Đề tài thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (fuzzy PID)

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trung tâm Đào tạo Tài năng và Chất lượng cao ĐỒ ÁN I Đề tài: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (Fuzzy-PID) Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Cảnh Quang Sinh viên thực hiện: Đặng Đức Công – 20101181 Đặng Thái Giáp – 20101443 Lớp: KSTN – ĐKTĐ – K55 Hà Nội, tháng 6 năm 2013 2 MỤC LỤC Trang Danh mục bảng và hình vẽ 3 Lời cảm ơn 4 Tóm tắt đồ án 5 Chương I: Khái quát đề tài 6 1.1. Đặt vấn đề 6 1.2. Hướng giải quyết 7 Chương II: Động cơ điện một chiều và phương pháp điều khiển tốc độ 8 2.1. Đặc tính của động cơ điện một chiều 8 2.1.1. Mô hình toán học động cơ dc sử dụng nam châm vĩnh cửu 8 2.1.2. Phương pháp nhận dạng trực tuyến mô hình động cơ 9 2.2. Phương pháp điều khiển tốc độ động cơ 10 Chương III: Bộ điều khiển PID kinh điển và bộ điều khiển Fuzzy-PID 11 3.1. Bộ điều khiển PID 11 3.1.1. Lý thuyết về bộ điều khiển pid 11 3.1.2. Chỉnh định tham số bộ điều khiển PID 13 3.1.3. Bộ điều khiển PID số 15 3.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID 16 3.2.1. Lý thuyết điều khiển mờ 16 3.2.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID 21 Chương IV: Thiết kế hệ thống điều khiển 29 4.1. Phần cứng chuẩn bị và phần mềm sử dụng 29 4.1.1. Mạch phần cứng 29 4.1.2. Chương trình phần mềm 30 4.2. Giải quyết vấn đề điều khiển 30 4.2.1. Định hướng chương trình 30 4.2.2. Phác thảo giải thuật 31 4.3. Kết quả mạch chạy thực thế 36 Chương V: Kết luận và hướng phát triển 37 5.1. Kết quả thu được 37 5.2. Một số đề xuất và hướng phát triển đề tài 37 Tài liệu tham khảo và Tài liệu đính kèm 39 3 Danh mục bảng và hình vẽ Hình 2.1. Động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu Hình 2.2. Nguyê

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Trung tâm Đào tạo Tài năng và Chất lượng cao

7

®

ĐỒ ÁN I

Đề tài: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC

sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (Fuzzy-PID)

Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Cảnh Quang

Đặng Đức Công - 20101181 Đặng Thái Giáp — 20101443 KSTN - ĐKTĐ - K55

Sinh viên thực hiện:

Lớp:

Hà Nội, tháng 6 năm 2013

Chương II: Động cơ điện một chiều và phương pháp điều khiển tốc độ 8

2.1 Đặc tính của động cơ điện một chiều 8 2.1.1 Mô hình toán học động cơ dc sử dụng nam châm vĩnh cửu 8

2.1.2 Phương pháp nhận dạng trực tuyến mô hình động cơ 9

Chương II: Bộ điều khiển PID kinh điển và bộ điều khiển Fuzzy-PID 11

4.1 Phần cứng chuẩn bị và phân mém sử dụng 29

Động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu

Nguyên lý điều chế độ rộng xung PWM

Sơ đô khối của hệ điều khiển vòng kín

Xác định tham số của đặc tính quá tính

Lựa chọn tham số bộ PID theo Ziegler-Nichols 1

Miễn xác định và miễn tin cậy của tập mờ

Một số dạng hàm thuộc

Vĩ dụ về liên hệ giữa biến môn ngữ và biến vật lý

Giải mờ theo phương pháp cực đại

Sơ đỗ cầu trúc bộ điều khiển mờ

Sơ đỗ cấu trúc bộ điều khiển mò-PID

Cấu trúc của khối mờ

Hình 3.10: Các hàm thuộc của sai lệch e(f)

Hình 3.11:

Hình 3.12:

Hình 3.13:

Các hàm thuộc của vi phân sai lệch đe(f)

Các hàm thuộc của biến ra Kp, KỊ, Kp

Bảng luật hợp thành mờ

Hình 3.14: Bảng luật hợp thành mờ

Hình 3.15: Sơ đồ khối bộ điều khiển F— PID

Hình 3.16: So sánh đáp ứng của bộ PID(Z-N]) và F— PID

Hình 3.17: So sánh đáp ứng của bộ PID(Tuning Toolbox) và F— PID Hình 3.16:

Thuật toán Fuzzy-PID

Vi dụ về xây dựng hàm thuộc cho tập mờ e(f)

Vi dụ về luật hợp thành

Vĩ dụ về phương pháp giải mờ cực đại

LỜI CẢM ƠN

Kính gửi đến thầy NGUYÊN CANH QUANG lời cảm ơn chân thành sâu sắc,

cảm ơn thầy đã tận tình giúp đỡ, chỉ đạy chúng em trong suốt quá trình hoàn thành đồ

TOM TAT DO AN

Nhiệm vụ của đề tài là sử dụng giải thuật PID và Fuzzy-PID ứng dụng trên vi

điều khiển để điều chỉnh, ổn định tốc độ động cơ, đồng thời so sánh giữa lý thuyết và chất lượng thực tế của hai bộ điều khiển này

Đề tài được thực hiện như sau:

Trước tiên, sử dụng giải thuật PID số, ứng dụng trên vi điều khiển 8-bit AT89S52

là nhân điều khiển trung tâm, MATLAB là chương trình xử lý trung gian, phần công suất sử dụng Driver tích hợp L298 để điều chỉnh tốc độ động cơ đạt giá trị đặt (Set

poinf) nhập vào từ trước, khi không tải và có tải

Cụ thể, Encoder quang sẽ đưa xung phản ánh tốc độ động cơ về vi điều khiến,

sau đó vi điều khiển sẽ tính toán tốc độ hiện tại để hiển thị và thực hiện giải thuật điều

khiên PID để điều chế độ rộng xung (PWM - Pulse Width Modulation) điều khiển

động cơ thông qua driver L298

Cũng với cách thực hiện tương tự trên, sử dụng giải thuật Fuzzy-PID cho bộ điều khiến Ngoài những nội dung như trên, ta cần xây dựng thư viện các hàm cho bộ điều

khiên dựa trên lý thuyết về Logic mờ (Fuzzy Logic) để điều chỉnh tham số cho bộ điều

khiển

Kết quả đạt được thỏa mãn khá tốt các yêu cầu đã đề ra:

+ Xây dựng được bộ điều khiển PID và Fuzzy-PID trên nền vi điều khiển 8-bit AT89S52

+ Đo, điều chỉnh ôn định tốc độ động cơ DC Đáp ứng tốc độ khá nhanh khi khởi

động, không tải và có tải

+ Hệ thống ổn định, thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh khá nhỏ Kiến thức cơ bản cần có: Lý thuyết điều khiển kinh điên, Lý thuyết điều khién hiện dai, Điện tử cơ bản, Vi điều khiển, Điện tử công suất, Mô phỏng MATLAB, Kỹ thuật lập

trình ngôn ngữ C

CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT ĐÈ TÀI

1.1 Đặt vẫn đề

Lĩnh vực điều khiển tự động ngày càng phát triển, đặc biệt là điều khiển chính

xác, đã trở thành một phần không thê thiếu của nền công nghiệp hiện đại Phần lớn các

loại máy móc, thiét bi dan dung hay trong công nghiệp sử dụng động cơ điện, từ động

cơ điện trong các máy công cụ, máy CNC, các cánh tay robot, đến trong những thiết

bị gia dụng như máy giặt, điều hòa, máy hút bụi, ngay cả trong máy vi tính Những

thiết bị như vậy yêu cầu độ chính xác cao, tiết kiệm năng lượng, tuổi thọ và chu kì bảo

dưỡng đài Một trong những yêu cầu cần được đáp ứng để đạt những chỉ tiêu trên đây

là điều khiển được tốc độ động cơ điện một cách ổn định, đáp ứng nhanh, vận hành

trơn tru khi xác lập và khi thay đôi trạng thái

Việc ứng dụng những thuật toán kinh điển vào vấn đề điều khién tốc độ động cơ

đã đạt được nhiều kết quả khả quan Ví dụ như sử dụng bộ điều khiển PI, PID cho kết quả tốt ở một số đối tượng động cơ Chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PID kinh điển cũng có nhiều phương pháp Tuy nhiên, với các thuật toán, phương pháp kinh điển, ta phải biết chính xác về đối tượng, hoặc mô hình hóa tương đối chỉ tiết đối tượng Một điểm nữa là trong quá trình vận hành, nếu như đối tượng thay đổi thì hệ thống có

thể mắt ôn định hoặc chất lượng điều khiển không còn đáp ứng được yêu cầu Do đó, auto-tuning là một trong những hướng đi khả quan của điều khiển tự động

Trong điều khiển hiện đại, lý thuyết mờ cung cấp cho ta một hướng đi mới, xây dựng những hệ điều khiển mờ thuần túy hoặc nhưng hệ mờ lai với mục đích nâng cao

chất lượng các bộ điều khiển kinh điển, cũng như điều khiển những đối tượng chưa biết hoặc khó nhận dang

Trong khuôn khổ Đồ án, em xin trình bày về thuật toán PID, Fuzzy-PID; xây

dựng các bộ điều khiển này trên nền vi điều khiển AT89S52; các kết quá thu được và hướng phát triển đề tài Do hạn chế về thời gian cũng như thiết bị hỗ trợ, việc so sánh chất lượng của hai bộ điều khiển này không được đưa ra ở Đồ án này.

1.2 Hướng giải quyét

- Tìm hiểu về động cơ điện một chiều (DC), sử dụng nam châm vĩnh cửu; các

đặc tính, và các phương pháp điều khiên tốc độ động cơ DC

- Sử dụng mô hình động cơ mẫu, xây dựng mô hình các bộ điều khiển kinh điển (PT) và hiện đại (Fuzzy-PID) trên phần mềm mô phỏng MATLAB-Simulink, đánh

giá sơ bộ về kết quả thu được đối với đối tượng động cơ DC: các yêu cầu về chất lượng

điều khiển như tính ổn định, thời gian đáp ứng, sai lệch tĩnh, đáp ứng khi tải thay đôi trong bài toán điều chỉnh

- Thiết kế, thi công mạch phần cứng điều khiển động cơ DC thực

- Xây dựng giải thuật và viết chương trình điều khiển, ứng dụng các thuật toán

điều khiển ở trên lên vi điều khiển, trực tiếp điều khiển động cơ thực.

CHƯƠNG II: ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIEU VA PHUONG PHAP DIEU KHIEN TOC DO

2.1 Đặc tính của động cơ điện một chiều

2.1.1 Mô hình toán học động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu

Friction, B

Hình 2.1 Động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu

Trong hình 2.1, J là mômen quán tính của rôto động cơ, P là hệ số tai, Wm 1a tốc độ động cơ (rpm), và E„„, l„ lần lượt theo thứ tự là điện áp và dòng điện nguồn cấp cho

Thay (2 1),@.2) vao (2.3) > J + Bom (24)

Sử dụng biến déi Laplace cho phuong trình (2.4) ta thu được:

G)_ Tạ

0m (S Rol

Pn) 548 (63)

Phương trình (2.5) biểu thị mô hình hàm truyền của động cơ DC

Dat: G(s) = on

và thực hiện phép biến đổi Laplace ngược cả 2 về phương trình (2.5) ta có:

G(t) = aye" (2.6) voi a, = K/RoJ 3a, = B/J

Như vậy từ phương trình (2.5), để xác định được đáp ứng của tốc độ động cơ

dưới dạng mô hình hàm truyền đạt hoặc dạng hàm theo thời gian, ta cần xác định các

thông số của động cơ như K (hệ số khuếch đại tinh d6ng co), B,J va Ro Tir đó ta xác định được Hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của mô hình động cơ

2.1.2 Phương pháp nhận dạng trực tuyễn mô hình động cơ

Ta sử dụng encoder để chuyển đổi từ số vòng quay của động cơ thành số xung

với một hệ số tỉ lệ nào đó, phụ thuộc vào độ phân giải của encoder Các xung này được

đưa vào vi xử lý và truyền lên máy tính, vẽ đồ thị đáp ứng vòng hở của mô hình động

cơ Từ việc phân tích đồ thị, sử dụng các phương pháp nhận dạng trong lý thuyết điều

khiển, ta có mô hình xấp xỉ hàm truyền của động cơ

Vì lí do thời gian có hạn, nên phương pháp nhận dạng trực tuyến này không

được đề cập ở đây Tuy nhiên, đối với động cơ sử dụng trong Đồ án là động cơ nam

châm vĩnh cửu, loại của Hitachi D04A321E, sử dụng điện áp định mức 24V, công suất 21W, encoder quang 100 xung/vòng, kết quả nhận dạng được lay tu [1] — Trang 244

Mô hình hàm truyền xấp xỉ của động cơ:

~ 5 + 23.079689 1+ 0.0433281s

a, = 138.508386; az = 23.079689

2.2 Phương pháp điều khiến tốc độ động cơ

Động cơ DC dùng nam châm vĩnh cửu ta coi là có từ thông không đổi Phương

trình (2.4) biểu diễn quan hệ giữa tốc độ động cơ với điện áp đặt vào hai đầu cuộn dây

phần ứng Mặt khác, tác động về mặt cơ học của động cơ là tương đối nhanh Do đó ta

sử dụng phương pháp điều khiển điện áp phần ứng để thay đổi tốc độ động cơ DC, cụ thé là sử dụng phương pháp điều chế độ rộng xung (PWM — Pulse Width Modulation)

Đối với vi điều khiển 89s52 sử dụng Thạch anh 12MHz, ta có timer 16 bit, do đó theo

lý thuyết, ta có thê tạo xung vuông nằm trong dải tần số từ 15Hz - IMHz

Tuy nhiên, để tạo xung PWM, ta cần điều khiển thông qua gid tri duty cycle nén dai

tần số sẽ thu hẹp lại, phụ thuộc vào dải điều chỉnh của duty cycle

Vi du: Néu ta lẫy duty cycle có giá trị trong khoảng từ 0 — 255 thì dải tần số

của xung PWM xuất ra sẽ là khoảng 15Hz - 4kHz

Khi lựa chọn tần số của xung PWM, ta cần lựa chọn sao cho đáp ứng cơ học của

động cơ đủ mịn để không có cảm giác bị vấp do điện áp thay đổi

10

CHUONG III: BO DIEU KHIEN PID KINH DIEN

VA BO DIEU KHIEN FUZZY-PID

3.1 Bộ điều khiến PID

3.1.1 Lý thuyết về bộ điều khiển PID

Có thể nói trong lĩnh vực điều khiển, bộ điều khiên PID được xem như một giải

pháp đa năng cho các ứng dụng điều khiên tương tự hay điều khiển số Hơn 90% các

bộ điều khiên trong công nghiệp được sử dụng là bộ điều khiển PID Nếu được thiết

kế tốt, bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển hệ thống đáp ứng tốt các chỉ tiêu chất lượng như đáp ứng nhanh, thời gian quá độ ngắn, độ quá điều chỉnh thấp, triệt tiêu

được sai lệch tĩnh

Luật điều khiển PID được định nghĩa:

0

Trong đó 0 là tín hiệu điều khiển và e là sai lệch điều khiển (e = yep — y)

Tín hiệu điều khiên là tổng của 3 thành phần: Tỉ lệ, tích phân và vi phân

Hàm truyền của bộ điều khiển PID:

Thành phần Tỉ lệ (P)

u(t) = Kpe(t) (3.3)

Tác động của thành phần tích phân đơn giản là tín hiệu điều khiển tỉ lệ tuyến

tính với sai lệch điều khiển Ban đầu, khi sai lệch lớn thì tín hiệu điều khiến lớn Sai lệch giảm dần thì tín hiệu điều khiển cũng giảm dần Khi sai lệch e(£) = 0 thi u(t) =

0 Một vấn đề là khi sai lệch đổi dấu thì tín hiệu điều khiển cũng đổi dấu

Thành phần P có ưu điểm là tác động nhanh và đơn giản Hệ số tỉ lệ Kp càng lớn

thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, do đó thành phần P có vai trò lớn trong giai đoạn đầu của quá trình quá độ

Tuy nhiên, khi hệ số tỉ lệ Kp càng lớn thì sự thay đổi của tín hiệu điều khiển càng mạnh dẫn đến dao động lớn, đồng thời làm hệ nhạy cảm hơn với nhiễu đo Hơn nữa, đối với đối tượng không có đặc tính tích phân thì sử dụng bộ P vẫn tồn tại sai lệch tĩnh

0 Đây cũng là ưu điểm của thành phần tích phân

Nhược điểm của thành phần tích phân là do phải mất một khoảng thời gian để đợi e(£) về 0 nên đặc tính tác động của bộ điều khiển sẽ chậm hơn Ngoài ra, thành phần tích phân đôi khi còn làm xấu đi đặc tính động học của hệ thống, thậm chí có thé

làm mất ồn định

Người ta thường sử dụng bộ PI hoặc PID thay vì bộ I đơn thuần vừa để cải thiện

tốc độ đáp ứng, vừa đảm bảo yêu cầu động học của hệ thống

12

Thành phần Vi phân (D)

de(t)

u(t) = ra (3.5)

Mục đích của thành phần vi phân là cải thiện sử ôn định của hệ kín Do động

học của quá trình, nên sẽ tồn tại một khoảng thời gian trễ làm bộ điều khiển chậm so với sự thay đổi của sai lệch e(£) va dau ra y(t) của quá trình Thành phần vi phân đóng

vai trò đự đoán đầu ra của quá trình và đưa ra phản ứng thích hợp dựa trên chiều hướng

và tốc độ thay đổi của sai lệch e(£), làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ

Một ưu điểm nữa là thành phần vi phân giúp ổn định một số quá trình mà bình thường không 6n định được với các bộ P hay PI

Nhược điểm của thành phần vi phân là rất nhạy với nhiễu đo hay của giá trị đặt

do tính đáp ứng nhanh nêu ở trên

3.1.2 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PID

Do từng thành phần của bộ PID có những ưu nhược điểm khác nhau, và không

thé đồng thời đạt được tất cả các chỉ tiêu chất lượng một cách tối ưu, nên cần lựa chọn,

thỏa hiệp giữa các yêu cầu chất lượng và mục đích điều khiển Việc lựa chọn tham số cho bộ điều khiển PID cũng phụ thuộc vào đối tượng điều khiển và các phương pháp xác định thông số Tuy nhiên, kinh nghiệm cũng là một yếu tố quan trọng trong khâu này

Có nhiều phương pháp dé lựa chọn tham số cho bộ điều khiển PID Ở đây, vì

giới hạn về mặt nội dung nên chỉ trình bày về phương pháp phổ biến hay được dùng,

đó là phương pháp dựa trên đặc tính quá độ của quá trình thu được từ thực nghiệm

(Phần 2.1.2) với giá trị đặt thay đổi dạng bậc thang (Phương pháp Ziegler-Nichols 1)

Đối tượng áp dụng của phương pháp này là các quá trình có đặc tính quán tính hoặc quán tính tích phân với thời gian trễ tương đối nhỏ Mô hình động cơ sử dụng trong báo cáo được xấp xỉ về dạng quán tính bậc nhất ở công thức (2.7)

Dựa trên hai giá trị xác định được là điểm cắt với trục hoành Ø và độ đốc a (Hinh 3.2), các tham số của bộ điều khiển được xác định theo bang 3.1

13

A93

>

Bảng 3.1: Lựa chọn tham số bộ PID theo Ziegler-Nichols 1

Phương pháp này có một số nhược điểm như sau:

+ Việc lấy đáp ứng tín hiệu bậc thang rat dé bi ảnh hưởng của nhiễu và không

áp dụng được cho quá trình đao động hoặc quá trình không ổn định

+ Đối với các quá trình có tính phi tuyến mạnh, các số liệu đặc tính nhận được phụ thuộc rất nhiều vào biên độ và chiều thay đổi giá trị đặt

+ Phương pháp kẻ tiếp tuyến đê xác định các số liệu Ø va a kém chính xác

+ Đặc tính đáp ứng của hệ kín với giá trị đặt thường hơi quá đao động (Hệ số tắt dần khoảng 0.25)

Theo kinh nghiệm của một số chuyên gia, điều kiện áp dụng phương pháp này là tỉ số 6/+ nằm trong phạm vi 0.1-0.6 Nếu tỉ lệ này lớn hơn 0.6, ta cần áp dụng các phương

pháp chỉnh định khác có để ý tới bù thời gian trễ Ngược lại, với tỉ lệ nhỏ hơn 0.1

thường ứng với các hệ bậc cao, do đó cần bộ điều khiển bậc cao tương ứng để cải thiện

đặc tính động học

14

3.1.3 Bộ điều khiển PID số

Trong thực tế công nghiệp, các bộ điều khiển PID có thể được cấu thành từ các

mạch tương tự hoặc các cơ cấu chấp hành Tuy nhiên với yêu cầu cao về độ chính xác

và chống nhiễu tốt thì các bộ điều khiển như vậy chưa đáp ứng được yêu cầu Cùng

với sự phát triển của các ứng dụng nhúng hay trên nền vi xử lý, thì điều khiển số cũng

là một lĩnh vực quan trọng Các bộ điều khiển được số hóa để có thé thực thi với tốc

độ cao và chính xác hơn Đồng thời việc xây dựng các bộ điều khién trên nền máy tính

số hay vi điều khiên cũng đơn giản hơn nhiều

Dưới đây ta trình bày về việc x4p xỉ bộ PID trên miền thời gian sang dạng PID

số Việc lựa chọn tham số cho bộ PID số cũng tương tự như trên miền thời gian Ngoài

ra ta cần quan tâm đến một tham số quan trọng là chu kì lẫy mẫu của vi điều khiển

1 k=1

Viét gon lai thanh:

tu = Kpey + Kiey + tịy—+ + Ka(@y — 6y—1) = Upx + ik + Vax (3.9)

Trong đó: trọ = Kpey; tị = K¡ey T tị y—+; tạ w = Kp (x — ®y_1)

15

3.2 Bộ điều khiển Fuzzy-PID

3.2.1 Lý thuyết diéu khién mo (Fuzzy Logic Control)

3.2.1.1 Giới thiệu về Logic mờ

Trong toán học phô thông ta đã học khá nhiều về tập hợp, ví dụ như tập các số

thực R, tập các số nguyên tố P={2,3,5, ` Những tập hợp như vậy được gọi là tập

hợp kinh điển hay tập rõ, tính “RÕ” ở đây được hiểu là với một tập xác định S chứa n

phần tử thì ứng với phần tử x ta xác định được một giá trị y=S(x)

Giờ ta xét phát biểu thông thường về tốc độ một chiếc xe môtô: chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh Phát biểu “CHẬM” ở đây không được chỉ rõ là bao nhiéu km/h,

như vậy từ “CHẬM” có miền giá trị là một khoảng nào đó, ví du 5km/h — 20km/h

chẳng hạn Tập hợp L = {chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh} như vậy được gọi là

một tập các biến ngôn ngữ Với mỗi thành phần ngôn ngữ x„ của phát biểu trên nếu nó nhận được một khả năng u(x„)thì tập hợp F gồm các cặp (x, u(x„)) được gọi là tập mờ

Đinh nghĩa tập mờ:

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nó là một

cặp giá trị (x, (uap(„)) với x € X và uy là một ánh xạ:

wz(x):B —[0 1] trong dé: wp gọi là hàm thuộc , B gọi là tập nền

3.2.1.2 Các thuật ngữ trong Fuzzy Logic

- Độ cao tập mờ F là giá trị H = sup up(x) trong do sup u(x) chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các chặn trên của ham pp(x)

Một tập mờ có ít nhất 1 phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc, tức là H=1 Ngược lại, một tập mờ có H<1 gọi là tập mờ không chính tắc

- Miền xác định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thoả mãn:

S = {x € B| u(x) > 0}

- Mién tin cay của tập mờ F, ký hiệu là T là tập con thoả mãn:

T = {x € Bl up(x) = 1}

16

miên tin cậy

“—({—* —Mwxp

Hình 3.3: Miễn xác định và miễn tin cậy của tập mờ

3.2.1.3 Cac dạng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ

Có rất nhiều dạng hàm thuộc như: Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape

về hàm thuộc và biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau:

Xét tốc độ của một chiếc xe môtô, ta có thé phát biểu xe đang chạy: Rất chậm

(VS), Chậm (S), Trung bình (M), Nhanh (F), Rat nhanh (VF)

Những phát biêu như vậy gọi là biến ngôn ngữ của tập mờ Gọi x là giá trị của

biến tốc độ, ví dụ x = 10km/h, x = 60km/h Hàm thuộc tương ứng của các biến ngôn

ngữ trên được ký hiệu là:

Mys(#), Hs(%), Hụ(), g(%), typ(%)

17

Như vậy biến tốc độ có hai miễn giá trị:

- Miền các giá trị ngôn ngữ:

N= (rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}

- Miền các giá trị vật lý:

V= {x€B | x>0}

Biến tốc độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ

Với mỗi x € B ta có hàm thuộc: x — wx{ wys(3), Us (x), Um), Me), wyr()}

Vi du ham thuộc tại giá trị rõ x = 65km/h la:

+ Theo luật Max: xụy(b) = Max {ux(Œ), uy(b)}

+ Theo luat Sum: xụy(b) = Min {1, ux (b) + uy(b)}

+ Tổng trực tiếp: øxuy(b) = Hx (b) + wy(Œ) — nx(Œ).wy(b)

18

- Phép giao hai tap mo: X NY

+ Theo luật Min: pyny(b) = Min {ux(b), uy(b)}

+ Theo luật Lukasiewicz: w„xay(b) = Max {0, wx(b) + uy(b) — 1}

+ Theo luật Prod: Lxny(b) = ux(b).uy(b)

- Phép bù tập mờ: uxe(b) = 1— nx(b)

3.2.1.6 Các luật hợp thành

* Mệnh đề hợp thành

Ví dụ điều khiển mực nước trong bồn chứa, ta quan tâm đến 2 yếu tố:

+ Mực nước trong bồn L = {rất thấp, thấp, vừa}

+ Góc mở van ống dẫn G = {đóng, nhỏ, lớn}

Ta có thể suy diễn cách thức điều khiển như thế này:

Nếu mực nước = rất thấp Thì góc mở van = lớn

Nếu mực nước = thấp Thì góc mở van = nhỏ

Nếu mực nước = vừa Thì góc mở van = đóng

Trong ví dụ trên ta thấy có cấu trúc chung là “Nếu A thì B” Cấu trúc này gọi là mệnh

dé hợp thành, A là mệnh đề điều kién, C = A > B là mệnh đề kết luận

Định lý Mamdani:

“Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc điều kiện”

Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy diễn có dạng tổng quát như sau:

IfN =n; and M = m;, and Then R= 1; and K = kị and

* Luật hợp thành:

Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biêu diễn một hay nhiều hàm thuộc

cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.