Ứng dụng lý thuyết thống kê và mô hình kinh tế lượng phân tích so sánh hiệu quả của các doanh nghiệp ở các vùng kinh tế việt nam

Tùy theo vấn đề cần nghiên cứu, phân tích mà các chỉ tiêu có thể là: tuổi, thời gian làm việc, năng suất lao động chỉ tiêu định lượng hay giới tính, tay nghề, loại hình nghề nghiệp, trìn

nghiên cứu Là một học viên nghành Toán chuyên nghành Xác suất và thống kê, được sự gợi ý và giúp đỡ của các thầy cô, tác giả đ thực hiện đề tài

“Ứng dụng lý thuyết thống kê vào m h nh kinh tế l ng trong ph n t ch

m c sống c các h gi đ nh Việt N m”

Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS-TS Nguyễn Văn Quảng - giảng

viên, chủ nhiệm bộ môn XSTK khoa Toán, khoa sau Đại học, trường Đại học

Vinh; TS Hồ Đăng Phúc - Viện Toán Học Việt Nam; đặc biệt là TS Nguyễn Thị Minh - Chủ nhiệm bộ môn Toán kinh tế, khoa Toán kinh tế, trường Đại

học Kinh Tế Quốc Dân Hà Nội đ tận tình giúp đỡ hướng dẫn và chỉ bảo để bài Luận văn được hoàn thành

Toàn bộ nội dung của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Tổng quan về luận văn

Chương 2 Cơ sở lý thuyết Toán học

Chương 3 Ứng dụng phần mềm SPSS và STATA để phân tích đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến thu nhập và chi tiêu của các hộ gia đình Việt Nam

Trong quá trình nghiên cứu mặc dù có nhiều cố gắng song cũng không thể tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ phía những người quan tâm đến bài Luận văn để bài Luận văn được hoàn thiện hơn Tuy nhiên tác giả cũng hy vọng Luận văn sẽ cung cấp cho mọi người một cái nhìn tổng quát về thu nhập chi tiêu của các hộ gia đình kể từ

năm 2006 Qua đó giúp cho các nhà hoạch định chính sách đưa ra được các chính sách phù hợp với điều kiện của Việt Nam để tăng thu nhập, cải thiện và nâng cao đời sống cho người dân Ngoài ra tác giả cũng muốn kết quả của Luận Văn sẽ gợi ý cho các doanh nghiệp tập trung sản xuất một số mặt hàng, khai thác các thị trường tiềm năng

1.2 Đối t ng nghiên c u

Đối tượng nghiên cứu của Luận văn là hộ gia đình và một số chỉ tiêu kinh tế x hội của hộ gia đình Việt nam Luận văn sử dụng bộ số liệu điều tra mức sống dân cư hộ gia đình Việt Nam năm 2006 (VHLSS 2006), là bộ số liệu mới nhất hiện có VHLSS thực hiện bởi Tổng cục Thống kê với sự hỗ trợ

kỹ thuật của Ngân hàng Thế giới và các tổ chức quốc tế Mẫu điều tra gồm hơn 9000 hộ và rất nhiều chỉ tiêu, các đặc điểm liên quan đến hộ gia đình

1.3 Mục đ ch nghiên c u

Luận văn hướng tới 4 mục đích:

- Trình bày một cách tổng quát về thực trạng mức sống hộ gia đình Việt Nam, chủ yếu dựa vào thu nhập, chi tiêu; ngoài ra còn đề cập đến giáo dục, y tế, lao động, việc làm theo các tiêu chí khác nhau dựa vào đặc điểm cộng đồng như khu vực thành thị/nông thôn, theo vùng hoặc theo đặc điểm của hộ gia đình như nghề nghiệp, trình độ học vấn, nhóm chi tiêu

- Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến thu nhập của hộ gia đình Việt Nam như giáo dục, lao động, việc làm, khác biệt vùng địa lý

- Phân tích các đặc điểm hộ, các khác biệt vùng ảnh hưởng như thế nào đến hành vi chi tiêu của hộ gia đình

- Nêu lên cơ sở Toán học (lý thuyết về hồi qui trong thống kê) trong ứng dụng các chương trình phân tích các chỉ số kinh tế x hội lớn nhất hiện nay là SPSS

và STATA

Dựa trên số liệu điều tra thống kê thu được khi quan sát bộ giá trị (Y, X , X X2 3 p) mục tiêu của bài Luận văn cần:

1 ớc lượng các tham số của hàm hồi quy

2 Kiểm định giả thiết về giá trị của các tham số đó

3 Đánh giá các sai số ước lượng và kiểm tra tính phù hợp hay đúng đắn của hàm hồi quy

1.4 Ph ơng pháp nghiên c u

1 Sử dụng phương pháp thống kê mô tả và phân tích tổng hợp để đưa ra cái nhìn tổng quát về mức sống dân cư các hộ gia đình Việt Nam năm 2006 Phần này thực hiện các bước sau:

c 1: Xác định số liệu thu nhập và chi tiêu bình quân đầu người/tháng của

mỗi hộ gia đình (ở đây luân văn chỉ điều chỉnh sự khác biệt của các vùng chứ không điều chỉnh về giá tiêu dùng) Số liệu được lấy từ kết quả điều tra năm

2006 (VHLSS2006)

c : Sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp và thống kê mô tả để phân

tích trên cơ sở các khía cạnh: thu nhập, chi tiêu, y tế, giáo dục, nghành nghề, vùng, miền, khu vực

c : Lựa chọn các đặc điểm hộ (số người, tuổi, giới tính chủ hộ, nghành

- Sự kết hợp phân tích giữa lý thuyết thống kê Toán học và các chỉ số kinh tế học sẽ mang lại một bức tranh khái quát và chính xác nhất về mức sống của các hộ gia đình ở Việt Nam giai đoạn hiện nay Đặc biệt là bức tranh

về thu nhập và chi tiêu của các hộ gia đình Kết quả nghiên cứu cũng hy vọng đưa ra các khuyến nghị về mặt chính sách trong việc giải quyết vấn đề về nghèo đói và bất bình đẳng trong thu nhập ở Việt Nam

- Có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên trong việc áp dụng toán trong phân tích kinh tế x hội

Chương II

C S L THU ẾT TOÁN HỌC

PHÂN TÍCH HỒI QU

tác động của sự thay đổi trong giá trị của một (hay một số) biến số lên một biến số khác thông qua một công thức nào đó Nói cách khác, chúng ta phải nghiên cứu trực tiếp nhiều chỉ tiêu khác nhau đối với một đối tượng nghiên cứu Các chỉ tiêu này có thể là định lượng (tức là các biến ngẫu nhiên) hay định tính (được gọi là các dấu hiệu nhân tố ) Các chỉ tiêu này được xác định

cụ thể trên đối tượng quan sát (phân biệt đối tượng nghiên cứu và đối tượng quan sát) và được “đo lường” (thu thập thông tin) trực tiếp trên các đơn vị quan sát Đó là các phần tử thuộc tập hợp đối tượng quan sát mà ta sẽ trực tiếp thu nhận thông tin từ đó Ví dụ, đối tượng quan sát là cán bộ CNV trong một công ty chẳng hạn, theo đơn vị quan sát là các công nhân; cán bộ l nh đạo Công ty đó Tùy theo vấn đề cần nghiên cứu, phân tích mà các chỉ tiêu có thể là: tuổi, thời gian làm việc, năng suất lao động (chỉ tiêu định lượng) hay giới tính, tay nghề, loại hình nghề nghiệp, trình độ văn hóa (chỉ tiêu định tính)

Như vậy để giải quyết vấn đề cụ thể người ta phải nghiên cứu, phân tích nhiều chỉ tiêu (cũng gọi là chỉ tiêu thống kê) đó là các biến ngẫu nhiên (chỉ tiêu định lượng), các nhân tố, dấu hiệu (chỉ tiêu định tính) Một phương pháp hữu hiệu giúp chúng ta có thể làm r bản chất của hiện tượng hay sự việc cần nghiên cứu để tìm ra quy luật, dự đoán được xu thế biến động của hiện tượng,

sự việc đó trong tương lai, đó là

phương pháp phân tích hồi quy Cụ thể chúng ta sẽ đề cập đến những vấn đề

1 Mức độ phụ thuộc giữa các biến ngẫu nhiên, giữa các nhân tố, dấu hiệu (có tồn tại sự phụ thuộc đó hay không? Mức độ phụ thuộc đó như thế nào nếu chúng tồn tại ?)

2 Mỗi phụ thuộc đó thuộc loại nào? Trong thống kê người ta phân biệt hai loại phụ thuộc sau:

+ Định nghĩ 1: Hai biến ngẫu nhiên X và Y được gọi là phụ thuộc hàm nếu

tồn tại hàm f sao cho Y = f(X)

+ Định nghĩ : Hai biến ngẫu nhiên X Y được gọi là c phụ thuộc th ng ê

nếu v i m i gi tr c a X ta đ u c th c đ nh được qu lu t ph n ph i c

su t c đi u i n c a Y đ i v i X là

F(y/x) = P(Y < y/X = x)

3 Xác định biểu thức của hàm mô tả mối phụ thuộc nói trên giữa các biến ngẫu nhiên

có dạng:

i

E(Y/X )= f(X ) gọi là hàm hồi quy tổng thể (PRF) Trong khuôn khổ của i

tham số (ngoài ra cũng có dạng phi tuyến nhưng có thể tuyến tính hóa được)

Trong đó, β i với i=1,k là tham số và Ui là các sai số ngẫu nhiên độc

việc xác định hay xây dựng PRF là rất khó, vì vậy chỉ có cách xây dựng hàm hồi quy mẫu lấy từ tổng thể hay gọi là hồi quy mẫu SRF Sau đó từ các hệ số

ước lượng thu được từ hàm SRF này ta sẽ đưa ra các suy diễn thống kê cho các giá trị tham số cần ước lượng của hàm PRF

Trong khuôn khổ của bài luận văn này tác giả xin đưa ra phân tích vấn đề 3,

và cũng chính là nội dung của bài toán phân tích hồi quy

I KHÁI N M H M H QU V PH N PH P NH PH N NHẤT

1.1 hái niệm hàm hồi quy

Có nhiều bài toán trong các l nh vực sinh học, kinh tế, giáo dục, khí tượng học, x hội học khi biết được một số giá trị thực nghiệm của các đại

r hơn sự tác động của một, hay nhiều biến trong số đó đến sự biến động của

những biến đó Đó chính là mục đích của phương pháp phân tích hồi quy Để

tiện cho việc trình bày, chúng ta x t một tập hợp p biến ngẫu nhiên, nhưng

trong đó X1được thay thế bằng , tức là ta có: Y, X , X X 2 3 p

tốt nhất theo ngh a cực tiểu sai số bình phương trung bình, có ngh a là:

1 Định nghĩ

Hàm hồi qu (ha hàm hồi qu vọng c a Y đ i v i một v ct X = (X , X Xp2 3 )) là vọng c đi u i n c a Y đ i v i X

Ta chứng minh mệnh đề trên cho trường hợp p = 2 ngh a là: f(X) = E(Y/X)

Chứng minh:

E(Y- f(X)) = E(Y-E(Y/X)) + E(Y/X) - f(X))

= E(Y - E(Y/X)) + E(E(Y/X) - f(X))

2.1.4 ác giả thiết cơ ản c ph ơng pháp nh ph ơng nh nhất

Trong phân tích hồi quy, mục đích chúng ta là ước lượng, dự báo về tổng thể,

và trong thực tế chúng ta dùng các ước lượng này để suy diễn cho tổng thể

Do đó để các suy diễn này đáng tin cậy thì các ước lượng này phải là các đại diện tốt cho các hệ số của tổng thể Chất lượng của các ước lượng phụ thuộc vào:

- Vấn đề định dạng hàm của mô hình

- Phụ thuộc vào các X và i U i

- Phụ thuộc vào kích thước mẫu

Để các suy diễn thống kê trên là đáng tin cậy, mô hình cần thỏa m n các giả thiết cơ bản sau đây:

iả thiết 1: Biến (các biến) giải thích là phi ngẫu nhiên, tức là các giá trị của

cho chúng, không có ảnh hưởng hệ thống lên giá trị trung bình của

Về mặt hình học giả thiết này được mô tả bằng đồ thị như sau:

Đồ thị chỉ ra rằng với mỗi giá trị của X, các giá trị có thể có của xoay quanh giá trị trung bình Phân bố của phần lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị trung bình

Chú ý: Giả thiết E(U /X ) = 0i i k o theo E(Y /X ) = β + β Xi i 1 2 2i

iả thiết : Phương sai bằng nhau (phương sai thuần nhất) của các U i

như có một giá trị U nào đó lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị trung bình không có ngh a là giá trị khác cũng lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị trung bình

iả thiết 5: U và i Xi không tương quan với nhau:

i i

Cov(U ,X ) = 0

Các tính chất của các ước lượng bình phương nhỏ nhất được thể hiện qua định

2.1.5 Định lý uss-Markov: Với các giả thiết 1-5 của phương pháp ước

lượng bình phương bộ nhất, các ước lượng bình phương nhỏ nhất là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai nhỏ nhất trong các ước lượng tuyến tính không chệch

Chứng minh:

β ; J = 2,k là các hệ số hồi quy riêng

Giả sử có n quan sát thực tế, mỗi quan sát gồm k giá trị (Y ,X , ,X )i 2i ki

n

YYY=

.Y

n

βββ= β

n

UUU= U

3 biến, việc ước lượng phải dựng đến hàm hồi quy mẫu SRF

2.2.1 c l ng các th m số - OLS (Ordinary Least Squares)

Từ hàm hồi quy tổng quát (1), hàm hồi quy mẫu có dạng:

2

ee

e =

.e

là ta cũng phải giả thiết rằng (I, X , ,X2 n) là độc lập tuyến tính hay ma trận X

cơ sở hạng là p

Vì Y - Yβ = Y - Y$ 2 ˆ 2 = min nên ta suy ra rằng ˆY là hình chiếu của lên

n 2

Vì hạng của X bằng p nên X'X cũng có hạng bằng p, do đó sẽ tồn tại ma 

trận

suy biến) Ta có: X'X-1X'Y = X'X -1X'Xβˆ

chính là t lệ của toàn bộ sự biến đổi của biến phụ thuộc do biến giải thích

X gây ra Trong mô hình hồi quy bội t lệ của toàn bộ sự khác biệt của biến

do tất cả các biến giải thích X ,X , ,X2 3 k gây ra, được gọi là hệ số xác định bội, ký hiệu R 2

Ta có TSS = ESS + RSS (TSS: Total sum of squares)

Chú ý rằng: ESS = (Y - Y)ˆ 2= (aX + b - Y)ˆ ˆ 2

j



m h nh càng

nào đo của

ei

số này

đề đặt ra là khi nào thì nên đưa thêm biến giải thích vào mô hình ?

đó k là số các tham số (kể cả hệ số chặn ) của mô hình

2 2

ii=1

hàm hồi quy khác không Lúc đó các giả thiết bị bác bỏ

4 Đánh giá m h nh qu việc ki m định các giải thiết thống kê

Hệ số tương quan bội R của phương trình hồi quy chưa nói lên đầy đủ được chất lượng của mô hình

- Nếu hai mô hình có các biến mô tả khác nhau xuất hiện trong phương trình hồi quy theo dựng hệ số tương quan bội không kết luận được mô hình nào tốt hơn

- Có thể việc loại bỏ bớt một số biến nào đó ra khỏi phương trình hồi quy tuy làm thay đổi hệ số tương quan bội, song về thực chất lại không làm giảm đáng kể chất lượng của mô hình

- Trong thực hành, nhiều khi bỏ bớt biến mô tả trong phương trình hồi quy thì sẽ “kinh tế” hơn, mặc dù sai số ước lượng có thể lớn hơn

Như vậy, phải dựa vào các ph p kiểm định để tiến hành đánh giá, lựa chọn mô hình

5 áo

Chúng ta có thể sử dụng mô hình hồi quy vào dự báo: áo giá trị trung nh và d áo giá trị cá iệt, nhằm đưa ra những thông tin chính xác

định hướng cho việc phát triển những vấn đề cần thống kê trong tương lai

Suy ra : Y - tˆ0 a/2(n-k)Se(Y /X ) ˆ0 0  E(Y/X ) 0  Y + tˆ0 a/2(n-k)Se(Y /X )ˆ0 0

- Dự báo giá trị cá biệt:

H QU V N

Trong mô hình hồi quy, ngoài các biến số lượng ra theo người ta cũng dựng đến biến chất lượng Trong trường hợp này để mô hình có thể đồng bộ hóa người ta phải dùng đến biến giả

Biến chất lượng thường chỉ ra có hoặc không có một thuộc tính nào đó,

chẳng hạn nam hay nữ; khu vực tư nhân hay nhà nước Các biến này nhiều khi cũng có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Để đánh giá được các tác động này, người ta sử dụng phương pháp biến giả

c biến gi được p dụng trong m h nh được tr nh bà trong chư ng

Chương III

PH N I

SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QU PHÂN TÍCH ẢNH H NG CỦA MỘT

SỐ ẾU TỐ CHÍNH LÊN HÀNH VI CHI TIÊU VÀ TIẾT KIỆM CỦA HỘ

GIA ĐÌNH

3.1.1 Số liệu

Luận văn sử dụng bộ số liệu điều tra mức sống dân cư hộ gia đình Việt Nam năm 2006 (VHLSS 2006) VHLSS thực hiện bởi cơ quan phát triển và UNDP tài trợ với sự hỗ trợ kỹ thuật của Ngân hàng Thế giới Mẫu điều tra gồm hơn 9000 hộ và rất nhiều chỉ tiêu, các đặc điểm liên quan đến hộ gia đình, rất hữu ích trong việc phân tích và xây dựng mô hình

Luận văn chủ yếu quan tâm đến chỉ tiêu thu nhập và chi tiêu của hộ gia đình nên để hiểu r hơn các tính toán và kết quả đưa ra của mô hình sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính thu nhập và chi tiêu 1 người/1 tháng của hộ gia đình trong bộ số liệu điều tra Các số liệu về thu nhập và chi tiêu được lấy chủ yếu ở trong phần điều tra về thu nhập và chi tiêu của chủ hộ, chỉ có một vài khoản thu và chi tiêu từ giáo dục, y tế là được lấy từ phần điều tra về giáo dục,

y tế chăm sóc sức khỏe

Các tính toán đều dựa vào hai bảng thu nhập và chi tiêu (đơn vị tính là nghìn đồng)

ảng 1: ách t nh thu nhập nh qu n đầu ng ời/m t tháng c h

gi đ nh u

Nguồn Bộ c u hỏi đi u tra mức s ng d n cư HLSS 006

Cách tính thu nhập và chi tiêu từ các số liệu:

Tổng thu: 1 = m 2 + 3 + 4 + 13 + 14

Thu nhập = m 2 + 3 + 4 + (5 - 18) + (6 - 19) + (7 - 20) + (8 - 21) + (9 - 22) + (10 - 23) + (11 - 24) + 12 + 14

Thu nhập bình quân/người/tháng = thu nhập/(số nhân kh u của hộ * 12)

Tổng chi: 15 = mã 16 + 17 + 18 + + 34 + 35

Chi tiêu bình quân/người/tháng = chi tiêu/(số nhân kh u của hộ * 12)

ảng : ách t nh chi tiêu nh qu n đầu ng ời m t tháng c h gi

đ nh

MS Tổng chi

24 Chi cho phi nông nghiệp

Nguồn Bộ c u hỏi đi u tra mức s ng d n cư HLSS 006

3.1 ác iến số

Các biến sử dụng trong cả hai mô hình bao gồm thu nhập, chi tiêu, các đặc điểm của chủ hộ, các đặc điểm hộ và các đặc điểm vùng sẽ được trình bày sau đây Trong mỗi tập hợp biến mô tả như phân loại vùng thì một vùng bị bỏ qua xem như nhóm tham khảo Ví dụ như vùng Tây Bắc Bộ là nhóm bị bỏ qua cho biến “reg”, vì thế hệ số vùng khác phản ánh tác động của mức sống của vùng

đó so với vùng Tây Bắc Bộ

Lnx: logarit thu nhập bình quân/người /tháng (nghìn đồng/người/tháng)

Lny: logarit chi tiêu bình quân/người /tháng (nghìn đồng/người/tháng)

Nhóm các biến đại diện cho đặc điểm của chủ hộ như: trình độ học vấn, tuổi, giới tính, tình trạng hôn nhân, dân tộc, việc làm Cụ thể gồm 17 biến sau:

1 nếu chủ hộ tôt nghiệp THPT

0 nếu ngược lại

1 nếu chủ hộ có trình độ Cao đẳng, Đại học và sau Đại học

0 nếu ngược lại

Age: tuổi của chủ hộ (năm)

Agesq = tuổi * tuổi (bình phương tuổi của chủ hộ)

Sex =

1 nếu chủ hộ là nam

0 nếu chủ hộ là nữ

stat =

1 nếu chủ hộ làm việc trong thành phần kinh tế nhà nước

0 nếu ngược lại

1 nếu chủ hộ tự sx kinh doanh hoặc dịch vụ

0 nếu ngược lại

Reg5 = 1 nếu hộ gia đình sống ở vùng duyên hải miền Trung

Trong nội dung nghiên cứu của đề tài biến giả được đặt như sau:

TT Tên iến giả đ c

0 nếu ngược lại

1 nếu thành viên của hộ dưới 15 tuổi

0 nếu ngược lại

0 nếu ngược lại

và bằng 0 nếu ngược lại

1 nếu chủ hộ có trình độ trên Đại học

0 nếu ngược lại

1 nếu chủ hộ làm việc trong ngành nông, lâm nghiệp

0 nếu ngược lại

nghiệp, xây dựng cơ bản

0 nếu ngược lại

1 nếu chủ hộ làm việc trong ngành dịch vụ

0 nếu ngược lại

1 nếu chủ hộ làm trong thành phần kinh tế

tư nhân hoặc cá thể, tiểu chủ

0 nếu ngược lại

1 nếu chủ hộ làm trong thành phần kinh tế

có vốn đầu tư nước ngoài

0 nếu ngược lại

3.1.3 M h nh đánh giá các yếu tố ảnh h ởng đến thu nhập - chi tiêu c các h gi đ nh và kết quả c l ng

3.1.3.1 Mô hình

Trong mô hình đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến thu nhập và chi tiêu của các hộ gia đình chỉ sử dụng các biến sau:

TT Tên biến Mô tả biến

thuộc)

ảng 3: ác iến d ng đánh giá thu nhập và chi tiêu

Dạng hàm: do thu nhập có phân bố rất chênh lệch nên phải chuyển thu nhập của hộ sang dạng logarit sẽ lệch ít hơn; điều này là cần thiết bởi vì độ lệch sẽ

làm cho một số giả thiết cơ bản của mô hình hồi quy không còn đúng nữa Biến phụ thuộc do vậy trở thành logarit của thu nhập bình quân đầu người

a Ph n t ch thống kê

Số hộ tham gia điều tra trong bộ số liệu phân tích gồm 6080 hộ

- Phân tích số hộ chia theo khu vực, dân tộc của chủ hộ và vùng

Khu vuc

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative Percent

Thanh thi 1587 26.1 26.1 100.0

Khu vuc

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative Percent

Valid Db song Hong 1475 24.3 24.3 24.3

Pie Chart

Hình 1 - Biểu đồ phân chia khu vực Thành thị – Nông thôn

Hình 2 - Biểu đồ phân chia các dân tộc trong quá trình điều tra

Hình 3 - Biểu đồ phân chia vùng

Phân tích tổng số người trong hộ ta thấy:

- Số người trung bình trong hộ gia đình là 4, trung vị và mod đều là 4 chứng tỏ mô hình gia đình ở Việt Nam là mô hình gia đình có 1, 2 thế hệ sống cùng nhau Qui mô gia đình không lớn Tổng số người trong hộ nhiều nhất là

15 người.( Có đồ thị kèm theo)