Mir DIEN DAN
TOAN HOC
Tin tức và Sự kiện
Toán học và đời sống
Lịch sử Toán học
Toán học lý thú
Phương pháp học Toán
Dành cho giáo viên
Nghiên cứu
Trung học Cơ sở
Trung học Phổ thông
Thi Dai hoc
Toán cao cấp
Sách báo, Tài liệu
Nhịp sống diễn đàn
"Chính trị chi cho hiér
Tin tức Giới thiệu Cộng tác viên Trợ giúp
Bạn đang ở: Đề thi, Kểmtra Đề thi chọn đội tuyên HSG QG tinh Bac Giang nam học 2013-
2014
Trang chủ Toán Olympic
Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic
Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Bắc Giang năm học 2013-2014
Ban Biên Tập
Thứ hai, 23 Tháng 9 2013 14:06
VÑR-
Vietnam Mathematics Forum
Cau 1 (4 diém)
Giải hệ phương trình
œ2 + 20? = 4a — 8ụ — 6 Câu 2 (4 điểm)
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn qb + bc - ca — 3.CMR
b+c +b c+a + a+b < 3
Câu 3 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ⁄ABC<⁄/BẠC Trên đường thang BC lay điểm Ð thỏa mãn ZCAD = ZABC Đường tròn (Ó) bắt kì đi qua B, D cắt AB, AD làn lượt tại M, N Kẻ hai tiếp tuyến
AP, AQ wi (O), P,Q thudc (O) Goi G Ia giao diém cla BN va DM, goi I là trung điểm của 4G
al CMR: P,Q, G thang hang
b/ CMR: CT wong géc Wi AG
Cau 4 (4 diém) Cho dấy số (#„) thỏa mãn
ty = 0, x2 =1
3#„_¡ + 2
——— >2
102, +2%,44+2° ~
#n+1 —
Chứng minh rằng dãy (#„) có giới hạn và tìm Ïm„
Câu 5 (4 điểm) Tìm cặp các số nguyên (ø; Ð) sao cho
b+ab+a+b—1
d2 + aqb + 1
là một số nguyên
— Hết —