Bộ 15 Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 1 năm 2021

Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dàiA. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu

Giữa kì 1 Khối 10

Đề số 1 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Trong các câu sau câu nào không phải là một mệnh đề?

Câu 3: Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x 3, 456 0,01 (m) và y 12,732 0, 015 (m)

và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải

A L 32,376 0, 025;  L 0,05 B L 32,376 0, 05;  L 0,025

C L 32,376 0,5;  L 0,5 D L 32,376 0,05;  L 0,05

Câu 4 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

B Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

C Hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành

D Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu cùng độ dài

Câu 5: Cho hai tập hợp Ax\1x 2 ; B   ;m 2  m;

m m m

; ; và Trong các đường thẳng trên, có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 11 Tên trục cho hai điểm A, B lần lượt có tọa độ 1 và 5 Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn

53

54

y x

= -( )

x x

-= + -

Câu 17 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2) Khi đó tọa độ điểm

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để hàm số

Câu 24: Hãy biểu diễn c r 4;7

theo hai vectơ ar2; 1 

æ ö÷ç- ¥ ÷

çè ø

4; .3

æ ö÷

ç +¥ ÷

çè ø

¡

3

; 4

Câu 25 Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm và song song với đường thẳng ONvới O là gốc tọa độ và N(1; 3) Tính giá trị biểu thức

A Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất

C Parabol không cắt đường thẳng

D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là

Câu 31: Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với

B qua G Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

Câu 32: Biết Parabol đi qua góc tọa độ và có đỉnh Giá trị của a,b,c là:

Câu 40 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng ?

C “ ” D “ ”

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau

C Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau

D Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau

(m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.

Câu 8: Cho hai tập hợp và Tìm tất cả các giá trị của để

D Không có vectơ nào mà

Câu 10: Cho hàm số y=mx3- 2(m2+1)x2+2m2- m Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m

A N( )1; 2 B N(2; 2- )

C N(1; 2- )

D N(3; 2- )Câu 11: Cho bốn hàm số sau:

Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số lẻ?

Câu 12 Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM 3MC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1; 1) và trọng tâm tam giác là G(2; 3) Tọa

độ đỉnh A của tam giác là :

A Đồ thị của hàm số đối xứng qua gốc tọa độ

B Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục tung

C Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục hoành

D Đồ thị của hàm số đối xứng qua đường thẳng

Câu 18 Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có 2

x 

02

x m x

52

92

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng

C f(x) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f(x) là hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để hàm số

GA  AD 

A G nằm trên đoạn AD và

23



B G nằm trên đoạn AD và

13



13



GA GD Câu 27: Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1) Tìm h, k sao cho AB ha kb  

với( 1; 2), (5; 7)

Câu 29 Tìm phương trình đường thẳng Biết đường thẳng đi qua điểm , cắt haitia , và cách gốc tọa độ một khoảng bằng

C Có trục đối xứng và đi qua điểm

x  A1;63

x  A2;93

Đề số 3 Thời gian : 60 phút

Câu 1 Cho mệnh đề chứa biến:

.Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M1; –1 , N5; –3

Câu 9: Trên trục cho 4 điểm A, B, C, D Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AC, DB, AD,

BC Mệnh đề nào sau đây là sai?

A

B

C Trung điểm các đoạn IJ và KL trùng nhau

D

Câu 10 Trên trục cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là Khi đó tọa độ điểm M

Câu 11: Xấp xỉ số π bởi số Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết:

Câu 13 Cho hai vectơ không cùng phương và Khẳng định nào sau đây đúng :

A Không có vectơ nào cùng phướng với cả hai vectơ và

B Có vô số vectơ cùng phướng với cả hai vectơ và

C Có một vectơ cùng phướng với cả hai vectơ và , đó là

khi m thay đổi là một parabol Đỉnh của là:

Câu 28: Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng ; P nằm giữa M và N Cặp vectơ nào sau đây ngược hướngvới nhau ? A B C D

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 3), B(5 ; 1) Tìm tọa độ điểm I thỏa:

Câu 1 Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau:

A Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng

B Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

C Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

y x

= -

A M1( )2;1 B M2( )1;1 C M3(2;0 ) D M4(0; 1 - )

Câu 8 Cho tam giác ABC Gọi D là điểm sao cho

23

D 2; 3

Hãy viết h dưới dạng chuẩn.

D M là trung điểm của AB

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để và có điểm chung?

A B C D

Câu 20 Tìm phương trình đường thẳng d y ax b: = + Biết đường thẳng d đi qua điểm I( )1;2 và tạovới hai tia Ox Oy, một tam giác có diện tích bằng 4

A y=- 2x- 4. B y=- 2x+4. C y=2x- 4. D y=2x+4.

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là điểm đối xứng của B qua G Vectơ đượcphân tích theo và là:

æ ö÷ç- ¥ ÷

çè ø

4; .3

æ ö÷

ç +¥ ÷

çè ø

¡

3

; 4

x x m

+

=

- + 11.

Thời gian: 60 phút

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng hướng

B Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương

C Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương

D Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng

Câu 16: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A B

Câu 17 Tìm tập xác định D của hàm số 2

1 6

x y

là:

94

æ ö÷

ç +¥ ÷

çè ø

Câu 29 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đề số 6 Thời gian: 60 phút

Câu 12 Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ.

Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?

x y x



Vec tơ c2a3b nếu:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parabol (P)?

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: với parabol (P)?

c) Dựa vào đồ thị (P), tìm giá trị thực của tham số m để phương trình:

có 2 nghiệm dương phân biệt?

 

2

.1

Đế số 7 Thời gian: 60 phút

2

2.1

1

x x y

Bài 1: Cho hàm số có đồ thị là parabol (P).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parabol (P)?

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: với parabol (P)?

c) Dựa vào đồ thị (P), tìm giá trị thực của tham số m để phương trình:

Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

-Đề số 8 Thời gian : 60 phút

Phần I Trắc nghiệm

?

Câu 2: Cho hai tập hợp

Câu 5 Cho hai vectơ 

a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

A u2a3b và

132

Câu 8 Cho hình thoi ABCDtâmO, cạnh bằng avà góc A bằng 0

60 Kết luận nào sau đâyđúng:

B

C

D

A Đồng biến trên , nghịch biến trên

B Đồng biến trên , nghịch biến trên

D Nghịch biến trên , đồng biến trên

Câu 17 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Câu 18 Biết Parabol y ax 2bx c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I   1; 3 Giá trị của a,b,c

là:

A a3,b6,c0 B a3,b6,c0 C a3,b6,c0 D Một đáp số khác.Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số

f x = m+ x m+ - đồng biến trên R

Câu 20 Cho hàm số y = x – 1 có đồ thị là đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa

độ một tam giác có diện tích bằng:

A

1

32

Phần II Tự luận

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P)

b Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d: y = 2x – 1

Bài 2: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành:

(m- 1)x+my- 5=0

; mx+(2 – 1m )y+ =7 0

Đề số 9 Thời gian: 60 phút

Câu 2 Cho tập hợp Khi đó là tập hợp nào sau đây?





x y x

 a b

B

12

Câu 15: Parabol bx c có đồ thị bên dưới là:

Bài 1 Cho hàm sốy 2x2  4x 1 có đồ thị (P)

a) Khảo sát và vẽ (P)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với d: y =x -1

c) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2x2 5x 1 6m0 có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm không dương

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M1; –1 , N5; –3

và P thuộc trục Oy,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Tìm toạ độ của điểm P ?

Thời gian: 90 phút

Phần I Trắc nghiệm

Câu 1: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau

B Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương

C Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau

D Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng

Câu 2: Cho tứ giác ABCD Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D?

Tìm tất cả các giá trị của m để

Câu 8: Trong một thí nghiệm hằng số C được xác định gần đúng là với độ chính xác

Dựa vào d hãy xác định xem có bao nhiêu chữ số chắc chắn của C.

m m

M  

đã cho luôn đi qua với mọi m.

A N( )1; 2 B N(2; 2- )

C N(1; 2- )

D N(3; 2- )Câu 14 Tìm tập xác định của hàm số

.2







x y x

Câu 26 Cho ba vectơ ar=(2;1 , 3;4 , ) br( ) cr=(7;2 ) Giá trị của k; h để c k a hbr= .r+ .r là:

A k=2,5; h=- 1,3 B k=4,6; h=- 5,1

C k=4,4; h=- 0,6 D k=3,4; h=- 0,2

Câu 28 Cho ar= -( 5;0 , ) br=(4; x) Tìm x để hai vectơ a br r, cùng phương.

ABC a AB AC

32

Câu 29: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol

?

điểm của các cạnh BC; CA; AB Tìm tọa độ đỉnh A?

Phần II Tự luận

Bài 1: Cho hàm sốy 2x2 4x 1 có đồ thị (P)

a) Khảo sát và vẽ (P)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với d: y =-x + 1

c) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2x2 3x 1 6m0 có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm không âm

Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y x 5 x31

Đề số 11 Thời gian: 90 phút

B Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

C Độ dài của vectơ a

 được kí hiệu là a



D AB AB BA

Câu 2 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Vectơ

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm xác định tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC.

x 

D

1.2

x x

trong hình vẽ nào sau đây:

Câu 20 Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E(2; -1) và song song với đường thẳng

ON với O là gốc tọa độ và N(1; 3) Tính giá trị biểu thức

çè ø

17;0 7

Mæçççè ö÷÷÷ø , ,

A B C

.

CA BAuur uuur uuur- =BC uuur uuurAB AC+ =BCuuur.

Câu 24 Gọi O là tâm hình vuông ABCD Tính

song với đường thẳng y = x + 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)với d: y = - 2x +1

c) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2x212x 6m  có 5 0nghiệm dương

Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

3 3

xy

C Ngày mai là thứ mấy?

D Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam

Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Câu 5 Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM 3MC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

lượng sai số tuyệt đối của a và viết a dưới dạng chuẩn.





x y x

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), (0; 4), ( 1;6)N  P  lần lượt là trung điểm

của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là

Câu 17 Cho hàm số Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số

đã cho luôn đi qua với mọi m

x x

C

(- - 1; 7 ) (2; 2 - ) (- 3; 5 - ) ( )1;7

OB OCuur uuur

C D

Câu 27 Cho có là trọng tâm, là trung điểm Đẳng thức nào đúng ?

điểm của các cạnh BC; CA; AB Tìm tọa độ đỉnh A?

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)với parabol ( ) :P y1 2x25

c) Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2x2 12x6m1 0 có 2 nghiệm dương





Đề số 13 Thời gian: 60 phút

Phát biểu nào sau đây sai?

C Nếu thì phương trình bậc hai có nghiệm.

Câu 2 Cho tam giác đều ABC, cậnh Mệnh đề nào sau đây đúng ?

theo hai vécto là hai cạnh của tam giác Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9 Cho 4 điểm , , ,A B C D Đẳng thức nào sau đây đúng.

-=

-

A D = ¡ \ 1 { } B D = ¡ C D = +¥(1; ). D D = +¥[1; ).

Câu 11: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi

cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thaolà?

Câu 16.Cho hình bình hành Đẳng thức nào đúng ?

điểm của AB; AC Tìm tọa độ vectơ ?

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Một số chia hết cho 2 và chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6

.

AB AC+ uuur uuur

2.

AB AC+ =a

2

a

AB AC+ = uuur uuur

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

D Hai tam giác cân có một góc 60° nếu và chỉ nếu hai tam giác đó có hai góc bằng nhau vàmỗi góc bằng 60°

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A 4 B 3 C 2 D 6

Câu 4 Cho tam giác ABC Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , ,, , BC CA AB Có bao nhiêu

vectơ khác vectơ - không cùng phương với 

MN có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã

1

3 4

x y

x x

+

= + -

Câu 20 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 27 Cho tam giác đều có tâm Gọi là một điểm tùy ý bên trong tam giác Hạ

Văn, biết rằng có 15 bạn học giỏi môn Hóa, 20 bạn học giỏi môn Văn Hỏi lớp đó cóbao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn

Câu 2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M là trung điểm BC Phân tích véctơ AG

theo hai vécto là hai cạnh của tam giác Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3 Cho tam giác ABC Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , ,, , BC CA AB Có bao nhiêu

vectơ khác vectơ - không cùng hướng với 

AB có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

Câu 4 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

B Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.

1 1

x y

x x

+

= + +

 2;1 ,  3;5

Câu 6: Cho hai tập hợp Khi đó bằng:

a

C 2a D a.

qua và Đẳng thức nào sau đây đúng?

CD  AB AC

2; 3 , 3; 4

A B

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0

 thì cùng hướng

B Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0

 thì cùng phương

C Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương

D Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng

Câu 13.Cho 3 điểm phân biệt A, B, C Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng nhất?

Câu 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho có

lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A.

Câu 17 Cho hình thoi ABCDtâmO, cạnh bằng avà góc A bằng 0

60 Kết luận nào sau đâyđúng: