Bài toán 4 TÍNH đơn điệu của hàm số mức độ NHẬN BIẾT

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Câu 11: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng.. Câu 15: Cho hàm số xác

Trang 1

Bảng biến thiên tương ứng

Bài toán 4 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

4.1 Kiến thức, phương pháp giải

1 Tìm tập xác định

2 Tính đạo hàm f x'( )

Tìm các điểm x i i( =1, 2,3, n) làm cho đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

3 Sắp xếp các điểm tìm được theo thứ tự tăng dần và xét dấu

của đạo hàm trên các khoảng

(x x i; i+1)

4 Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

4.2 Bài tập rèn luyện

Câu 1:

y

1

− 2

−

1

Cho hàm số

( )

=

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

( )0;1

B

(−∞;1)

C

(−1;1)

D

(−1;0)

Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu mỗi

ngày 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng

y ax= +bx + +cx d (a≠0)

Hàm

số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

(1;+∞)

B

(− +∞1; )

C

(−∞;1)

D

(−1;1)

Câu 3: Hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

Câu 5: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

( )

y= f x y′ =x2

¡

(−∞;0) (0;+∞)

¡

(−∞;0) (0;+∞) ( )

f x

( )

¡

(1;+∞)

Trang 3

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 6: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 10: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 11: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình

sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

ngày 3

(− +∞1; ) (−∞ −; 1)

y x= − x

(−∞ −; 1) (−∞ +∞; ) (−1;1) (0;+∞)

(−∞ + ∞; )

1 3

x y

x

+

= +

2

x y x

−

=

−

y= − +x x − x

y x= + x + (−∞ −; 2) (0;+∞) (−∞;0) (2;+∞) (−2;0)

¡

2

3

y x x

+

= +

y=x −

1

; 2

 −∞ 

; 2

 +∞

( )

(1;+∞) (−∞ −; 2)

Trang 4

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị (như hình dưới) Khi đó đồng biến trên các khoảng:

(−∞;1) (− +∞1; ) ( )

(−∞ −; 1) (1;+ ∞)

(−∞ −; 1) (−1;0)

(−1;0) (1;+ ∞)

(−1;0) ( )0;1

Trang 5

x

y

1

−

2

− 4

−

1

2

−

Câu

ngày 5

Trang 6

13: Cho hàm số có đồ thị như như hình vẽ bên dưới Hàm số nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 15: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.

B Hàm số có hai điểm cực trị.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số đồng biến

trên khoảng nào?

( )

(−1;0)

(1;+ ∞)

(−∞ −; 2)

(−2;1)

¡

y x= +

1

x y x

= +

1

y x= + y x= 4+1

( )

(−2;0)

( )

(−∞;0)

(−∞ −; 1)

(1;+∞)

(−1;1)

Trang 7

Câu 17: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 18: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

A Hàm số luôn đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;

Câu 19: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 20: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

ngày 7

y x x

1

x y x

+

=

−

{ }

\ 1

¡

(−∞;1) (1;+∞) (−∞;1) (1;+∞) (−∞ ∪ +∞;1) (1; )

1 1

x y

x

+

=

−

(−∞;1) (1;+∞) (−∞;1) (1;+∞) (−∞ ∪ +∞;1) (1; ) (−∞ ∪ +∞;1) (1; )

y x= + −x

(−∞ +∞; ) (−∞ +∞; ) (−∞;0) (0;+∞)

Trang 8

D Hàm số đồng biến biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 22: Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 23: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 24: Cho hàm số Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó B Hàm số nghịch biến trên tập

A Đồng biến trên B Nghịch biến trên

C Nghịch biến trên từng khoảng xác định D Đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

(−∞;0) (0;+∞)

( )

2

f x′ =x x− x∈¡

y x= − +x

( )0; 2 (1;+∞) (−∞ −; 1) (−1;1)

y x x

(−∞;0) (0;+∞) (−∞;0) (0;+∞) (−∞ + ∞; )

(−∞ + ∞; )

y f x

x

−

+

¡

(−∞ −; 1) (− + ∞1; ) ¡ \{ }−1

y f x

x

−

− +

( )

y= f x

Trang 9

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 28: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

ngày 9

( )

y= f x

(−∞ −; 1)

(− +∞1; )

( )0;1

(−1;0)

( )

y= f x

(−∞; 2)

( )0; 2

(2;+∞)

(0;+∞)

( )

(−2; 2)

(−∞; 0)

(0; 2)

(2;+ ∞)

Trang 10

Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 30: Cho hàm số liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 31: Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Câu 32: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 33: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

( )

y= f x

(− +∞1; )

( )0;1

(−∞;0)

(−∞;1)

( )

y= f x

( )

y= f x

y x= − +x

(− −2; 1) ( )0;1 (−2;0) ( )0;2

y x= − x

( )

Trang 11

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 35: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số luôn luôn đồng biến trên

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

ngày 11

y= − +x x + ( )0; 2 (−∞;0) (∪ 2;+∞) (−∞ +∞; ) (−∞;0) (2;+∞)

2

x y x

−

= +

(−∞ −; 2) (− +∞2; ) { }

\ −2

¡

(−∞ −; 2) (− +∞2; ) { }

\ −2

¡

1

3

y= x − x + x+

( )1;3 (2;+∞) (−∞;0) ( )0;3

y= x - - x

-(- 3; 4)

(4;+¥ )

(- ¥ ; 4)

(- 3;+¥ )

Trang 12

Câu 38: Xét hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

2 1

x y

x

−

=

−

(−∞;1) (1;+∞) (−∞ −; 1) (− +∞1; ) (−∞;1) (1;+∞) (−∞ −; 1) (− +∞1; ) ( )

y= f x

(−1;1) ( )0;1 (4;+∞) (−∞;2)

y=x + x +

(−∞ +∞; ) (−∞;0) (0;+∞) (−∞ +∞; )

(−∞;0) (0;+∞) ( )

y= f x

( )

y= f x

Trang 13

A

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 43: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 45: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I Hàm số đồng biến trên khoảng

ngày 13

( )0; 2

(−2;0)

(−∞;3)

(2;+∞)

( )

y= f x

(2;+∞) (3;+∞) ( )0;3 (−∞;1)

y= − +x x− (−∞ −; 1) (−∞ −; 1) (1;+∞) (1;+∞) (−1;1)

y= − +x x + x+ (−1;3) (−∞ −; 1) (3;+∞) (−3;1)

( )

y= f x

(− −3; 2)

Trang 14

II Hàm số đồng biến trên khoảng

III Hàm số nghịch biến trên các khoảng

IV Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;5) (− +∞2; ) (−∞ −; 2)

( )

y= f x

( )

y= f x

(−1;0) (−∞;1) ( )0;1 (1;+∞)

( )

y= f x

(− +∞1; )

(1;+∞)

Trang 15

C D

Câu 49: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

Câu 50: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

Câu 51: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số không có cực trị.

ngày 15

(−1;1) (−∞;1)

( )

(−1;1)

( )0; 4

(−∞ −; 1)

(−∞;1)

y= − +x x− (−∞ −; 1) (1;+∞) (−1;1) (−∞ −; 1) (− +∞1; )

y= − +x x− (−∞ −; 1) (−1;1) (−∞;1) (1;+ ∞)

3 2

3

x

y= − x + x− ( )1;5 (−2;3) (−∞;1) (5;+ ∞)

( ) 3 3 1

f x = − +x x

(1; 1)

M − (−∞ −; 1) (1;+∞)

Trang 16

Câu 54: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

BẢNG ĐÁP ÁN

( )

f x

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	761,28 KB