Dao động hồi phục của laser cr lisaf phát xung ngắn được bơm bằng laser diode

bộ giáo dục và đào tạo Tr-ờng đại học vinh Lê đức sửu Dao động hồi phục của laser Cr:LiSAF phát xung ngắn đ-ợc bơm bằng laser diode luận văn thạc sĩ vật lý Vinh - 2009... Mục đích củ

bộ giáo dục và đào tạo Tr-ờng đại học vinh

Lê đức sửu

Dao động hồi phục của laser Cr:LiSAF

phát xung ngắn đ-ợc bơm bằng laser diode

luận văn thạc sĩ vật lý

Vinh - 2009

Mở ĐầU

Albert Einstein đã tình cờ đặt b-ớc đầu tiên trong sự phát triển của laser với việc nhận thấy khả năng có hai loại phát xạ Trong một bài báo công bố năm

1917, ông là ng-ời đầu tiên đề xuất sự tồn tại của phát xạ c-ỡng bức Và mãi

đến hồi đầu thập niên 50, Charles H Townes, một nhà khoa học tại tr-ờng đại học Columbia, là ng-ời đã đầu tiên thành công trong việc khuếch đại bức xạ c-ỡng bức đối với sóng vi ba và gọi là maser Nhiều khái niệm cơ sở cho sự ra

đời của laser cũng đ-ợc phát triển ở khoảng thời gian đó trong các công trình cơ bản của Basow, Prokhov, Townes và Shawlow Tháng 5/1960, Theodore Maiman, làm việc tại phòng thí nghiệm Bell đã thành công khi cho hệ laser đầu tiên hoạt động, đó là laser Ruby có b-ớc sóng 694 nm, mở đầu cho một cuộc cách mạng thực sự trong quang học không chỉ đối với thực nghiệm mà cả trong

lý thuyết Sự ra đời của laser là một phát minh vĩ đại của thế kỷ XX, đã và đang chứng tỏ vai trò to lớn của mình trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật cũng nh- trong ứng dụng ở nhiều ngành khác nhau

Từ khi đ-ợc phát minh cho tới nay, laser đã không ngừng đ-ợc nghiên cứu

và phát triển Với nhu cầu ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực nghiên cứu khoa học và ứng dụng, cùng những tiến bộ trong lĩnh vực khoa học vật liệu

và quang điện tử, laser ngày càng đ-ợc phát triển đa dạng về chủng loại, đồng thời kĩ thuật phát laser ngày càng đ-ợc hoàn thiện

Các laser rắn - trong đó laser Cr3+ - là một nguồn kích thích quang học quan trọng đã và đang đ-ợc sử dụng rộng rãi trong các phòng thí nghiệm quang học

và quang phổ So với laser màu thì laser rắn có những -u điểm là nhỏ gọn, hạn chế độc hại, và cho phép phát xung với năng l-ợng lớn

Một yêu cầu đang đ-ợc đòi hỏi ngày càng cao trong ứng dụng, nghiên cứu

và đào tạo hiện nay là nhu cầu sử dụng các hệ thống laser cực nhanh Ví dụ, việc sử dụng các laser rắn xung ngắn, tần số lặp lại cao, công suất trung bình lớn để nghiên cứu các quá trình động học và các hiện t-ợng nhanh đang đ-ợc

nhiều cơ quan khoa học mong muốn Vì vậy, việc tiến hành nghiên cứu về hệ laser Crôm xung ngắn bơm bằng laser diode tại Việt Nam là một việc hết sức có

ý nghĩa về khoa học và công nghệ cũng nh- ứng dụng thực tiễn

Laser Cr3+:LiSrAlF6 là một loại laser có hiệu suất cao khi đ-ợc bơm bằng laser diode Tinh thể Cr3+:LiSrAlF6 có -u điểm nh-: ng-ỡng h- hỏng cao, bền

về mặt vật lý, hóa học Điều này làm cho tinh thể Cr3+:LiSrAlF6 đ-ợc sử dụng rộng rãi

Khi so sánh laser Cr3+:LiSrAlF6 với laser Cr3+:LiCaAlF6 khi đ-ợc bơm bằng laser diode, laser Cr3+:LiSrAlF6 có nhiều lợi thế hơn Nó ít bị phụ thuộc vào b-ớc sóng bơm, phổ hấp thụ rộng, hiệu suất cao, ng-ỡng phát laser thấp hơn, phát xạ phân cực thẳng, đơn mode

Mục đích của luận văn “Dao động hồi phục của laser Cr:LiSAF phát

xung ngắn đ-ợc bơm bằng laser diode” là mô tả sơ l-ợc hoạt động của laser

kiểu hồi phục, tóm tắt đ-ợc đặc điểm dao động hồi phục trong laser và điều kiện để có dao động hồi phục trong phát xạ của laser Nghiên cứu lý thuyết về dao động hồi phục trong phát xạ của laser Cr:LiSAF đ-ợc bơm bằng laser diode; những ảnh h-ởng của các thông số bơm, thông số buồng cộng h-ởng đến các đặc điểm của xung dao động hồi phục phát ra

Nội dung luận văn này ngoài phần mở đầu và kết luận có hai ch-ơng:

Ch-ơng 1: “Tổng quan về laser rắn với môi tr-ờng hoạt chất pha tạp ion

Cr 3+ và dao động hồi phục trong phát xạ laser” Nội dung ch-ơng này trình

bày tổng quan về cấu trúc năng l-ợng, phổ hấp thụ và phát xạ của laser Cr:LiSAF, so sánh giữa laser Cr:LiSAF với các laser Cr3+ sử dụng nền khác

Đồng thời trình bày rõ điều kiện để có dao động hồi phục, các yếu tố ảnh h-ởng

đến các đặc tr-ng của dao động hồi phục và phân tích ph-ơng trình tốc độ cho hoạt động quá độ của laser Cr:LiSAF

Ch-ơng 2: “Dao động hồi phục của laser Cr:LiSAF phát xung ngắn đ-ợc

bơm bằng laser diode” Trong ch-ơng này dựa trên hệ ph-ơng trình tốc độ

chúng tôi tính toán ảnh h-ởng của các thông số bơm, các thông số buồng cộng h-ởng đến xung laser ra Qua đó cho phép chúng ta chọn các thông số bơm và các thông số buồng cộng h-ởng phù hợp để laser Cr:LiSAF có thể phát xung ngắn

Ch-ơng 1 Tổng quan về laser rắn với môi tr-ờng hoạt chất pha tạp ion Cr3+ và dao động

hồi phục trong phát xạ laser

Kim loại chuyển tiếp (KLCT) có các lớp điện tử 3d ch-a đ-ợc lấp đầy nằm trong cấu trúc của nguyên tử Khi ở trong vật rắn, cấu trúc năng l-ợng của các iôn KLCT thay đổi và phụ thuộc vào đối xứng của tr-ờng tinh thể ở lân cận của các iôn Đó là lí do mà KLCT trong vật rắn quyết định nhiều tính chất vật lý quan trọng đặc biệt là tính chất quang của vật liệu

Trên cơ sở tìm hiểu về trạng thái của các ion KLCT trong tr-ờng tinh thể, việc nghiên cứu tính chất quang của vật liệu rắn có pha tạp ion KLCT sẽ cung cấp nhiều thông tin về tính chất vật lý của vật rắn cũng nh- ion KLCT

Một trong những loại vật liệu rắn có cấu trúc tinh thể đ-ợc pha tạp ion KLCT (Cr3+) là colquiriite (LiSAF và LiCAF) [3] Trong đó, vật liệu rắn LiSAF

là một vật liệu tỏ ra có nhiều tính chất lý thú đối với các nhà khoa học, do có nhiều ứng dụng trong việc nghiên cứu và chế tạo các loại laser xung cực ngắn với hiệu suất l-ợng tử cao Vì vậy, việc nghiên cứu các tính chất quang của iôn KLCT Cr3+ trong một số nền rắn colquiriite là rất cần thiết nhằm đ-a ra những thông tin vật lý mới về Cr:LiSAF

1.1 Cấu trúc tinh thể và một số tính chất vật lý của colquiriite

1.1.1 Cấu trúc tinh thể

Cr:LiSAF, Cr:LiCAF là các tinh thể laser loại colquiriite có công thức hoá học chung là LiMIIMIIIF6, trong đó MII là các nguyên tố: Ca, Sr, Cd, Pd , MIII là các nguyên tố: Al, Ga, Ti, Cr Trong cấu trúc tinh thể của các colquiriite mỗi

cation chiếm một vị trí của bát diện biến dạng trong lục diện bị méo đ-ợc bao quanh bởi 6 ion flo Nhóm đối xứng không gian của Colquiriite là 2

3

1c D d

P  Bát diện méo trigonal MF63- là một vị trí lý t-ởng cho ion Cr3+ hoạt động laser nh- tr-ờng hợp của các hợp chất có cấu trúc Colquiriite Hình 1.1 chỉ ra, trong cấu trúc tinh thể LiSAF, LiCAF có ba bát diện MF6 liên kết với nhau, M

= Li+, Ca2+, Sr2+, Al3+, mà sự méo mạng T2g và T2u -u tiên hơn Trong cả hai loại vật liệu này ion Cr3+ đều thay thế một vài ion Al3+ trong tr-ờng tinh thể và các ion tạp đã chiếm tâm hình bát diện đ-ợc bao quanh bởi 6 ion flo

colquiriite C¸c ion Cr3+ sÏ thay thÕ vÞ trÝ cña ion Al3+ bÞ nhiÔu lo¹n bëi tr-êng trigonal

B¶ng 1.1. TÝnh chÊt vËt lý cña Cr:LiSAF vµ Cr:LiCAF

5,007 9,641 CÊu tróc tinh thÓ Trigonal Trigonal

Sè nguyªn tö Cr/cm3 cho 1% pha t¹p 8, 751019 9,

601019

§iÓm nãng ch¶y (oC) 766 810 Khèi l-îng riªng (g/cm 3 ) 3,45 2,988

5,14 4,58 NhiÖt dung riªng (J/g.K) (@25 o C) 0.842 0,935

B¶ng 1.2. C¸c tÝnh chÊt quang cña colquiriite

1.2 Laser tinh thể Cr:LiSAF

Đặc điểm nổi bật của laser Cr3+ là phổ phát xạ rộng, thích hợp cho phát xung ngắn và có thể xây dựng các hệ laser điều chỉnh b-ớc sóng trong một khoảng phổ khá rộng Trong ch-ơng này, chúng tôi tìm hiểu về các mức năng l-ợng, cấu trúc phổ và nguyên tắc hoạt động của laser Cr:LiSAF

1.2.1 Cấu trúc năng l-ợng của ion Cr 3+

 Hệ laser bốn mức

Theo lý thuyết laser, ta biết rằng laser có thể hoạt động theo chế độ ba mức hoặc bốn mức Laser hoạt động ở chế độ bốn mức có -u điểm nổi bật đó là ng-ỡng bơm thấp, dễ dàng đạt đ-ợc nghịch đảo độ tích luỹ Laser tinh thể Cr3+: LiSrAlF6 là một laser điển hình hoạt động ở chế độ bốn mức

Nguyên lý hoạt động của laser ở chế độ bốn mức điển hình biểu diễn trên hình 1.2

D-ới bức xạ của một nguồn bơm, xuất hiện sự dịch chuyển của tâm hoạt tính (do hấp thụ 1 photon) từ trạng thái cơ bản 1 tới trạng thái 4 Do thời gian

sống của tâm hoạt tính trên mức 4 rất ngắn nên chúng hồi phục không phát xạ rất nhanh từ trạng thái 4 về trạng thái 3 Mức 3 là mức siêu bền nên nghịch đảo

độ tích luỹ đ-ợc tạo ra giữa mức 3 và mức 2 Sự dịch chuyển cho phát xạ laser xảy ra giữa mức laser trên 3 tới mức laser d-ới 2 Từ mức 2 những tâm hoạt tính hồi phục nhanh về trạng thái cơ bản 1 hi chiếu bức xạ bơm vào môi tr-ờng hoạt tính, d-ới tác động của bức xạ bơm các quá trình hấp thụ, hồi phục và phát xạ xảy ra giữa các mức năng l-ợng của môi tr-ờng hoạt tính

 Giản đồ mức năng l-ợng của Cr:LiSAF và các chuyển dời chủ yếu:

Cấu trúc năng l-ợng và các dịch chuyển quang học chủ yếu liên quan đến quá trình hấp thụ và phát xạ của laser Cr3+ đ-ợc biểu diễn trên hình 1.3 Các dịch chuyển hấp thụ quan trọng nhất là 4A2 4

T1 và 4A2  E2 t-ơng ứng với các b-ớc sóng hấp thụ 450 nm và 650 nm Khác với cấu trúc năng l-ợng của ion Cr3+ trong môi tr-ờng laser Alexandrite (BeAl2O4:Cr3+), trong laser Cr:LiSAF trạng thái 4T2 nằm trong dải hấp thụ từ 4A2  2

E, mức dao động thấp nhất của 4T nằm xấp xỉ d-ới trạng thái 2E Do hồi phục nhanh giữa hai trạng

Hình 1.3: Cấu trúc năng l-ợng và các dịch chuyển quang học của ion

Cr 3+ trong các nền quang học: (a) - Alexandrite; (b) - Cr:LiSAF [20] trong cỏc nền quang học: (a) - Alexandrite; (b) - Cr:LiSAF [],[]

Hỡnh 2 Cỏc mức năng lượng của Cr 3+ và sơ đồ 4 mức

Cỏc dịch chuyển

hỡnh vẽ tương ứng với thời gian hồi phục

3 Cỏc mức năng lượng của Cr 3+

Năng lượng

thái này, trạng thái đ-ợc tích luỹ nhiều nhất giờ đây là 4T2 Do vậy, trạng thái 2E không đóng vai trò tích trữ năng l-ợng nh- đối với laser Alexandrite Điều này

đ-ợc chứng tỏ rằng thời gian sống đo đ-ợc của trạng thái 4T2 (cỡ s) gần nh- không phụ thuộc vào nhiệt độ, vì vậy, nghịch đảo độ tích lũy xảy ra giữa trạng thái 4T2 và trạng thái cơ bản 4A2 Dịch chuyển cho phát xạ laser thu đ-ợc khi các ion Cr3+ hồi phục từ trạng thái 4T2  4

A2 B-ớc sóng phát xạ trung tâm là

850 nm

1.2.2 Phổ hấp thụ và phát xạ của laser Cr:LiSAF

Hình 1.4. Phổ hấp thụ và phổ phát xạ của laser Cr:LiSAF [20]

Trên hình 1.4 là phổ hấp thụ và phổ phát xạ của laser Cr:LiSAF ở nhiệt

độ phòng ở đây có hai vùng phổ hấp thụ mạnh: vùng thứ nhất có b-ớc sóng trung tâm là 450 nm và vùng thứ hai có b-ớc sóng trung tâm là 650 nm Điều này hoàn toàn phù hợp với cấu trúc năng l-ợng của ion Cr3+ nh- đã nói ở trên Vì vậy chúng ta có thể sử dụng đèn flash để bơm cho laser này hoặc có thể dùng nguồn laser bán dẫn phát xạ ở b-ớc sóng 670 nm thì hiệu suất sẽ cao hơn

Tùy thuộc vào trạng thái cuối cùng của quá trình hồi phục (các trạng thái dao

động của mức 4A2) chúng ta có phổ phát xạ của laser Cr:LiSAF trải rộng trong dải b-ớc sóng từ 780 - 1010 nm và phát xạ mạnh nhất t-ơng ứng với b-ớc sóng khoảng 850 nm

Trên thực tế, môi tr-ờng laser Cr:LiSAF đ-ợc sử dụng rộng rãi hơn môi tr-ờng Cr:LiCAF bởi nó có tiết diện phát xạ lớn hơn đồng thời dải điều chỉnh b-ớc sóng cũng rộng hơn (bảng 1.3)

Bảng 1.3. Các thông số của một số laser điều chỉnh b-ớc sóng

1.2.3 Nguyên lý và điều kiện hoạt động của laser Cr:LiSAF

Nh- dã trình bày ở trên laser Cr:LiSAF hoạt động theo cơ chế của laser bốn mức Để có thể mô tả một cách đơn giản mô hình hoạt động của laser này ng-ời

ta sử dụng ph-ơng trình tốc độ cho hệ laser bốn mức

Khi chiếu bức xạ bơm vào hệ, d-ới tác động của bức xạ bơm các quá trình hấp thụ, hồi phục và phát xạ xảy ra giữa các mức của hệ Chúng ta sử dụng ph-ơng trình tốc độ để biểu diễn các quá trình xảy ra

 Quá trình hấp thụ bức xạ bơm từ mức 1 lên mức 4:

dN  (1.1)

Trong đó:  là hiệu suất bơm; W14 là xác suất hấp thụ bức xạ bơm

Sự chuyển dịch từ trạng thái 4 xuống 3 xảy ra rất nhanh, gần nh- mức 3

đ-ợc tích luỹ ngay lập tức và do đó mật độ phân bố N4 của trạng thái 4 gần nh- bằng không

 Quá trình phát xạ tự phát:

Một quá trình khác ảnh h-ởng tới độ tích luỹ của trạng thái 3 là quá trình phát xạ tự phát:

3 s

 Quá trình hấp thụ cảm ứng photon từ mức 2 lên mức 3:

Quá trình cảm ứng xuất hiện giữa mức 2 và mức 3 d-ới tác dụng của tr-ờng laser cũng phải đ-ợc xem xét Tốc độ cảm ứng tỉ lệ với hiệu độ tích luỹ N2 và

N3, tỉ lệ với mật độ photon p(v) của tr-ờng laser, tiết diện hiệu dụng  cho sự phát xạ hay hấp thụ của nguyên tử:

)NN

σ.c.p(v).(

dt

dN

3 2

3   (1.3)

Do đó, sự thay đổi của mật độ tích luỹ của mức 3 theo thời gian có thể đ-ợc viết là tổng của các quá trình trên:

1 p 3

3 2

3 σ.c.p(v).(N N ) Γ.N W Ndt

Một vấn đề quan trọng đối với hoạt động của laser là phải biết đ-ợc sự thay

đổi theo thời gian của mật độ photon trong dịch chuyển từ mức laser 3 tới 2 nh- thế nào Với mỗi quá trình hấp thụ cảm ứng một photon bị mất đi và một photon đ-ợc tạo ra:

)NN

σ.c.p(v).(

dt

dp

3 2 l

ph

pdt

dp  (1.6)

Sự biến đổi của mật độ photon theo thời gian là:

ph 2

p)N

σ.c.p.(Ndt

dp    (1.7)

Để đơn giản, kí hiệu nghịch đảo mật độ tích luỹ là n = N3- N2 Nghịch đảo mật độ tích luỹ theo thời gian đ-ợc biểu diễn:

n)(NWΓ.n

σ.c.p.ndt

dt

dp

(1.9)

Khi hoạt động laser trạng thái dừng, các giá trị cho n(t) và p(t) không thay

đổi theo thời gian Trong tr-ờng hợp này ta có ngay đ-ợc nghịch đảo mật độ tích luỹ là:

Γ W σ.c.p

.W N n

p

p 0





 (1.10)

Khi laser đ-ợc hoạt động tại ng-ỡng tức là không một photon nào đ-ợc tạo

ra (p = 0) Trong tr-ờng hợp này Wp<< và ng-ỡng nghịch đảo độ tích luỹ nhận

đ-ợc là:

Γ

W.Nn0)n(p  0  0 p (1.11)

Từ các ph-ơng trình (1.10), (1.11) cho thấy trong laser 4 mức, sự nghịch

đảo đ-ợc tạo ra ngay lập tức sau khi đ-ợc bơm, ng-ỡng phát laser rất thấp Đây

là một -u điểm quan trọng nhất so với các hệ laser khác

Công suất ra P out của một laser 4 mức phụ thuộc vào công suất bơm, các mất mát trong buồng cộng h-ởng và hiệu suất năng l-ợng đ-ợc biểu diễn [5]:

32 41

T là độ truyền qua của g-ơng ra,

 là mất mát trong buồng cộng h-ởng,

Pp là công suất bơm và Pth là công suất bơm ng-ỡng

1.3 Dao động hồi phục trong phát xạ laser

Trong ch-ơng này chúng tôi trình bày rõ điều kiện để có dao động hồi phục, các yếu tố ảnh h-ởng đến các đặc tr-ng của dao động hồi phục và phân tích

ph-ơng trình tốc độ cho hoạt động quá độ của laser Cr:LiSAF

1.3.1 Hoạt động hồi phục của laser

Nguyên lý hoạt động của laser ở chế độ bốn mức đ-ợc biểu diễn trên hình 1.2

Trong hoạt động hồi phục xảy ra ở laser, một xung bơm, gây ra sự nghịch

đảo mật độ tích lũy, đ-ợc áp đặt lên vật liệu khuếch đại trong khoảng thời gian vài trăm s Trong tr-ờng hợp này, bức xạ laser đơn giản là do dạng của xung

bơm và sự đáp lại của môi tr-ờng khuyếch đại quy định và độ tích lũy nguyên

tử trong tr-ờng hợp này đ-ợc xác định bởi ph-ơng trình tốc độ:

Ba số hạng bên phải của ph-ơng trình (1.13) t-ơng ứng với sự giảm độ tích lũy của mức 3 (hình 1.2) do bức xạ c-ỡng bức, với sự giảm độ tích lũy do bức xạ tự phát và với sự tăng độ tích lũy do bơm

Sự biến đổi mật độ photon theo thời gian khi đã bỏ qua bức xạ tự phát đ-ợc xác định bởi [1]:



 là thời gian sống của photon trong buồng cộng h-ởng

ở thời điểm t = 0, xung bơm đ-ợc áp đặt lên vật liệu khuyếch đại, không có bức xạ nào xảy ra cho đến thời điểm t1 > ts (ts là thời gian cần thiết để thu đ-ợc ng-ỡng nghịch đảo độ tích lũy ở chế độ dừng) ở các thời điểm t < t1, tốc độ bơm Wp khá lớn và p = 0 nên ta có:

.

(1 W t p )

t

N  N  e (1.16) Nh- vậy độ nghịch đảo N tăng theo hàm mũ của thời gian t

ở thời điểm t1, độ tích lũy N ở trạng thái trên khá lớn thì một chớp sáng lasser xuất hiện, với sự tăng lên rất nhanh của mật độ photon p ứng với sự giảm rất mạnh của độ tích lũy N nên bức xạ ánh sáng sẽ dừng Quá trình bơm đ-ợc lặp lại và các chớp sáng laser lại đ-ợc bức xạ ở các thời điểm t2, t3….Độ tích lũy thể hiện các dao động hồi phục nên các bức xạ laser thực hiện một cách lộn xộn d-ới dạng các xung có độ dài xung khoảng micrô giây Khi đó c-ờng độ

điện tr-ờng có dạng [1]:

L

c q i

L

c q f

t f t

2

exp 2

.

Hình 1.5 Các đặc tr-ng thời gian của phát xạ hồi phục [1]

Trong đó f’(t) là một hàm số thời gian, hàm số này biến đổi chậm so với các dao động quang học và biểu thị bao hình theo thời gian của bức xạ

Phổ theo tần số có dạng:

L

c q i

L

c q f

2

2

exp 2

.

~

0 0

c q f

t L

c q i

L

c q f

2

.

2

2

exp 2

.

0 0

0 0

Khi đó ph-ơng trình (2.5) đ-ợc viết lại:

2

.

~

0 00

Và tích phân chập:

L

c q f

L

c q f

2

.

~ 2

.

~

0 0

c q f

Độ rộng mỗi “răng lược” f  tỷ lệ nghịch với khoảng độ dài xung f t

của các xung bức xạ hồi phục Độ dài xung càng lớn thì độ rộng của các “răng lược” càng nhỏ

1.3.2 Dao động hồi phục trong phát xạ laser

Sự xuất hiện dao động hồi phục tắt dần trong quá trình phát xạ của laser là

do có sự t-ơng tác giữa c-ờng độ của laser với độ tích lũy của môi tr-ờng hoạt chất bên trong buồng cộng h-ởng [1] Hiện t-ợng này đã đ-ợc nghiên cứu và quan sát nhiều trong các laser rắn, khí và laser màu khi đ-ợc kích thích phát xung [15, 16, 17]

Theo [15], hoạt động của laser nằm trên “biên” giữa chế độ dao động và không dao động, Điều này là do sự xuất hiện hiện t-ợng dao động hồi phục trong phát xạ laser không chỉ phụ thuộc vào các thông số của môi tr-ờng hoạt chất: xác suất phát xạ tự phát, xác suất phát xạ c-ỡng bức…, sự thay đổi của mật độ tích lũy do bơm mà còn phụ thuộc rất mạnh vào các thông số của buồng

céng h-ëng: mÊt m¸t cña buång céng h-ëng, thêi gian sèng cña photon trong buång céng h-ëng vµ c¸c th«ng sè b¬m

Hình 1.6 Xung laser màu 7D4MC thu đ-ợc khi mức bơm giảm dần với

chiều dài buồng chứa chất màu là 1 cm[13]

Dùng đèn flash bơm cho laser màu Rhodamine 6G với chiều dài hộp chứa chất màu là 25 mm và chiều dài buồng cộng h-ởng là 5 cm Kết quả: thu đ-ợc một xung đơn của dao động hồi phục Khi tiến hành làm thí nghiệm với chiều dài buồng cộng h-ởng là 18 cm thì xung đó mất đi [15]

Dùng một xung laser N2 có dạng hình bốn cạnh (hình 1.6 a) để bơm cho laser màu 7D4MC với chiều dài buồng chứa chất màu là 1 cm, thời gian photon trong buồng cộng h-ởng cỡ 90 ps, với công suất bơm giảm dần (t-ơng ứng với mức bơm giảm dần) hình ảnh xung phát ra nh- ở hình 1.6 [13]

Hình 1.6 (b) và (c) cho thấy: khi mức bơm cao hơn ng-ỡng, xung laser xuất hiện ở trạng thái thô, khi giảm mức bơm số vạch dao động tăng lên Đỉnh đầu tiên nhọn và cao nhất, các đỉnh thấp hơn và không phân biệt rõ về phía biên Khi mức bơm đủ nhỏ dao động hồi phục bắt đầu xuất hiện ( hình 1.6 d-g) Mức bơm càng nhỏ các xung của laser xuất hiện càng ít và cuối cùng chỉ còn lại một xung đơn (hình 1.6 g)

Trong thí nghiệm t-ơng tự, dùng xung laser N2, hình bốn cạnh nh- ở trên, bơm cho Rhodamine 6G với thời gian sống của photon trong buồng cộng h-ởng

cỡ 60 s, chiều dài buồng chứa chất màu là 1 cm, chiều dài buồng cộng h-ởng là 1.3 cm đ-ợc tạo thành bởi một cách tử nhiễu xạ và một mặt phản xạ ánh sáng, kết quả t-ơng tự nh- thí nghiệm với chất màu Rhodamine 6G và hình ảnh xung thu đ-ợc nh- ở hình 1.7 [13]

Dùng đèn flash bơm cho laser rắn Nd:YVO4 và Cr:LiSAF cũng thu đ-ợc các kết quả t-ơng tự [17, 20]

Để hiểu rõ hơn về hiện t-ợng dao động hồi phục trong phát xạ của laser, Chinlon Lin đã giải ph-ơng trình tốc độ trên máy tính và đi đến kết luận [13]:

- Xung laser đơn xuất hiện là tr-ờng hợp đặc biệt của dao động hồi phục

- Khi hệ số phản xạ của g-ơng cao (thời gian sống của photon trong buồng cộng h-ởng lớn) dao động hồi phục ít xuất hiện hoặc xuất hiện không rõ ràng

- Trong tr-ờng hợp đã có dao động hồi phục, mức bơm giảm làm giảm số

đỉnh dao động và làm tăng khoảng cách giữa hai đỉnh, khi mức bơm đủ nhỏ có thể thu đ-ợc chỉ một xung đơn

- Mỗi xung laser trong dao động hồi phục tắt dần có độ rộng khác nhau nh-ng chúng luôn nhỏ hơn khoảng cách giữa các xung, khoảng cách giữa các xung khá ổn định và có thể coi là chu kỳ của dao động

Hình 1.7. Xung laser màu Rhodamine 6G thu đ-ợc khi mức bơm giảm dần

với chiều dài buồng chứa chất màu là 1 cm [13]

- Sự tắt dần trong dao động hồi phục có thể coi gần đúng là giảm theo hàm mũ

- Giá trị của tc càngnhỏ, dao động hồi phục xuất hiện càng rõ

1.3.3 Điều kiện để có dao động hồi phục trong phát xạ của laser

Ký hiệu nghịch đảo mật độ tích lũy là: n = N3 N2 khi đó ph-ơng trình tốc

độ ( 2.1) và (2.2) đ-ợc viết lại nh- sau [14]:

dt

dp   (1.20)

Sử dụng phép phân tích gần đúng một tín hiệu nhỏ để giải hệ ph-ơng trình tốc độ Khi đó hệ ph-ơng trình tốc độ ( 1.19 ) và (1.20) có thể tuyến tính hóa trở thành [13]:

0 2

c d

1

1

2

c

c c

W B t

W B t t