Nguyễn Hữu Dĩnh Đơn vị: Bộ môn Cơ học, Khoa CSCB Hải phòng, ngày 29 tháng 3 năm 2021 NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI... Phương trình dao động tự do của dầm trên nền đàn hồi
Trang 1Người nghiên cứu
Ths Nguyễn Hữu Dĩnh Đơn vị: Bộ môn Cơ học, Khoa CSCB
Hải phòng, ngày 29 tháng 3 năm 2021 NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
Trang 21 Thiết lập phương trình dao động của dầm
2 Phương trình dao động tự do của dầm trên nền đàn hồi
NỘI DUNG
3 Dao động của dầm trên nền đàn hồi hai đầu tựa bản lề khi
có tải trọng F0 di động với vận tốc không đổi
4 Kết luận
5 Tài liệu tham khảo
Trang 3M(x,t) Q(x,t)
dx x
kWdx y
z
φ
Hình 1
1 Thiết lập phương trình dao động của dầm
NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
Từ điều kiện cân bằng lực theo phương z
và cân bằng mômen
Trang 4Trong bài báo này nghiên cứu dầm Euler-Bernoulli, do bỏ qua lực quán tính quay
và biến dạng trượt của trục dầm ta có
Thế (5) vào phương trình (1) ta được phương trình dao động tự do dầm đồng chất, có thiết diện không đổi
(6) (4) (5)
Trang 5NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
Nghiệm tổng quát của phương trình dao động (6)
Áp dụng phương pháp Bernoulli, tìm nghiệm của phương trình (6) dưới dạng
Nghiệm của phương trình (6) và (7) có dạng
Trang 62 Dao động tự do của dầm trên nền đàn hồi hai đầu tựa bản lề
x
w
l Hình 2
Điều kiện biên là độ võng và mômen uốn đều
triệt tiêu ở hai biên x = 0, x = l
(7)
Trang 7NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
x
w
F 0
v
l Hình 4
3 Dao động của dầm trên nền đàn hồi hai đầu tựa bản lề khi có tải trọng di động với vận tốc không đổi
(8)
Trang 9Nghiệm tổng quát của phương trình trên là
Trang 11Áp dụng số liệu mô phỏng số
Trang 12Chuyển vị giữa dầm ứng với v=30 km/h Chuyển vị giữa dầm ứng với v=40 km/h
Trang 13NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
Trang 144 Kết luận
Bài báo đã nghiên cứu dao động của dầm trên nền đàn hồi Trong bài toán này đưa về nghiên cứu dao động của dầm trên nền đàn hồi khi có tải trọng di động với vận tốc không đổi Tác giả thiết lập được phương trình dao động của dầm trên nền đàn hồi với tải trọng di động sử dụng nguyên lý D’alembert, tính toán được tần số dao động của dầm và chuyển vị của dầm Tác giả áp dụng số sử dụng phần mềm matlab để tính toán với các vận tốc di động khác nhau cho kết quả Nếu vận tốc tải trọng càng nhanh thì chuyển vị tại giữa dầm càng lớn Có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi tần
số dao động riêng bằng tần số dao động cưỡng bức.
Trang 15[1] Nguyễn Văn Khang-Thái Mạnh Cầu-Vũ Văn Khiêm-Nguyễn Nhật Lệ: Bài tập dao
động kỹ thuật NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội 2002.
[2] Nguyễn Văn Khang: Dao động kỹ thuật NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội 1998 [3] Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà
Nội 2007
[4] Đỗ Sanh-Nguyễn Văn Đình-Nguyễn Nhật Lệ: Bài tập cơ học Tập 1(in lần thứ 16).
NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2011
[5] Đỗ Sanh-Lê Doãn Hồng: Bài tập cơ học Tập 2(in lần thứ 13) NXB Giáo dục Việt
Nam, Hà Nội 2011
[6] Hoàng Mạnh Cường-Nguyễn Hữu Dĩnh-Phạm Thị Thúy: Cơ học lý thuyết NXB
Hàng hải, Hải Phòng 2018
[7] Nguyễn Hữu Dĩnh, Vũ Xuân Trường Nghiên cứu ảnh hưởng của gió, động đất tới
dao động của tòa nhà cao tầng, Tạp chí khoa học và công nghệ Trường Đại học sư
phạm kỹ thuật Hưng Yên Số 23 tháng 9/2019
[8] Đỗ Sanh, Triệu Quốc Lộc, Đỗ Đăng Khoa, Nguyễn Hữu Dĩnh (2005), “Tính toán
động lực học của dây bảo hiểm an toàn lao động”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ
tập 43-số 4, Viện khoa học công nghệ Việt Nam
TÀI LIỆU THAM KHẢO