b Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến v.. b Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến v..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Khối: 11
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình :
a) sin(2 x ) cos( )
4cos x + sin x + = 4 0
b) 6 cos x − 2 sin x = − 2 d) sin 6 x − sin 4 x − cos 2 x + = 1 0
Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A − ( 2;3 ); v = ( 1; 2 − );
đường tròn (C) : 2 2
x + y − x + y + = và đường thẳng (d):2 x − 3 y + = 4 0 a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v
c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2
======= HẾT =======
Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình :
a) sin(2 x ) cos( )
4cos x + sin x + = 4 0
b) 6 cos x − 2 sin x = − 2 d) sin 6 x − sin 4 x − cos 2 x + = 1 0
Câu 2 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A − ( 2;3 ); v = ( 1; 2 − );
đường tròn (C) : 2 2
x + y − x + y + = và đường thẳng (d):2 x − 3 y + = 4 0 a) Tìm tọa độ điểm B sao cho B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến v
c) Tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là 2
THPT LƯƠNG VĂN CAN
-ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Khối: 11
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
THPT LƯƠNG VĂN CAN
-======= HẾT -=======
Trang 2Câu Đáp án Điểm Câu 1
(7 điểm) a) (2đ) sin(2 x 3 ) cos( x 6 )
sin(2 x ) sin( )
x
x k x
x k k
k Z k
= +
= +
0,5+1+ 0,5
b) (2đ) 6 cos x − 2 sin x = − 2
•
2 x−2 x= − 2 cos( ) cos 3
•
•
3 2
3 2
+ = +
+ = − +
Vậy • •
7 2 12 11
2 12
(kZ)
0,5 x 2
0,5 x 2
4 cos x + sin x + = 4 0
•• 2
cos x 4 cos x 5 0
− + + = , • đặt t = cosx , t 1
•• 2
t t
1( )
t l
=
= −
•• cos x = − = + 1 x k 2 , k Z
• KL
0,75 0,5 0,5 0,25
d) (1đ) sin 6x−sin 4x−cos 2x+ =1 0
2 cos 5 sin x x − − 1 2sin x + = 1 0
sin 0(1) 2sin (cos 5 sin ) 0
cos 5 sin 0(2)
x
=
• Giải (1) x = k , k Z
• Giải (2) cos 5 sin cos 5 cos( )
2
x = − x x = + x
2
,
k x
k Z k
0,5 0,25
0,25
Câu 2
0.
0 ( ;90 )( ) B A
O
y x
= −
=
+0,25
b) (1đ) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) là ảnh của (d) qua phép tịnh
tiến v
Trang 3• M (x ;y) (d) , 2 x − 3 y + = 4 0
v
M x y T M
• 2 ’ 1(x − −) (3 ’ 2y + )+ =4 0 • (d1) : 2 x − 3 – 4 0 y =
0,25 0,25
0,25 x 2
c) (1đ) Tìm ảnh (C’) của ( C ) qua phép vị tự tâm A(-2,3), tỉ số là 2
• Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) , bán kính R = 2
• Đường tròn (C’) có tâm I’ , bán kính R’ = 2R = 4
• V(A,2)(I) I ' AI ' 2AI I '(6, 9)
• Vậy (C’) : ( ) (2 )2
x − + y + =
0,25 0,25 0,25 0,25