Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi mới phương pháp dạy học. Từ các vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo các cấp của ngành Giáo dục và Đào tạo đến các nhà nghiên cứu, các nhà giáo đều khẳng định vai trò quan trọng và sự cần thiết của việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường. Điều này đã được thể chế hóa trong Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng cũng đã khẳng định “Thực hiện đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo. Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Năm học 2020-2021 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề này gồm có 05 câu, 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức: 2 1 3 10
A
− − − + với x>0,x≠4,x≠9
2 Cho ba số , ,a b c thỏa mãn 3 a−2b c+ =0 và 6ab+2cb−3ac=0
Tính giá trị biểu thức S =(a−1)2019 −(1 2 )− b 2020+(3c−1)2021
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2
10x x− −16 3 3+ = x− +2 8−x
2 Cho đa thức P x( )= −x4 ax3+bx2− +cx 2020d (a,b,c,d là các hằng số)
Biết rằng P(1) 3, (3) 9, (5) 15= P = P = Tính (0) (6) 1986 (1) 2
3
Câu 3 (2,0 điểm)
1 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 9x2− =7 2 3y x( −2y)
2 Chứng minh rằng với mọi số nguyên ,x y thì xy x( 4−y4+12) chia hết cho 6
Câu 4 (3,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và cân tại A Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H
a) Chứng minh : DE cos·ABC
b) Chứng minh: 12 . 1 12 12
BH BE
DE + BD BC − = AB +CH
2 Cho tứ giác ABCD, O là điểm bất kỳ trên đường chéo AC Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M và đường thẳng song song với CD cắt AD tại N Chứng minh rằng: 2 2 2 2
+
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x y z, , là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
Hết
-* Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.
T-HSG9I-2021