SKKN vật lý một số KINH NGHIỆP bồi DƯỠNG học SINH GIỎI PHẦN CHUYỂN ĐỘNG cơ học

Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS ; Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS ; Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS ; Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS ; Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS

A PHẦN MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI, thế kỷ của trí tuệ và sáng tạo Đất nước

ta đang bước vào thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Ngành giáo dục phải

có những đổi mới mạnh mẽ vươn tới sự phát triển ngang tầm của khu vực thế giới.Trước sự đổi mới của ngành giáo dục và đào tạo “Nói không với tiêu cực trong thi cử

và bệnh thành tích trong giáo dục”, giáo viên phải ý thức vào việc bồi dưỡng trí tuệkhoa học, năng lực sáng tạo cho thế hệ trẻ Trong mấy năm gần đây ngành GD&ĐTđang chuyển mình sâu sắc, kể cả chất và lượng, phụ huynh, học sinh đều nhận thứccao về vấn đề học tập của con em mình trong các môn học nói chung và môn Vật Línói riêng Tuy nhiên, chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên và các loại sáchtham khảo chưa thực sự cụ thể hóa các dạng chương trình bồi dưỡng, nói cách khác làchưa hướng dẫn cho học sinh nắm bắt các dạng toán một cách nhanh nhất, hiệu quảnhất

Sau nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lí, qua khảo sát thực

tế, tôi nhận thấy học sinh thiếu và yếu kỹ năng giải bài toán về “chuyển động cơ học”.Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi về phần chuyển động cơ học môn Vật Lý THCS, nếu

sử dụng sách giáo khoa và sách bài tập của bộ môn thì về lý thuyết rất đơn giản; bàitập vận dụng ít cả về số lượng và chất lượng… Dẫn đến trong việc bồi dưỡng học sinhgiỏi, giáo viên không đưa ra được những phần lý thuyết phát triển nâng cao cho họcsinh; học sinh không được làm nhiều các dạng bài tập vận dụng Làm chất lượng dạy

và học bồi dưỡng học sinh giỏi kém hiệu quả Mặt khác,trong các sách giáo khoa vàbài tập Vật lý THCS cũng như các sách tham khảo Vật lý nâng cao; phần chuyển động

cơ học thường giải theo phương pháp truyền thống mà chưa có áp dụng một công thứcrút ngắn để tiện việc giải bài tập Vì vậy, qua quá trình giảng dạy Vật lý nâng cao cácnăm, bản thân tôi nhận thấy cần sử dụng một công thức tổng quát để áp dụng khi giảicác bài tập thuộc dạng nói trên được nhanh gọn hơn và khoa học hơn, nhằm nâng caochất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Điều này đã khiến tôitìm tòi và mạnh dạn viết lên sáng kiến kinh nghiệm này với chủ đề “Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần chuyển động cơ học môn Vật lí THCS ” mà

tôi thực hiện có hiệu quả trong những năm gần đây

II MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI:

1 Với giáo viên :

- Củng cố thêm một số kiến thức cơ bản phát triển và nâng cao về phần chuyển động

- Hiểu sâu sắc, đa dạng hơn về lý thuyết phần chuyển động cơ học

- Vận dụng làm được và làm thạo thêm nhiều dạng bài tập vận dụng phát triển nângcao, các bài tập tổng hợp, bài tập khó, cách giải các dạng bài tập trên để thành công tốttrong việc bồi dưỡng HSG môn Vật Lý

- Thấy được ý nghĩa và ứng dụng rất lớn của môn vật lý trong đời sống, sản xuất

III PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI:

1 Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật

lý bậc THCS

2 Phạm vi nghiên cứu: học sinh giỏi khối 8,9 và học sinh đổi tuyển cấp huyện

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Tìm hiểu các loại tài liệu tham khảo có liên quan phần chuyển động cơ học.+ Chương trình vật lý 8 phần cơ học

+ Thực trạng học sinh đội tuyển vật lý trường THCS và đội dự tuyển học sinhgiỏi thành phố của huyện từ năm 2010 đến năm 2021

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

+ Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm

+ Phương pháp điều tra cơ bản

+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu phươngpháp dạy vật lý

V KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU:

Thời gian: từ tháng 8/2018 đến tháng 5/2021

B NỘI DUNG I- CƠ SỞ LÍ LUẬN

Nhiệm vụ của ngành Giáo dục và đào tạo là “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực

và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước” Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước đó là công tácbồi dưỡng học sinh giỏi trong hệ thống các trường phổ thông của ngành giáo dục vàđào tạo nước ta Đặc biệt theo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học, trong nội dungthay sách giáo khoa, mỗi giáo viên phải thực hiện giảng dạy theo những nội dung phùhợp với từng đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu Cho nên công tác bồidưỡng học sinh giỏi đóng một vai trò quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ nămhọc của mỗi nhà trường hiện nay

Bồi dưỡng nhân tài là thể hiện sự quan tâm đặc biệt của nhà trường trước nhucầu tạo ra nguồn nhân lực có trình độ và tay nghề cao trong giai đoạn xây dựng côngnghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước, mà trong mục tiêu và chiến lược giáo dục đếnnăm 2020 của chính phủ đã đề ra “Nâng cao chất lượng đào tạo nhân lực phục vụ sựnghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá, trong đó đặc biệt chú trọng nhân lực khoa học -công nghệ trình độ cao, cán bộ quản lý giỏi và công nhân kỹ thuật lành nghề”

Đối với học sinh THCS khả năng tự học, tự rèn ở nhà để nâng cao kiến thức củacác em còn gặp nhiều khó khăn Do tính hệ thống, khái quát hoá kiến thức của các emchưa cao, khả năng suy luận, diễn đạt trong lập luận còn yếu Vì vậy, để phát huy đượcvai trò học tập của từng đối tượng học sinh, tránh được sự nhàm chán đối với học sinhkhá giỏi và quá tải đối với học sinh trung bình - yếu, kém là việc làm không đơn giảncủa mỗi thầy cô giáo hiện nay

II- CƠ SỞ THỰC TIỄN:

1 Thực trạng:

Chương trình vật lý nâng cao được tổng hợp toàn bộ kiến thức từ lớp 6 đến hếtlớp 9 gồm các phần riêng lẻ như cơ, nhiệt, điện, quang Trong mỗi phần riêng lẻ lạichứa đựng nhiều mối quan hệ vật lý Ví dụ như: Phần cơ học bao gồm cả phần chuyểnđộng cơ học, lực, áp suất, công, công suất, các máy cơ đơn giản, hiệu suất Nếukhông được học phần vật lý nâng cao thì học sinh không thể giải quyết được các vấn

đề vật lý bao hàm nhiều hiện tượng trong một vấn đề diễn ra trong thực tế Đồng thờihọc sinh cũng không thể giải được nhiều bài tập trong đề thi tuyển chọn học sinh giỏicủa các cấp hiện nay

Tài liệu hiện nay giáo viên chủ yếu dựa vào các sách nâng cao của các nhà xuấtbản dành cho giáo viên, phụ huynh và học sinh giỏi tham khảo Hầu hết các loại sáchnày được trình bày theo thứ tự :

đề chuyển động cơ học chỉ chiếm khoảng 10 tiết Với thời lượng 10 tiết, việc bồidưỡng để học sinh có thể làm thành thạo các dạng bài tập của chuyển động cơ học làtương đối khó khăn

Hơn thế nữa, trong thực tế, mỗi kỳ thi chọn học sinh giỏi của tất cả các cấp đềukhông có hướng dẫn chương trình ôn luyện Tất cả là do giáo viên bồi dưỡng học sinhgiỏi “ tự biên”, rồi cùng học sinh “tự diễn” hoàn tất chương trình của mình đặt ra

Vậy làm thế nào để giáo viên hoàn thành thật tốt công việc của một người

“biên kịch”, kiêm “đạo diễn” và “diễn viên” trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏihiện nay tại các nhà trường phổ thông ?

Phần chuyển động cơ học là một mảng kiến thức không thể thiếu trong đề thihọc sinh giỏi cấp huyện và cấp thành phố Tuy nhiên, qua nghiên cứu trong 1 vài nămtrở lại đây, tôi nhận thấy: với đội tuyển học sinh giỏi trường THCS Chu VĂn An, việccác em tiếp thu vận dụng các kiến thức phần chuyển động cơ học còn nhiều hạn chế,kết quả chưa cao Các em gặp rất nhiều khó khăn khi giải các bài tập nâng cao phầnchuyển động cơ học Do vậy, kết quả thi học sinh giỏi cấp huyện môn Vật lý từ năm

2014 – 2015 trở về trước chưa thu được kết quả mong đợi

2 Một số thuận lợi và khó khăn:

a Thuận lợi:

- Ban giám hiệu và tổ nhóm luôn quan tâm đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏinói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý nói riêng

- Khi có con được vào đội tuyển học sinh giỏi cấp trường môn Vật lý, cha mẹhọc sinh thường xuyên động viên con em mình, cũng liên lạc thường xuyên với giáoviên bồi dưỡng đội tuyển để có hướng kết hợp với nhà trường động viên các con thamgia đội tuyển kịp thời.

- Tài liệu nghiên cứu như: sách giáo khoa vật lý 8, các loại sách tham khảo bồidưỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong thư viện trường, đại đa số học sinh tham gia bồidưỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏibạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó

- Có phòng bộ môn Vật lý riêng, vì vậy các bài về thực nghiệm, học sinh đượckiểm nghiệm bằng thực tế

b Khó khăn:

- Là 1 giáo viên, bước vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2013 – 2014 lànăm thứ ba Bản thân tôi gặp không ít khó khăn, những khó khăn trong việc lựa chọntài liệu giảng dạy phần cơ học Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức cho học sinh cònthiếu thốn

- Đối với đội tuyển học sinh giỏi của trường: Học sinh trường THCS xa địa bàntrường THCS Chu Văn An Số học sinh giỏi, có khả năng nhận thức cao hầu như đềuvào học tại trường THCS Chu Văn An Xong do đa số học sinh lựa chọn vào học cácđội tuyển Toán, Anh Rất ít học sinh, hoặc là những học sinh học Toán Anh kém mớichọn sang học đội tuyển Lý nên chất lượng mũi nhọn về đội tuyển học sinh giỏi môn

- Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhưng những kiến thức cơbản của các em về cơ học còn thiếu, còn chưa yêu thích môn Vật lý

III – MỘT SỐ GIẢI PHÁP

Với những thuận lợi, khó khăn như đã phân tích ở trên, để nâng cao chất lượngbồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý phần chuyển động cơ học, trong quá trình giảngdạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp trường và đội dự tuyển học sinh giỏi cấpthành phố, tôi chia bài toán chuyển động cơ học thành các dạng như sau:

Giải pháp:

- Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích để từ đó tìm ra hiện tượng, bản chất Vật lý

- Yêu cầu học sinh phát hiện được từ khóa mấu chốt của vấn đề để từ đó tìm được mốiliên hệ giữa vận tốc, quãng đường, thời gian chuyển động của các đối tượng liên quan

Ví dụ 1: Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì bị một viên đạn bắn

xuyên qua hai thùng xe theo phương vuông góc với phương chuyển động của xe Xác định vận tốc của đạn biết 2 thùng xe cách nhau 2,4m và 2 vết đạn cách nhau 6cm tính theo phương chuyển động.

* Đối với ví dụ này học sinh rất dễ mắc là : Đầu bài có khá nhiều dữ kiện, các số liệuđều gắn với đối tượng khác, với “viên đạn” Vì vậy, học sinh dễ bị lúng túng nếukhông hiểu hiện tượng xảy ra

* Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán như sau:

- Cần xác định “quãng đường” viên đạn chuyển động và khoảng “thời gian” tươngứng Khi xe chuyển động được 6cm thì đạn chuyển động được quãng đường 2,4cm

Từ đó giáo viên dẫn dắt để học sinh trình bày bài giải như sau:

Thời gian xe chuyển động được quãng đường 0,06m là:

Đó cũng là thời gian viên đạn chuyển động hết khoảng cáchgiữa hai thành toa xe

Vận tốc của đạn là:

Đáp số : 600m/s

Ví dụ 2: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ ra mình

quên đem theo hộp chì màu Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường Thời gian đi của Tâm bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn đi với vận tốc

không đổi 10km/h Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu.

* Đối với ví dụ này thì học sinh lại hay sai ở chỗ: Khi đi được 6 phút, Tâm quay trở vềnhà, do đó khi tính thời gian đi từ nhà đến trường khi quên hộp chì màu các em chỉtính với 6 phút mà không cộng thêm 6 phút lần quay trở lại

* Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:

- Khi đi được 6 phút thì quay lại do đó thời gian đi đến trường khi quên hộp chì màu sẽtăng thêm 12 phút (vì Tâm đi được 6 phút và trở về nhà nên thêm 6 phút nữa)

- Dựa vào dữ kiện : Thời gian đi của Tâm bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đếntrường khi không quên hộp chì màu để tìm ra quãng đường từ nhà Tâm đến trường

Từ đó giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trình bày bài toán như sau:

Đổi 6 phút = 1/10h

Gọi chiều dài quãng đường từ nhà Tâm đến trường là s (s>0, km)

Thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu là : : t = (h)

Do quên hộp chì màu nên thời gian Tâm đi đến trường là : (h)

Theo đề bài ta có : =

Thay v = 10km/h vào ta được s = 4km

Thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu là :

t =

Đáp số : 24km; 24 phút

Với phần hướng dẫn của giáo viên, học sinh có thể áp dụng để giải được được các bài tập trong phụ lục dạng 1.

2 Dạng 2: Tính tương đối trong chuyển động:

Tính tương đối của chuyển động là một nội dung hay và khó của động học Ngay

cả học sinh có tư duy linh hoạt cũng khó nắm bắt tinh thần của phát biểu này: “Nóimột vật chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tương đối” Học sinh có thể hiểuđược phần nào thông qua các ví dụ cụ thể Việc áp dụng tính chất này để giải toánđộng học còn nhiều hạn chế.Với những bài toán có nhiều động tử, học sinh thườnglàm bài theo con đường như giải một bài toán đố với những phép toán khá phức tạp,làm mờ đi nội dung của một bài vật lí

Giải pháp: Để giúp học sinh thực sự hiểu hơn cái nhìn của vật lí đối với chuyển

động , tôi đã bồi dưỡng các em một chuyên đề về các bài toán liên quan đến tính tươngđối của chuyển động.Để giúp học sinh nắm rõ dạng bài tập này tôi đưa ra hệ thốngcông thức tính thời gian gặp nhau của hai người (hai vật) chuyển động cùng phươngnhư sau:

2.1 Cung cấp hệ thống công thức:

a) Hai vật chuyển động cùng phương, cùng chiều:

2.2- Chứng minh công thức trên:

a) Hai vật chuyển động cùng phương cùng chiều:

• Hai vật cùng xuất phát nhưng ở 2 địa điểm khác nhau cách nhau 1 khoảng s:Giả sử có hai xe ô tô cùng xuất phát cùng chiều từ A và B, cách nhau mộtkhoảng S Xe A chuyến động với vận tốc v1, xe B chuyển động với vận tốcv2 (Với v1 > v2) Sau thời gian t, hai xe gặp nhau tại C; ta có:

- Quãng đường đi được của xe A đến lúc gặp nhau là: s1 = v1 t (km)

- Quãng đường đi được của xe B đến lúc gặp nhau là: s2 = v2 t (km)

- Vì 2 vật cách nhau 1 khoảng s nên ta có :

s1 – s2 = s  v1t – v2t = s  t =

Tương tự nếu v2 > v1 ta cũng có : t =

• Hai vật cùng xuất phát từ 1 địa điểm nhưng lệch nhau về thời gian:

Giả sử có hai xe ô tô cùng xuất phát từ A.Xe A xuất phát trước xe B khoảngthời gian Xe A chuyến động với vận tốc v1, xe B chuyển động với vậntốc v2 (Với v1 < v2)

- Gọi t là thời gian xe B đi được đến lúc gặp nhau tại C

- Quãng đường đi được của xe A khi xe B bắt đầu xuất phát là : s = v1 t (km)

- Như vậy bài toán lại quay trở về dạng bài hai vật cùng xuất phát từ 2 địa điểmkhác nhau cách nhau 1 khoảng s

- Chứng minh tương tự như trên ta cũng có kết quả :

t =

Tương tự nếu v2 < v1 ta cũng có : t =

b) Hai vật chuyển động cùng phương, ngược chiều nhau:

Giả sử có hai xe ô tô cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau s km đi ngượcchiều nhau Xe A chuyến động với vận tốc v1, xe B chuyển động với vận tốc v2

- Gọi t là thời gian xe A đi được đến lúc gặp nhau tại C

- Quãng đường đi được của xe A đến khi gặp nhau là : s1 = v1 t (km)

- Quãng đường đi được của xe B đến khi gặp nhau là : s2 = v2 t (km)

- Hai xe gặp nhau nên ta có : s1 + s2 = s  v1t + v2t = s

- Vận dụng công thức tính thời gian để hai vật gặp nhau:

+ Hai vật chuyển động cùng phương, cùng chiều:

Với dạng này tôi chia thành những dạng nhỏ hơn như sau:

a) Dạng 2.1: Hai người (hai vật ) tham gia chuyển động:

* Đối với dạng bài tập này, học sinh rất hay mắc sai lầm ở chỗ: không xác định đượcvật mốc, không phát hiện được bản chất vật lý để tìm ra hướng giải phù hợp

- Đối với các bài toán chuyển động lặp : Có thể sử dụng một trong hai phương pháp :+ Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trên cả quá trình chuyển động thì sửdụng tính tương đối của chuyển động

+ Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi trên các quãng đường thì sửdụng phương pháp tỉ số quãng đường hoặc tính tương đối của chuyển động

Ví dụ 1: Trên quãng đường dài 100 km có 2 xe 1 và 2 cùng xuất phát và chuyển động

gặp nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h Cùng lúc hai xe chuyển động thì có một con ong bắt đầu xuất phát từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nó quay lại

và gặp xe 1… và lại bay tới xe 2 Con ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau Biết vận tốc của con ong là 60Km/h Tính quãng đường ong bay?.

Giải:

Coi xe 2 đứng yên so với xe , thì vận tốc của xe 2 so với xe 1 là

V21 = V2 + V1 = 50 Km/h Thời gian để 2 xe gặp nhau là: t = = = 2 h

Vì thời gian Ong bay bằng thời gian hai xe chuyển động Nên quãng đường ong baylà:

So = Vo t = 60.2 = 120 Km

Ví dụ 2: Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s khi còn cách đỉnh núi 100m cậu bé

thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s tính quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới đỉnh núi?

Giải:

Vận tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên là v1 và khi chạy xuống là v2Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi là s thời gian giữa hai lần gặpnhau liên tiếp là t

Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là :

Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là: t-

Quãng đường mà con chó đã chạy trong thời gian này là : v2(t– )

Quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian t là vt nên:

s = vt + v2 (t – ) → t =

2 1

2 )1

(

v v v

v s

++

Quãng đường con chó chạy lên i và xuống núi trong thời gian t là: Sc = s+ v2(t – )

Thay giá trị của t từ trên ta được: Sc = s2 ( ( ) )

2 1

1 2 2 1

v v v

v v v v v

2 1

v v v

v v v

+

+

Từ đó ta được Sc =

2 7

Sb = 350 m

Ví dụ 3: Trên một đường thẳng có hai người chạy lại gần nhau Khi còn cách nhau

10m, một người ném một quả bóng về phía người kia ; sau khi nhận được bóng người kia lại ném trở lại…cứ như vậy cho đến khi hai người cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau Giả sử vận tốc của mỗi người là 2m/s và 3m/s, quả bóng thì luôn được ném bay đi với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu được ném đi đến lúc dừng.

Với bài toán này, thật khó khăn cho học sinh lập phương trình toán học liên hệ độ dàicác đoạn đường Mặt khác, học sinh rất lúng túng không hiểu bản chất vật lý

* Giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:

- Ở đây điều chú ý chỉ là khoảng cách S và thời gian t , hai đại lượng này phụ thuộcvào vị trí hai vật chứ không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác Nếu đầu bài cónhiều dữ kiện với chủ ý “làm nhiễu” thì mối quan tâm hàng đầu vẫn là khoảng cáchgiữa hai động tử và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảng cách ấy

- Học sinh phải quy được về bài toán hai người chuyển động cùng phương ngược chiều cách nhau một khoảng 10m Từ đó xác định thời gian hai người chuyển động lại gặp nhau

Từ đó có bài giải như sau:

Thời gian từ lúc quả bóng được ném đi đến lúc dừng lại là

t= 10/(2+3) = 2sQuãng đường quả bóng chuyển động được là: S = 2.6 = 12m

Ví dụ 4: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu đi ngược

chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm 12m, nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật chỉ giảm 5m Hãy tìm vận tốc của mỗi vật đã đi sau 10 giây và quãng đường đi được của hai vật?

Với dạng bài tập này học sinh nếu chỉ dựa vào hệ thống công thức tính thời gian gặpnhau của hai vật khi chuyển động cùng chiều và ngược chiều thì rất khó để giải quyếtbài toán

Giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:

- Từ khóa mấu chốt của bài toán là khoảng cách giữa hai vật giảm vì vậy nên biểu diễnchuyển động của các vật bằng sơ đồ như sau:

Từ đó giáo viên hướng dẫn trình bày bài giải như sau:

Gọi quãng đường vật 1 đi được: S1 = v1t

Gọi quãng đường vật 2 đi được: S2 = v2t

- Hình 1: Khi đi ngược chiều độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đườnghai vật đi được: S1 + S2 = 12(m)

12 = 1,2 (*)

- Hình 2: Khi đi cùng chiều độ giảm khoảng cách của hai vật bằng hiệu quãng đườnghai vật đã đi: S1 - S2 = 5(m)

v2 = 1,2 – 0,85 = 0,35 (m/s)Quãng đường mỗi vật đi được: S1 = v1t = 0,85 x 10 = 8,5 (m)

S2 = v2t = 0,35 x 10 = 3,5 (m)

Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D Nếu xe đi từ A xuất phát muộn hơn xe đi từ B là 0,5 giờ thỉ chúng gặp nhau ở C cách D là 9km Biết quãng đường AB dài 150km Xác định vận tốc của mỗi xe.

Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy với bài toán này học sinh hay mắc sai lầm làkhông chọn được vật mốc khi xe đi từ A xuất phát muộn hơn xe đi từ B, dẫn đến lúngtúng để tìm ra cách giải bài toán

Giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:

- Từ khóa mấu chốt của bài toán là : xuất phát muộn, do đó khi xe thứ hai xuất phát, xe

thứ nhất đã đi được một quãng đường . Do đó với bài toán này cần dựa vào điểmgặp nhau giữa hai lần là 9km để biểu thị vận tốc của 2 xe

- Dùng sơ đồ để biểu diễn quãng đường đi được của hai xe như sau:

Gọi vận tốc của xe đi từ A là v1 (v1>0, km/h)

Gọi vận tốc của xe đi từ B là v2 (v2>0, km/h)

Gọi t1 là thời gian hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau tại D

Gọi t2 là thời gian xe đi từ A đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau tại C

Khi 2 xe xuất phát cùng lúc thì : AB = s1 + s2 = (v1 + v2 ).t1 (1)

AD = v1t1 (2)

Khi xe 1 xuất phát từ A muộn hơn xe 2 xuất phát từ B một thời gian

Vậy vận tốc của hai xe là 45km/h và 30km/h hoặc 30km/h và 45km/h.

Với phần hướng dẫn của giáo viên, học sinh có thể áp dụng để giải được được các bài tập trong phụ lục dạng 2.1.

b- Dạng 2.2: Nhiều người (vật) tham gia chuyển động

Với dạng này, không còn là 2 người (2 vật) tham gia chuyển động nữa mà là nhiềungười (vật) tham gia chuyển động vì thế bài toán phức tạp hơn rất nhiều Do vậy, họcsinh thường mắc là chưa hiểu rõ bản chất vật lý của vấn đề, chưa tìm được từ khóamấu chốt của bài toán từ đó lúng túng trong việc tìm ra hướng giải phù hợp nhất

Giải pháp:

Khi gặp những bài toán dạng này tôi làm như sau:

- Xác định các đối tượng tham gia chuyển động

- Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề tìm từ khóa mấu chốt của bài toán

- Yêu cầu học sinh dùng sơ đồ để biểu diễn chuyển động của các vật, biểu thị mối liên

hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian của các đối tượng theo ẩn mà

đề bài yêu cầu sử dụng tính tương đối của chuyển động và công thức cộng vận tốc.trong trường hợp các vật chuyển động cùng chiều so với vật mốc thì nên chọn vật cóvận tốc nhỏ hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.

Ví dụ 1: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi Người thứ nhất và

người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v 1 = 10 km/h và v 2

= 12 km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là ∆t = 1h Tìm vận tốc người thứ ba?

Với bài toán này học sinh thường lúng túng đó là: không xác định được từ khóa mấuchốt của bài toán vì thế không đưa được bài toán về dạng tìm thời gian hai vật chuyểnđộng cùng phương, cùng chiều gặp nhau Mặt khác học sinh không biết chọn vật mốc

là người nào trong 3 người để biểu thị tính theo đại lượng nào

Giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:

- Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề tìm chìa khóa: khoảng thời gian giữa hai lần gặp củangười thứ ba với 2 người đi trước Khi học sinh đã xác định được chìa khóa thì họcsinh dễ dàng nhận ra bài toán trở về dạng bài: thời gian gặp nhau của người ba vớingười 1 và người 2 khi chuyển động cùng phương cùng chiều

- Yêu cầu học sinh xác định vật mốc trong bài toán này là người 3, do đó phải tínhquãng đường đi được của người 1 và người 2 khi người 3 xuất phát

- Tính thời gian người thứ ba đuổi kịp hai người trước và giải phương trình theo dữkiện bài toán đã cho là khoảng thời gian giữa hai lần gặp ∆t = 1h

Bài giải:

Gọi vận tốc của người thứ 3 là v3 (v3>12, km/h)

Quãng đường người thứ nhất và thứ hai đi được sau 30 phút:

S1 = v1 t1 = 10 0,5 = 5 (km)S2 = v2 t1 = 12 0,5 = 6 (km)Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất và thứ hai lần lượt là:

t2 = (1) t2’ = (2)

Theo đề ta có: ∆t = t’2 - t2 = - = 1

⇒ v3 = 15 km/h và v3 = 8 km/h (loại)Vậy vận tốc của người thứ ba là: 15 km/h

Ví dụ 2: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km có đoàn canô chở khách Cứ 20

phút lại có một cannô rời bến A với vận tốc 20km/h và có một canô về bến A với vận tốc 10km/h Hỏi mỗi canô rời bến sẽ gặp bao nhiêu canô đi ngược lại Cho

rằng nước đứng yên.

Với bài toán này, học sinh rất lúng túng không hiểu bản chất vật lý, mặt khác không

xác định chìa khóa của bài toán vì thế không biết cách xác định 1 ca nô rời bến gặp

bao nhiêu ca nô đi ngược lại

Giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:

- Xác định chìa khóa bài toán: mỗi ca nô rời bến gặp bao nhiêu ca nô đi ngược lại, vậybài toán trở về tìm thời gian hai vật chuyển động cùng phương, ngược chiều gặp nhau

- Muốn xác định mỗi ca nô rời bến gặp số ca nô đi ngược lại thì cần lập tỉ số thời gianmột ca nô chạy từ B về A với thời gian một ca nô về bến A gặp liên tiếp hai ca nô vềbến B, vì thế bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều

Bài giải

Đặt t1 = 20phút = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h

Khoảng cách giữa hai canô rời bến A liên tiếp là: S1 = v1 t1 = 20/3 (km)

Khoảng thời gian một canô về bến A gặp liên tiếp hai canô về B là:

Thời gian một canô chạy từ B về A là : t = AB/v2 = 20/10 = 2 (h)

Ta có t/t2 =9 Vậy ca nô về bến A gặp 8 ca nô đi ngược chiều.Tương tự ta tính được ca nô rời bến gặp 8 ca nô ngược chiều

Ví dụ 3: Hải, Quang và Tùng khởi hành từ A lúc 8h để đi đến B với AB = 8km Do chỉ

có một xe đạp nên Hải chở Quang đến B với vận tốc v 1 = 16km/h rồi liền quay lại đón Tùng Trong lúc đó Tùng đi bộ dần đến B với vận tốc v 2 = 4km/h.

a) Hỏi Tùng đến B lúc mấy giờ? Quãng đường Tùng đi bộ là bao nhiêu km?

b) Để Hải đến B đúng 9h, Hải bỏ Quang tại một điểm nào đó rồi lập tức quay lại chở Tùng cùng về B, Quang tiếp tục đi bộ về B Tìm quãng đường đi bộ của Tùng

và của Quang? Quang đến B lúc mấy giờ?

Biết xe đạp luôn chuyển động đều với vận tốc v 1 , những người đi bộ luôn đi với vận tốc v 2

Với bài toán này, dễ nhận thấy học sinh rất lúng túng nếu không sử dụng sơ đồbiểu diễn chuyển động của Hải, Quang, Tùng vì vậy giáo viên nên yêu cầu học sinhdùng sơ đồ biểu diễn quãng đường đi được của 3 bạn Hơn nữa giáo viên cũng yêu cầuhọc sinh tìm từ khóa là : trong lúc đó từ đó có thể suy ra: Thời gian Hải chở Quang đến

B rồi quay lại đón Tùng bằng thời gian Tùng đi bộ dần đến B

Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh

trình bày bải giải như sau:

a) Gọi C là điểm gặp nhau của Hải và Tùng

Gọi t1 là thời gian Hải chở Quang đến B và

quay lại gặp Tùng

Trong cùng khoảng thời gian t1

+ Hải đi được quãng đường s + s1 + Tùng đi được quãng đường s3

s1

s3

B C

A

s

Quãng đường Hải đi được trong thời gian t1 là : s + s1 = v1 t1

Quãng đường Tùng đi được trong thời gian t1 là: s3 = v2 t1

Mà s + s1+ s3 = v1 t1 + s3  2AB = v1 t1+ v2 t1  t1=

2 1

2

v v

AB

+ = 0,8hSau đó từ C , Hải và Tùng cùng về B với vận tốc v1 trong thời gian t2

s s v

AC AB

16

8,0.481

3 1

b) Gọi t1 là thời gian Hải đi xe đạp chở

Quang từ AD rồi quay về C , cũng là thời

gian Tùng đi bộ từ AC

Quãng đường đi bộ của Tùng là : s3 = v2 t1 = km

3 8

Ta cũng có AD + DC = v1t1 (5)

Mà AD+DC+AC = 2AD = v1t1 + v2t1 = t1 (v1+v2)  AD t v v km

3

20 2

) ( 1 2

=Quãng đường đi bộ của Quang là : DB = s2 = AB-AD = 8-

3

4 3

20

= kmTổng thời gian Quang đi từ A B là : 45'

4

32

2 1

3 = + = h=

v

s v

AD t

Vậy Quang đến B lúc 8h45’

Ví dụ 4:

Có 4 bạn sinh viên cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc xe máy và 2 mũ bảo hiểm Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và hai bạn đi bộ, dọc đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có hai lần quay lại đón 2 bạn đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đều đến trường cùng một lúc Biết rằng vận tốc đi xe gấp 5 lần đi bộ và coi rằng vận tốc đi bộ của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát cách trường 5 km Xác định vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu ?

Đây là một bài tập khó, học sinh rất lúng túng vì không xác định được vật mốc, khôngbiết tìm từ chìa khóa do đó không biểu diễn được quãng đường đi được của các bạn

Vì vậy giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:

- Dùng sơ đồ biểu diễn chuyển động của bạn lái xe đón hai bạn còn lại lên xe

- Yêu cầu học sinh tìm từ chìa khóa: cả 4 bạn đến trường cùng một lúc vì vậy dựa vàothời gian đi của các bạn để tìm mối quan hệ về quãng đường

Từ đó ta có bài giải như sau:

s

s2

Gọi O là vị trí xuất phát A và B lần lượt là hai vị trí mà bạn lái xe đón hai bạn cònlại lên xe

Lúc đầu bạn lái xe chở một bạn

đến vị trí C nào đó rồi quay lại gặp

hai bạn còn lại tại A và đón một bạn

lên xe, chở bạn này đến vị trí D gặp

bạn thứ nhất, rồi quay lại gặp bạn cuối cùng tại B, đón bạn này lên xe và chở bạn nàyđến trường cùng lúc với hai bạn kia

Ta có:

- Lúc chở bạn thứ nhất đến vị trí C ta có:

+ Quãng đường bạn thứ nhất cùng với xe đã đi được là S1

+ Thời gian đi hết quãng đường này là t1 ⇒ S1= v1.t1 = 5 t v2 1

+ Quãng đường hai bạn còn lại đã đi được là : S2 = v2.t1

+ Khoảng cách giữa bạn thứ nhất và hai bạn còn lại là :S3=S2 −S1= 4 t v2 1

- Sau khi thả bạn thứ nhất tại C thì bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại tại B + Thời gian bạn lái xe quay lại gặp hai bạn còn lại là t2=

2 1

3

v v

S

+ = t1.32.+ Quãng đường các bạn đi bộ đã đi là: S4 = v2.t2 = 2 1

3

2

t

v + Khoảng cách giữa các bạn lúc này vẫn là S3

- Tiếp theo bạn lái xe chở bạn đó đến gặp bạn thứ nhất tại D ta có:

+ Thời gian bạn lái xe chở bạn đó đến vị trí D gặp bạn thứ nhất là t3

Ta dễ dàng có được t1= t3

+ Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là : S5= v2t1

- Sau đó bạn lái xe thả bạn thứ hai tại D cùng với bạn thứ nhất để quay lại đón bạncuối cùng tại B

+ Thời gian bạn lái xe quay lại B là t4 Mà t4= t2= 1

3

2

t + Quãng đường mà các bạn đi bộ đã đi là: S6= t4v2 = 2 1

- Quãng đường mà hai bạn đi bộ đã đi là: S7= v2t1

Bây giờ ta có quãng đường mà bạn thứ nhất đã đi là:

người chuyển động đều M xuất phát từ A bằng ô tô, N xuất phát từ B bằng xe máy, họ khởi hành về phía C cùng vào hồi 8 giờ và đến C vào hồi 10giờ 30 phút (cùng ngày) Trên đường sắt kề bên đường ô tô, một con tàu chuyển động từ C đến A gặp N vào hồi

xuất phát Trường B A

O

8 giờ 30 phút và gặp M vào hồi 9 giờ 6 phút Biết quãng đường AB bằng 75km và vận tốc con tàu bằng 2/3 vận tốc M Tính quãng đường BC.

Đây là dạng toán chuyển động cùng chiều gặp nhau tại C Tuy nhiên học sinh rất lúngtúng khi có thêm chuyển động của tàu

Vì vậy giáo viên gợi ý như sau:

- Tìm từ chìa khóa của bài toán: cùng xuất phát va tới C cùng một lúc, tức là t1 = t2 = t

- Tàu gặp M,N : đây là bài toán chuyển động cùng phương ngược chiều gặp nhau vìvậy cần biểu diễn bằng sơ đồ chuyển động của 2 người và tàu

Trên cơ sở đó, ta có bài giải như sau:

M N Tàu

8h 30p    

75 = 30 ⇒ v1 – v2 = 30 (1)Mặt khác tàu gặp N vào hồi 8 giờ 30 phút tức là N đã đi được 1/2h, gặp M hồi 9 giờ 6phút tức là M đã đi được 11/10h Ta có thời gian tàu đi từ khi gặp N và M là 36 phút

Ta có: (Theo bài ra: vt =

3

2v1)

10

6

vt = 2

1v2 + (AB -

10

11v1) ⇒

10

6.3

2v1 = 2

1v2 + (AB -

10

11v1)

⇒ 10

4v1 = 2

1v2 + AB -

10

11v1 ⇒

10

4v1 + 10

11v1 = 2

1v2 + AB

c- Dạng 2.3: Các vật chuyển động trên cùng một dòng sông.

Trong phần trên, tính tương đối được hiểu là liên hệ giữa hai vật so với nhau,bây giờ tình trạng sẽ khác đi: Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyểnđộng so với C thì A chuyển động với vận tốc nào so với C ? Tình huống cụ thể vàthường gặp là canô chuyển động trên mặt nước ( và nước chảy với vận tốc nào đó so