[r]
Trang 1BÀI THI SỐ 1 + 3
1/ Điều kiện của k để ptrình 2x2 2(k1)x k 3 0 có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là: 1< k <3
2/ Phương trình x2 3x1 0 có 2 nghiệm thì 12 22
x x bằng -7
3/ Để 2 ptr: x2+ x+ m+ 1 = 0 và x2+ (m+1)x +1= 0 có nghiệm chung thì tập các giá trị của m
là …-3
4/ Số các gtrị nguyên của m để các ng của ptrình: x2 (m4)x2m0 đều là số nguyên là … 3
5/ Cho ptrình x2 (4m1)x4m0 Với m=1, ptrình có 2 ng x1, x2 và x1 + x2 = 5
6/ Nghiệm của hpt
21 54
x y xy
là: (-3 ; -18) và (-18 ; -3)
7/ Tọa độ tất cả các điểm chung của (P): y = 2x2 và đ thẳng y = - x +3 là:
3 9 (1; 2) à ;
2 2
v
8/ Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và phương trình
x x ab a b c bc b c a ca c a b Tìm a, b, c để ptr có nghiệm kép Kết quả là
…a = b = c
9/ Gọi S, S’ lần lượt là dt của htròn ngtiếp và dt htròn ntiếp 1 tg vuông cân Tỉ số '
S
S = 3 2 2 10/ Cho đtròn (O; r) và 1 dây AB có sđ của cung lớn AB gấp đôi số đo của cung nhỏ AB Dtích tg AOB =
2 3
4
r
11/ G/sử x1, x2 là 2nghiệm của ptrình: 2x2 4 3x 4 0.Giá trị của biểu thức A= 1 2
1 1
x x là 3 12/ Cho ptrình: x3 – 8 – 7(x2 – 2x) = 0 Tổng bình phương tất cả các ng của ptrình bằng 21
13/ Để ptrình 2x2 + ax - 3a2 = 0 có 1 nghiệm là -2 thì các gtrị của a là : -2 ; -4/3
14/ Tập nghiệm của ptrình 3x26x0 là: S { 2 3;0}
15/ Cho hcn có 2 cạnh bằng 8cm và 6cm nột tiếp trong 1 đtròn Tổng dt 4 hình viên phân trên
hình vẽ bằng 30,54 cm2
16/ Một tg đều và 1 đtròn có chu vi bằng nhau Tỉ số dt htròn và dt tg đều bằng:
3 3
17/ Một tg vuông có hiệu độ dài 2 cạnh góc vuông = 2; chuvi = 10 Vậy cạnh ngắn nhất gần với
Trang 218/ Biết (a; b) là nghiệm của hpt: 2 2 3 3
4
x y
Khi đó a4 + b4 = 82
19/ Tập các g trị của m để ptr: x2 – 3(m - 1)x – m2 + m – 1 = 0 có 2 nghiệm pbiệt là : R
20/ Điều kiện của m để ptr: (x+1)(x+3) + m(x+2)(x+4) = 0 vô nghiệm là: m
21/ Ptr bậc 2 có 2 nghiệm 4 7 à 4+ 7v là: x 2 – 8x + 9 = 0
22/ Một hcn có chu vi = 24m, dt = 27m2 Chiều dài của hcn đó là: 9m (chiều rộng 3m)
23/ Cho 2 ptr: x2 mx 2 0 à xv 2 4x m 0 Để 2 ptr có nghiệm chung thì đk của m là: m=3 hoặc m 2 3
24/ Biết x=-7 là 1 nghiệm của ptr x2 + 2x – 35 = 0, nghiệm còn lại: x = 5
25/ Cho ptr : x2 – (3m2 – 5m + 1)x – (m2 – 4m + 5) = 0
26/ 2 số có trungbìnhcộng là 6, trbình nhân là 10 thì hai số đó là nghiệm của ptr
x 2 -12x+100=0
27/ Đk của m để ptr x4 -2x2 +m – 1 = 0 có 4 nghiệm mà điểm bdiễn của chúng trên trục số cách
đều nhau là m =
34 25 28/ Cho đtr (O) đ kính AB=12cm CD là 1 dây cung của (O) và CD song song và cách AB 1 đoạn bằng 3cm Diện tích phần hình tròn (O) giới hạn bởi AB và CD bằng: (6 9 3)cm2
29/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm dương của ptr x4 – 5x2 + 4 = 0 thì giá trị của E = x1 x2 bằng 1+ 2
30/ G/sử x1,x2 là 2 nghiệm của ptr x2– 2mx+ m2 –m+1= 0 Gtrị nnhất của A= x1x2- x1-x2 là
-5/4
31/ Giải ptr
1
16 32
x
Kết quả x = … 14
32/ Tập các giá trị của m để ptr x2 – (m-1)x – m2 + m – 1 = 0 có ít hơn 2 nghiệm là :
33/ Cho 3 điểm A, B, C trên (O) Tiếp tuyến tại A cắt đ thẳng BC tại P, B ở giữa C và P Biết BC=20cm; PA = 10 3cm, thế thì PB = 10cm
34/ Nếu ptr x2 +bx +c = 0 có 1 nghiệm gấp 2 lần nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia thì: 2b 2 = 9c
35/ Kđịnh sau đ hay sai? Cho 2 ptr x2+ ax+ b = 0 và x2+ cx+ d= 0 Biết rằng ac 2(b+d), khi đó: ít nhất 1 trong 2 ptr có nghiệm
Trang 336/ Ptr mx2 – (2m + 1)x + 4 = 0 có 1 nghiệm là
4
3 khi m = 3
37/ Kđịnh sau đúng hay sai? Nếu a – b + c = 0 thì ptr ax2 + bx + c = 0, với a 0, có 2 nghiệm
là x = -1 và x =
c a
Đúng
38/ Cho ptr x2– (4m+1)x+ 4m = 0 Để ptr có 2nghiệm pbiệt x1,x2 sao cho: x1+x2= 9 thì m= 2
39/ Tập nghiệm của ptr
2
2 2
2 7
2 4 ( 1) 2
x
40/ Cho x1,x2 là 2 nghiệm của ptr x2 – 3x – 2 = 0 Giá trị của biểu thức M = x12x22 x x1 2 là …15
41/ Đk để ptr x4 –(3m+14)x2 +(4m+12)(2-m) = 0 có 4 nghiệm p biệt là: -3<m<2 và m -2
42/ Cho hàm số y =
2 2
1
2 1
Gtrị nnhất của y là … 3/4 43/ Tổng của 1 số nguyên với số nghịch đảo của nó bằng 4,25 thì số đó là 4
44/ Tích các nghiệm của p trình 2x4 -13x2 +21 = 0 là .10,5
45/ Giá trị của m để ptr x2 +6x + m = 0 có 2nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là 8
46/ Nếu dtích của một lục giác đều bằng 24 3cm2 thì chu vi của đtròn ngtiếp lục giác đều này bằng 8
47/ Biết p trình (m+1)x2 – 2(m-1)x + m – 2 = 0 có 2 nghiệm và x1 = - 1 thì x2 = 5/7
48/ Nghiệm của p trình
2
x
có thể tìm được bằng cách gptr 4x 2 – 17x + 4 = 0
49/ Một khu vườn hcn có ch dài gấp đôi ch rộng, được bao xung quanh = x mét hàng rào Dt khu vườn theo x là
2 2 ( ) 18
x m