b Tìm quỹ tích tâm Ï của đường tròn nội tiếp tam giác A4 BƠ.. Chứng minh đường thẳng 2 luôn đi qua điểm có định.
Trang 1
VF DIEN DAN
TOAN HOC
Trang nhất Diễn đàn
Tin tức và Sự kiện
Toán học và đời sống
Lịch sử Toán học
Toán học lý thú
Phương pháp học Toán
Dành cho giáo viên
Nghiên cứu
Trung học Cơ sở
Trung học Phổ thông
Thi Dai hoc
Toán cao cấp
Sách báo, Tài liệu
Nhịp sống diễn đàn
"Số nguy¿
Tin tức Giới thiệu Cộng tác viên Trợ giúp
Bạn đang ở: Trang chủ Đề thi, Kểmtra Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Lâm Đồng năm học 2013-
2014
Toán Olympic
Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic
Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Lâm Đồng năm hoc 2013-2014
Ban Biên Tập Thứ ba, 24 Tháng 9 2013 22:42
va
Vietnam Mathematics Forum
Bài 1: Giải hệ phương trình
8z” + 2 = 4/U + 5œ +2
(+ v1 +82") (y+ V1 +12) =1
Bài 2: Cho a, Ö, œ là 3 số thực dương thỏa øbc = 1 Tìm giá trị nhỏ nhát của biểu thức
bc + + ab
ab+a’c b?c+b?av c°a+cb
ca
Bai 3:
1) Cho hai đường tròn (¡) và (Óa) lan luet co ban kinh la Ry, Re(Ri < Re) tiép xuc trong tai A Goi M
là điểm di déng trén (O1) (M khac A), tiép tuyén cla (O1) tai M cat (O2) tai Bva C Goi M’ (M" khac A) la giao điểm của AM với (Ó2)
_——
a) Chứng minh 4Ä” là đường phân giác của góc ABŒ b) Tìm quỹ tích tâm Ï của đường tròn nội tiếp tam giác A4 BƠ
2) Cho đường tròn (C) có tâm Ï và đường kính 4B, trên đoạn I láy điểm Ở ( khác Ï và B) Đường thang (d) vuông góc với ÁP tại Ở và H là điểm thay đổi trên (đ) Đường thẳng 4 cắt đường tròn (C) tại điểm D và đường tròn BH cắt đường tròn (C) tại E Chứng minh đường thẳng 2 luôn đi qua điểm có
định
Bài 4: Cho day sé (a,),n = 1,2, 3, xác định bởi
đi —= 1 n =1,2,3,
nti = [2n(@n +1)(n +2)(#„ +3) +1” _
a) Chứng minh: lm zp, = +oo
n—-+00
n
1 b) Tìm lim
) IM +00 es)
Bai 5: Tim tat ca ham sé lién tuc f : R R saocho
f(z) + t(2*) = 4026 + 2 + a*
— Hết —