Tuyển tập PDF xem trước đáp án 100 đề GIỮA kỳ 1 KHỐI 8 hồ KHẮC vũ

Tam Kỳ -Tỉnh Quảng Nam Bài 7: Cho tứ giácABCD,các điểm M N E F, , , lần lược là trung điểm các cạnh AB BC CD DAHãy chứng minh tứ giácMNFElà hình bình hành.. Lời giải I.Lý thuyết Câu 2.D

Trang 1

Thầy Hồ Khắc Vũ – GV Toán THCS – Tiểu học –TP Tam Kỳ -Tỉnh Quảng Nam

Trang 2

TUYỂN TẬP ĐÁP ÁN 100 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I KHỐI 8 MÔN TOÁN

a)Tứ giácAMHNlà hình gì?Vì sao?

b)Chứng minhEđối xứng với Fqua A

c)Kẻ trung tuyến AI của ABC.Chứng minhAI MN

Bài 5:Tìm giá trị lớn nhất của 2 3

Trang 3

Trang 4

a)AMHNcó 3 góc vuông       A M N 90 nên là hình chữ nhật

b) Từ gt AM là đường trung trực của EHAM là phân giác EAH

    Chứng minh tương tự  FAN NAH

90180

Vậy Eđối xứng với F qua A

c)   N1 H1(AMHNlà hình chữ nhật);   B H1(hai góc có cạnh tương ứng vuông góc) ANM  Bmà NAK  C(AI trung tuyến trong tam giác vuông

ABC IACcân) ANM  NAK        B C 90 AKN 90

Trang 5

Max A   x

Đề 02

I TRẮC NGHIỆM:Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1:Kết quả khai triển 2

Câu 3:Trong các hình sau,hình có tâm đối xứng là:

A.Tam giác đều

B Hình bình có hai đường chéo bằng nhau

C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

1A 2B 3B 4C

Câu 1.Phân tích thành nhân tử :

Trang 7

Xét tứ giác AMCNcó : AM / /NC AM, NC AMCNlà hình bình hành

b) ABCDlà hình bình hành mà ACBD O nên O là trung điểm mỗi đường

Trang 9

Lời giải Bài 1

Quy tắc nhân đa thức với đa thức :Ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng

tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau

Trang 10

12

Trang 11

Bài 6: Cho tam giácABCvuông tại AcóAB12cm AC; 15cm.Tính BCtheo Pitago

và tìm đường trung bìnhEFcủa tam giácABC

Bài 8: a Tính giá trị biểu thức:Qx2 10x1025tạix1005

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Vì MN là đường trung bình hình thang ABCD

Trang 12

M A

D

C

B

Trang 13

22

B

C

Trang 15

Bài 7: Cho tứ giácABCD,các điểm M N E F, , , lần lược là trung điểm các cạnh

AB BC CD DAHãy chứng minh tứ giácMNFElà hình bình hành

Lời giải I.Lý thuyết

Câu 2.Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song

- Tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau

- Tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau

- Tứ giác có 2 cặp góc đối bằng nhau

- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

A

B

Trang 17

D

C

B

Trang 18

ACvà M là trung điểm củaBC.Tính EM

Câu 8: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ.Hãy tìm số đo xtrong hình vẽ

Lời giải Câu 1 A

Trang 19

B

C

Trang 21

Trang 23

Vậy B=100 không phụ thuộc vào x

Bài 5.Học sinh đặt phép chia theo cột dọc được thương: x2 2x

Bài 6

Trang 24

Ta có E F, là trung điểm của AB CD, mà ABCD AB, / /CD

Bài 5: Cho ABCcó các đường trung tuyếnBDvàCEcắt nhau tại G H, vàK lần lược

là trung điểm củaGB GC,

a)Chứng minh DEHKlà hình bình hành

b)Nếu ABCcân tại Athì DEHKlà hình gì?Vì sao?

Bài 6:Cho biểu thức M x2 4xy5y2 2y3

Chứng minh rằng M luôn dương với mọi giá trị x y,

Lời giải Bài 1.Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

Trang 25

2 2

Trang 26

a) Xét ABCcó E D, lần lượt là trung điểm AB AC, DElà đường trung bình

ABC

 DE/ /BCvà 1  

12

b) Kẻ AG,ta có EH là đường trung bình ABGEH / /AG

Khi ABCcân thì AGlà đường cao ứng với cạnh BC AGBC

Bài 4: Cho hình chữ nhậtABCDcó Olà giao điểm của hai đường chéo.Lấy một điểm

Enằm giữa hai điểm OvàB.Gọi Flà điểm đối xứng với điểm Aqua Evà Ilà trung điểm của CF

a) Chứng minh tứ giác OEFClà hình thang và tứ giácOEIClà hình bình hành b) Gọi HvàKlần lược là hình chiếu của Ftrên các đường thẳngBCvàCD.Chứng minh tứ giácCHFKlà hình chữ nhật

Trang 27

Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử :

Trang 28

CF gt Icũng là trung điểm của HK

c) Ta có HICcân nên   C1 H1

Tương tự COBcân nên    B1 C2

b) Tính giá trị biểu thứcBtạix5

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Bài 3: Tìm xbiết

Trang 29

b) Tìm số nguyênxđểA x chia hết choB x 

Bài 5: Tìm đa thức f x sao cho khi chia f x chox3thì dư 2,nếu chia f x cho 4

x thì dư 9 và nếu chia f x chox2  x 12thì được thương là 2

165

Trang 30

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD.GọiHlà chân đường vuông góc kẻ từAđến BD.Gọi

M và Ntheo thức tự là trung điểm củaAHvà DH

Trang 31

Câu 1.Phân tích thành nhân tử :

Trang 32

3 Chưng minh giá trị của biểu thức    2  3

2n1 n 3n 1 2n 1 luôn chia hết cho 5với mọi số nguyên n

Bài 3: 1 Tìm x biết rằng:

Trang 33

2 Tìm giá trị của ađể đa thức 2 2

3x x   x a 1chia hết cho đa thức x3

Bài 4: Cho tam giácABCvuông cân tại A, đường cao AH.Gọi M là trung điểm của

AB Eđối xứng vớiHqua M

1 Tứ giácAHBElà hình gì? Vì sao?

2 Chưng minh AEHC là hình bình hành

3 GọiOlà giao điểm của AH và EC N, là trung điểm của AC.Chứng minh

, ,

M O N thẳng hàng

Lời giải Bài 1 1c 2d 3b 4d

Trang 34

Để là phép chia hết 40   a 0 a 40

Trang 35

E

C B

A

Trang 36

2 Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức Qx3 4 x42019

3 Tính giá trị biểu thức 4z2y1999 biết rằng y z, thỏa mãn điều kiện

Trang 37

Trang 38

 có : EAF ADE AED180

Hay 30    60 AED180  AED 90

Đề 15

Bài 1 Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1) Tìm điều kiện của mđể biểu thức 2

5) Hình chữ nhật ABCDcó tâm đối xứng O E, là trung điểm của OB.Tính diện tích

S của tứ giác AECDbiết rằng diện tích tam giác ABEbằng 10cm2

Trang 39

1) Phân tích đa thức thành nhân tử :

Trang 40

O

Trang 41

a) Xét ABOcó MNlà đường trung bình / /1  1

3.Cho hình bình hànhABCD E, và Flần lượt là trung điểm củaABvà CD AF vàCE

cắtBD theo thứ tự tạiGvàH.Tính độ dài đoạnBDnếu

Trang 42

1) Cho x y z, , thỏa mãn x39x y2 27xy2 z3 27y3 Tính x3y z 20192) Tìm x, biết :

1) Chứng minh tứ giác MDHElà hình chữ nhật

2) Gọi Alà trung điểm của HP.Chứng minh tam giác DEAvuông

3) Tam giác MNPcần có thêm điều kiện gì thì DE2EA

Lời giải Bài 1.Trắc nghiệm

Trang 43

a) Tứ giác MDHEcó 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

b) MDHElà hình chữ nhật nên 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Gọi O là giao điểm MHvới DE Ta có :

H M

Trang 44

3) Khẳng định nào sau đây đúng

Trang 45

Trang 46

A

Trang 47

1) Tồn tại bao nhiêu số tự nhiên nđể 6 4

5) Cho tam giác ABCcó M N P, , lần lượt là trung điểm của AB AC BC, , Tính chu

vi của tam giác ABCbiết MN 5cm MP, 4cm NP, 3cm

1) Chứng minh DH BK AH, CK

2) Chứng minh AHCKlà hình bình hành và ACđi qua trung điểm của HK

1D 2A 3A 4B 5A

Bài 2

1) Phân tích thành nhân tử :

Trang 49

 là hình bình hànhAC HK, cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường, nên ACđi qua trung điểm HK

4) Hình thang cân là hình thang có :

A Hai đường chéo bằng nhau

B Hai góc bằng nhau

C Hai cạnh đối bằng nhau

D Hai cạnh bên bằng nhau

5) Tổng số trục đối xứng của hình vuông và hình thoi là :

Trang 50

1) Chứng minh MN/ /AD

2) Gọi Ilà trung điểm của cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNIlà hình bình hành 3) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N

Lời giải Bài 1.Chọn câu đúng

Trang 51

Trang 52

4) Tam giác vuông ABCvuông tại A, đường cao AH.Các điểm M N K, , theo thứ

tự là trung điểm các cạnh AB AC BC, , Tính 2MK3HNnếu AB6cm,

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P4x2 8x9

3) Cho a  b c 0.Chứng minh biểu thức a3  b3 c3 3abckhông phụ thuộc vào biến

Trang 53

Bài 4 Cho hình bình hành ABCDcó BAD 60 và AD2AB M, và N lần lượt là trung điểm của BC AD,

1) Chứng minh MCDNlà hình thoi

2) Chứng minh ABMDlà hình thang cân và AM BD

3) DM kéo dài cắt ABkéo dài tại K, chứng minh ba đường thẳng AM BD KN, ,đồng quy

4) Gọi Q là một điểm bất kỳ trên đường thẳng BC,tìm vị trí của điểm Q trên đường thẳng BCsao cho AQNQđạt giá trị nhỏ nhất

Trang 54

     BMDAlà hình thang cân

c) Xét ABDvà AMDcó: AD chung AB, MD cmt 

Vì ABMDlà hình thang cân  DAB ADM

N

D

C M

B

A

Trang 55

Trang 56

Bài 4 Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn và AB AC.Các đường cao BE CF, cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của BC K, là điểm đối xứng với H qua M

1) Chứng minh tứ giác BHCKlà hình bình hành

2) Chứng minh BK vuông góc với ABvà CKvuông góc với AC

3) Gọi Ilà điểm đối xứng với H qua BC,chứng minh tứ giác BIKClà hình thang cân

4) BK cắt HItại G, tam giác ABCphải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCKlà hình thang cân

n Min m n

Trang 57

x x

Trang 58

Từ (1), (2)BIKClà hình thang cân

d) Tứ giác GHCKlà hình thang cân  GHC KCH  KCF  AHF

E A

Trang 59

AB cm AC cmvà chu vi tam giác bằng 12cm.Tính diện tích tam giác

MNKvới Klà trung điểm của NP

1) Chứng minh tứ giác ABHKlà hình thang

2) Trên tia đối của tia HAlấy điểm E sao cho Hlà trung điểm của cạnh AE.Chứng minh tứ giác ABEClà hình thoi

3) Qua Avẽ đường vuông góc với AHcắt tia HKtại D, chứng minh ADBH

4) Vẽ HNvuông góc với ABtại N, gọi Ilà trung điểm của AN.Trên tia đối của tia

BH lấy điểm M sao cho Blà trung điểm của HM.Chứng minh MNvuông góc với HI

Lời giải

Trang 60

3 1 3 1 3 0

23

Trang 61

a) Có K H, lần lượt là trung điểm AC BC, HKlà đường trung bình ABC

A

Trang 62

c) H M D, , thẳng hàng Mlà trung điểm của BC)

Bài 5 Cho x y zxy yzzx xyz Chứng minh rằng :

Trang 63

a) Vì CFlà đường cao ABCCFABmà BD AB gt( )CF / /DB 1Chứng minh tương tự : BE/ /DC 2

Từ (1) và (2) suy ra BDCHlà hình bình hành

b) Xét tứ giác ABDCcó : BAC ACD CDB DBA360

Mà ABD DCA 90  gt  BAC BDC180 3 

000

A

Trang 64

Câu 4 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành

C Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Trang 65

Trang 66

M H

C

A

D

B

Trang 67

Bài 2 Các khẳng định sau đúng hay sai

1) Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc

2) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

3) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

4) Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

Bài 3.Cho ABCnhọn Gọi Hlà trực tâm của tam giác M là trung điểm của BC.Gọi

D là điểm đối xứng của Hqua M

a) Chứng minh : tứ giác BHCDlà hình bình hành

b) Chứng minh : Tam giác ABDvuông tại B, tam giác ACDvuông tại C

c) Gọi Ilà trung điểm của AD.Chứng minh IAIBICID

Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B 3x2 12x8

Trang 68

Giả sử là đường cao của

a) Xét tứ giác có là đường chéo lần lượt là trung điểm

là hình bình hành b) Vì là hình bình hành (cmt) (so le trong ) (1)

Mà (cùng phụ với

Ta có

Từ (1), (2), (3) ta có :

(Vì vuông tại E), do đó vuông tại B

Chứng minh tương tự vuông tại C

c) Vì vuông tại B (cmt), có là trung điểm của

F

I

D M

H A

Trang 69

Trang 70

17

53

Trang 71

Câu 3

1)AN DN a  ADNcân tại D

Lại có BAN  DAN DNAANlà tia phân giác của BAD

2)BMDNlà hình bình hành MB/ /DN MB, DNMD/ /NB

3) Xét tứ giác MPNQcó MD/ /BN cmt( )MP/ /NQ

Lại có ANlà phân giác của BADAPlà phân giác MAD

Mà ADM cân tại A nên APDN  MPN  90

Bài 1 Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1.Với giá trị nào của athì biểu thức 16x2 24xaviết được dưới dạng bình phương của 1 tổng ?

B A

D

M

Trang 72

.

A ABCDBC B ABDC AD C DC ADBC D DC ABBC

Bài 2 Các khẳng định sau đúng hay sai

1) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm Okhi O cách đều hai đầu đoạn thẳng nối hai điểm đó

2) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

a) Thu gọn biểu thức Avà B với x3

b) Tính giá trị của biểu thức Atại giá trị x 1

c) Biết C A B Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x

Bài 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) Chứng minh rằng Tứ giác EKFClà hình bình hành

b) Qua Ikẻ đường thẳng vuông góc với AFcắt BDtại M Chứng minh rằng

AI BM

c) Chứng minh rằng : Cđối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí của Etrên ABđể A I D, , thẳng hàng

Bài 5 Cho x y z, , là các số thực khác 0 thỏa mãn x  y z 3và x2  y2 z2 9

Tính giá trị của biểu thức

2019

2 2 2 4

yz zx xy P

Trang 73

Trang 75

  vuông cân tại N NFM  45

Lại có CFD  90 MFlà phân giác CFDmà CF EBDF

CFD

  vuông cân tại F, MF là phân giác đồng thời là trung trực MF

C

 đối xứng với D qua NF (đpcm)

d) Nếu , ,A I D thẳng hàng thì AEDF Thật vậy, NI là đường trung bình FAE

N

 là trung điểm 1  

32

B

E

F

Trang 76

 

1

42

IN DF

  Từ (3), (4)EADF ;Lại có : BE DF

   là trung điểm của AB

Vậy trung điểm AB là điểm cần tìm

c) Tính giá trị của P khi 8a8a2

Bài 5 Cho hình bình hành ABCDcó BC2AB,BAD 60 Gọi E F, theo thứ tự là trung điểm của BC AD, Vẽ Iđối xứng với Aqua B

a) Chứng minh tứ giác ABEFlà hình thoi

b) Chứng minh FI BC

Trang 77

c) Chứng minh 3 điểm D E I, , thẳng hàng

d) Tính diện tích tam giác AED,biết AB2cm

Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Abiết :

Trang 78

A

Trang 79

2 2

2 2016 2016 1 2015 2015

1

2016 20162016

2015

20162016

Trang 81

Từ (1), (2)BIKClà hình thang cân

d) Tứ giác GHCKlà hình thang cân  GHC KCH  KCF  AHF

E A

Trang 82

b) Gọi Plà điểm đối xứng của M qua D K, là điểm đối xứng của M qua E và I là trung điểm của DE.Chứng minh Pđối xứng với K qua A

c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ?

Bài 5 Cho x y,  , chứng minh rằng :

N x y x y x y x y y là số chính phương

Lời giải Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử :

Định dạng
Số trang	260
Dung lượng	3,97 MB