Xây dựng mô hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của các hộ gia đình các bạn sinh viên qua ít nhất 4 nhân tố ảnh hưởng. Từ đó kiểm tra, khắc phục các khuyết tật của mô hình.

Xây dựng mô hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của các hộ gia đình các bạn sinh viên qua ít nhất 4 nhân tố ảnh hưởng. Từ đó kiểm tra, khắc phục các khuyết tật của mô hình. 9 điểm thảo luận kinh tế lượng.

BÀI THẢO LUẬN KINH TẾ LƯỢNG

Đề tài: Xây dựng mô hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của các hộ gia đình các bạn sinh viên qua ít nhất 4 nhân tố ảnh hưởng.

Từ đó kiểm tra, khắc phục các khuyết tật của mô hình.

MỤC LỤC

A LỜI MỞ ĐẦU 2

B NỘI DUNG 3

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

1 Tổng quan nghiên cứu 3

2 Lý thuyết về phân tích hồi quy 3

3 Các khuyết tật của mô hình 7

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG 17

I Xây dựng mô hình gốc 17

II Kiểm tra các khuyết tật 21

1 Đa cộng tuyến 21

2 Phương sai sai số thay đổi 25

3 Tự tương quan 28

4 Tính chuẩn sai số ngẫu nhiên 31

5 Kiểm tra mô hình bỏ sót biến 32

III KHẮC PHỤC KHUYẾT TẬT 34

1 Kiểm tra mô hình bỏ sót biến 36

2 Kiểm tra tự tương quan 38

3 Kiểm tra phương sai sai số thay đổi 43

4 Kiểm tra tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên Ui 45

5 Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến 45

CHƯƠNG 3: CÔNG BỐ MÔ HÌNH VÀ Ý NGHĨA MÔ HÌNH HỒI QUY 49

1 Công bố mô hình 49

2 Ý nghĩa của các hệ số ước lượng 50

C KẾT LUẬN 51

1 Từ những kiểm định trên ta có thể rút ra một số kết luận như sau: 51

2 Hướng mở rộng 51

3 Hạn chế của bài 51

A LỜI MỞ ĐẦU

Kinh tế lượng là một môn khoa học về đo lường các mối quan hệ kinh tế diễn

ra trong thực tế Kinh tế lượng ngày nay là sự kết hợp giữa lý thuyết kinh tế hiện đại, thống kê toán và máy vi tính, nhằm định lượng các mối quan hệ kinh tế, dự báo khả năng phát triển hay diễn biến của các hiện tượng kinh tế và phân tích nó, làm cơ sở cho việc hoạch định các chính sách kinh tế Hai mục đích chính của kinh

tế lượng là (1) kiểm nghiệm lý thuyết kinh tế bằng cách xây dựng các mô hình kinh

tế (mà có khả năng kiểm định được) và (2) chạy (estimate) và kiểm tra các mô hình

đó xem chúng đưa ra kết quả chấp nhận hay phủ quyết lý thuyết kinh tế.

Có thể nói, tiền điện hàng tháng là một vấn đề kinh tế luôn được các hộ gia đình quan tâm Có rất nhiều câu hỏi được đặt ra mỗi khi chúng ta nhìn vào hoá đơn tiền điện tháng này của gia đình mình: Tại sao tiền điện tháng này lại nhiều hơn tháng trước? Tại sao tiền điện của nhà hàng xóm luôn ít nhà mình dù gia đình họ đông thành viên hơn? Vậy đâu là những nhân tố đã gây ra sự khác biệt ấy? Và

nó tác động như thế nào đến tiền điện hàng tháng mà gia đình bạn phải trả?

Để trả lời cho những câu hỏi trên, và cũng để chứng minh Kinh tế lượng tuy khô khan nhưng lại rất hữu ích trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn của cuộc sống, nhóm đã quyết định nghiên cứu về đề tài:

“Xây dựng mô hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của các hộ gia đình các

bạn sinh viên qua ít nhất 4 nhân tố ảnh hưởng Từ đó kiểm tra, khắc phục các khuyết tật của mô hình” nhằm giải quyết các vấn đề sau:

1 Xây dựng được mô hình

2 Kiểm tra các khuyết tật của mô hình

a) Đa cộng tuyến

b) Phương sai của sai số thay đổi

c) Tự tương quan

d) Tiêu chuẩn Ui

e) Thừa thiếu biến

3 Công bố mô hình mới (sau khi khắc phục được các khuyết tật)

2

B NỘI DUNG

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Tổng quan nghiên cứu

1.1 Vấn đề nghiên cứu

Xây dựng mô hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của các hộ gia đình các bạn sinh viên thông qua ít nhất 4 nhân tố ảnh hưởng Từ đó kiểm tra, khắc phục các khuyết tật của mô hình:

- Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến

- Tự tương quan

- Phương sai sai số thay đổi

- Kiểm tra tính chuẩn của sai số Ui

- Thừa thiếu biến

1.2 Mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu:

- Mục tiêu nghiên cứu: Nắm bắt được các nhân tố ảnh hưởng đến tiền điện hàng tháng của các hộ gia đình các bạn sinh viên để từ đó đưa ra các mô hình dựa trên bộ môn kinh tế lượng để giải quyết các nhân tố tác động đó.

- Phương pháp nghiên cứu: Tiến hành điều tra khảo sát, xử lý dữ liệu và giải quyết bài toán bằng phần mềm Eviews.

1.3 Khách thể nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:

- Khách thể nghiên cứu : sinh viên K55C Đại học Thương mại.

- Phạm vi nghiên cứu : trường Đại học Thương mại

2 Lý thuyết về phân tích hồi quy

Mô hình hồi quy tổng thể

Yi= β1+ β2X2i+ β3X3 i+ …+ βkXki+ Ui

Mô hình hồi quy mẫu:

Trong đó ~ ( XT X ) là ma trận phụ hợp của ma trận ( XTX)

4

2.2.Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy tổng thể

Bài toán: Ước lượng hệ số ^ βj với mức ý nghĩa α

- Se ( ^ βj) = √ Var (^ βj) =

- Cov ( ^ βi, ^ βj) = δ2

XTX Aij

- Var ( α1β ^i, α2^ βj) = α2Var( ^ βi) + α2Var( ^ βj) + 2 α1α2 Cov ( ^ βi, ^βj)

2.3.Kiểm định giả thuyết về các hệ số của hồi quy tổng thể

Bước 1: Xây dựng bài toán kiểm định: { Ho :βj=0

2.4.Kiểm định giả thuyết đồng thời

Bước 1: Xét bài toàn kiểm định: ¿

6

Bước 1: ước lượng mô hình gồm: Yi= β1+ β2X2i+…+ βkXki+ui thu được RUR2

Bước 2: ước lượng mô hình sau khi bỏ m biến:

Yi= β1+ β2X2i+…+ βk-mX(k-m)i+vi thu được R2R

Bước 3: { Ho :nên loại bỏ mbiến

H1:không nên lọai bỏ m biến ⇔ { Ho :β(k−m +1)= …=βk= 0

3 Các khuyết tật của mô hình:

3.1.Hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Bước 1: Sử dụng đồ thị phần dư đối với giá trị của Xi hoặc giá trị dự đoán.

- Phương sai của phần dư được thể hiện bằng độ rộng của biểu đồ rải của phần dư khi X tăng.

- Nếu độ rộng của biểu đồ rải phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.

Bước 2: Bỏ c quan sát ở giữa: c= 4 hoặc c= 6 nếu n ≅ 30 ; c= 10 hoặc c=12 nếu n ≅

60

=> hai nhóm số liệu : (n-c)/2 quan sát

Bước 3: Ước lượng trên hai nhóm số liệu riêng biệt thu được RSS1 VÀ RSS2 co bậc tự do : ( n−c

2 − k ) BTKĐ: { H0: Mô hìnhkhông có phương sai sai số thay đổi

H1: Môhình có phương sai sai số thay đổi

TCKĐ: F=

RSS2

df2RSS1

⇔ ln σi2=ln σ2

+ α2ln X ij+ v i

⇒ ln ei2= α1+ α2ln Xij + vi

Bước 1: ước lượng mô hình gốc thu được ei2

Bước 2: ước lượng mô hình ln ei2= α1+ α2ln Xij + vi

Bước 3: { H0: Mô hìnhkhông có phương sai sai số thay đổi

H1: Môhình có phương sai sai số thay đổi

⇔ { H0:α2=0

H1:α2≠ 0

TCKĐ: T= α2−0

Se (α2) Nếu H0 đúng T T(n−k)

⇒Wα= { ttn:t>tα(n−2)

}

 Kiểm định Glejser.

Bước1: Hồi quy mô hình gốc để thu phần dư ei.

Bước 2: Hồi quy một trong các mô hình sau :

BTKĐ: { H0: Mô hìnhkhông có phương sai sai số thay đổi

H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi

⇔ { H0:α2=0

H1:α2≠ 0

TCKĐ: T= Se (α α2−0

2)

Nếu H0 đúng T T(n−k)

⇒Wα= { ttn:t>tα(n−2)

}

 Kiểm định White.

Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc thu được các phần dư ei

Bước 2: ƯLMH sau : ei2= α1 + α2X2 + α3X3 + α4X22 + α5X32 + α6X2X3 + Vi thu được

R¿2

Bước 3: { H0: Mô hìnhkhông có phương sai sai số thay đổi

H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi

TCKĐ: χ2 = n R¿2χ2 (df))

Bước 4: Kết luận

 Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc:

Giả thiết σi2= α1+ α2( E(Yi) )2+ Vi

σi2

= ei2 ; E ( Yi) =^ Yi

⇒ ei2= α1+ α2( Y ^i)2+ Vi

Bước 1: Ước lượng mô hình gốc thu được ei→ ei2; Y ^i

Bước 2: Ước lượng ei2

b Phát hiện hiện tượng

 Kiểm định Durbin – Watson.( chỉ áp dụng đối với bài toán phát hiện tự

d ϵ (1): có tự tương quan dương

d ϵ (2) hoặc (4): không có kết luận về tự tương quan

d ϵ (3): không có tự tương quan

d ϵ (5) : có tư tương quan âm

 Kiểm định B-G ( breush – Godfley)

Phát hiện hiện tượng tự tương quan bậc p trong mô hình.

Yi= β1+β2 X2i+…….+βk Xki+ Ui

Bước 1: Hồi quy mô hình gốc, thu được ei

Bước 2: Hồi quy mô hình : ei= β1+β2 X2i+……+βk Xki+ρ1 ek-1+….+ρp ei-p+Vi

Bước 3: Kiểm định giả thuyết H0: ρ1=ρ2 =……= ρp =0

Tiêu chuẩn kiểm định: χ2 = (n-p)*RR2

Có hiện tượng tự tương quan bậc 1 → p

3.3.Hiện tượng đa cộng tuyến

Kết luận: có xảy ra đa cộng tuyến

Ngược lại , nếu không thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện tên thì không xảy ra hiện tượng.

 Phương pháp nhân tử phóng đại phương sai(VIF)

VIF = 1−R 1

i

2

Nếu VIF >10 thì có xảy ra đa cộng tuyến.

 Phương pháp hồi quy phụ

Xét MHHQ của 1 biến độc lập theo các biến còn lại Nếu MH phù hợp (KĐGT đồng thời) thì có xảy ra đa cộng tuyến.

 Phương pháp tương quan cặp giữa các biến độc lập

Nếu ρxz= ∑ ¿¿ ¿ >0.8

Thì xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.

c Khắc phúc hiện tượng đa cộng tuyến

 Thông tin tiên nghiệm

Thông tin tiên nghiệm có thể từ các công việc thực tế trước đây trong đó đã xảy rahiện tượng cộng tuyến nhưng ít nghiêm trọng hoặc từ các lý thuyết tương ứng trong lĩnh vực nghiên cứu.

Ví dụ: Ta muốn ước lượng hàm sản xuất của một quá trình sản xuất nào đó códạng: Qt = A

Thông tin tiên nghiệm: α+β= 1 (quy mô không đổi)

Ln = ln A + αln + Ui

Thông tin tiên nghiệm trên đã giúp chúng ta giảm số biến độc lập trong mô hìnhxuống còn 1 biến ln

Sau khi thu được ước lượng của α thì tính được từ điều kiện.

 Thu thập thêm dữ liệu

Vấn đề đa cộng tuyến là một đặc tính của mẫu, có thể là trong một mẫu khác, các biến cộng tuyến có thể không nghiêm trọng như trong mẫu đầu tiên Vì vậy, tăng cỡ mẫu có thể làm giảm bớt vấn đề cộng tuyến

 Bỏ biến

Khi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng thì cách đơn giản nhất là bỏ biến cộng tuyến ra khỏi phương trình.

Bằng phép so sánh R2 và trong các phép hồi quy khác nhau mà có và không có

1 trong 2 biến chúng ta có thể quyết định nên bỏ biến nào

Không nên lạm dụng phương pháp này, vì nó sẽ làm mất đi thông tin về biến phụ thuộc.

 Giảm tương quan trong hồi quy đa tức

Nét khác nhau của hồi quy đa thưc là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa khác nhau trong mô hình hồi quy Trong thực hành để giảm tương quan trong hồi quy đa thức người ta thường sử dụng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà vẫn không giảm đa cộng tuyến thì người ta có thể xem xét kỹ thuật ‘đa thức trực giao’.

 Thay đổi dạng mô hình

Mô hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác nhau Thay đổi mô hình cũng

có nghĩa là tái cấu trúc mô hình

 Một số biện pháp khác

- Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2

- Bỏ qua đa cộng tuyến nếu R2 của mô hình cao hơn R2 của mô hình hồi quy phụ.

- Bỏ qua đa cộng tuyến nếu hồi quy mô hình được dùng để dự báo chứ không phải kiểm định.

- Hồi quy thành phần chính.

- Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài.

 Xem xét đồ thị phần dư: Nếu phân phối quá lệch về bên phải hoặc bên trái,

quá nhọn hoặc quá dẹt, thì đấy là các dấu hiệu cho rằng sai số ngẫu nhiên của mô hình là không tuân theo quy luật chuẩn.

 Kiểm định Jacque - Bera (JB)

- Cho cặp giả thuyết

{ ¿ H0:Sai số ngẫu nhiênUi có phân phối chuẩn

¿ H1: Sai số ngẫu nhiênUi không có phân phối chuẩn

Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc, thu được các phần dư ei

Bước 2: Tính giá trị quan sát của thống kê kiểm định:

JB= n( S2

6 +

( K−3 )2

24 )

Trong đó: S là độ bất đối xứng (Skewness),

K là độ nhọn (Kurtosis) của phần dư,

n là kích thước mẫu,

k là số hệ số có trong mô hình.

Bước 3: Kết luận:

Nếu JB > χ2(2) thì bác bỏ giả thuyết H0 và thừa nhận giả thuyết H1.

Ngược lại, JB< χ2(2) thì chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0

Đồng thời, ta cũng có thể sử dụng giá trị xác suất để kết luận.

16

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG

I Xây dựng mô hình gốc

* Các biến sử dụng:

 Y: Tiền điện hàng tháng (triệu đồng/tháng)

 X: Số thành viên trong gia đình (người)

 H: Thu nhập trung bình gia đình (triệu đồng)

 I: Số thiết bị dán nhãn tiết kiệm điện (thiết bị)

 M: Ý thức sử dụng điện, trong đó:

M= { 1 nếu gia đìnhkhông có ý thức sử dụng tiết kiệm điện 0 nếu gia đìnhcó ý thức sử dụng tiết kiệm điện

* Câu hỏi khảo sát:

1 Mỗi tháng, gia đình bạn thường tốn bao nhiêu cho việc sử dụng điện? (Đơn vị: Triệu đồng)

2 Gia đình bạn có bao nhiêu thành viên?

3 Thu nhập trung bình hàng tháng của gia đình bạn? (triệu đồng/tháng)

4 Bạn thấy ý thức sử dụng điện của gia đình mình hiện tại như thế nào?

5 Số lượng thiết bị gắn nhãn tiết kiệm điện mà gia đình bạn sử dụng là bao nhiêu?

6 Theo bạn, đâu là nhân tố ảnh hưởng nhiều nhất đến tiền điện hàng tháng của gia đình mình?

Đã có 75 bạn sinh viên K55C Đại học Thương mại tham gia khảo sát, sau khi xử lý dữ liệu, ta có bảng số liệu với n = 69

2 5 25 1 8 0.45 4 12 0 8

Adjusted R-squared 0.667151 S.D dependent var 0.474352S.E of regression 0.273668 Akaike info criterion 0.315905Sum squared resid 4.793241 Schwarz criterion 0.477797Log likelihood -5.898716 Hannan-Quinn criter 0.380133

F-statistic 35.07425 Durbin-Watson stat 1.831100

 Mô hình hồi quy mẫu:

^

Yi= 0.451231+0.159069 Xi+ 0.006010 Hi+ 0.409709 Mi−0,073004 Ii

 Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy:

*X có ảnh hưởng tới Y hay không?

Vậy với mức ý nghĩa α=0,05 thì s ố thành viên có ảnh hưởng đến tiền điện hàng tháng

*H có ảnh hưởng tới Y hay không?

Vậy với mức ý nghĩa α=0,05 thì ý thức sử dụng điện ảnh hưởng đến tiền điện hàng tháng

*I có ảnh hưởng tới Y hay không?

M 0.409709 0.085156 4.811278 0.0000

Adjusted R-squared 0.667151 S.D dependent var 0.474352S.E of regression 0.273668 Akaike info criterion 0.315905Sum squared resid 4.793241 Schwarz criterion 0.477797Log likelihood -5.898716 Hannan-Quinn criter 0.380133

Kết luận: chưa có kết luận về hiện tượng đa cộng tuyến

 Phương pháp nhân tử phóng đại phương sai

Variance Inf)lation Factors Date: 03/27/21 Time: 11:07 Sample: 1 69

Included observations: 69

Coef)f)icien

t Uncentere d Centered Variable Variance VIF VIF

 Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến

 Mô hình hồi quy phụ

 Mô hình hồi quy biến X theo các biến còn lại

Chạy Eview ta được bảng kết quả:

Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 03/27/21 Time: 11:15Sample: 1 69

R-squared 0.087835 Mean dependent var 4.550725Adjusted R-squared 0.045735 S.D dependent var 1.105285S.E of regression 1.079714 Akaike info criterion 3.047491Sum squared resid 75.77579 Schwarz criterion 3.177005Log likelihood -101.1385 Hannan-Quinn criter 3.098874

Prob(F-statistic) 0.110590

Xét mô hình:

^

Xi=3.850901+0.019599 Hi+0.027571 Ii+ 0.246251 Mi

BTKĐ: { H0: môhình không có đa cộng tuyến

H1:mô hìnhcó đa cộng tuyến ↔ { H0: α2= α3= α4=0

F (3,65)nếu H0đúng

Pgiá trị = 0.110590 > 5%

 Chấp nhận H0, bác bỏ H1

 Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến

 Mô hình hồi quy biến H theo các biến còn lại

Sau khi chạy Eview với biến H là biến phụ thuộc ta có bảng sau:

Dependent Variable: HMethod: Least SquaresDate: 03/27/21 Time: 14:41Sample: 1 69

Adjusted R-squared 0.123284 S.D dependent var 14.20141S.E of regression 13.29722 Akaike info criterion 8.069210Sum squared resid 11493.05 Schwarz criterion 8.198724Log likelihood -274.3878 Hannan-Quinn criter 8.120593

24

Prob(F-statistic) 0.009005

Xét mô hình:

^

Hi=−15.85057+2.972566 Xi+1.679264 Ii+9.965906 Mi

BTKĐ: { H0: môhình không có đa cộng tuyến

H1:mô hìnhcó đa cộng tuyến ↔ { H0: α2= α3= α4=0

ta đưa ra kết luận mô hình có đa cộng tuyến

2. Phương sai sai số thay đổi

Xét mô hình:

Yi = β1 + β2Xi + β3Hi+ β4Mi+ β5Ii + Ui

 Kiểm định Glejser

B1: Ước lượng mô hình hồi quy gốc, thu được phần dư ei

B2: Ước lượng mô hình hồi quy: │ei│= α1 + α2Xi + α3Hi + α4Mi + α5Ii + Vi

Ta có bảng sau:

Heteroskedasticity Test: Glejser

Scaled explained SS 28.32132 Prob Chi-Square(4) 0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: ARESIDMethod: Least SquaresDate: 03/28/21 Time: 10:41Sample: 1 69

Adjusted R-squared 0.268272 S.D dependent var 0.190813S.E of regression 0.163223 Akaike info criterion -0.717691Sum squared resid 1.705078 Schwarz criterion -0.555800Log likelihood 29.76035 Hannan-Quinn criter -0.653463

Prob(F-statistic) 0.000072

¿ > | e ^i| =−0.23864+0.043639 Xi+0.000619 Hi+ 0.187362 Mi+ 0.014199 Ii

Thu được R¿2=0.311315

B3: BTKĐ: { H0: Phương sai sai số không đổi

H1: Phương sai sai số thay đổi { H0:α2= α3= α4= α5=0

F(4,64 )

nếu Ho đúng

Pgiá trị = 0.0003 < 5% => bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy với mức ý nghĩa α=5 % , mô hình có phương sai sai số thay đổi

 Kiểm định White ( không lát cắt)

B1: Ước lượng mô hình gốc để thu được ei ei2

B2: Ước lượng mô hình hồi quy: ei2 = α1 + α2Xi2 + α3Hi2 + α4Mi2 + α5Ii2 + Vi

Ta có bảng kết quả sau:

Heteroskedasticity Test: White

26