − m− x− m= có hai nghiệm phân biệt, thỏa mãn 2

x + −x x = − m

Bài 10 Phương trình 2 ( ) 2

x − m+ x+m − = có hai nghiệm phân biệt x x1, 2, thỏa mãn

x − mx +m x + =

Bài 11 Phương trình 2 ( )

x − m− x− m= có hai nghiệm phân biệt x x1, 2, thỏa mãn

x = − m+ x − x

Bài 12 Phương trình 2

1 0

x − +x m+ = có hai nghiệm phân biệt x x1, 2, thỏa mãn x1 = 7−x x1 2 −3x2

Bài 13 Phương trình 2 ( )

2013x − m−2014 x−2015= có hai nghiệm phân biệt 0 x x1, 2, thỏa mãn

9

8 1

2 2 1

2

−

+

ax x

ax

Trang 74

LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

x + −x = x + + x

Bài 14 Phương trình x2 – 2 2( m+1)x+4m2 +4m= có hai nghiệm phân biệt 0 x x1, 2 thỏa mãn điều kiện

1

x −x = + x

Bài 15 Phương trình 2

2 2 1 0

x − x− m+ = có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn điều kiện 1; 2

2.( 1 1) 1.( 2 1) 8

x x − +x x − =

Bài 16 Phương trình 2

x − x+ − =m có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn 2

1 2 1 2 3 2 1

x − x x + x =

Bài 17 Phương trình 2

5 3 1 0

x + x+ m− = có hai nghiệm x x thỏa mãn: 1; 2 3 3

1 2 3 1 2 75

x − +x x x =

Bài 18 Cho phương trình 2

x − m− x− = ( m là tham số) Chứng minh phương trình luôn có hai

nghiệm phân biệt: x x1; 2 với mọi m Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức

Bài 19 Cho phương trình 2

a x + + =bx c a có 2 nghiệm x x thoả mãn 1, 2 2

1 2

x = x

Chứng minh rằng: 3 2 2

3

a +a c ac+ = abc

Bài 20 Cho phương trình 2 2 ( )

x − mx m+ − =m Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm phân

biệt x x sao cho: 1, 2

a) x1 = 3x2

b) x x là độ dài hai đường chéo của 1 hình thoi có cạnh là 1 1, 2

c) 1 2

4

x + x =

Bài 21 Cho phương trình: 2 ( )

x − m+ x+ m− = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn ( ) 2

2m−2 x +x −4x = 4

Bài 22 Cho phương trình: 2

x − x m+ − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2 thỏa mãn hệ thức : 2

1 12 2 2 1 2

x + = x −x x

Bài 23 Cho phương trình 2 2

x − mx m+ − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2 thỏa mãn 2 ( )

1 7 2 1 2

Bài 24 (Thanh Hóa – 2019-2020) Cho phương trình 2 ( )

x − m− x+ m− = ( m là tham số) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 với mọi m Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn