de kiem tra hk 2 toan 7 co dap an ma tran

- Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn bằng nhau 1 1,0 - Vận dụng được tính chất đặc trưng của tam giác cân để giải bài tập đơn giản... Đề chính th[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7 Năm học 2011 - 2012 (Đề chính thức) –––––––––––––

* Mục đích của đề kiểm tra:

- Đánh giá được mức độ nắm kiến thức và kĩ năng tìm bậc của đa thức, kĩ năng thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức, tìm nghiệm của đa thức; kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình học của học sinh sau khi học xong các kiến thức của học kì II

- Phát hiện được những thiếu sót của học sinh qua việc vận dụng các kiến thức đã được học vào trình bày lời giải

- Phân loại được đối tượng học sinh để từ đó có biện pháp kịp thời

* Hình thức kiểm tra: Đề kiểm tra 100% tự luận.

* Thiết lập ma trận đề kiểm tra:

Cấp

độ

Chủ đề

Tổng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Thống kê. - Biết xác

định dấu hiệu điều tra

- Lập được bảng “tần số”

- Tìm giá trị trung bình của dấu hiệu

Số điểm -Tỉ lệ

%

(20%)

2 Biểu thức

đại số.

- Biết tìm bậc của đa thức

- Biết cách sắp xếp các hạng tử của

đa thức một biến theo lũy thừa giảm

- Cộng trừ đơn thúc đồng dạng, xác định nghiệm của

đa thức

- Cộng, trừ hai đa thức

- Tìm nghiệm của đa thức

của biến.

Số điểm - Tỉ lệ

%

(40%)

3 Tam giác

- Tam giác

cân

- Định lí

Pitago

- Các trường

hợp bằng

nhau của tam

giác vuông.

- Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông

- Vận dụng được định lí

Pi - ta - go vào tính toán

- Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

để chứng minh các đoạn bằng nhau

Số điểm - Tỉ

số %

(22,5%)

4 Quan hệ

giữa các yếu

tố trong tam

giác Các

đường đồng

quy trong

tam giác.

- Biết bất đẳng thức tam giác

- Vận dụng được tính chất đặc trưng của tam giác cân để giải bài tập đơn giản

- Vận dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh bất đẳng thức

Số điểm - Tỉ

số %

(17,5%)

Họ và tên:……….

Lớp:………

Số báo danh: ………

Đề chính thức

Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 7

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm)

a) Tìm bậc của đa thức sau: x4 - y5 + x3y4 + 2

b) Cho đa thức M(x) = x2 + 2

Tính giá trị của đa thức M(x) tại x = 1 và x = 2

Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm

Câu 2 (2,0 điểm)

Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số

c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A

Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức:

P(x) = 5x3 + x4 + 2x + 7x2 - 3

Q(x) = x2 - x - 3x3 + 6

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5 cm, BC = 8 cm Kẻ đường cao AH Kẻ HD  AB (D  AB), HE  AC (E  AC) a) Chứng minh HB = HC

b) Tính độ dài AH

c) Chứng minh DH = DE

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho hình vẽ bên:

D

C B

A

Từ đó chứng minh: DA + DB < EB + EA

–––––––––––––––– Hết ––––––––––––––

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: Toán - Lớp 7 (Đề chính thức)

1

(2,0 điểm)

b) Thay x = 1 vào đa thức M(x) ta có:

M(1) = 12 + 2 = 1 + 2 = 3 0,5

Thay x = 2 vào đa thức M(x) ta có:

M(2) = 22 + 2 = 4 + 2 = 6 0,5

x2 + 2  2 > 0 với mọi x.

2

(2,0 điểm)

a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A 0,5

b) L p chính xác b ng “ ập chính xác bảng “ ảng “ t n s ” ần số” ố” d ng ngang ho c d ng c t: ạng ngang hoặc dạng cột: ặc dạng cột: ạng ngang hoặc dạng cột: ột:

Gi¸ trÞ (x) 70 80 90 TÇn sè (n) 2 6 2 N = 10

0,75

c) Số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:

70.2 80.6 90.2 800

3

(2,0 điểm)

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

P(x) = x4 +5x3 + 7x2 + 2x – 3 0,25

b) Tính P(x) + Q(x)

P(x) = x4 + 5x3 + 7x2 + 2x - 3 Q(x) = - 3x3 + x2 - x + 6 P(x) + Q(x) = x4 + 2 x3 + 8x2 + x + 3 0,75

Tính P(x) - Q(x)

P(x) = x4 + 5x3 + 7x2 + 2x - 3 Q(x) = - 3x3 + x2 - x + 6 P(x) - Q(x) = x4 + 8 x3 + 6x2 + 3x - 9

0,75

- Vẽ hình, ghi GT - KL đúng

+

(3,0 điểm)

GT  ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 8cm

AH  BC, HD  AB (D  AB),

HE  AC (E  AC)

KL a) HB = HC b) Tính AH = ?

a) ∆ABC cân tại A (gt), có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

- Theo tính chất của tam giác cân  đường cao AH cũng là đường trung tuyến

 HB = HC

0,25

0,25 0,25

b) Theo phần a) ta có: BH = HC =

BC 8

2 2 = 4 (cm)

ΔABH vuông tại H, theo định lí py-ta-go ta có:

AB2 = AH2 + BH2

 AH2 = AB2 – HB2 = 25 – 16 = 9

 AH = 3 (cm)

0,25 0,25

0,25

c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH, ta có :

 

BH HC cmt

B C ( ABC cân tai A)



   (cạnh huyền - góc nhọn)

0,5

0,25

H

E D

C B

A

5cm 5cm

8cm

(1,0 điểm)

- Xét ∆ADE có: DA < DE + EA (bất đẳng thức tam giác) 0,5

(Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa)