Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề thành tốt nhiệm vụ, người ta muốn trao một món quà lưu niệm, hỏi nếu 1 người đại diện lên nhận quà thì có bao nhiêu cách?. Cho hàm
Trang 1TRƯỜNG THPT
ĐỀ THI THỬ SỐ 04 _
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020
Bài thi: TOÁN HỌC.
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
thành tốt nhiệm vụ, người ta muốn trao một món quà lưu niệm, hỏi nếu 1 người đại diện lên nhận quà thì có bao nhiêu cách?
Câu 2 Cho cấp số nhân ( )u n với u2 =4,u3 =8 Tính số hạng u1 bằng
Câu 3 Thể tích khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy r là
A πr h2 B 2 rhπ C 1 3
3πr h D 1 2
3πr h.
Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho luôn nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A (− +∞1; ) B (1;+∞) C (−1;1) D (−∞;1).
A 215 B 150 C 120 D 100
Câu 6 Nghiệm phương trình log3(x− =2) 2 là
A x=10 B x=5 C x=9 D x=11
0
3
4
1,
∫ khi đó 4 ( )
0
f x dx
A 2 B 4 C −2 D −4
Câu 8 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
1
x y
x
−
=
2 1
1
x y x
+
=
− .
3
log a bằng
A 1 log a+ 3 B 1 a+ C 3log a3 . D 3 a+ .
Trang 2Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) =2x−sinx là
A 2 cos x C− + B x2+cosx C+ C 2 cos x C+ + D x2−cosx C+
có tọa độ là
A (1; 202;0) . B (0;202; 1− ) C (1;0; 1− ) D (0;0; 1− )
S x− + +y + −z = Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là
A 3 B (−2;1; 1− ) C 9 D (2; 1;1− ) .
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+2y z− − =2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A nuur2 =(3;2; 2− ) B nuur3 =(3; 2; 1− ) C nur1=(2; 1; 2− − ) D nuur4 =(3; 1; 2− − )
?
A P(1;4; 2). B Q(− −4; 1;2) C N(4;1; 2− ) D M(4;1;2).
vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3 ,a AC =2 ,a BC a= (Minh họa hình
vẽ) Tính góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng (ABC) bằng
A 45° B 60° C 30° D 90°.
Câu 18.Cho hàm số f x( ) , bảng xét dấu của f x′( ) như sau:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) =x4−6x2+1 trên đoạn [−1; 2] bằng
A −13 B 1 C −14 D −7
a
Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A a b= 2 B a2 =b C a b= D a3 =b
Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình 71 2 − x ≥7− − +x2 x 3 là
A [−2;1] B [−1; 2] C (−∞ − ∪; 1] [2;+∞) D (−∞ − ∪ +∞; 2] [1; )
tam giác vuông Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A 16 2
3
3
8π 2 D 32 2
3
x
+
= + trên khoảng
1
; 2
2x− 2x 1 +C
2x−4 2x 1 +C
C 1 1ln 2( 1)
2x+4 x+ +C D 1 1ln 2( 1)
2x+2 x+ +C
Trang 3Câu 24.Một người nuôi bèo thấy rằng cứ sau 12 giờ thì số lượng bèo sẽ tăng gấp ba lần so với trước, nghĩa là số lượng tính theo công thức 0.3n
S S= , S0 là số lượng ban đầu, n là số lần nhân ba. Người đó tính rằng sau ba ngày thì số bèo sẽ phủ kín mặt hồ, hỏi sau bao nhiêu giờ thì số lượng bèo sẽ phủ kín 1
3 mặt hồ?
A 48 giờ B 36 giờ C 54 giờ D 60 giờ
Câu 25 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 3f x( )+ =2 0 là
Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a,
' 3
AA = a (Hình minh họa) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
3 3 4
a
.
C 12a3 D
3 3
a
.
số 3 2 102 3
9
y
x
=
− Khi đó hiệu x0−y0 bằng
A 10
3
Câu 28 Cho hai số phức z1= −3 2i và z2 = − +1 i Phần ảo của số phức z1−z2 bằng
Câu 29 Cho hàm số y ax= 4+bx2+c a b c, , ,( ∈¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C b c+ = −1 D b c+ = −3
Câu 30 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z= +(1 i) (2−i) có toạ độ là
A P( )1;1 . B Q(3; 1− ) C N( )3;1 . D M(1; 1− ).
A 3( 2 )
3
3
−
− −
3
3
−
− −
C 0( 2 )
3
3
−
− −
3 3
−
+
Câu 32.Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(0;0; 2− ) và đi qua M(−2;0;0) là:
A ( )2 2 2
C ( )2 2 ( )2
y
1
− 2
− 1
Trang 4Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho ar = −( 1;2; 2− ) và br= − −( 4; 1; 2) Tích vô hướng ar 3( a br r+ )
bằng
( )Q : x+2y z+ + =8 0 có phương trình là
A 2x−3y z+ − =14 0 B x+2y z+ + =3 0.C x+2y z+ − =3 0 D.2x−3y z+ +14 0=
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;1; 1− ) và N(2;3;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua M và N?
A (1; 2;3) . B (− −1; 2;3) C (3;5;1). D (3; 4;1) .
Câu 36. Xét tập M = {1,2, , 19; 20} Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử khác nhau của M Xác suất
để 3 phần tử được chọn lập thành một cấp số cộng bằng
A.35
3
27
353 380
(Hình minh họa) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và AC là
A. 22
11
a
3
a
C. 3
3
11
1
I =∫ f x dx, biết '( ) 2 , 1
2
x
+
( )1 1
A 1762
1519
7922
1147
27 .
3
x y
+
= + đồng biến trên khoảng (−∞ −; 6 ?)
khoảng bằng 4, thiết diện thu được có diện tích bằng 24 Thể tích của khối trụ bằng
log 2x m+ −2 log x x= −4x−2m−1 có hai nghiệm thực phân biệt?
nhất của hàm số y= x2+4x m− trên đoạn [−3;2] bằng 4 Tổng giá trị các phần tử của S bằng
phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x1+x2 =3, khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A.1< <m 2 B. 2< <m 3 C. 3< <m 5 D. 0< <m 1
Câu 44 Biết hàm số f x( ) liên tục trên ¡ và xcosx là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) x Họ tất
cả các nguyên hàm của hàm số f x e'( ) xlà
A cosx x+ (cosx−sinx)+C B cosx x− (cosx−sinx)+C.
C cosx x− (cosx+sinx)+C D cosx x+ (cosx+sinx)+C.
Trang 5Câu 45.Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn 2 ;7
2
π π
của phương trình 3 2sin cos2 2 2 5 0
Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số ( ) ( 2 )
4
3
xy x
A 2002 B 3003 C 1001 D 1002
x
+
phân 4 ( )
0 d
I =∫ f x x
A 80
9
3
9
27
,
H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD, biết ·HAK =400 Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A 400 B 200 C 800 D 500
Câu 50.Cho hàm số f x( ) Đồ thị y= f x'( ) cho như hình
bên Hàm số g x( ) =3f x( + − + −2) x3 3x 4 đồng
biến trong khoảng nào dưới đây?
A. (1;+∞) B. (−1;0)
C (−∞ −; 1) D. ( )0; 2
Trang 6
-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO