TRUYỀN NHIỆT TS. HÀ ANH TÙNG –Bộ môn “Công nghệ nhiệt lạnh”

Mục đích môn học¾ Nắm vững sự truyền năng lượng xảy ra giữa các vật và trong thiết bị do sự chênh lệch nhiệt độ gây nên Æ nâng cao hiệu quả sử dụng năng lượng ¾ là môn cơ sở để nghiên c

TRUYỀN NHIỆT

¾ Số tiết học: 15 tiết kéo dài trong 5 tuần

¾ GV : TS HÀ ANH TÙNG – Bộ môn “Công nghệ nhiệt lạnh”

- Tuần 1 - 2 : Dẫn Nhiệt

- Tuần 3 - 4 : Đối lưu , Bức xạ

- Tuần 5 : Tính toán TB trao đổi nhiệt

Mục đích môn học

¾ Nắm vững sự truyền năng lượng xảy ra giữa các vật và trong thiết bị do

sự chênh lệch nhiệt độ gây nên Æ nâng cao hiệu quả sử dụng năng lượng

¾ là môn cơ sở để nghiên cứu và thiết kế các loại máy nhiệt nói riêng và các hệ thống nhiệt động nói chung

VD: - Các loại động cơ nhiệt: ĐC đốt trong, ĐC phản lực

Nội dung môn học

¾ Chương 1 : Những khái niệm cơ bản

¾ Chương 2 : Trao đổi nhiệt bằng Dẫn nhiệt

¾ Chương 3 : Trao đổi nhiệt bằng Đối lưu

¾ Chương 4 : Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ

¾ Chương 5 : Tính toán Thiết bị trao đổi nhiệt

Tài liệu tham khảo

1 Hoàng đình Tín, Truyền nhiệt & Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt , NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2007

2 Hoàng Đình Tín, Bùi Hải – Bài tập Nhiệt động lực học

Kỹ thuật & Truyền Nhiệt - NXB ĐHQG TpHCM 2002

3 Hoàng đình Tín, Cơ sở Nhiệt công nghiệp , NXB Đại học quốc gia Tp HCM, 2006

4 M Mikheyev - Fundamental of Heat Transfer - Mir Publisher, Moscow, 1968.

1.1 Khái niệm chung về Truyền nhiệt

1.1 Khái niệm chung về Truyền nhiệt

™ Là dạng truyền năng lượng khi có sự chênh lệch về nhiệt độ

NHIỆT LƯỢNG

VD:

Bài toán truyền nhiệt : - Xác định nhiệt độ tại 1 vị trí nào đó trong vật

- Xác định Nhiệt lượng Q truyền qua vật

Joule: J = N.m

Watt : W = J/s

Q : đơn vị

1.2 3 dạng truyền nhiệt cơ bản

B Đối lưu

C Bức xạ

- Xảy ra do chênh lệch nhiệt độ giữa

các vùng trong vật rắn hoặc giữa 2

vật rắn tiếp xúc nhau.

- Xảy ra do chênh lệch nhiệt độ

giữa 2 vật đặt cách xa nhau

- Xảy ra do chênh lệch nhiệt độ giữa bề

mặt vật rắn với môi trường chất lỏng

xung quanh nó.

1.3 Bài toán Truyền nhiệt tổng hợp

¾ Bài toán truyền nhiệt trong thực tế bao gồm:

Dẫn nhiệt + Đối lưu + Bức xạ

Chương 2 : Trao đổi nhiệt bằng DẪN NHIỆT

2.1 Phương trình vi phân dẫn nhiệt

2.1 Phương trình vi phân dẫn nhiệt

¾ Trường nhiệt độ (TNĐ): tập hợp giá trị nhiệt độ của tất cả các điểm trong vật tại một thời điểm nào đó

- Phân loại TNĐ:

+ Theo thời gian:

TNĐ ổn định: không biến thiên theo thời gian

) , , ( x y z f

t =

TNĐ không ổn định: biến thiên theo thời gian

) , , , ( x y z τ

f

t =

+ Theo tọa độ: TNĐ 1 chiều, 2 chiều hay 3 chiều

VD: TNĐ ổn định 1 chiều: t = f (x )

¾ Định luật FOURIER (ĐL cơ bản về dẫn nhiệt)

dQ q

Muốn tính được Q truyền qua cần phải biết phân bố nhiệt bên trong vật

tìm PT trường nhiệt độ là nhiệm vụ cơ bản của dẫn nhiệt

dF

¾ Phương trình vi phân dẫn nhiệt:

- Áp dụng ĐL Bảo toàn năng lượng cho một phần tử thể tích dv = dx.dy.dz trong vật trong khoảng thời gian dτ, chứng minh được:

ρ ρ

λ

q z

t y

t x

t c

∂

∂ +

2 2

2

trong đó:

c là nhiệt dung riêng của vật (J/kg.độ)

ρ là khối lượng riêng của vật (kg/m3)

λ là hệ số dẫn nhiệt của vật (W/m.độ)

qv là năng suất phát nhiệt của nguồn nhiệt bên trong vật (W/m3)

(2.1)

2.2 Dẫn nhiệt ổn định:

) , , ( x y z f

2 2

2

= +

∂

∂ +

∂

∂

ρ ρ

λ

c

q z

t y

t x

t c

0

2

2 2

2 2

2

=

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

z

t y

t x

Ví dụ: một số trường hợp dẫn nhiệt ổn định, trường nhiệt độ chỉ biến

thiên theo 1 chiều như: -Vách phòng lạnh

- Đường ống dẫn hơi ở chế độ ổn định

τ δ

( được gọi là nhiệt trở dẫn

Giải Nhiệt độ t tại vị trí x là: t = t1 − λ q x (oC)

ĐL

Fourier

VD: Dẫn nhiệt qua vách phẳng 3 lớp

3

3 2

2 1

1

4 1

3 2

1

4 1

λ

δ λ

δ λ

δ

λ λ

λ

+ +

−

=

+ +

−

=

t

t q

R R

R

t t

q

amiăng δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gạch xây dựng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC Nhiệt độ bề mặt trong cùng t1 = 500 oC và ngoài cùng t4 = 50 oC.

Xác định q dẫn qua vách, nhiệt độ lớp tiếp xúc t 3

Giải

™ Nhiệt trở dẫn nhiệt qua các lớp:

1

1 1

23 ,

05 ,

24 ,

Q

41 , 0 50 , 0 21 , 0

50 500

W

= +

+

−

=

MĐDN:

B Dẫn nhiệt qua vách trụ

Biết: r1, r2, λ, t1 và t2

- Xác định Q truyền qua vách ?

- Phân bố nhiệt độ trong vách ?

Vì L>> d Nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương bán kính

Đây là bài toán Trường nhiệt độ ổn định 1 chiều

0 dr

dt r

1 dr

Đổi sang hệ tọa độ trục ta có: (2.5)

Kết hợp điều kiện biên: tại r = r1 : t = t1 (2.6)

Thường sử dụng: nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống ql

2 1

ln 2

1

d d

t

t L

2 1

d ln d

d ln t

t t

2 1

ln 2

1

d

d L

t

t F

dr

dt Q

1

d

d R

πλ

=

là nhiệt trở dẫn nhiệt của 1m

VD: Tính dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp

Sơ đồ 3 nhiệt trở mắc nối tiếp

ql

1

2 1

) 1 (

πλ

=

2

3 2

) 2 (

πλ

=

3

4 3

) 1 (

2

3 2

1

2 1

4 1

) 3 ( )

2 ( )

1 (

4 1

ln 2

1 ln

2

1 ln

2

1

d

d d

d d

d

t

t R

R R

t t q

l l

l

l

πλπλ

−

= +

+

−

2 1

2 d

d q

2

1

d

d d

d q

t

πλ πλ

C Dẫn nhiệt qua Thanh và cánh

trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)

- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)

- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)

¾ Chú ý: Đối với các trường hợp có trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật và môi chất xung quanh Æ Truyền nhiệt bằng ĐỐI LƯU

Để tăng cường nhiệt lượng Q trao đổi: biện pháp phổ biến và có hiệu quả là tăng diện tích trao đổi nhiệt F Æ gắn thêm THANH hoặc CÁNH lên bề mặt

VD: Tăng diện tích trao đổi nhiệt bằng cách gắn thêm thanh và cánh

Nếu xét 1 phân tố thanh tại vị trí x, có bề dày

C1 Dẫn nhiệt qua THANH

¾ Xét thanh có: - Diện tích tiết diện ngang là f (m2)

- Chu vi tiết diện ngang là U (m)

¾ Quá trình truyền nhiệt diễn ra trong thanh:

Năng lượng dẫn vào bề mặt x

Năng lượng dẫn ra khỏi

Phương trình vi phân ( t t ) 0

f

U dx

t

d

f 2

2

=

− λ

α

−

0

2 2

d

mx 2

mx

= θ

= (1/m)

Trường hợp 1: Thanh dài vô hạn

Khi x = 0 Æ θ = θg

x = ∞ Æ θ = 0

Pt trường nhiệt độ của thanh dài vô hạn: θ = θge-mx

C1 = 0 ; C2 = θg

với θg là nhiệt độ thừa tại gốc thanh: θg = tg – tf (oC)

¾ Q truyền qua thanh có thể tính ngay gốc :

d f

Q λ θ

f U fm

Q = λ θg = θg α λ (W)

x L

m

cosh

g

− θ

= θ

Nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh:

( mL ) cosh

g L

Trường hợp 3: Thanh dài hữu hạn, có xét tỏa nhiệt ở đỉnh

L

L L

x

dx

d

θα

x L

m

g

sinh cosh

sinh

cosh

λ α

λ

α θ

θ

+

− +

mL

mL m

mL fm

sinh cosh

cosh

sinh

λ α

λ

α θ

Một thanh đồng dài có d = 1 cm, λ = 377 W/moC đặt trong không khí có tf = 22

oC, nhiệt độ ở gốc thanh 150 oC Hệ số tỏa nhiệt α = 11 W/m2oC

a Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường (thanh dài vô hạn)

b Thanh dài hữu hạn Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trườngkhi chiều dài thanh là 2 cm và 128 cm

a. Trường hợp thanh dài vô hạn :

d

4 4

d

d f

× λ

π

× α

= λ

α

2 1

m416,

301

,0377

114

416,301

,

04

150 − = o

=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦ ⎤

⎢⎣

⎡

λ α +

λ α

+ θ

λ

=

mL h

in s m mL

cosh

mL cosh

m mL

sinh fm

,3

006837

,000854,

000233

,1

00233,

100854,

006837

,0948

,12

×+

×+

™ Trường hợp chiều dài thanh L = 128 cm, tính tương tự; kết quả Q = 12,948 W

Nhận xét: Thanh chỉ cần một chiều dài vừa phải, nếu dài quá chỉ tốn

vật liệu mà hiệu quả về truyền nhiệt không còn

™ Cánh thẳng cĩ tiết diện khơng đổi

L

- Cánh dày δ = const, cao L, rộng W, HSDN λ.

- Môi trường có tf = const, HSTN đối lưu α

Vì L và W >> δ : thay đổi t o trong cánh tương tự như thanh, có thể áp dụng

các CT của thanh cho cánh.

Trường hợp cánh dài hữu

hạn có tiết diện không [ ( ) ]

( ) mL cosh

x L m

¾ Đối với cánh mỏng có thể viết: f = δ W U ≈ 2 W

) Ghi chú: Nếu xét tỏa nhiệt ở đỉnh cánh ta tăng chiều cao thêm 1/2 chiều dày:

m

cosh − θ

= θ

( c)

gth mL fm

δ

≈ 2f

U

2 1

2 2

α

= λδ α

=

Nhiệt lượng dẫn qua cánh : Q = λ fm θgth ( ) mL

™ Hiệu suất cánh: cho biết khả năng trao đổi nhiệt của cánh

lt

c

Q cánh

gốc độ

nhiệt bằng

độ nhiệt có

cánh mặt

bề

bộ toàn nếu

cánh qua

truyền thể

có lượng Nhiệt

cánh qua

truyền thực

Q = α θ Fc – diện tích BM TĐN của cánh.

Ví dụ: Cánh thẳng, f = const (bỏ qua TN ở đỉnh):

mL th

Giúp tính Qc cho cánh tròn , cánh tam giác , vv…

™ Cách tính:

g c

Cánh tròn cao L = 12,7 mm, δ = 1,6 mm lắp trên ống d = 25,4 mm; λ = 214 W/moC, tg = 171,1 oC, tf= 21,1 oC, α = 141,5 W/m2oC.

Tính Q truyền qua cánh

™ Nhiệt lượng truyền qua cánh :

Giải

lt c

Q = η ×2

r

7 , 12

2 , 26

6,2110

7,122

,266,

=

2 1 2

10 6

, 21 214

5 , 141 0135

, 0

2 1 6

2 3

( 2 )

1

2 2

2 r r c

m10

30,310

7,122

,2614

,3

, 3 5 ,

™ Nhiệt lượng truyền qua cánh Q c

lt c

Q = η ×

W7,630

,7091