Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021

Đề thi thử đại học môn Toán chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021 Đề thi thử đại học môn Toán có lời giải chuyên hà tĩnh 2021

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH

TỔ TOÁN

ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Trang 8

HẾT

Trang 9

NHÓM GIÁO VIÊNTOÁN VIỆT NAM NĂM HỌC:2020 – 2021

Trang 8

ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC: 2020 – 2021

CHUYÊN HÀ TĨNH Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D 11.A 12.D 13.B 14.A 15.B 16.C 17.B 18.D 19.A 20.A 21.D 22.C 23.D 24.D 25.A 26.B 27.B 28.B 29.A 30.C 31.A 32.B 33.C 34.C 35.D 36.B 37.B 38.D 39.C 40.D 41.A 42.A.C 43.D 44.C 45.B 46.A 47.D 48.C 49.A 50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Từ các chữ số 1,2,3, 4,5 lập đc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó chữ số 4

đứng ở hàng đơn vị?

Lời giải Chọn A

Gọi số cần tìm có dạng abcd với 4 a b c d, , , 1; 2;3;5

Vậy công sai của cấp số cộng là d   2

Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Trang 10

Trang 9

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A 2;  B 3;1 C ;0 D  0;2

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2

Câu 4: Cho hàm số f x có đạo hàm   f x x2x1x2, x  Số điểm cực đại của hàm số đã

cho là

Lời giải Chọn C

Ta có    2  2       2 

f x  x x x x x x x  x x xXét   0 0

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm đã cho có 1 điểm cực đại

Câu 5: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của hàm số là

A x4 B x 1 C x 1 D x 0

Từ đồ thị suy ra điểm cực đại của hàm số là x 1

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

xyx





 là đường thẳng

Trang 11



   

 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ sau

1

xy

xyx





21

xyx





 D

21

xyx





Lời giải

Chọn A

Từ đồ thị, căn cứ vào tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và giao điểm với trục Ox Oy, ta thấy hàm

số

11

xy

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

2

11

xx

Câu 9: Tập xác định của hàm số y x3 là

A 0;  B  C 0; D \ 0 

Hàm số y x3 xác định x3    0 x 0 D 0;

Câu 10: Nghiệm của phương trình 3x 2 27 là

Trang 12

Trang 11

A x  1 B x 3 C x 2 D x 1

Điều kiện xác định của bất phương trình là 7 0 7 1

Trang 13

Trang 12

Trang 14

Trang 13

A  2;5 B 2; 5  C 2; 5 D   2; 5

Ta có z      2 5i z 2 5 i Vậy điểm biểu diễn cần tìm có tọa độ là  2; 5 

Câu 19: Số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i là

A 11 2 

5  i B 11 2 

5  i C 1 2 i D 1 1 2 

5  i Lời giải

A R2 B 2 R 2 C 3 R 2 D 4 R 2

Diện tích mặt cầu có bán kính R là 4 R 2

Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có độ dài các cạnh AB2;BC3;CC 5

Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có độ dài các cạnh AB2;BC3;CC có thể tích là 5

Trang 15

Trang 14

Khối nón có đường kính đáy R thì bán kính đáy là

A 3a 3 B 12a 3 C 6a 3 D 9a 3

Hình lập phươngABCDA B C D    cạnh 3a có thể tích bằng  3 3

3 27

V  a  a Thể tích khối tứ diện ACB D là 1 9 3

3

ACB D

V   V  a Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm , A1;2; 1   Tìm tọa độ điểm B sao cho AB1;3;1 

A 2;5;0  B 0; 1; 2    C 0;1; 2  D  2; 5;0 

Chọn B

Mặt cầu có tâm I2;1;3 và R có phương trình là 4   2  2 2

x  y  z Vậy   2  2 2

x  y  z Câu 27: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P : 2x2y z   Khoảng cách từ điểm 5 0

Chọn B

Trang 16

Chọn B

Ta có Oy có một vectơ chỉ phương làj0;1;0n2

Vậy n2 0;1;0 

Câu 29: Từ một hộp gồm 6 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ ta chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng

Tính xác suất để hai quả bóng được chọn khác màu

Chọn A

Số phần tử của không gian mẫu là 2

10 45

C  Gọi A là “ biến cố hai quả bóng được chọn khác màu”   1 1

 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó, đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 2

Câu 31: Cho hàm số

1

x my

Ta có:

 2

11

my

x



 

 TH1: Nếu m       1 y 1, x 1

 0;2  0;2

2 maxy miny 2.1 1 1 5

          Vậy m 1 (thỏa mãn)

Trang 17

Yêu cầu bài toán: để

Kết hợp cả 3 trường hợp  có 15 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Câu 32: Đặt log 3 a2  Tính theo a giá trị của log 1218

A 2 1

2

aa



 .Lời giải

Chọn B

 

2 2

 Lời giải

Chọn C

Trang 18

Câu 34: Cho hai số phức z z là hai nghiệm của phương trình1, 2 z22z 4 0 Khi đó trên mặt phằng tọa

độ tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn w z1 z2  là một đường tròn có tâm 2

A I 0;2 B I0; 2  C I 2;0 D I2;0

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có tâm I 2; 0

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD và SA a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAC bằng

A 90 B 60 C 45 D 30

Gọi O là giao điểm của AC và BD Khi đó 2

Mà SDSAC   S nên SO là hình chiếu của SD lên mặt phẳng SAC

Suy ra SD SAC,   SD SO, DSO

Tam giác SAO vuông tại A có

Trang 19

Trang 18

Tam giác SOD vuông tại O có  

232

362

aOD

SO a

Vậy  SD SAC,  DSO  30

Câu 36: Hình chóp S ABC có đáy ABC vuông tại A , AB a AC a ,  3 Tam giác SBC đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng

AC a

HD AB HD  Dựng HK SD

Ta có HDAB SH,  ABABSHDHK AB Lại có HKSD nên HKSAB

Vậy khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAB là HK

34

a

d C SAB d H SAB HK

aa



Trang 20

Trang 19

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua điểm G1;2;3 và cắt các trục tọa độ Ox ,

Oy , Oz lần lượt tại , ,A B C thỏa mãn G là trọng tâm tam giác ABC Khi đó mặt phẳng  P

có phương trình là

A  P x: 2y3z14 0 B  P : 6x3y2z18 0

C  P : 2x3y6z26 0 D  P : 3x2y z 10 0

Lời giải Chọn B

Gọi giao điểm của mặt phẳng  P và các trục tọa độ độ Ox , Oy , Oz lần lượt là :

Phương trình một mặt cầu có dạng x2y2 z2 2ax2by2cz d 0 thỏa mãn điều kiện

m là số nguyên nên m   2, 1,0,1,2,3, 4 Vậy có 7 giá trị nguyên của m

Câu 39: Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trang 21

t T

m t m   

  , trong

đó m là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ( tại thời điểm 0 t0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ biến thành chất khác) Chu kì bán rã của Cácbon 14C là khoảng 5730 năm Người ta tìm được một mẫu đồ cổ một lượng Cácbon và xác định được nó mất khoảng 25% lượng các bon ban đầu của nó Hỏi mẫu đồ cổ đó bao nhiêu tuổi?

A 2400 năm B 2300 năm C 2387năm D 2378năm

Trang 22

Trang 21

Khố lượng chất Các bon còn lại so với ban đầu là:   0

114

323

 Lời giải

Chọn A

 

f x có đạo hàm trên  nên f x  lên tục tại x0và có đạo hàm tại x0

+f x  liên tục tại x0 nên

Đặt z x yi x y ;  

Ta có:

Trang 23

Gọi SC x

Gọi Hlà trung điểm của SB AH SBC

CóAS AB AC2a nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC, suy ra SCSBXét tam giác vuông SBCcó BC 4a2x2

Xét tam giác vuông ABH có 3 2 2

4

x

AH  a  Lại có

Trang 24

Trang 23

Câu 44: Để chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phồng chống Covid -19, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự

định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m ( lối vào lều), chiều dài

là 6m, đỉnh parabol cách nền3m Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại

A 32 m  3 B 36 m  3 C 48 m  3 D 64 m  3

Xét hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Parabol  P y ax:  2bx c a ,  có đỉnh 0 C 0;3 , đi qua hai điểm A2;0 và B 2;0 nên

Trang 25

Coi khối cần tính như khối trụ thì khối có thể tích là V 8.6 48  m 3

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 1 1

PTTS

1:

Vì d   u AB d  0 1 1.t t  2( 3 2 ) 0t   t 1

1;1; 1 AB

Trang 26

02

b d

bdt

2 20212

f x xy

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 0; 2021 sao cho phương trình sau có nghiệm:

Trang 27

∞+

0

xh'(x)

Trang 28

Trang 27

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị  C là đường cong như hình dưới Biết f x  đạt cực trị

tại hai điểm x , 1 x thỏa 2 x2   và x1 2 4f x 1 5f x 2 Đường thẳng d qua điểm uốn U của

 C và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt  C tại hai điểm khác U có hoành độ x x thỏa mãn 3, 4 x4x3 Gọi 4 S , 1 S là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong 2hình Tỉ số 1

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Ta có: f x ax x 2a x 22x (với a0)

Trang 29

aC

Gọi phương trình đường thẳng d y x:  6a1

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và d là: 3 2 20

aa

 



  

  a 0  * Theo đề bài: 3 4 3

47529,687516

Trang 30

1

y x + Gọi w a bi a b  , ,  , 2   2 2 2

w i  w a  b  a b   Tức là b acác điểm biểu diễn cho số phức w thuộc đường thẳng :d y x

+ Gọi A 2; 1 và M N là các điểm biểu diễn cho các số phức , z w thì ,

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S nhận hai mặt phẳng  P :z  và 1 0

( ) : 2Q x y z    làm các mặt phẳng đối xứng Gốc tọa độ O nằm ngoài mặt cầu, đồng 1 0thời khoảng cách từ O đến một điểm M nằm trên mặt cầu có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 12 và 6 Biết tâm mặt cầu là điểm I a b c với  ; ;  a , tính tổng T a b c0   

A T   3 B T   1 C T  3 D T  5

+) Giả sử ( )S có tâm ( ; ; )I a b c (với a ) và bán kính R 0

+) ( ),( )P Q là hai mặt phẳng đối xứng của mặt cầu ( )S nên I( )P và I( )Q Khi đó ta có hệ phương trình:

Trang 31

Trang 30

+) Do O nằm ngoài mặt cầu ( )S và M là điểm tùy ý trên mặt cầu ( )S nên:

OM OI R OM OI R +) Từ giả thiết để bài ta có: OMmin OMmax 2OI  6 12OI  9

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	3,61 MB