LÝ THUYẾT MẪU BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN

 Thông tin đầu tiên và nhiều khi cũng là thông tin duy nhất mà chúng ta dựa vào để nghiên cứu, phân tích chính là các kết quả mà chúng ta quan sát được, vì vậy các kết quả này phải đảm

Trang 1

CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT MẪU

Trang 2

 Thông tin đầu tiên và nhiều khi cũng là thông tin duy nhất mà chúng ta dựa vào để nghiên cứu, phân tích chính là các kết quả mà chúng

ta quan sát được, vì vậy các kết quả này phải đảm bảo tính chính xác, tính ngẫu nhiên của

nó, phải là các đại diện một cách trung thực cho hiện tượng hoặc cho đại lượng mà chúng

ta đang nghiên cứu.

 Xuất phát từ thông tin sai lệch thì các kết luận nhận được sẽ phản ánh không đúng hiện tượng nghiên cứu, thậm chí còn làm cho ta

nghi ngờ ngay cả tính hiệu quả của phương pháp ta sử dụng Do vậy trước tiên ta quan

tâm đến việc thu thập thông tin ban đầu.

BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN

Trang 3

 Các quan sát độc lập hay các phép thử độc lập: Các quan sát được tiến hành một cách độc lập với nhau, kết quả của quan sát ( phép thử ) này không phụ thuộc vào kết quả quan sát ( phép thử ) khác và cũng không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra kết quả quan sát (

phép thử ) khác

 Các phép thử lặp: Các phép thử được tiến hành trong các điều kiện hoàn toàn như nhau.

 Lấy mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại: rút ngẫu nhiên từ một tập nào đó ra một phần tử Ghi lại các số đặc trưng cần thiết từ phần tử đó, sau đó trả nó trở lại tập ban đầu trước khi rút tiếp ngẫu nhiên lần sau.

 Lấy mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại: tương tự như trên, chỉ khác ở chỗ các phần tử được rút ra sẽ không được trả lại tập ban đầu.

BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN

Trang 4

Phương pháp thu thập thông tin

Trực tiếp Gián tiếp

Qua xử sự bằng lời Qua hành vi Qua văn bản

Phương pháp

phỏng vấn

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp phân tích tư liệu

Trang 5

 Tiến hành n quan sát độc lập về biến ngẫu nhiên X nào đó ta gọi

là việc quan

 sát thứ i về biến ngẫu nhiên Khi đó ( ) được gọi là mẫu ngẫu nhiên, n được gọi là cỡ mẫu hay số lần quan sát Như vậy mẫu ngẫu nhiên cỡ n thực chất là n biến ngẫu nhiên độc lập, cùng phân phối như biến ngẫu nhiên X

 Ta gọi là kết quả quan sát được ở lần thứ i Khi đó ( )

là n giá trị cụ thể ta quan sát được Đó là một giá trị cụ thể mà

ngẫu nhiên ( ) nhận

 Từ nay về sau, khi nói rằng ta có một mẫu ngẫu nhiên cỡ n được rút ra từ biến ngẫu nhiên X, ta sẽ hiểu đó là n biến ngẫu

nhiên độc lập cùng phân phối nếu ta không quan tâm đến kết quả

cụ thể quan sát được mà ta muốn nghiên cứu các tính chất chung của mẫu, của các đặc trưng mẫu, còn ta sẽ hiểu đó là n giá trị cụ thể quan sát được nếu ta quan tâm đến kết quả cụ thể và ta cần

những tính toán cụ thể

 Như vậy chúng ta có trong tay một mẫu ngẫu nhiên, dựa

trên đó ta sẽ dùng các phương pháp và kết quả của thống kê để phân tích và rút ra những kết luận cần thiết

BÀI4 2: MẪU NGẪU NHIÊN

n

X X

X1, 2, ,

n

X X

X1, 2, ,

n

X X

X1, 2, ,

Trang 6

Xuất phát từ các mẫu cụ thể khác nhau ta nhận được các

hàm phân phối thực nghiệm khác nhau Đồ thị của

chúng đều là các đường bậc thang Các đường bậc thang khác nhau đều có chung một tính chất là: khi cỡ mẫu

tăng vô hạn các hàm phân phối thực nghiệm tiến đến

hàm phân phối lý thuyết cần tìm Điều đó được thể hiện qua định lý sau:

Định lý Glivencô: giả sử là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X mà ta đang cần tìm là hàm phân phối thực

nghiệm nhận được từ mẫu ngẫu nhiên cỡ n Khi đó

 P{ khi n }= 1

BÀI 4.3: PHÂN PHỐI THỰC NGHIỆM

0

n( ) ( ) F

 





x F

x x





Trang 7

BÀI 4.4 ĐA GIÁC TẦN SUẤT VÀ TỔ CHỨC ĐỒ

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

300 550 850 1150 1450

Trang 8

Trang 9

1 2

8

10

18

17

12

9

7

6

Tổ chức đồ thực nghiệm

Trang 10

khoảng

glucoza

số người khoảng số người

(65-70)

(70-75)

(75-80)

(80-85)

(85-90)

(90-95)

(95-100)

1 0 2 5 8 16 18

(100-105) (105-110) (110-115) (115-120) (120-125) (125-130)

17 16 9 5 2 1

Trang 11

Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU

DX

X; 



n

X X

p '  i  1

Trang 12

Kỳ vọng mẫu:

 Do X1,X2,…,Xn là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối như X, nên kỳ vọng

mẫu là một biến ngẫu nhiên Do đó ta lại

tìm kỳ vọng và phương sai của :







i

i X E

X

1

n

1 X









 



X

1 X

n

1 X

n

1 i

n

E E

n n

DX DX

n n

DX n

X

D

n

i

2

2 1

2

1

Trang 13

Phương sai mẫu:

Ta có:

1

2

X

X n

X

X n

X D s

n

i







1

2 1 s





i

X

2

1

-X

n

i



 



2

1



n

n n

DX DX

X D DX

n n

Trang 14

Vì giá trị trung bình của s2 không đúng bằng , do đó nhiều khi thay cho s2 ta dùng.

Khi đó

2



2

1

2

1 1

1

n

n X

X n

s

n

i





2 2

1

s

E 1

-n

n sˆ









n

n n

n

Trang 15

Cách tính và

Ta lập bảng tính như sau:

Nếu các giá trị mẫu không gọn, lại cách đều nhau thì ta có thể thu gọn số liệu bằng

phép biến đổi tuyến tính

X s 2

xi mi ui miui mi u2



h

x

ui i  0



Trang 16

 Từ bảng tính ta tính được

phương tiện thô sơ thì việc lập bảng tính và thu gọn số liệu là rất cần thiết và có lợi.

chọn mỗi khoảng một điểm đại diện, thông thường là điểm giữa khoảng lúc đó ta lại có mẫu thu gọn





 k

i

u n

u

1

i m 1

2

.

n





u h x

. u

Trang 17

(nghìn đồng)

mi x i m i /n u i u i ×m i

2 0 15 31 65 52

57

40 20 11 2 4 0 1

300 350 450 550 650 750

850

950 1050 1150 1250 1350 1450 1550

0,006 0

0,05 0,103 0,216 0,173

0,19

0,133 0,066 0,036 0,006 0,013 0

0,003

-6 -5 -4 -3 -2 -1

0

1 2 3 4 5 6 7

-12 0 -60 -93 -130 -52

0

40 40 33 8 20 0 7

72 0 240 279 260 52

0

40 80 99 32 100 0 49

2

i

i u

m 

1500

] 1500 1400

(

] 1400 1300

(

] 1300 1200

(

] 1200 1100

(

1100 1000

1000

900

800

700

600

] 600

500

(

] 500

400

(

] 400

300

(

300







Trang 18

Qua bảng trên ta tính được :

780 ,

47 778

, 4 100

784 )

66 , 0 ( 100

850

778 ,

4 )

066 ,

0

( 300

1303 1

66 ,

0 300

199 1

2 2

0

2 1

2 2

2

1



















































u x

k

i

i i

u

k

i

i i

s h

S

u h

X X

u u

m n

s

u

m n

u

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	3,19 MB