NHÓM TOÁN VDC HSGTHPT lời GIẢI CHI TIẾT mã đề 101 môn TOÁN kỳ THI THPT năm 2021

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A.. Cho hàm số yf x

A x12y 42z2  9 B x12y42z2  9

C x12y42z2  3 D x12y 42z2  3

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M3; 1; 4 

và có một vectơ chỉphương u    2; 4;5

Phương trình của d là

A

2 34

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A 5 B 3 C 2 D 4

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A y2x44x21 B yx33x 1 C y2x4 4x2 1 D y x 3 3x1

Câu 7. Đồ thị hàm số y x44x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

y  x

3 225

y  x

3 252

y  x

3 252

Câu 13. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A 1 B 5 C  3 D 1.

Câu 14. Cho hàm số yf x 

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

x 

95

x 

Câu 16. Nếu

 3

Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 11

x y x

35

35

A. y 0,  x 1 B. y 0,  x 1 C. y 0,    x D. y 0,   x

Câu 30. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đó và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

3 quả Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng

Câu 32. Trong không gian Oxyz cho điểm , M  1;3;2 và mặt phẳng  P x:  2y4z 1 0.  Đường

thẳng đi qua M và vuông góc với  P có phương trình là

Câu 33. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB2a và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng AAvà BCbằng

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn 3x2  9xlog3x25 3 0

?

A 24 B Vô số C 26 D 25

Câu 41. Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x     1

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 3; 4   và B  2;1;2 Xét hai điểm M và N thay

đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN 2 Giá trị lớn nhất của AM BN bằng

-hết -ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phương trình của d là

A

2 34

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A 5 B 3 C 2 D 4

Lời giải

GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i

Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu, f x 

đổi dấu khi qua các điểm x    2; 1;1; 4 .Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A y2x44x21 B yx33x 1 C y2x4 4x2 1 D y x 3 3x1

Lời giải

GVSB: Trần Xuyến; GVPB: Dương Ju-i

Chọn A

Dựa vào dáng đồ thị, đây là hàm trùng phương nên loại câu B và D

Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A

Câu 7. Đồ thị hàm số y x44x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

n A

n





y  x

3 225

y  x

3 252

y  x

3 252

y  x

Lời giải Chọn C

Ta có:

5 2

yx 

3 252

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Vậy hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là y 3.

Câu 14. Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Ta có: đồ thị hàm số đi xuống trên khoảng 0;1

nên hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

Câu 15. Nghiệm của phương trình log 53 x  2

là

A

85

x 

95

Diện tích S của mặt cầu bán kính R là S 4R2

Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 11

x y x

1 1

2 1lim lim

1

x y

1

x y

x y x

35

35

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x y 2z1 0

Véctơ nào dưới đây là mộtvéctơ pháp tuyến của  P ?

Thể tích của khối trụ đã cho là V r h2 .6 3 1082  

Câu 25. Cho hai số phức z 4 2 ,i w 3 4i Số phức z w bằng

 (Dựa theo hướng của đồ thị)

Do a 1 nên dấu “ ” không xảy ra

Hàm đơn điệu không phụ thuộc vào a

Câu 30. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đó và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

3 quả Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng

     

 

3 7

35 735

Câu 32. Trong không gian Oxyz cho điểm , M  1;3;2 và mặt phẳng  P x:  2y4z 1 0.  Đường

thẳng đi qua M và vuông góc với  P có phương trình là

Đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P nhận n   1; 2;4

làm vectơ chỉ phương nên cóphương trình

Câu 33. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB2a và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng

A 2a B 2a C a D 2 2a

Lời giải

GVSB: Thành đặng; GVPB: Lê Thị Phương

Chọn B

Vì SAABC suy ra CBSA (1).

Tam giácABC vuông tại ,B nên CBAB (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra CBSAB nên khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng CB.

Mà tam giácABC vuông cân tại ,B suy ra ABBC2a

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng AAvà BCbằng

Lời giải

có 26 giá trị nguyên của x thỏa mãn.

Câu 41. Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x     1 là

Vậy phương trình f f x     1 có 7 nghiệm phân biệt

Câu 42 Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc 60 , ta

được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh của  N bằng

A 8 7a2. B. 4 13a2. C. 8 13a2. D. 4 7a2.

Lời giải Chọn D

Gọi hình nón  N

có đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O , bán kính r Thiết diện đã cho là tam

giác SAB cạnh 4a và I là trung điểm của AB Khi đó

có diện tích xung quanh bằng S xq rl 4 7a2.

Câu 43 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2  2m1z m 2 0 (mlà tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z 0 7?

7

z z

Kết hợp với

12

m  

ta được m 7.Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 44. Xét các số phức z , w thỏa mãn z 1 và w 2 Khi z iw  6 8 i đạt giá trị nhỏ nhất,

a d 62   b c82  3 10 a d  62b c  82 7

.Dấu “=” xảy ra khi

35

a 

,

45

b 

,

85

c 

,

65

1 2:

 

1 2

GVSB: Phan Khắc Hy; GVPB:

Chọn D

O

C' D'

3tan 30

3

.Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ;1  3; 4 và B2 1 2; ;  Xét hai điểm M và

N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN  2 Giá trị lớn nhất của AM BN bằng

A 3 5 B 61. C 13. D 53

Lời giải Chọn D

Dễ thấy A, B nằm hai phía của mặt phẳng Oxy Gọi A' đối xứng với A

Câu 50. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x 7 x2 9 ,   x

Có bao nhiêu giá trịnguyên dương của tham số m để hàm số g x  f x 35x m 

có ít nhất 3 điểm cực trị?

A 6 B 7 C 5 D 4

Lời giải Chọn A

55