www.facebook.com/toihoctoan
Trang 1Bồi dưỡng HSG Vật lí 9
CHUYÊN ĐỀ I: ĐIỆN HỌC DẠNG TOÁN 4: MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH CẦU (ĐỀ 8)
BT1( Sưu tầm) Cho mạch điện có dạng như hình vẽ:
R1 = 2, R2 = R3 = 6
R4 = 8, R5 = 18
Tìm RAB?
Đs: 6
BT2( Sưu tầm) Cho mạch điện có dạng như hình vẽ
Cho mạch cầu như hình vẽ Tính điện trở tương đương của mạch Biết R1 =10, R2 = 15, R3 = 20
, R4 =17,5, R5 = 25
Đs: 15,5
BT3( Sưu tầm) Cho mạch điện có dạng như hình vẽ
Cho mạch điện:
R1 = R5 = 1 , R2 = R3 = 2 , R4 =3
a) Mạch cầu trên có cân bằng hay không?
b) Tính điện trở tương đương của mạch
Đ/s: R 43
23
BT4( Sưu tầm) Cho mạch điện có dạng như hình vẽ
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch trong các trường hợp sau:
a) R1 = R3 = R4 = R6 = 1 ; R7 = R8 = 2 ; R2 = 3,5 ; R5 = 3
b) R1 = R2 = R5 = R7 = R8 = 1 ; R3 = R4 = R6 = 2
c) R1 = 6 ; R2 = 4 ; R4 = 3 ; R5 = 2 ; R6 = 5 ; R3 = 10 ; R7 = 8 ; R8 = 12
Đ/s: b) R 2,18 ; c) R 3
20
BT5 ( Sưu tầm) Cho mạch điện như hình vẽ: R1 R2
.Biết R1 = R3= R5 = 3 A R5 B
R2 = 2 ; R4 = 5 R3 R4
a- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB
D
C
R5
R2
R4
R 3
R 1
D
C
R 4
R2
R5
R3
R1
D
C
R4
R 3
R 5
R2
R1
R 6
R5
R8
R 3
R 2
R 1
R7
R 4
Trang 2Bồi dưỡng HSG Vật lí 9
b- Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V) Hãy tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đ/s: RAB = 3
BT6 ( Sưu tầm ) Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết: R1= 3, R2 = 8 , R3 =6 , Rx có thể thay đổi được UAB= 24 V
a/ Nếu mắt vôn kế vào hai điểm C và D mà thấy vôn kế chỉ 0 V thì
Rx bằng bao nhiêu
b/ Điều chỉnh Rx cho đến khi thấy vôn kế chỉ 4 V Hãy xác định Rx
Cực dương của vôn kế phải nối với điểm nào?
ĐS: a/ 2 3
1
8 6 16 3
x
R R R
R
b/ R x 7, 7 Cực dương của vôn kế nối với điểm C
BT7( Sưu tầm) Cho mạch điện như h.vẽ:
R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; MN là một biến trở toàn phần phân bố đều
theo chiều dài có giá trị là Rb = 15 Ω; C là con chạy di chuyển
được trên MN; UAB = 15V (không đổi)
a/ Xác định vị trí con chạy C vôn kế chỉ số 0
b/ Tìm vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V Cho điện trở vôn kế rất lớn Bỏ qua điện trở của các dây nối
Đs: a 5 ; b RMC=4 hoặc RMC=6
thế giữa hai điểm A, B là không đổi
a/ Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế IA =
0 thì 1
2
R
R =
3 4
R
R . b/ Cho U = 6V, R1 = 3, R2 = R3 = R4 = 6 Điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể Xác định chiều dòng điện qua
ampe kế và số chỉ của nó?
c/ Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu ? cực dương của vôn kế mắc vào điểm C hay D
Đ/s: b Chiều C đến D; giá trị0,2A; c 1V và cực dương mắc vào điểm C
R2=R5= 20, R3=R4= 40, vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối không
đáng kể
a/ Hãy tính số chỉ của vôn kế
b/ Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện
định mức là Iđ = 0,4A thì đèn sáng bình thường
Tính điện trở của đèn
Đs: a 15V; b 10
Lời giải BT2:
Ta có:
B A
R
R
x
C
D
•
•
B V
C
D A
R3
A
D
I3
I1
4
U
R1
R2
R4
R3
R5
V
P
Q
Trang 3Bồi dưỡng HSG Vật lí 9
1
2
3
4
Mạch cầu có: R 1 R 4R 2 R 3
Mạch cầu này không cân bằng
nên ta sử dụng công thức biến
mạch tam giác (R 1 , R 2 , R 5 ) thành
mạch sao (R 12 , R 15 , R 25 ) ta có:
1 2
12
1 5
15
2 5
25
153 254
153 254 153254
153 254
12 153254 12 153254
R ntR R R R 3 12,5 15,5
Vậy điện trở tương đương của toàn mạch là:R = 15,5
Lời giải BT7
a/ Xác định vị trí của con chạy C để vôn kế chỉ số 0
Vôn kế chỉ số 0 => mạch cầu cân bằng
=> x = 5Ω
b/ Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V.
Vì điện trở vôn kế vô cùng lớn nên :U 1 = U AD = UMN
4 2
2
Để vôn kế chỉ 1V thì U AC sẽ chêch lệch với U 1 một giá trị là 1V
U AC = U MC = 4V hoặc U AC = U MC = 6V.
5
'
5
4 x
=> x’ = 4Ω ;
5
' 5
6 x
=> x’ = 6Ω
Có hai vị trí của con chạy C ứng với R MC = 4Ω và R MC = 6Ω để vôn kế chỉ 1V
Lời giải BT8:
a/ Gọi dòng điện qua các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 ; và dòng điện qua R 1 , R 2 , R 3 , R 4, ampe kế tương ứng là: I 1 , I 2 , I 3 , I 4
và I A
Vẽ lại sơ đồ tương đương
Theo bài ra I A = 0 nên I 1 = I 3 =
U
R R ; I2 = I4 = 2 4
U
R R (1)
Từ hình vẽ ta có U CD = U A = I A R A = 0 U AC = U AD hay I 1 R 1 = I 2 R 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
U R U R
R R R R
R R
R R
3 1
R R
R R
b/ Vì R A = 0 nên ta chập C với D Khi đó:
R 1 // R 2 nên R 12 = 1 2
2
R R 3 6 và R3 // R4 nên R34 =
3
R R 6 6
D
C
B
R 4
R2
R5
R3
R1
R12 A
R 25
R15
Trang 4Bồi dưỡng HSG Vật lí 9
Hiệu điện thế trên R 12 : U 12 = 12
U R
R R = 2,4V cường độ dòng điện qua R1 là I1 =
12 1
0,8A
R 3
Hiệu điện thế trên R 34 : U 34 = U U 12 = 3,6V cường độ dòng điện qua R 3 là I 3 = 34
3
0,6A
R 6
Vì I 3 < I 1 dòng điện qua am pe kế có chiều từ C D Số chỉ của am pe kế là:
I A = I 1 - I 3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A c/ Theo bài ra R V = ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó:
I 1 = I 3 =
R R 3 6 3A và có I2 = I4 = 2 4
R R 6 6 = 0,5A
Hiệu điện thế trên R 1 : U 1 = I 1 R 1 = 2
.3
3 = 2V; Hiệu điện thế trên R2: U2 = I2R2 = 0,5.6 = 3V
Ta có U CD = U CA +U AD -U AC +U AD = - U 1 +U AD
-U 1 +U 2 = -2+3=1V
Vôn kế chỉ 1V cực dương vôn kế mắc vào C
Lời giải BT9.
a Ta có: U v =U PQ = -U MP +U MQ -U 2 +U 4 = -0,75 20+ 0,75.40= 15V Vônkế chỉ 15V
b Khi thay vôn kế bằng một bóng đèn.
Theo đề bài ta có dòng điện qua đèn I đ = 0,4A, và phải có chiều từ P đến Q, nên: I 3 = I 2 - 0,4; I 5 = I 4 + 0,4
Mà U 2 + U 3 = U 4 + U 5
=> 20I 2 + 40(I 2 - 0,4) = 40I 4 + 20(I 4 + 0,4)
I 2 = I 4 + 0,4 ; I = I 2 + I 4 = 2I 4 + 0,4
Mặt khác: U 1 + U 4 + U 5 = U
=> 10(2I 4 + 0,4)+ 40I 4 + 20(I 4 + 0,4) = 60
=> I 4 = 0,6A ; I 2 = 1A
Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn là:
U đ = U 4 - U 2 = 40.0,6 - 20.1= 4V
Điện trở của đèn là: R D = D
D
U
I =
4
0, 4 = 10
BT tham khảo:
Cho mạch điện như hình vẽ
Đèn Đ 1 là loại 12V - 6W Đèn Đ 2 là loại 12V - 12W
Công suất tiêu thụ trên đèn Đ 3 là 3W; R 1 = 9
Biết các đèn cùng sáng bình thường
Xác định hiệu điện thế trên đèn Đ 3 ,
điện trở R 2 và điện trở tương đương của mạch điện.
Hướng dẫn
Vì các đèn sáng bình thường nên I Đ1 = 0,5A; I Đ2 = 1A
-Vậy chiều dòng điện từ N tới M
I Đ3 = I Đ1 - I Đ2 = 0,5A
Tính được R Đ3 = 12
Tính được U NM = 6V; U AN = U AM - U NM = 6V
U AB = U AM + U MB = 24V;
U NB = U AB - U AN = 18V
-Có I R1 = ( )
3
2
1
A R
U AN
, mà I R1 =I R2 +I Đ3 I R2 = A
6
1
R 2 = 108 -Cường độ dòng điện trong mạch chính I = I Đ1 + I R1 = A
6 5
Suy ra: R tm =28,8
U
R1
R2
R4
R3
R5
Q
P
•
N
Đ3
R
2 M