BỘ 5 đề CHUYÊN TUYỂN SINH 10 TẶNG FREE CHO THẦY cô TRUONG THUY TIEN

1,0 điểm Trên mỗi đỉnh của một đa giác có 12 cạnh người ta ghi 1 số, mỗi số trên một đỉnh là tổng của hai đỉnh liền kề... Bài 6 2,5 điểm Cho tam giác ABC AB AC � .Lấy điểm P nằm trong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

a) Tính giá trị của biểu thức A2a3 3a2 3a với 1 3

1

3 1

a

b) Giải phương trình:

2 2

a) Vẽ đồ thị  d của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ

b) Đường thẳng  d song song với '  d và đi qua điểm có tọa độ  0;3 Đường

thẳng  d và  d cắt trục hoành lần lượt tại ;' A B cắt trục tung lần lượt tại

a) Chứng minh ABD : BEC

b) Biết EC3 cm Tính độ dài dây BD

Câu 5 (1,0 điểm)

Trên mỗi đỉnh của một đa giác có 12

cạnh người ta ghi 1 số, mỗi số trên một

đỉnh là tổng của hai đỉnh liền kề Biết

hai số ở hai đỉnh A5và A9là 10 và 9.

Tìm số đỉnh ở A1

ĐÁP ÁN Câu 1.

Vậy A0

b) Giải phương trình:

2 2

Khi đó phương trình đã cho trở thành: 2t2   2 7t 2 0�2t2   7t 6 0

Giải phương trình ta được

1 2

232

t t

Câu 2.

Ta có :

00

x khi x x

Vì đường thẳng  d đi qua điểm có tọa độ '  0;3 nên ta thay 0, 3x y vafpo phương trình đường thẳng  d ta được: ' 3 3 1 0  b�b3

Vậy phương trình đường thẳng  d' :y  3 1  x3

Câu 4.

a) Ta có:�ABD900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)

  � 900 � � 900

BE  AC gt �BEC �ABD BEC 

Xét ABD và BEC ta có: �ABD BEC cmt� ( )

ACB ADB (góc nội tiếp cùng chắn cung AB hay �) ECB ADB �

Vậy ABD: BEC g g( )

b) Vì BE AC gt( )�ABEvuông tại E

Lại có: �BAC600 hay BAE� 600

Do đó ABE là nửa tam giác đều cạnh 3 1

ĐỀ THI VÀO 10 CHUYÊN TOÁN TỈNH KIÊN GIANG

NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 150 phút Bài 1(2,0 điểm)

Bài 2 (1, 0 điểm) Tìm tất cả các cặp số thực m n sao cho phương trình; 

Bài 5 (1,5 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh , a có �ABC 120 0 Gọi O là giao

điểm của hai đường chéo AC và BD Trên các cạnh . AB AD tương ứng lấy các , ,

điểm ,E F không trùng với các đỉnh của hình thoi đã cho, sao cho � EOF 60 0 Hãy

tính tích BE DF theo a.

Bài 6 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC AB AC � .Lấy điểm P nằm trong tam giác sao cho AP AB .Đường tròn tâm A, bán kính AP cắt đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC tại hai điểm phân biệt M N M khác với C đối với đường thẳng )., ( AB

Đường thẳng MN cắt các cạnh AB AC lần lượt tại ,, K L

a) Chứng minh rằng tứ giác BLKC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh tam giác ABP đồng dạng với tam giác APL

Bài 7 (1 điểm) Cho , ,a b c là các số thực thỏa mãn abc Chứng minh rằng:1

ĐÁP ÁN Bài 1.

24

n n

ABD ABC  �ABD

Vậy �LBC NKC� nên tứ giác BLKC nội tiếp

b) sd AnM� sd AsN� �MBA AMN� �

Ta có: MAB MAL MBA� � ;� �AMN �AML: ABM

QUẢNG TRỊ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Khóa ngày 21 tháng 7 năm 2020

Môn thi : TOÁN (Dành cho thí sinh thi chuyên Toán)

Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1 (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình

2 2

thuộc  P và ,1 C D thuộc  P sao cho ABCD là hình vuông nhận Oy làm 2

trục đối xứng Tính diện tích hình vuông ABCD

2 Cho , ,a b c là ba số thực phân biệt thỏa mãn

2 Chứng minh rằng có thể chọn 3 số a a a1, , ,2 3 trong 7 số nguyên tố phân biệt

bất kỳ sao cho Pa1 a2 a1a3 a2 a3 chia hết cho 216.

Câu 5 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O Gọi M là điểm chính giữa cung

AB không chứa C và I là điểm trên đoạn MC sao cho MI MA

1) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2) Vẽ đường tròn  O tiếp xúc với '  O tại D và tiếp xúc với , AB AC lần lượt

tại , E F

a) Chứng minh ba điểm M E D thẳng hàng, ,

b) Chứng minh tứ giác DIFC nội tiếp

ĐÁP ÁN Câu 1.

Vậy n2 2020là số chính phương khi n96hoặc n504

2) Trong 7 số nguyên tố phân biệt, có ít nhất 5 số lớn hơn 3 Chọn 5 số lớn hơn

3 đó, các số trong 5 số này chia cho 3 có số dư là 1 hoặc 2 Như thế có ít nhất 3 số khi chia cho 3 có cùng số dư Chọn ra 3 số a a a1, ,2 3

Khi đó các hiệu a i  Ma j 6.Vậy PM216

Câu 5.

1) Ta có: MA MI nên MAI� �MIA

Mặt khác �MAI �MAB�BAI;�MIA�MCA�IAC

Mà MAB� �MCA nên BAI� �IAC

Suy ra AI CI là các phân giác trong tam giác ABC nên I là tâm đường tròn nội tiếp,2) a) Ta có: , , 'D O O thẳng hàng và OM / / 'O E vì cùng vuông góc AB nên

Khi đó,

ICD MOD EO D�EFD�IFD

Suy ra tứ giác IFCD nội tiếp.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN

Năm học 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN CHUYỂN

Thời gian: 150 phút Khóa thi ngày 23 – 25/07/2020 Câu 1 (2,0 điểm)

a) Cho biểu thức

0

99

x

x x A

x x

Cho parabol  P y x:  2và đường thẳng  d :y2x Tìm giá trị của tham3

số m biết rằng đường thẳng  d' :y4x m cắt đường thẳng  d tại điểm có hoành

Cho tam giác ABC cân tại ( A AB BC M ), là trung điểm của AC G là trọng ,

tâm của tam giác ABM

a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OG BM. 

b) Lấy điểm N trên BC sao cho BN BA .Vẽ NK vuông góc với AB tại K, BE

vuông góc với AC tại E, KF vuông góc với BC tại F Tính tỉ số

BE KF

b) Vẽ tiếp tuyến AM của đường tròn  O M là tiếp điểm Gọi I là tâm đường ,

tròn ngoại tiếp tam giác HDM Chứng minh , , O I M thẳng hàng

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho ba số thực dương , ,x y z thỏa mãn x y z   Tìm giá trị lớn nhất của 3.biểu thức H 3xy yz 2 zx2 x y2

ĐÁP ÁN Câu 1.

Ta có:

2

2 2

3

31

Suy ra a1.Thay vào (1) ta được n2

Câu 2 Phương trình hoành độ giao điểm của  P và (d) là :

Gọi ,A B lần lượt là giao điểm của  P và  d là A1;1 ,  B 3;9

Yêu cầu bài toán �B   3;9 �d :y 4x m

2

55

)

55

Tam giác ABM có G là trọng tâm nên

HBI HOI BHIO

Chứng minh được BKN  BIA�BK BI

BE BC

KF  BI 

Câu 5.

a) Chứng minh được AEHF nội tiếp ��AHE AFE �

Mà �AFE ACB � (cùng bù với � )BFE

9090

KHE KAE

KAE KEA HEK KEA

Vậy Max H 4� x y z  1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian: 150 phút Câu 1.

Cho tam giác ABC nhọn, không cân có O là tâm đường tròn ngoại tiếp và AH

là đường cao, với H thuộc BC Gọi M là trung điểm cạnh BC và K là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ABK cắt lại.

cạnh BC tại D

a) Chứng minh CH CM CB CD.  .

b) Gọi N là trung điểm AB Chứng minh I là trung điểm của ON.

Câu 8

Cho tam giác ABC có �ABC30 ,0 �ACB150và M là trung điểm BC Lấy .

điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD AB .Tính số đo góc MAD

Câu 9

Cho , ,a b c là các số thực có tổng bằng 0và 1 , , 1. �a b c� Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a 2 2b2 c2

ĐÁP ÁN Câu 1.

AB AC

� là hai số chẵn liên tiếp nên  p1  p M1 8 1  

 p1 ; ; p p là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 31

Mà p không chia hết cho 3

 

   

1 32

1 3

p p

b) Gọi ,P T lần lượt là hình chiếu vuông góc của , N I lên cạnh BC

Ta có : P là trung điểm HB (vì N là trung điêm AB)

TB TD do IB ID  �CH  CD do CH CM CB CD

Nên BP 12BH  12 BC HC  MC DC MD 

Suy ra T cũng là trung điểm của MP mà NP/ /IT / /OMBC nên IT đi qua

trung điểm ON kết hợp với , , I O N thẳng hàng (Vì ,IO�trung trực AB)

Vậy I là trung điểm ON

Câu 8.

Kẻ đường thẳng qua M vuông góc vơi BC cắt AB tại E

Khi đó �BCE CBE� 300 2BCA� �CA là phân gicas của �BCE

Nếu ac thì ,0 a c trái dấu và khi đó, b sẽ cùng dấu với một trong hai số ; a c

Không mất tính tổng quát, giả sử ab� Khi đó ta viết lại0.

THẦY CÔ CẦN BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10, TRỌN BỘ 12 FILE (CÓ LỜI GIẢI CHI

TIẾT).ƯU ĐÃI GIẢM 50% TRONG THÁNG

4 CHĨ CÒN 189K

VUI LÒNG LIÊN HỆ ZALO 0907338923

HOẶC FB:

https://www.facebook.com/hien.cogiao.52/