Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp với hình vẽ bên?A... Cho đồ thị hàm số x và như hình vẽ bên.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào dư
Trang 1Đ
Trang 2BÀI GIẢNG
Ví dụ 1. Biết đồ thị hình vẽ bên là một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B,
C, D Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?
A.
x
y e=
B.
x
y e= −
C.
2 log
log
y= π x
Ví dụ 2. Biết
( ) ( )C1 , C2
ở hình bên là hai trong 4 đồ thị của các hàm số
3 3
x
x
y= y= ÷ = y= ÷
Hỏi ( )C2
là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.y=( )3 x
B.
1 3
x
= ÷
C.
5x
y=
D.
1 3
x
y
= ÷
Ví dụ 3. Cho các số thực dương
, , ,
a b c d
khác 1 Đồ thị hàm số
log x,a log x,b
y= y= y=log x,c log xd
y=
được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.a b> > > >1 c d
B.d c> > > >1 a b
C.a b> > > >1 d c
D.b a> > > >1 d c
Trang 3
Ví dụ 4. (Chuyên Vinh – L1 – 2017) Cho
,
α β
là các số thực dương Đồ thị các hàm số , y
y=xα =xβ
trên khoảng
(0,+∞)
được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
0< < <β 1 α
B.
0 1
β < < <α
C.
0< < <α 1 β
D.
0 1
α < < <β
Ví dụ 5. Cho các hàm số
, y
y a= =b
có đồ thị như hình bên Đường thẳng
3
y= cắt trục tung,
đồ thị hàm số
, y
y a= =b
lần lượt tại H, M, N Biết rằng HM =2MN
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.3a=2b
B.2a b=
C.
3 2
a =b
D.
2 3
a =b
BÀI TẬP Câu 1 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A,B,C,D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
3 x
y= −
B
3x
y=
C
3 log
log
y= − x
Trang 4
Câu 2 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp với hình vẽ bên?
A
x
y e=
B
x
y e= −
C
2 log
log
y= π x
Câu 3 Cho hàm số
( )
có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng
( )
f x
là một trong bốn
hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây Tìm
( )
f x
?
A
( )
3 log
f x = π x
B f x( ) =xπ3
C
f x = x
D
f x =e
Câu 4 (THPTQG – 2017 – 103 – 22) Cho hai hàm số
;
với
,
a b
là hai số thực
, lần lượt có đồ thị là ( ) C1
và ( ) C2
đây đúng?
A 0 < < < a b 1
B 0 < < < b 1 a
C 0 < < < a 1 b
D 0 < < < b a 1
Trang 5
Câu 5 Cho đồ thị hàm số
x
và
như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 0 < < < a 1 b
B 0 < < < b 1 a
C 0 < < < a b 1
D 1 b a < <
Câu 6 Cho đồ thị hàm số
x
y a=
và
logb
như hình vẽ Trong các khẳng định sau đây là khẳng định đúng?
A
0< <a 1,0< <b 1
a> b>
C 0< < <b 1 a
. D 0< < <a 1 b
.
Câu 7 Cho hai hàm số
x
y a=
và
loga
với
a> a≠
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số
loga
có tập xác định
D= +∞
.
B Đồ thị hàm số
x
y a= nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
C Hàm số
x
y a=
và
loga
đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi
1
a>
.
D Đồ thị hàm số
loga
nằm phía trên trục hoành.
Trang 6Câu 8 Cho hàm số
y= f x =x x
Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án
I II III IV
dưới đây là đồ thị của hàm số
( )
'
y= f x
Tìm đồ thị đó.
A Hình I
IV
.
Câu 9 Biết
( ) ( )C1 , C2
ở hình bên là hai trong 4 đồ thị
3 2
x
x
y= y= ÷ y= y= ÷
Hỏi ( )C2
là đồ thị của hàm số nào?
A y=( )3 x
1 2
x
= ÷
5x
y=
1 3
x
y
= ÷
Câu 10 (Đề thử nghiệm - Bộ GD&ĐT) Cho 3 số thực dương
, ,
a b c
khác 1 Đồ thị các hàm số
y a y b y c= = =
được cho trong hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
a b c< <
a c b< <
b c a< <
c a b< <
.
Trang 7Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số
, ,
y=x y=x y x=
trên miền
(0,+∞)
Hỏi trong các số a,b,c số nào nhận giá trị trong khoảng ( )0 1, ?
A Số b.
B Số a và số c.
C Số c.
D Số a.
Câu 12. Cho hàm số
loga , logb
có đồ thị như hình vẽ bên Trong các kết luận dưới đây, đâu là kết luận đúng?
A 0< < <a 1 b.
B 0< < <b a 1.
C 0< < <a b 1.
D
< < <
Câu 13. Đồ thị của hai hàm số
, log
x
a
y a y= = x
đối xứng với nhau qua đường thẳng nào dưới đây?
A x=0
B
y x=
C
y= −x
D
y=1
Câu 14. Cho
a, b
là các số thực Đồ thị các hàm số
,
y x y x= =
trên khoảng
(0;+∞)
được cho bởi hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A 0< < <b 1 a
B b< < <0 1 a
C 0< < <a 1 b
D a< < <0 1 b
Câu 15. Hình bên là đồ thị của ba hàm số
loga
,
logb
,
logc
y= x (0<a b c, , ≠1)
được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A
logb x< ⇔ ∈ +∞0 x 1;
Trang 8B Hàm số
logc
đồng biến trên
( )0 1;
C Hàm số
loga
nghịch biến trên ( )0 1;
D
b a c> >
Câu 16 Trong các số thực dương , , , khác 1 Đồ thị hàm số
loga
,
logb
,
logc
và
logd
được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
1
a b> > > >c d
.
B d c> > > >1 a b
.
C a b> > > >1 d c
.
D b a> > > >1 d c
.
Câu 17. Cho các hàm số
loga
và
logb
có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng x=7
cắt trục hoành, đồ thị hàm số
loga
và
logb
lần lượt tại H, M , N Biết rằng HM =MN
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
7
a= b
2
a= b
C
7
a b=
2
a b=
Câu 18 Cho các hàm số
x
y=a
và
x
y b=
có đồ thị như hình bên Đường thẳng
3
y= cắt trục tung, đồ thị hàm
số
x
y =a
và
x
y b=
lần lượt tại
H M N
biết rằng 2
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A 3a=2b
.
B 2a b=
.
Trang 9C
3 2
a =b
.
D
2 3
a =b
.
Câu 19 Cho ba số thực dương
, ,
a b c
Đồ thị các hàm số loga
,
x
y b=
và
x
y c=
được cho trong hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A
c a b< <
.
B b c a< <
.
C a b c< <
.
D c b a< <
.
Câu 20 Cho hàm số
, log
x
b
y a y= = x
lần lượt có đồ thị
( ) ( )C1 , C2
như hình vẽ bên Đường thẳng
1 2
y= cắt ( )C1
, trục
( )2 ,
Oy C
lần lượt tại
H M N
Biết rằng
H
là trung điểm của
MN
và
MNPQ
có diện tích
bằng
3 2 (với
,
P Q
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
,
N M
trên trục hoành) Giá trị của biểu thức
3 4
T =a + b
bằng bao nhiêu?
A 16
.