DAP AN CHINH THUC TOAN 12 sở GD KON tụm năm 2021

ắt bởi mặt phẳng vuông góc với ởi ặt phẳng ẳng ới hạn bởi hai mặt phẳng Ox t i đi m có hoành đ ạo hàm liên tục trên ểm.. ệ ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ập phân.. ắt bởi m

UBND T NH KON TUM ỈNH KON TUM

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ỤC VÀ ĐÀO TẠO ẠO H ƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ I NG D N CH M KI M TRA CU I KÌ I ẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM H C 2020-20 ẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ I ỌC 2020-20 ỂM TRA CUỐI KÌ I 21 ỐI KÌ I I

Đ CHÍNH TH C MÔN : TOÁN Ề CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN ỨC MÔN : TOÁN - L P 12 ỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ I

(B n H ản Hướng dẫn gồm 01 trang ướng dẫn gồm 01 trang ng d n g m 01 trang ẫn gồm 01 trang ồm 01 trang )

I H ƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ I NG D N CHUNG: ẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ I

- M i phỗi phương án đúng cho 0,2 điểm ương án đúng cho 0,2 điểm ng án đúng cho 0,2 đi m ểm.

- Đi m toàn bài làm tròn đ n m t ch s th p phân ểm ến một chữ số thập phân ột chữ số thập phân ữ số thập phân ố thập phân ập phân.

II ĐÁP ÁN:

1 Ph n đáp án chung ần đáp án chung

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

2 Ph n g i ý m t s câu c th ần đáp án chung ợi ý một số câu cụ thể ột số câu cụ thể ố câu cụ thể ụ thể ể

Câu 1: Cho hàm số thập phân f x  có đ o hàm liên t c trên ạo hàm liên tục trên ục trên R, th a mãnỏa mãn

  2 2  2 6 4

f x  f  x x  x Tích phân  

3 1

xf x dx







b ngằng

149

167

176

9

H ướng dẫn ng d n ẫn

Ch n ọn

176

9

  2 2  2 6 4

f x  f  x x  x

Thay x b i ởi 2 t ta đượcc f 2 t2f t   2 t2 6 2  t4

2  2   2 2 4 2   2  2 2 4

Do đó ta có h ệ

2

2 2







ta l i có:ạo hàm liên tục trên

 

3

'

Câu 2: Tính th tích v t th gi i h n b i hai m t ph ng ểm ập phân ểm ới hạn bởi hai mặt phẳng ạo hàm liên tục trên ởi ặt phẳng ẳng x 0, x Bi t r ng thi t di nến một chữ số thập phân ằng ến một chữ số thập phân ệ

c a v t th c t b i m t ph ng vuông góc v i ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ập phân ểm ắt bởi mặt phẳng vuông góc với ởi ặt phẳng ẳng ới hạn bởi hai mặt phẳng Ox t i đi m có hoành đ ạo hàm liên tục trên ểm ột chữ số thập phân x  0 x     là

m t tam giác vuông cân có c nh huy n b ng ột chữ số thập phân ạo hàm liên tục trên ền bằng ằng sinx 2

A

7

1

6





9 1 8





7 2 6





9 2 8





L i gi i ời giải ải

Ch n ọn

9

2

8





G i ọn S x   là di n tích thi t di n c a v t th c t b i m t ph ng vuông góc v i ệ ến một chữ số thập phân. ệ ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ập phân. ểm ắt bởi mặt phẳng vuông góc với ởi ặt phẳng ẳng ới hạn bởi hai mặt phẳng Ox t i đi m ạo hàm liên tục trên ểm.

có hoành đ ột chữ số thập phân x  0 x    , a là c nh góc vuông c a tam giác vuông cân có c nh huy n ạo hàm liên tục trên ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ạo hàm liên tục trên ền bằng

b ng ằng sinx 2

Ta có:

sin 2

2

x

sin 2

V y th tích v t th là:ập phân ểm ập phân ểm.

x



0

0

x



Câu 3: M t xe l a chuy n đ ng ch m d n đ u và d ng l i h n sau ột chữ số thập phân ửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau ểm ột chữ số thập phân ập phân ần đều và dừng lại hẳn sau ền bằng ừng lại hẳn sau ạo hàm liên tục trên ẳng 20s k t lúc b t đ uểm ừng lại hẳn sau ắt bởi mặt phẳng vuông góc với ần đều và dừng lại hẳn sau hãm phanh Trong th i gian đó xe ch y đời gian đó xe chạy được ạo hàm liên tục trên ượcc 120m Cho bi t công th c tính v n t c c aến một chữ số thập phân ức tính vận tốc của ập phân ố thập phân ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với chuy n đ ng bi n đ i đ u là ểm ột chữ số thập phân ến một chữ số thập phân ổi đều là ền bằng v v 0at; trong đó a (m/s2) là gia t c, ố thập phân. v (m/s) là v n t c t iập phân ố thập phân ạo hàm liên tục trên

th i đi m ời gian đó xe chạy được ểm t (s) Hãy tính v n t c ập phân ố thập phân v0 c a xe l a lúc b t đ u hãm phanh.ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau ắt bởi mặt phẳng vuông góc với ần đều và dừng lại hẳn sau

L i gi i ời giải ải

Ch n ọn 12 m/s.

T i th i đi m ạo hàm liên tục trên ời gian đó xe chạy được ểm t 20 s thì v20 0 nên v020a0 200

v a

Do đó,  

0 0

20

v

v t v  t

M t khác, ặt phẳng v t  s t     

v t t s t t

0

s t

 s20 s 0 120

Suy ra,

20

0 0

0

20

v



20 2 0 0

0

120 40

v

T đó ta có phừng lại hẳn sau ương án đúng cho 0,2 điểm.ng trình 20v010v0 120  v0 12 (m/s)

Câu 4: Cho s ph c ố thập phân ức tính vận tốc của z có ph n th c là s nguyên và ần đều và dừng lại hẳn sau ực là số nguyên và ố thập phân z th a mãn ỏa mãn z  2z 7 3i z Tính mô-đun c a s ph c ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ố thập phân ức tính vận tốc của  1 z b ngằng

L i gi i ời giải ải

Đ t ặt phẳng z a bi a  , ,b

Ta có: z  2z 7 3i z  a2b2  2a bi   7 3i a bi 

3 0

b

 



3

b

 





7 3

3

a

b









 





 

 

7 3 4 5 4 3

a

b

















 

 











3 4

b a





 



V y ập phân z 4 3i  1 z 3 3i  3 2

Câu 5: Gi sả sử ửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau z z1 , 2là hai trong các s ph c th a mãnố thập phân ức tính vận tốc của ỏa mãn z 6 8  zi

là s th c Bi t r ngố thập phân ực là số nguyên và ến một chữ số thập phân ằng

, giá tr nh nh t c a ị nhỏ nhất của ỏa mãn ất của ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với z13z2

b ngằng

L i gi i ời giải ải

Gi sả sử ửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau z x yi  , x y  , G i ọn A B, l n lần đều và dừng lại hẳn sau ượct là đi m bi u di n cho các s ph c ểm ểm ễn cho các số phức ố thập phân ức tính vận tốc của z z1 , 2 Suy ra

* Ta có z 6 8  zi x 6yi   8  y xi 8x6y 48 x2y2 6x 8y i

Theo gi thi t ả sử ến một chữ số thập phân z 6 8  zi

là s th c nên ố thập phân ực là số nguyên và ta suy ra x2y2 6x 8y0 T c là các đi mức tính vận tốc của ểm

,

A B thu c đột chữ số thập phân ười gian đó xe chạy được ng tròn  C tâm I3;4, bán kính R 5

* Xét đi m ểm M thu c đo n ột chữ số thập phân ạo hàm liên tục trên ABth a ỏa mãn           MA                  3MB                0                            OA               3OB 4OM

.G i ọn Hlà trung đi mểm

AB Ta tính đượccHI2 R2 HB2 21;IM  HI2HM2  22, suy ra đi m ểm M thu c ột chữ số thập phân

đười gian đó xe chạy được ng tròn  C

tâm I3;4

, bán kính r  22

* Ta có z13z2 OA  3OB4OM 4OM

, do đó z13z2 nh nh t khi ỏa mãn ất của OM nh nh t.ỏa mãn ất của

Ta có OMmin OM0 OI r  5 22 V y ập phân z13z2 min 4OM0 20 4 22

 ; ;   

M a b c  Oxy sao cho 2MA3MB 4MC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

đ t giá tr nh nh t Kh ng đ nh nào sauạo hàm liên tục trên ị nhỏ nhất của ỏa mãn ất của ẳng ị nhỏ nhất của đây đúng?

L i gi i ời giải ải

Ch n ọn a b c  4

G i đi m ọn ểm I tho mãn ả sử 2IA3IB 4IC 0 I0; 4;7 

   

Khi đó ta có

Đ ểm MImin thì M là hình chi u c a ến một chữ số thập phân ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với I lên m t ph ng ặt phẳng ẳng Oxy T c là ức tính vận tốc của M MI 

Suy ra M0; 4;0 

n m trên tr c ằng ục trên Oz và có th tích b ng ểm ằng 128 Tính t ng cao đ các v trí c a đi m ổi đều là ột chữ số thập phân ị nhỏ nhất của ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ểm D

L i gi iời gian đó xe chạy được ả sử

Ch n 0ọn

D th y ễn cho các số phức ất của A B C n m trên , , ằng (Oxy) , SABC   6 0

0;0;   ,  

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ặt phẳng ẳng  P :4x 3y1 0 và hai đi mểm.

3; 3; 1 ; 9;5; 1

A   B  G i ọn M là đi m thay đ i n m trên m t ph ng ểm ổi đều là ằng ặt phẳng ẳng  P sao cho tam giác

ABM vuông t i ạo hàm liên tục trên M G i ọn S ;1 S t ng ng là giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a di n2 ương án đúng cho 0,2 điểm ức tính vận tốc của ị nhỏ nhất của ỏa mãn ất của ị nhỏ nhất của ới hạn bởi hai mặt phẳng ất của ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với ệ tích tam giác MAB Tính giá tr bi u th c ị nhỏ nhất của ểm ức tính vận tốc của T S1 S2

L i gi i ời giải ải

d1

d2 J

M2

I

M1

A

B

Ta có

6;8;0

P

AB

n







 



G i I là trung đi m ọn ểm AB ta có I6;1; 1 , AB10,d I ,   4

V y m t c u đập phân ặt phẳng ần đều và dừng lại hẳn sau ười gian đó xe chạy được ng kính AB c t ắt bởi mặt phẳng vuông góc với mp P  theo đười gian đó xe chạy được ng tròn C J r  , 3 (J là hình chi u c aến một chữ số thập phân ủa vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với

I lên mp(P))

D th y di n tích tam giác ễn cho các số phức ất của ệ MAB nh nh t khi ỏa mãn ất của M là giao đi m gi a đểm ữ số thập phân ười gian đó xe chạy được ng th ng ẳng d1 qua J

song song v i ới hạn bởi hai mặt phẳng AB c t đắt bởi mặt phẳng vuông góc với ười gian đó xe chạy được ng tròn  C và di n tích tam giác ệ MAB l n nh t khi ới hạn bởi hai mặt phẳng ất của M là giao

đi m gi a đểm ữ số thập phân ười gian đó xe chạy được ng th ng ẳng d2 qua J vuông v i ới hạn bởi hai mặt phẳng AB c t đắt bởi mặt phẳng vuông góc với ười gian đó xe chạy được ng tròn C J ;3

2 2

V y ập phân 1

1

20 80 20

2

2

10

5 2 2

2

M B 

V y ập phân.

 2

2

1

5 2 25

2

-H T -